Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

De digitale wereld verandert in een razendsnel tempo. Oplichters gaan dankzij AI steeds overtuigender te werk, waardoor valse berichten en nepwebsites nauwelijks nog van echte te onderscheiden zijn. Tegelijkertijd groeit het aantal accounts en apps dat je dagelijks gebruikt, wat de kans op beveiligingslekken vergroot. Het is daarom belangrijker dan ooit om je online aanwezigheid (nóg) actiever te beschermen. In dit artikel lees je welke aanpassingen je zelf direct kunt doorvoeren en welke extra beschermingslagen jou helpen je digitale veiligheid te versterken.

Partnerbijdrage - in samenwerking met Bitdefender

Waarom cyberhygiëne juist nu belangrijk is

In een modern huishouden volgen de digitale vernieuwingen elkaar razendsnel op. Van schoolapps en games tot werken op afstand; jij en je familie verzamelen ongemerkt een enorme berg online accounts. Tegelijkertijd worden digitale dreigingen steeds lastiger te herkennen.

Vroeger pikte je een nepbericht er zo uit door de kromme zinnen of spelfouten, maar die tijd is echt voorbij. Dankzij de inzet van slimme AI-technieken zien phishingberichten er tegenwoordig ontzettend professioneel uit. Ook foto's, filmpjes en zelfs stemmen kunnen digitaal zo nagemaakt worden dat je niet meer ziet of hoort met wie je echt te maken hebt. Het wordt daardoor steeds moeilijker om de risico's te zien. Hoog tijd dus om je digitale huishouding belangrijker op orde te brengen.

Beginnen bij het begin: een digitale schoonmaak

Veel mensen hebben meer oude accounts dan ze denken. Door die op te ruimen, sluit je meteen een aantal achterdeuren die je gemakkelijk over het hoofd ziet. De volgende onmisbare stap is het gebruik van sterke, unieke wachtwoorden. Zie het als een sleutelbos: wanneer je overal hetzelfde wachtwoord (of een variatie daarop) gebruikt, geef je criminelen met één enkele sleutel direct toegang tot al je accounts. Met unieke wachtwoorden zorg je ervoor dat een lek bij de ene dienst niet automatisch leidt tot een inbraak bij de andere. Een wachtwoordmanager neemt al dat denkwerk van je over. Het geeft je de rust dat je niet langer tientallen ingewikkelde codes zelf hoeft te onthouden. Handig: in een beveiligingspakket als Bitdefender Premium Security zit zo'n Password Manager bijvoorbeeld standaard inbegrepen. Zie tweestapsverificatie vervolgens als een extra slot op de deur; deze laag houdt kwaadwillenden buiten, zelfs als je wachtwoord onverhoopt toch op straat komt te liggen.

Vergeet daarnaast de updates van je apparaten niet. Deze software-updates dichten beveiligingslekken voordat criminelen er misbruik van kunnen maken. Dit is niet alleen belangrijk voor je smartphone, maar juist ook voor apparaten waar je minder vaak bij stilstaat. Denk aan de router in de meterkast of de tablets die de kinderen dagelijks gebruiken.

©Queenmoonlite Studio - stock.adobe.com

De dreigingen van nu vragen om extra hulp

Zelf alert blijven is de basis, maar het speelveld verandert razendsnel. Oplichting wordt steeds geraffineerder door in te spelen op situaties uit je dagelijkse leven. Je krijgt bijvoorbeeld precies op het juiste moment een bericht over een pakket dat vertraagd is, of een dringende waarschuwing die van je bank lijkt te komen. Omdat de grens tussen echt en nep zo vervaagt, is het prettig om een hulpmiddel achter de hand te hebben voor die momenten van twijfel.

Scamio is zo'n hulpmiddel. Deze gratis online tool van Bitdefender controleert binnen een paar seconden of een link of screenshot verdacht is. Je hoeft alleen de inhoud te plakken of de afbeelding te uploaden. Scamio analyseert de informatie en vertelt je direct hoe betrouwbaar het bericht is. Het is alsof er even een expert met je meekijkt voordat je besluit om ergens op te klikken. 

Een veilige basis voor het hele gezin

Goede cyberhygiëne draait om slimme gewoonten, maar ook om bescherming die meebeweegt met de dagelijkse werkelijkheid. Bitdefender Premium Security biedt die extra laag voor het hele huishouden. Omdat moderne gezinnen allerlei verschillende apparaten gebruiken, is het omslachtig om alles apart te beveiligen. Door al deze apparaten onder één pakket te brengen, creëer je direct overzicht en rust.

Achter de schermen werken verschillende lagen bescherming nauw samen om je gezin te beveiligen. De software blokkeert malware en ransomware en houdt valse websites tegen nog voordat je ze kunt openen. Scam Copilot kijkt ondertussen met je mee tijdens het browsen en analyseert aanbiedingen en berichten in realtime. Zodra er iets niet klopt, krijg je direct een waarschuwing. Naast deze beveiliging helpt Bitdefender je privacy te bewaken. Denk aan een VPN die je verbinding versleutelt wanneer je onderweg bent, of meldingen wanneer je gegevens onverhoopt opduiken in een datalek.

©Bitdefender

Daarnaast is het goed om te weten dat Bitdefender een Europese partij is met datacenters op eigen bodem. In een tijd waarin je gegevens soms de hele wereld overgaan, is het een prettig idee dat jouw privacy wordt beschermd volgens de strenge regels die we hier in Europa kennen. Je houdt zo simpelweg meer grip op je eigen gegevens.

Samen slim en veilig online

Je digitale veiligheid hoeft geen hoofdpijndossier te zijn. Door kritisch naar je oude accounts te kijken, overal unieke wachtwoorden te gebruiken en updates direct te installeren, zet je zelf al de belangrijkste stappen. Met een totaalpakket als Bitdefender Premium Security voeg je daar een slimme beschermlaag aan toe die de lastige taken van je overneemt. Zo creëer je met een paar simpele aanpassingen een veilige online omgeving voor je hele gezin, waarin je met een gerust hart kunt blijven internetten

Dragon Quest is al meer dan drie decennia een icoon binnen de game-industrie. Hoewel de oudere delen al snel gedateerd voelden, zorgde een gestroomlijnde vernieuwing voor een nieuwe aanwas van fans. Toch moest alles nog één keer overboord. Met volle moed en een frisse stijl blijkt Dragon Quest 7 Reimagined een prachtige herinterpretatie van een klassieke rpg voor een nieuwe generatie.

Dragon Quest 7 is een beetje het verloren kindje binnen de reeks. Het was het debuut van de franchise op PlayStation, maar werd berucht door de langzame openingsuren en unieke structuur. Sterker nog: de regisseur van deze remake, Takeshi Ichikawa, biechtte op dat hij als kind nooit verder kwam dan het openingssegment in een recent interview. Er zou dus behoorlijk wat gesneden moeten worden in deze structuur. Bovendien is dit de derde remake van een mainline Dragon Quest-game in twee jaar tijd. Gelukkig onderscheidt Dragon Quest 7 Reimagined zich dit keer wel al vanaf het eerste uur.

©Square Enix

Schuitje Varen, Eilandje Redden

Op het eerste gezicht lijkt Dragon Quest 7 logisch in lijn te vallen met de rest van de serie. Als ‘de Held’ begin je op het enige eiland in de wereld. Samen met prins Keifer en jeugdvriendin Maribel ga je op een groot avontuur wanneer er een portaal opent in de mysterieuze tempel op het eiland. Niet alleen verschijnt er opeens een nieuw eiland in de eindeloze oceaan, maar ook reist de groep terug in de tijd. Ieder nieuw eiland bezoek je zo eerst in het verleden, waarna je acties gevolgen hebben in het heden.

Zo wordt de spelwereld steeds groter. Het ene eiland is compleet verlaten, omdat alle inwoners zijn versteend. Op een ander eiland probeert een groep reizende pelgrims om hun God te helpen terugkeren na zijn verdwijning aan de hand van de Demon King. Onderweg vind je tabletstukken om nieuwe portalen te openen. Ieder eiland heeft zo zijn eigen verhaal en personages die je volgt, wat kan voelen als een televisieserie met allemaal kleine uitstapjes. Het bouwt langzaam op naar een grotere verhaallijn met de terugkeer van de Demon King. Het geeft Dragon Quest 7 een eigen identiteit ten opzichte van andere Dragon Quest-titels, maar vereist wel een langere aandachtsspanne.

Visueel vakmanschap

Gelukkig spat het spel van je scherm. De nieuwe visuele stijl is een hoogtepunt, een fenomenale balans tussen de originele tekeningen en ontwerpen van Akira Toriyama (Dragon Ball) en de 3D-stijl die de games hebben omarmd sinds de PlayStation 2. De hoofdpersonages zien er uit als handgemaakte poppetjes. Steden en kamers worden getoond als kleine diorama's. Het deed mij op meer dan één manier denken aan de uitstekende remake van Zelda: Link’s Awakening op de Nintendo Switch. De nieuwe stijl complementeert de Dragon Quest-serie uitstekend. Wanneer het samenkomt onder begeleiding van de prachtige symfonische muziek, voelt Reimagined als een warme deken voor fans van klassieke rpg’s.

Ik wilde elk hoekje van de wereld verkennen. Elk eiland voelde als een nieuw avontuur. Naarmate de groep avonturiers groter wordt, zwijmel je zo weer weg in de wereld van Dragon Quest. De game heeft zowel Japanse als Engelse stemwerk voor de tussenfilmpjes en belangrijke dialogen, maar ook het schrijfwerk is behoorlijk sterk. Leuke details zoals het gebruik van  ‘Thou’s’ en ‘Thy’s’ bij eilanden in het verleden voelen gepast. Wat minder gepast zijn de plaatsen die stilistische fouten gebruiken om over te komen als ‘Duits’ of ‘Frans’ (‘Wiz’ in plaats van ‘With’, of het weglaten van werkwoorden). Geen pretje om te lezen, maar het brengt wel degelijk het gevoel van een gevarieerde wereld over.

Knokken bouwt karakter

De combat is traditioneel zoals je kan verwachten van Dragon Quest. Elke beurt kies je welke aanval je personage uitvoert. Je maakt gebruik van de zwaktes van vijanden om je aanvallen maximale schade te laten toebrengen. Om in te spelen op de sterke punten van je party kun je ze allemaal een rol geven met het ‘vocation’-systeem. Deze beïnvloedt de statistieken en aanvallen die je kan leren. Na het vrijspelen van de ‘Alltrades abbey’ is het mogelijk om op ieder moment een ander pad te kiezen. Als je specifieke combinaties van vocations leert, krijg je toegang tot speciale rollen. Nadat je de Sailor- en de Thief-vocation beheerst, krijg je de Pirate-vocation, een unieke mix van beide rollen.

Het is een flexibel systeem dat uitnodigt om lekker te experimenteren. Zo maakte ik van Ruff een glazen kanon met een hele hoge kans op critical hits om massale schade uit te delen, terwijl ik Maribel als Sage en Priest gebruikte voor magische aanvallen en genezing. In de beste gevechten van Dragon Quest 7 voelt je party als een goed geoliede machine die compleet kan worden afgestemd op elke situatie. Dankzij de uitgebreide instellingen is het mogelijk om aan te passen hoeveel XP, geld, of levels in vocations je verdient in gevechten. In combinatie met de aangepaste snelheid van gevechten en tactische opties blies ik mij door de gevechten.

©Square Enix

Ideale moderne remake

Al deze kleine verbeteringen maken van Dragon Quest 7 Reimagined de ideale moderne remake. Hoe dol ik ook ben op de 2D-HD-stijl die Square Enix heeft toegepast in de laatste paar Dragon Quest-titels, is de nieuwe stijl in Reimagined een prachtige samensmelting van oud en nieuw. Structureel is de game flink opgepoetst en met de toegankelijkheidsopties hoef je niet eindeloos te grinden voor elke eindbaas. Dit alles komt samen in een heerlijke traditionele en tegelijkertijd modern aanvoelende rpg. Voor de oudgedienden: verwacht geen bergen aan nieuwe missies of verhalen, maar een ‘greatest hits’-album van Dragon Quest 7.

Voor de nieuwkomer is dit niet de eerste Dragon Quest die ik zou aanraden, maar zeker eentje om te ervaren als je nieuwsgierig bent naar andere delen in de serie. Ik kan alleen maar hopen dat dit het startschot is om ook andere delen in de serie op deze manier te ‘reimaginen’. Dragon Quest 9 bijvoorbeeld?

Dragon Quest 7 Reimagined is vanaf 5 februari beschikbaar voor PlayStation 5, PlayStation 4, Xbox Series X en S, pc (via Steam), Nintendo Switch 2en Nintendo Switch. Voor deze review is de game getest op Nintendo Switch 2.