Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Hazelight Studios, de ontwikkelaar van de succesvolle coöperatieve games It Takes Two en Split Fiction, heeft een nieuwe game in ontwikkeling en is op dit moment bezig met de opnames ervoor.

Enige tijd geleden gaf regisseur Josef Fares al aan dat er een nieuwe game in ontwikkeling was bij de studio, maar nu heeft hij op social media een foto geplaatst waarop Fares te zien is met drie acteurs in motion capturing-pakken. Daarmee wordt dus duidelijk gemaakt dat de opnames voor de game in ieder geval al in volle gang zijn.

Overigens is de identiteit van de acteurs niet bekend. Fares houdt zijn arm voor de gezichten van de acteurs. Mogelijk zijn het dus bekende acteurs en wil hij dat nog verhullen, al is dat speculatie. Over speculatie gesproken: het feit dat er drie acteurs te zien zijn, doet sommige fans vermoeden dat de nieuwe game van Hazelight mogelijk met drie spelers tegelijk te spelen valt in plaats van twee, maar ook dat is nog alles behalve bevestigd.

Over de games van Hazelight Studios

Hazelight Studios is gespecialiseerd in het creëren van games die coöperatief doorlopen moeten worden. No Way Out, It Takes Two en Split Fiction vergen allen twee spelers. Daarbij draait het om samenwerken, wat hun games een populaire bezigheid maakt voor gamende koppels en vrienden.

It Takes Two bleek een grote hit voor de studio. In het spel spreekt een dochter van een ruziënd stel een vloek over het tweetal uit, waardoor ze minuscuul worden. Ze zullen moeten leren communiceren en samenwerken om zich uit deze hachelijke situatie te redden, terwijl ze als kleine poppen door een uitvergrote versie van hun huis en tuin reizen.

Na het succes van It Takes Two bracht Hazelight het conceptueel vergelijkbare Split Fiction uit. Die game draait om twee schrijvers, Mio en Zoe, die worden ingehuurd om verhalen te creëren voor een technologie die deze verhalen levensecht kan simuleren. De vrouwen worden door het bedrijf achter de technologie echter gevangen in een simulatie, en in de game wordt er constant tussen de twee verhalen van Mio en Zoe geschakeld. Dat levert zowel fantasievolle als futuristische settings op.

Zowel It Takes Two als Split Fiction komen met een Friend Pass. Dat houdt in dat maar één speler de game hoeft te kopen, en de tweede speler gratis online mee kan spelen. De games zijn ook via splitscreen samen op de bank speelbaar.

Apple heeft de volledige rechten op de Apple TV-serie Severance overgenomen, en gaat de serie voortaan binnenshuis produceren.

De eerste twee seizoenen van Severance staan al op Apple TV, maar de serie werd geproduceerd door Fifth Season. Apple Studios was alleen de distributeur. Daar is nu verandering gekomen: Apple heeft iets minder dan 70 miljoen dollar betaald voor de volledige rechten op de serie.

Dat betekent dat het bedrijf de productie van de serie voortaan ook zelf gaat doen, al zal Fifth Season wel als executive producer aangesteld blijven. Ook showrunner Dan Erickson en uitvoerden producent Ben Stiller (die we natuurlijk ook kunnen van vele comedyfilms) blijven hun rollen bekleden, dus aan de kwaliteit van de serie verandert als het goed is niets.

Financiële stabiliteit

Volgens Deadline zou de overname mogelijk gedaan zijn om de productie van de show financieel stabiel te houden. In het tweede seizoen waren de productiekosten naar het schijnt zo'n 20 miljoen dollar per aflevering, en Apple kan door zijn formaat dit beter dragen.

Het plan is dat Severance in totaal vier seizoenen krijgt - al worden een vijfde seizoen en een spin-off ook niet uitgesloten. De opnames van het langverwachte derde seizoen moet aankomende zomer starten. De makers van de serie willen eerst de scripts zover mogelijk afkrijgen, zodat ze bij schrijfwerk van de laatste afleveringen van het seizoen nog relatief goedkoop terug kunnen gaan naar scripts van eerdere afleveringen om wijzigingen aan te brengen waar nodig.

Over Severance

De Apple TV-serie Severance draait om Mark S., die een opmerkelijke kantoorbaan bij het bedrijf Lumon Industries heeft: zodra hij op kantoor komt, weet hij niets van zijn leven buiten kantoor. Wanneer hij klaar is en weer naar huis gaat, weet hij niets van zijn werk. Dat komt door een speciale procedure waardoor de herinneringen van de werkplek in het privéleven gescheiden worden.

Dit concept is de voedingsbodem voor een ingewikkelde en verrassende serie waarin Mark samen met zijn collega's langzaam maar zeker probeert te achterhalen hoe de vork precies in de steel steekt bij Lumon. Zoals gezegd zijn er inmiddels twee seizoenen uitgekomen, die beiden op streamingdienst Apple TV te zien zijn.