Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Je zit op de bank en streamt probleemloos een 4K-video op je telefoon, maar zodra je je laptop openklapt om een webpagina te laden, lijkt het alsof de verbinding vastloopt. Ligt het aan de router of aan je computer? In dit artikel leggen we uit waarom wifi-snelheden zo sterk kunnen verschillen per apparaat en wat je eraan kunt doen.

Je betaalt voor een snelle internetverbinding, dus is de verwachting dat elk apparaat in huis die snelheid ook daadwerkelijk haalt. Toch voelt het surfen op je computer soms stroperig aan, terwijl je smartphone ernaast nergens last van heeft. Vaak wordt er direct naar de internetprovider gewezen, maar het probleem zit meestal in de apparatuur zelf. Het verschil in hardware, leeftijd en software tussen mobiele apparaten en computers is namelijk groter dan je denkt. Na het lezen van dit stuk weet je precies waar die vertraging vandaan komt.

Generatiekloof: waarom je laptop vaak achterloopt

Het snelheidsverschil tussen je telefoon en je computer komt vaak neer op een simpele generatiekloof. We vervangen onze telefoons gemiddeld elke twee tot drie jaar, waardoor ze vaak uitgerust zijn met de nieuwste wifi-chips (zoals wifi 6 of 6E). Een laptop gaat vaak veel langer mee, soms wel vijf tot zeven jaar. Hierdoor probeert een verouderde netwerkkaart in je laptop te communiceren met een moderne router, wat resulteert in een lagere maximumsnelheid.

Daarnaast speelt de manier waarop data wordt verwerkt een grote rol. Een telefoon is geoptimaliseerd voor directe consumptie: apps op de achtergrond worden gepauzeerd om de app die je nú gebruikt voorrang te geven. Een computer werkt anders. Terwijl jij probeert te surfen, kan Windows of macOS op de achtergrond bezig zijn met zware updates, het synchroniseren van clouddiensten of het maken van back-ups. Je laptop snoept dus al bandbreedte weg zonder dat jij het doorhebt, waardoor er voor je browser minder overblijft.

Wanneer je laptop de strijd wél wint

De laptop wint het van de telefoon wanneer de omstandigheden optimaal zijn voor stabiliteit in plaats van pure mobiliteit. Als je beschikt over een moderne laptop met een recente netwerkkaart en je bevindt je in dezelfde ruimte als de router, kan de laptop vaak stabieler grote bestanden binnenhalen.

Dat geldt vooral als je laptop verbonden is met de 5GHz-frequentieband. Deze frequentie is veel sneller dan de oude 2.4GHz-band, maar heeft een korter bereik. Als je dicht bij het toegangspunt zit, profiteert je laptop van zijn krachtigere processor om complexe webpagina's sneller op te bouwen dan een telefoon dat kan, mits de verbinding zelf niet de bottleneck is.

Waarom je telefoon soepeler aanvoelt

Het verschil wordt pijnlijk duidelijk zodra je verder van de wifi-bron af gaat zitten, bijvoorbeeld op zolder of in de tuin. Smartphones zijn vaak agressiever geprogrammeerd om het sterkste signaal te pakken of snel tussen frequenties te schakelen. Veel laptops blijven daarentegen te lang plakken op een zwak 5GHz-signaal of vallen onnodig terug op de trage en vaak overvolle 2.4GHz-band (het zogeheten 'sticky client'-probleem).

Daarnaast hebben smartphones een trucje dat laptops helaas moeten missen: wifi-assist (of een vergelijkbare term). Als de wifi even hapert, gebruikt de telefoon ongemerkt een beetje 4G- of 5G-data om de stroom stabiel te houden. Je laptop heeft die optie meestal niet en laat direct een laadicoontje zien. Hierdoor voelt de telefoon sneller aan, terwijl hij eigenlijk een beetje vals speelt door mobiele data bij te schakelen.

Harde grenzen: wanneer traagheid onvermijdelijk is

Er zijn situaties waarin je laptop de strijd sowieso verliest, ongeacht hoe dicht je bij de router zit. Dit zijn de harde grenzen:

Zo check je of jouw hardware het probleem is

Om te bepalen of je laptop de boosdoener is, moet je eerst kijken naar de verbinding. Klik op het wifi-icoon op je laptop en controleer of je verbonden bent met een 5GHz-netwerk (vaak te zien bij Eigenschappen of netwerkinformatie). Is dat niet het geval en sta je wel dicht bij de router? Dan is je netwerkkaart waarschijnlijk verouderd of staan de instellingen niet goed.

Kijk ook eens kritisch naar je gebruik. Heb je toevallig nog applicaties openstaan zoals Steam, OneDrive of Dropbox? Deze programma's kunnen de verbinding volledig dichttrekken. Op een telefoon gebeurt dit zelden automatisch op de achtergrond. Als je laptop ouder is dan vijf jaar, kan een simpele upgrade met een moderne wifi-usb-dongle het probleem vaak al verhelpen, zonder dat je een hele nieuwe computer hoeft aan te schaffen.

Kortom: leeftijd en software maken het verschil

Dat je telefoon sneller is op wifi dan je laptop, komt meestal doordat telefoons nieuwere netwerkchips hebben en slimmer omgaan met datastromen. Laptops hebben vaak last van zware achtergrondprocessen of blijven hangen op een tragere frequentieband. Daarnaast schakelen telefoons bij zwak wifi soms ongemerkt over op 4G/5G, wat de ervaring vloeiender maakt. Controleer of je laptop op de 5GHz-band zit en sluit zware achtergrondprogramma's af om snelheid te winnen.

Tomodachi Life: Waar Dromen Uitkomen komt op 16 april uit voor Nintendo Switch.

Dat heeft Nintendo vanmiddag aangekondigd in een speciale Direct-uitzending die om de game draait. Ondanks dat de game voor de eerste Switch verschijnt, zal hij via backwards compatibility ook speelbaar zijn op Nintendo Switch 2.

In de Tomodachi Life-games van Nintendo kunnen spelers zelf Mii-personages creëren en bijvoorbeeld baseren op het uiterlijk van henzelf, vrienden en familie of beroemdheden. Deze Mii's leiden vervolgens hun eigen leven op een eiland, wat allerlei gekke en hilarische situaties oplevert. Spelers kunnen zelf ook invloed uitoefenen op deze verschillende situaties.

Over Tomodachi Life: Waar Dromen Uitkomen

In de Direct-uitzending werd meer informatie gegeven over het aankomende Tomodachi Life: Waar Dromen Uitkomen. Zo is duidelijk dat spelers hun Mii-personages unieke persoonlijkheden, gewoontes en woningen kunnen geven. Spelers kunnen tijdens de game zien waar de personages aan denken, en ze helpen bij problemen. De tijd in de game verstrijkt daarbij net zo snel als in de echte wereld, wat het de moeite waard maakt om het spel op verschillende momenten op te starten.

Het is daarbij mogelijk om de verschillende Mii-personages kennis met elkaar te laten maken, om te zien wat er vervolgens gebeurd. Personages kunnen bijvoorbeeld praten over hun favoriete eten en filmgenres. Het is daarnaast mogelijk om acht Mii-personages bij elkaar in een huis te laten wonen, wat weer unieke reacties van de personages veroorzaakt.

Op het eiland waar de game zich afspeelt kunnen spelers de personages winkels te laten bezoeken. Bijvoorbeeld een supermarkt waar allerlei etenswaren worden verkocht, of de mogelijkheid om kleding en kostuums te kopen. In een speciale marktkraam worden redelijk geprijsde artikelen meerdere malen per dag ververst.

Ook is er een ontwerpatelier, waar spelers verschillende voorwerpen kunnen maken, waaronder kledingstukken, versiering voor huizen en zelfs huisdieren. Het eiland kan sowieso naar eigen smaak worden ingedeeld, met bankjes, bomen, planten en meer.