Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Frustraties over een trage pc of ongewenste advertenties? Grote kans dat de standaard Windows-instellingen de boosdoener zijn. Met drie simpele ingrepen optimaliseer je direct de snelheid, privacy en veiligheid van je systeem. Wij zetten de belangrijkste aanpassingen op een rij, zodat je direct weer vlot en zorgeloos aan de slag kunt!

Of je nu net een gloednieuwe laptop uit de doos haalt of al jaren op dezelfde vertrouwde desktop werkt, de standaardinstellingen van Windows zijn zelden optimaal. Microsoft kiest vaak voor opties die hun eigen diensten promoten in plaats van jouw gebruiksgemak centraal te stellen. Gelukkig kun je met een paar gerichte ingrepen direct winst behalen. Pas deze drie essentiële instellingen aan voor meer privacy, snelheid en overzicht.

Schakel onnodige opstart-apps uit

Niets is zo frustrerend als een computer die er minutenlang over doet om startklaar te zijn. De grootste boosdoener hiervoor is vaak een overdaad aan programma's die automatisch opstarten zodra je de pc aanzet. Veel applicaties, van Spotify tot samenwerkingstools als Microsoft Teams, nestelen zich tijdens de installatie ongevraagd in je opstartproces. Dat vreet direct aan je systeemgeheugen en vertraagt de opstarttijd aanzienlijk.

Je lost dit eenvoudig op door naar de instellingen van Windows te navigeren en te zoeken naar de optie Opstart-apps. Hier zie je een duidelijk overzicht van alle software die met Windows mee start, inclusief de impact die elk programma heeft op de prestaties. Loop kritisch door deze lijst heen. Programma's die je niet dagelijks direct na het inloggen nodig hebt, kun je zonder risico uitschakelen door het schuifje om te zetten. Je verwijdert de software hiermee niet; je voorkomt alleen dat ze op de achtergrond draaien zonder dat je erom gevraagd hebt. Je pc zal hierdoor merkbaar vlotter reageren.

Weg met die advertenties en suggesties!

Windows is in de loop der jaren steeds meer veranderd in een platform waarop Microsoft eigen en gesponsorde diensten probeert te verkopen. Dat uit zich in zogenaamde 'suggesties' in je Startmenu, op je vergrendelingsscherm en zelfs in de Verkenner. Voor de meeste gebruikers voelt dat – terecht – als ongewenste reclame binnen een besturingssysteem waarvoor al betaald is. Het zorgt bovendien voor ruis en leidt af van waar je eigenlijk mee bezig bent.

Om deze stroom aan prikkels te stoppen, duik je in het menu Persoonlijke instellingen. Bij de instellingen voor het Startmenu en het Vergrendelingsscherm vind je opties die verwijzen naar het tonen van suggesties, tips of leuke weetjes. Vink deze opties uit om een schonere, rustigere interface te krijgen. Vergeet ook niet bij de privacy-instellingen de optie uit te zetten die Windows toestaat om je Instellingen-app te gebruiken voor het tonen van voorgestelde inhoud. Het resultaat is een professionelere werkomgeving die doet wat hij moet doen, zonder je continu te proberen te verleiden tot extra klikken.

Maak bestandsextensies zichtbaar

Een van de meest riskante standaardinstellingen in Windows is het verbergen van bestandsextensies voor bekende bestandstypen. Standaard zie je alleen de naam van een bestand, bijvoorbeeld 'factuur', maar niet of het een .pdf, .docx of een .exe is. Cybercriminelen maken daar dankbaar gebruik van door virussen te vermommen als onschuldige documenten. Een bestand dat 'foto.jpg.exe' heet, wordt door Windows dan getoond als 'foto.jpg', waardoor je denkt een afbeelding te openen terwijl je in werkelijkheid schadelijke software installeert.

Je kunt dit veiligheidsrisico direct verhelpen via de Bestandsverkenner. Zoek in de menubalk naar de optie Weergeven en navigeer vervolgens naar de instellingen voor weergeven. Hier vind je een optie genaamd Extensies voor bestandsnamen. Zorg dat deze optie aangevinkt staat. Hoewel het in het begin even wennen kan zijn om achter elk bestand een punt en drie of vier letters te zien staan, geeft het je volledige controle en inzicht. Je ziet nu in één oogopslag met wat voor type bestand je écht te maken hebt, en dat verkleint de kans op een succesvolle malware-infectie drastisch.

Wanneer je je dekbed gewassen hebt, wil je dat het natuurlijk weer lekker dik en luchtig aanvoelt. Maar wanneer je hem gewoon in de droger gooit, kan de vulling gaan klonteren, zodat er dunne stukken en dikke stukken ontstaan. Dat slaapt niet echt lekker. Om dat te voorkomen, gooien veel mensen er een paar tennisballen bij. Helpt dat echt?

Wat tennisballen in de droger doen

Tijdens het drogen raken de tennisballen telkens het dekbed. Dat helpt vooral bij dons en veren. Als die nat zijn, blijven ze aan elkaar plakken en zakt de vulling in. Door de constante beweging vallen die samengepakte delen weer uiteen, waardoor de vulling zich opnieuw verspreidt. Zo kan de warme lucht overal beter bij en droogt het dekbed gelijkmatiger. De droogtijd wordt er niet korter van, maar het dekbed komt wel duidelijk voller uit de droger.

Hoeveel tennisballen zijn genoeg?

Met één tennisbal in de wasdroger merk je vaak weinig, zeker bij een groot dekbed. Die verdwijnt al snel in de stof en heeft dan weinig effect. Met twee tot vier ballen werkt het beter, omdat ze het dekbed op meerdere plekken tegelijk in beweging houden. Zolang de ballen vrij kunnen bewegen en niet vast blijven zitten in de vulling, doen ze hun werk.

Kun je elke tennisbal gebruiken bij het drogen van een dekbed in de droger?

iet elke tennisbal is even geschikt. Vooral nieuwe of felgekleurde ballen kunnen bij hogere temperaturen kleur afgeven en kleine pluisjes verliezen van de vilten buitenlaag. Dat komt niet vaak voor, maar het risico is wel aanwezig. Gebruik je oudere tennisballen, dan is de kans hierop kleiner. Wil je dat verder beperken, dan kun je de ballen in een oude witte sok stoppen en die dichtknopen. Het effect blijft grotendeels hetzelfde, al is het iets minder uitgesproken dan met losse ballen.

Geef het dekbed genoeg ruimte in de droger

Tennisballen helpen alleen als het dekbed voldoende ruimte heeft om te bewegen. Is de trommel te vol, dan draait alles als één geheel rond en gebeurt er weinig. Wil je grote tweepersoonsdekbedden drogen, dan heb je een droger met een ruime trommel nodig. Heb je die niet zelf? Kijk dan of er een wasserette bij je in de buurt is. Meer ruimte zorgt voor meer beweging en daarmee voor een beter eindresultaat.

Niet elk dekbed kan in de droger

Tennisballen hebben vooral effect bij dons- en verendekbedden. Bij synthetische vulling is dat verschil kleiner en kan de constante beweging van de ballen de vulling na verloop van tijd zelfs vervormen. Wol, zijde en andere natuurlijke materialen mogen meestal helemaal niet in de droger. Check daarom altijd eerst het waslabel voordat je het dekbed in de trommel legt.

Even tussendoor opschudden helpt

Haal het dekbed halverwege het programma even uit de droger en schud het los, alsof je het bed opmaakt. Leg het daarna omgedraaid terug in de trommel. Zo verdeelt de vulling zich opnieuw en kan het dekbed gelijkmatiger drogen.

Wat kun je van het eindresultaat verwachten?

Tennis- of drogerballen zijn vooral een hulpmiddel, geen vervanging voor de juiste drooginstellingen. Droog het dekbed niet te vaak of te heet: kies een lage of middelhoge temperatuur en selecteer een speciaal dons- of beddengoedprogramma als dat op je droger zit. Zorg ook voor voldoende ruimte in de trommel. Als je dan ook nog eens ballen laat meedraaien, heb je er alles aan gedaan om te zorgen dat je dekbed weer lekker vol uit de droger komt!