Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

De Teufel Boomster 4 is een draadloze, semigrote bluetoothspeaker die je thuis, onderweg of buiten kunt gebruiken. Het apparaat is groot genoeg om een kamer met muziek te vullen en compact genoeg om als een ouderwetse gettoblaster op je schouder mee te nemen.

Met een adviesprijs van 349 euro is de Teufel Boomster 4 niet goedkoop (maar wel goedkoper dan zijn voorganger bij de introductie was). Het apparaat neemt het robuuste ontwerp van de Boomster 3 over en oogt zowel stoer als modern met zijn metalen grille en industriële aluminium handvat. Verder is het goed om te weten dat de behuizing spatwaterdicht is en een regenbui overleeft. Je kunt de Boomster 4 bestellen in de kleuren zwart, grijs of mintgroen.

De vertrouwde basis

De bediening is daarnaast hetzelfde gebleven. Dat betekent dat je toegang hebt tot fysieke knoppen onder een zacht rubber paneel met duidelijke feedback. Via de knoppen regel je volume, bas, afspelen en bronselectie. Net als bij het vorige model levert Teufel ook nu een infrarood afstandsbediening bij de speaker. Hiermee pas je alles op afstand aan. Dat is vooral handig voor gebruik in huis, zodat je niet steeds naar het apparaat hoeft te lopen.

©Wesley Akkerman

De Teufel Boomster 4 is bovendien meer dan een bluetoothspeaker alleen: er zit namelijk ook een radio-ontvanger in (net als bij de vorige modellen), voor zowel FM als DAB+. Dankzij multipoint bluetooth kun je bovendien twee smartphones tegelijkertijd koppelen en afwisselend de muziek regelen. Tot nu toe oogt en voelt de Teufel-speaker dus nog heel erg hetzelfde aan als je hem naast zijn voorganger zet. Wat is er dan precies nieuw aan dit model?

Vernieuwing in details

Het gaat vooral om kleinere, maar niet onbelangrijke eigenschappen. Zo kun je de Teufel Boomster 4 opladen met een usb-c-kabel. Een oplader krijg je er niet bij, maar met een beetje geluk heb je die thuis al liggen. Opladen kan voortaan met 45 watt, waardoor bijtanken lekker snel gaat. En hoewel de batterijcapaciteit er niet op vooruit is gegaan, gaat de accu toch langer mee: van 18 naar maar liefst 23 uur.

©Wesley Akkerman

Helaas is de bluetooth-versie hetzelfde gebleven als bij zijn voorganger. Voor de audio, waarover verderop meer, is dat niet zo'n probleem. Maar voor moderne bluetooth-eigenschappen, zoals Auracast, hoef je dus niet aan te kloppen bij de Teufel Boomster 4. Wel is het mogelijk om een tweede Boomster 4 te koppelen voor een betere stereoweergave. Dat kan geheel draadloos, waardoor je geen gedoe hebt met kabels. Soms zijn het de kleine dingen die het hem doen.

Teufel Boomster 4 in de praktijk

Naast bluetooth- en radiofunctionaliteit kun je ook muziek afspelen via de aux-ingang. Die poort zit, samen met de usb-c-aansluiting, achter een rubber flapje achterop, onder de uitschuifbare antenne. Voor het geluid zorgen vijf drivers (twee tweeters, twee midrange en een woofer) en twee passieve radiatoren voor een diepere bas. Dit alles wordt aangestuurd met 42 watt vermogen. Ook heb je de beschikking over de kenmerkende Teufel-technologie Dynamore.

©Wesley Akkerman

Akoestisch klinkt de Boomster 4 standaard helder, maar de bas heeft regelmatig een zetje nodig. Je kunt die eenvoudig met 6 dB verhogen (of verlagen), waardoor die dieper en voller klinkt zonder te overheersen. Stemmen en het middenbereik zijn aangenaam aanwezig en klinken natuurlijk. De hoge tonen zijn gedetailleerd, maar klinken soms wel wat kil. Misschien moet je binnen je eigen muziek-app met de equalizer spelen, maar in de basis komt hier mooi geluid uit.

Het ligt trouwens ook maar net aan de omgeving waarin je luistert. En daarmee is de grootste kracht van de Teufel Boomster 4 ook z'n achilleshiel: juist omdat je hem overal mee naartoe kunt nemen en hij op allerlei plekken goed moet kunnen klinken, blinkt het apparaat op geen enkele plek écht uit.

Het goede nieuws is dat hogere volumestanden het karakter van de muziek niet aantasten en dat de Boomster 4 overweg kan met veel verschillende (mainstream) genres, met genoeg ruimte voor detail en emotie.

©Wesley Akkerman

Teufel Boomster 4 kopen?

Hoewel de Teufel Boomster 4 niet voor iedereen de meest interessante optie is, is dit wel de beste Boomster die het Duitse bedrijf tot op heden heeft uitgebracht. We kunnen ons zelfs voorstellen dat de Boomster 4 boeiend is voor mensen die nog met een 3 rondlopen. De batterij van zijn voorganger zou inmiddels zo slecht kunnen zijn dat hij het nog geen picknick volhoudt, en dan heb je met de 4 een waardige opvolger.

Philips lanceert de Evnia 27M2N6501L, een 27-inch QD-OLED-monitor die hoogwaardige beeldkwaliteit combineert met een relatief scherpe prijs. Het model richt zich vooral op gamers en gebruikers die veel waarde hechten aan contrast, vloeiende actie en brede inzetbaarheid.

De monitor maakt gebruik van QD-OLED-technologie, die bekendstaat om diepe zwarttinten en hoge kleurprecisie. De QHD-resolutie levert een scherp beeld, terwijl HDR-ondersteuning en 10-bit kleurdiepte het scherm geschikt maken voor films, games en grafische software. Opvallend is dat Philips deze eigenschappen aanbiedt in een prijsklasse waar QD-OLED tot nu toe nauwelijks te vinden was.

Voor gamers biedt de 27M2N6501L een verversingssnelheid van 240 Hz, wat zorgt voor vloeiende animaties en minder haperingen bij snelle actie. De monitor is G-Sync compatible en heeft extra hulpmiddelen zoals Crosshair- en Sniper-functies en ShadowBoost, die details in donkere scènes beter zichtbaar maken. Ambiglow krijgt een AI-upgrade en past de lichtgloed achter het scherm automatisch aan op de content.

©PHILIPS | Copyright (c) 2021 Stock Unit/Shutterstock.

HDMI 2.1 maakt het mogelijk om consoles en pc's direct op maximale resolutie en snelheid te gebruiken. MultiView toont twee apparaten tegelijk, nuttig voor wie wil multitasken. Verder zijn er opties zoals LowBlue Mode en Flicker-Free, die vriendelijker zijn voor je ogen. Ook heeft deze monitor een volledig verstelbare standaard.

De Philips Evnia 27M2N6501L is direct verkrijgbaar voor een adviesprijs van 419 euro. Philips geeft drie jaar garantie op zijn OLED- en QD-OLED-schermen, inclusief burn-in-dekking.

©Philips