Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

De laatste paar maanden verschijnen er steeds potentere midrange smartphones. Nu zit je met de Motorola Edge 60 Pro wel aan de bovenste kant van die markt, maar dat neemt niet weg dat je nog steeds veel waar voor je geld kunt krijgen.

De Motorola Edge 60 Pro ligt in de winkels voor een adviesprijs van 599,99 euro. Voor dat geld krijg je een royale 12 GB werkgeheugen en 512 GB opslagruimte – een uitstekende deal dus. De prijs is gelijk gebleven aan die van zijn voorganger, maar onder de motorkap is er wel het nodige veranderd. De nieuwe Edge heeft een snellere processor, een krachtiger accu, een volledig vernieuwd camerasysteem en – opvallend – een flinke upgrade van het oplaadvermogen.

Net als eerdere modellen is de Edge 60 Pro slank, licht en compact, met een luxe uitstraling dankzij de aflopende schermranden. Met een gewicht van 186 gram ligt het toestel prettig in de hand. De achterkant is bekleed met veganistisch leer, wat niet alleen zorgt voor extra grip, maar ook voorkomt dat je last hebt van vingerafdrukken. En met zowel een IP68- als IP69-certificering is de smartphone uitstekend bestand tegen water en stof.

©Wesley Akkerman

Duurzaam en prachtig display

Terwijl veel andere fabrikanten de gebogen schermranden inmiddels links laten liggen, gaat Motorola er juist vol voor. Het geeft de Edge 60 Pro een premium uitstraling, maar brengt ook een klein nadeel met zich mee: in fel licht kunnen de randen reflecteren, iets waar je bij een plat scherm geen last van hebt. Storend is het niet direct, maar het valt wel op. Gelukkig maakt het p-oledscherm veel goed. Kleuren spatten van het display, het contrast is uitstekend en content kijken is dan ook een genot.

De vingerafdrukscanner zit netjes in het scherm verwerkt en reageert snel. Het display zelf biedt een scherpe resolutie van 2712 bij 1220 pixels en een verversingssnelheid tot 120 Hertz, wat zorgt voor soepele beelden. Ook de helderheid is dik in orde, zelfs op zonnige dagen. Mooi meegenomen is de keuze voor het stevige Gorilla Glass 7i aan de voorkant, een krasbestendige laag die tegen een stootje kan en het scherm goed beschermt bij dagelijks gebruik.

©Wesley Akkerman

Capabele processor voor gaming

De Motorola Edge 60 Pro draait op de Mediatek Dimensity 8350 Extreme, en dat is een flinke stap vooruit ten opzichte van de Edge 50 Pro. Vooral voor wie graag games op zijn smartphone speelt, is dit goed nieuws. Maar ook bij alledaags gebruik – van appen en mailen tot bellen, browsen en foto's maken – draait het toestel soepel. Tijdens het testen zijn we geen haperingen, vertragingen of andere storende zaken tegengekomen.

Ben je van plan om te gamen op de Edge 60 Pro, houd er dan wel rekening mee dat het toestel bij intensief gebruik warm kan worden. Dat gebeurt niet snel, maar bij grafisch zware 3D-games kan de temperatuur merkbaar oplopen, wat de prestaties wel iets kan beïnvloeden. De meeste casual games draaien probleemloos, maar bij zwaardere titels uit de Play Store speel je doorgaans op medium instellingen. Dat is niet ongebruikelijk in deze prijsklasse, en het toestel houdt zich daar prima staande.

©Wesley Akkerman

Meer energie, iets langere laadtijd

Een van de grootste veranderingen ten opzichte van het vorige model is de accu. Die heeft nu een indrukwekkende capaciteit van 6000 mAh, terwijl de voorganger met 4500 mAh al prima presteerde. Met de Edge 60 Pro haal je moeiteloos het einde van dag twee, zelfs als je af en toe een potje gamet. Die extra accuduur komt echter met een kleine keerzijde: de oplaadsnelheid is verlaagd van 125 naar 90 watt. Nog steeds snel, maar wel een stapje terug.

In de praktijk merk je daar weinig van. Tenzij je de Edge 60 Pro direct naast zijn voorganger legt, zul je het verschil nauwelijks opmerken. Opladen van 0 naar 100 procent duurt minder dan 50 minuten, en met een halfuurtje zit je vaak al rond de 75 procent. Draadloos laden is wél flink afgeremd: dat gaat nu met maximaal 15 watt, terwijl dat bij het vorige model nog 50 watt was. Een duidelijke concessie, al zal het voor veel gebruikers geen breekpunt zijn.

©Wesley Akkerman

De software was altijd zo goed…

Op softwaregebied heeft Motorola een aantal veranderingen doorgevoerd die niet voor iedereen positief zullen uitpakken. Zo staan er nu meer vooraf geïnstalleerde apps op het toestel, en is er een nieuwe AI-omgeving toegevoegd, ontwikkeld in samenwerking met Perplexity AI. Net als bij de Nothing Phone 3a krijg je daar via een aparte knop snel toegang toe. Daarmee kun je bijvoorbeeld meldingen laten samenvatten of informatie opvragen.

Leuk in theorie, maar in de praktijk werkt dat nog niet met alle apps. Toch zitten er handige functies tussen: zo kun je de assistent vragen om iets voor je te onthouden, zoals een foto of screenshot, die je later eenvoudig kunt terugvinden. Een duidelijke beperking is echter dat deze AI-functies alleen in het Engels werken. En hoewel we in Nederland vaak prima overweg kunnen met die taal, gaat dat ongetwijfeld ten koste van de toegankelijkheid voor sommige gebruikers.

©Wesley Akkerman

50x

Veel AI-opties

Een andere nieuwe functie is Playlist Studio. Daarmee kun je een afspeellijst laten samenstellen op basis van je eigen prompt. Klinkt veelbelovend, maar er zit een flinke beperking aan: het werkt alleen met Amazon Music, en dan ook nog uitsluitend als je een actief abonnement hebt. Daardoor zal deze functie voor veel gebruikers nauwelijks bruikbaar zijn. Image Studio – eveneens in samenwerking met Perplexity – is wél geslaagd. Hiermee maak je eenvoudig achtergronden, stickers en andere visuals, precies zoals je zou verwachten.

Daarnaast kun je rekenen op de kracht van Google Gemini, die je activeert door de powerknop ingedrukt te houden. Daarmee stel je vragen of geef je opdrachten, net als bij Google Assistant. Ook Circle to Search is aanwezig, een handige manier om snel informatie op te vragen over elementen uit foto's of screenshots. De nieuwe Moto AI-knop aan de linkerkant van het toestel is speciaal bedoeld voor deze AI-functies, maar is helaas niet aanpasbaar. Zonde, vooral voor wie weinig gebruikmaakt van Motorola's eigen AI-platform.

3x

2x

Veel dataverzameling

Opvallend is dat Motorola twee verschillende nieuwsoverzichten in zijn software-omgeving aanbiedt. Veeg je op het thuisscherm naar rechts, dan verschijnt de vertrouwde Google-feed – al kun je die eventueel uitschakelen. Daarnaast is er binnen het app-overzicht nóg een nieuwsoverzicht, afkomstig van een andere aanbieder. Het maakt duidelijk dat er veel gebeurt op het gebied van dataverzameling en -verwerking. Dat is op zich niets nieuws, maar Motorola zet het nu opvallend zichtbaar neer.

De Edge 60 Pro draait op Android 15 en krijgt drie jaar lang software-upgrades en vier jaar beveiligingsupdates. Daarmee loopt Motorola duidelijk achter op merken als Samsung en Google, die ruimere termijnen hanteren. Volgens Motorola sluit dit beleid echter aan op het werkelijke gebruik van hun toestellen. Intern onderzoek zou uitwijzen dat gebruikers hier tevreden mee zijn – reden genoeg voor het bedrijf om daar niets aan te veranderen. Toch voelt het als een gemiste kans: het drukt de langetermijnwaarde van een verder prima smartphone.

1x

0,5x

Solide camera’s, maar…

Het camerasysteem van de Motorola Edge 60 Pro levert over het algemeen degelijke fotoprestaties. De hoofdcamera heeft een resolutie van 50 megapixel, net als de ultragroothoeklens die ook dienstdoet als macrocamera. Daarnaast is er een telelens van 10 megapixel, goed voor 3x optische zoom en tot 50 keer digitale zoom. Aan de voorkant vind je een selfiecamera van eveneens 50 megapixel, met een lichtsensor die zorgt voor betere belichting en witbalans.

De lenzen produceren heldere, scherpe foto's, en dankzij de samenwerking met Pantone ogen kleuren meestal natuurlijk en accuraat, ook bij beweging of in lastige lichtomstandigheden. De HDR-prestaties zijn sterk, met veel detail in zowel lichte als donkere delen. Een minpunt is de neiging tot overbewerking: sommige foto's worden te sterk verscherpt, waardoor ze kunstmatig aanvoelen. Dat doet wat denken aan de beeldverwerking van sommige Samsung-toestellen.

0,5x

1x

Problemen in het donker

De hoofdcamera doet het prima bij daglicht, maar zodra het donker wordt, levert hij zichtbaar in op scherpte en detail. De ultragroothoeklens schiet bij goed licht acceptabele foto's, al vertaalt de sensor-upgrade zich niet altijd in betere beeldkwaliteit. In situaties met weinig licht vallen de prestaties flink tegen. De grootste tegenvaller is de telelens. Door de kleine sensor heeft die moeite met helderheid en dynamisch bereik, en de digitale zoom kun je sowieso beter links laten liggen.

De selfiecamera scoort daarentegen wél punten, met realistische huidtinten en scherpe beelden. Het bokeh-effect – waarbij de achtergrond onscherp wordt – is wisselend, en ook kun je kleurverschillen opmerken tussen de verschillende lenzen. Het zwakste punt van de Edge 60 Pro is echter de videokwaliteit. De beeldstabilisatie schiet tekort, waardoor video's al snel schokkerig aanvoelen. Onbruikbaar is het niet, maar op dit prijsniveau had Motorola meer mogen bieden.

2x

3x

Motorola Edge 60 Pro kopen?

De Motorola Edge 60 Pro scoort op hardwarevlak overtuigend, met een krachtige processor, een indrukwekkende accuduur en een helder, prettig scherm. Toch wordt de gebruikerservaring flink geremd door de software. Waar Motorola vroeger bekendstond om zijn schone Android-ervaring, oogt de Edge 60 Pro rommeliger dan ooit. De hoeveelheid voorgeïnstalleerde apps is toegenomen, en de AI-integratie voelt onaf – zeker omdat ondersteuning voor de Nederlandse taal ontbreekt.

De niet-aanpasbare AI-knop, de dubbele nieuwsfeeds met bijbehorende dataverzameling en het magere updatebeleid van drie jaar werpen een flinke schaduw over de solide hardwarebasis. Deze softwarematige concessies zorgen ervoor dat het toestel niet de verfijnde, toegankelijke ervaring biedt die je van Motorola zou verwachten. Zonder alle onvolwassen AI-toeters en bellen – en ondanks de wisselende camerakwaliteit – hadden we de Edge 60 Pro met gemak kunnen aanraden. Maar nu blijft er vooral een gevoel van gemiste kansen hangen.

Een oven wordt flink heet tijdens het gebruik, en ook in een magnetron met grill- of ovenfunctie kan de temperatuur behoorlijk oplopen. Daardoor verdampt vet of spettert eten sneller tegen de binnenkant van de deur. Zelfs bij een gewone magnetron kunnen spetters en condens zich ophopen op het ruitje. Na een tijdje is het glas zo vettig of bruin dat je nauwelijks nog naar binnen kunt kijken. Niet gevaarlijk, wél vervelend. Gelukkig is het schoonmaken van die ruit minder lastig dan je denkt!

Lees ook: Magnetron kopen? Dit is waar je op moet letten

Hoe ontstaat die vettige aanslag eigenlijk?

Tijdens het verwarmen van eten verdampt vet. In een oven branden die vetdruppeltjes langzaam in op het glas, zeker bij temperaturen boven de 180 graden. Ook etensresten die over de rand borrelen of spetteren kunnen tegen het ruitje aankomen. In een magnetron gebeurt min of meer hetzelfde, al speelt condens daar ook een rol. Het resultaat is een doffe waas die met alleen een vaatdoekje niet meer weggaat.

Wat heb je nodig?

Met een paar alledaagse schoonmaakmiddelen kun je die bruine aanslag al te lijf gaan:

🞐 Warm water
🞐 Scheutje afwasmiddel
🞐 Zachte doek (liefst microvezel)
🞐 Oude tandenborstel
🞐 Klein beetje baking soda
🞐 Schoonmaakazijn of citroensap
🞐 Eventueel een plastic schrapertje (géén metaal)

Let op: laat de oven of magnetron altijd goed afkoelen voor je begint.

Stap voor stap schoonmaken

Begin met de buitenkant van de ruit. Maak een lauwwarm sopje met afwasmiddel en veeg het glas schoon met een microvezeldoek. Hardnekkige plekken? Maak een dik papje van baking soda en een beetje water. Smeer dit op de vlekken en laat het tien minuten zitten. Daarna veeg je het eenvoudig weg met een vochtige doek.

Voor de binnenkant helpt het om vet eerst los te weken. Maak een doek nat met heet water en een flinke scheut azijn of citroensap. Houd deze een paar minuten tegen de binnenkant van het ruitje aan – of leg de doek er voorzichtig op, als dat lukt. De warmte en het zuur helpen om het vet los te weken. Gebruik daarna een tandenborstel om voorzichtig langs de randjes te schrobben.

Sommige ovens hebben een dubbele glasplaat. In veel gevallen kun je die losmaken om ook daar tussen schoon te maken. Kijk hiervoor in de handleiding van je oven: vaak zitten er klemmetjes of schroeven aan de bovenrand van de ovendeur. Wees voorzichtig en zorg dat je alles stevig terugplaatst.

©Андрей Журавлев

Let op bij zelfreinigende ovens

Heb je een zelfreinigende oven? Dan werkt het schoonmaken net even anders. Sommige ovens hebben een pyrolysefunctie: hierbij wordt de oven verhit tot zo'n 500 graden, waardoor vet en vuil veranderen in as. Dat kun je daarna eenvoudig opvegen met een doek. Andere modellen gebruiken katalyse of stoomreiniging. In al deze gevallen geldt: gebruik géén agressieve middelen op de wanden of het glas, want daarmee kun je de speciale coating beschadigen.

Ook belangrijk: de ruit kan tijdens zo'n reinigingsprogramma flink heet worden. Wacht dus altijd tot de oven volledig is afgekoeld voor je eraan begint. En poets het glas alleen met zachte doeken en neutrale middelen, zoals lauw water met een druppeltje afwasmiddel. Baking soda of citroen kun je in dit geval beter vermijden, tenzij je zeker weet dat jouw oven geen speciale coating heeft.

Wat moet je níet doen?

Gebruik geen schuursponsjes of staalwol. Ook ovenreiniger en agressieve sprays zijn geen goed idee op glas: ze kunnen het ruitje beschadigen of dof maken. Gebruik bij voorkeur ook geen mesjes of metalen schrapers – hoe verleidelijk dat soms ook is. Krassen zijn snel gemaakt en vrijwel niet meer weg te werken.

En daarna? Zo houd je het ruitje schoon

Veeg de ruit na elk gebruik even kort na met een vochtige doek, vooral als je ziet dat er gespetterd is. Dat kost je amper tijd en voorkomt dat vuil zich opbouwt. Gebruik je ovenschalen die kunnen overkoken? Zet er een lekbak onder. En voor magnetrons werkt een eenvoudig spatdekseltje echt verrassend goed – die vangt het meeste op.