Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Een medley gebaseerd op soundtracks uit Super Mario-games van het Jazzorkest 8-Bit Big Band heeft afgelopen zondagnacht een Grammy gewonnen.

De medley ‘Super Mario Praise Break’ won een Grammy Award voor beste arrangement (instrumentaal of a capella). In de medley zijn nummers als Gusty Garden Galaxy uit Super Mario Galaxy en Bomb-Omb Battlefield uit Super Mario 64 te horen.

De 9-Bit Big Band is afkomstig uit New York en heeft al eens eerder een Grammy gewonnen voor gamemuziek. In 2022 won het orkest een Grammy voor het nummer Meta’s Knight’s Revenge uit de SNES-game Kirby Superstar.

De Grammy Awards

De Grammy Awards worden al sinds 1959 georganiseerd en worden gezien als een van de belangrijkste prijzen voor muziek ter wereld. Ze worden vaak vergeleken met de Oscars, die worden uitgereikt aan films. Dit jaar won Bad Bunny de prijs van album van het jaar, en ging Billie Eilish er vandoor met een Grammy voor nummer van het jaar. Overigens won Austin Wintory een Grammy in de categorie beste gamesoundtrack voor de soundtrack van Sword of the Sea.

De Super Mario-reeks van Nintendo valt op diverse spelcomputers van het bedrijf te spelen, waaronder de Nintendo Switch 2 en Nintendo Switch. Onder de meest recente grote hoofddelen vallen Super Mario Wonder en Super Mario Odyssey.

De PlayStation 6 zou wel eens pas ergens na 2028 uit kunnen komen, zo claimde een analist onlangs. Dat betekent dat we minstens acht jaar met de PlayStation 5 opgescheept zitten. Maar niet getreurd: dat is juist goed nieuws voor de gemiddelde gameliefhebber.

Dat de PlayStation 6 in ontwikkeling is bij Sony, mag voor zich spreken. Nadat een nieuwe spelcomputer is uitgekomen, beginnen consolebedrijven vaak al snel met de research voor diens opvolger. Onderzoek naar de juiste specificaties en features van consoles beslaat vaak meerdere jaren, om nog maar te zwijgen over het maken van afspraken met bedrijven die de componenten daadwerkelijk leveren, en natuurlijk het produceren ervan.

Het is dan ook waarschijnlijk dat de specificaties van de PlayStation 6 al geruime tijd vastliggen, en dat Sony intern ook een schatting heeft gemaakt voor een releaseperiode voor de langverwachte console. Misschien was het bedrijf er zelfs van overtuigd dat het de console volgend jaar uit zou kunnen brengen.

Verlengde levenscyclus

Onlangs meldde MST Financial-analist David Gibson dat Sony nu echter overweegt om de PS6 pas ergens na 2028 te leveren. “Sony verwacht dat de levenscyclus van de PlayStation 5 wordt verlengd, en dat de PlayStation 6-release langer op zich laat wachten dan de meesten voorspellen.” Dat zou betekenen dat de PS6 misschien pas ergens in 2029 of zelfs later in de winkels ligt.

De eerdere voorspellingen van ingewijden mikten voorheen vooral op eind 2027 of in de loop van 2028, op basis van wanneer de productie oorspronkelijk zou beginnen. De PlayStation 5 kwam in het najaar van 2020 uit, dus dat zou de console al een levenscyclus van ruim zeven jaar geven voordat de opvolger op de markt komt. Dat is in principe een zeer ruime levensloop voor een spelcomputer, en een release in 2027 of 2028 zou dan ook volkomen logisch zijn.

©PXimport

Stijgende RAM-prijzen

Maar de wereld houdt geen rekening met consolereleases, en gezien de huidige ontwikkelingen is de komst van een PlayStation 6 in 2027 of 2028 helemaal niet zo logisch meer. Dat heeft voor een groot deel te maken met de prijzen van RAM (Random Access Memory), die steeds hoger oplopen. RAM is namelijk in grote getale nodig om de alsmaar populairder wordende AI-assistenten als ChatGPT en Gemini draaiende te houden.

Als gevolg daarvan wordt RAM steeds schaarser en dus duurder, en laten spelcomputers nu ook net RAM nodig hebben. In deze periode een nieuwe spelcomputer uitbrengen zou dan ook betekenen dat de prijs van de console mogelijk erg hoog komt te liggen, wat de verkoop niet bepaalt stimuleert. Een dergelijke ‘valse’ start van de levenscyclus van een spelcomputer is iets dat veel bedrijven willen vermijden.

Ook de importheffingen die de Amerikaanse president Donald Trump op producten die buiten de Verenigde Staten worden gemaakt doorvoert, zorgen voor veel onzekerheid. Eerder moesten de prijzen van diverse spelcomputers, waaronder de PlayStation 5, al stijgen om dit op te vangen. Trump is – unieke politieke ontwikkelingen buiten beschouwing gelaten – de komende jaren nog aan de macht, dus ook dat maakt het uitbrengen van een nieuwe console bepaald geen veilige onderneming. De komende jaren een console lanceren is kortom dus een gigantisch risico, dat Sony volgensgeruchten zo klein mogelijk wil houden.

Trage consolegeneratie

Sony hoopt wellicht dat de economie eind dit decennium kalmeert. Dat zou echter wel betekenen dat we nog meerdere jaren op de komst van de PlayStation 6 moeten wachten. Wat mij betreft is dat niet iets om over te treuren, maar juist goed nieuws. Het geeft ontwikkelaars namelijk de kans om echt alles uit de PlayStation 5 te halen. Een kans die ze hopelijk met beide handen aangrijpen.

Hoewel de PS5 in november van 2020 uitkwam – ruim vijf jaar geleden – heb ik nog altijd het gevoel dat deze consolegeneratie nog maar net is begonnen. De generatie kwam sowieso vrij traag op gang, omdat deze middenin de coronapandemie viel. Dat was ook voor spelontwikkelaars een ingewikkelde tijd waarin halsoverkop naar thuiswerkmogelijkheden gekeken moest worden, waardoor veel games die in ontwikkeling waren vertraging op liepen.

Sony’s eigen game-line-up is de afgelopen vijf jaar ook wat karig geweest. Dat heeft deels te maken met een focus op liveservicegames, waarbij diverse projecten die bij Sony’s meest prominente studio’s in ontwikkeling waren uiteindelijk werden geannuleerd. Denk bijvoorbeeld aan de The Last of Us-multiplayergame die na jaren productie in de prullenbak werd gegooid.

Daarbij is de ‘cross-generation’-periode van deze generatie uitzonderlijk lang. Nog altijd komen diverse games niet alleen op PlayStation 5, maar ook op PlayStation 4 uit. Nu is dat iets wat in de toekomst alleen maar vaker voor zal komen – de grenzen tussen consolegeneraties vervagen en daarmee is het ook makkelijker om de prestaties van games terug of juist op te schalen.

Toch zorgt het er ook voor dat er onder gamers een gevoel groeit dat nog lang niet het uiterste uit de PS5 is gehaald. Er is méér met dat apparaat mogelijk, vooral met de bestaande PS5 Pro in het achterhoofd. Een verlengde levenscyclus voor de console geeft ontwikkelaars de kans om een aantal schitterende spellen af te leveren in de laatste jaren van de spelcomputer – de ontwikkeltijd van games wordt immers ook steeds langer. Met toppers als Grand Theft Auto 6, The Witcher 4 en Intergalactic: The Heretic Prophet nog in het verschiet, is er meer dan genoeg potentie om het de komende jaren uit te zingen met de PS5.

Niet zonder risico’s

Natuurlijk brengt het uitstellen van een consolelancering ook risico’s met zich mee, zowel voor Sony als voor de consument. Het is namelijk helemaal niet zeker dat de wereldeconomie er eind dit decennium beter voor staat. Daarnaast zet het Sony voor een moeilijke keuze: gooit het jaren aan research voor de PS6 weg om de console eind dit decennium met moderne specificaties uit te kunnen brengen, of behoudt het simpelweg de huidige specs zodat deze op release mogelijk al deels zijn verouderd?

De eventuele keuze om de PlayStation 6 uit te stellen zal dan ook niet over één nacht ijs gaan. Het is aan de goedbetaalde mensen in topposities binnen het bedrijf om die knoop door te hakken. Maar puur vanuit mijn eigen, egoïstische liefde voor games gezien, heb ik er totaal geen moeite mee om nog een jaar of drie, vier op de PlayStation 5 te spelen. Laat maar eens zien wat die console nog kan, en blaas ons in 2029 of 2030 weg met een nieuwe consolegeneratie die écht een flinke technologische stap zet!