Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Iedereen droomt weleens van een thuisbioscoop, maar groter is niet altijd beter. Een te groot scherm kan bijvoorbeeld zorgen voor vermoeide ogen of korrelig beeld. Ontdek hoe zaken als kijkafstand, de resolutie en de kijkhoek bepalen of een televisie daadwerkelijk in je woonkamer past.

In de felverlichte showroom van de elektronicawinkel lijkt die enorme 75-inch televisie waanzinnig indrukwekkend, maar eenmaal aan de muur in een doorsnee Nederlandse doorzonwoning kan zo'n gapend zwart vlak de ruimte volledig domineren. Veel consumenten denken onterecht dat een groter scherm automatisch garant staat voor een betere kijkervaring, ongeacht de afmetingen van de kamer. Toch is er een harde technische grens waarbij groot verandert in té groot, met hoofdpijn en onscherp beeld als direct gevolg. In dit artikel leer je precies hoe je die grens bepaalt en de ideale televisie kiest.

De kern van het probleem: resolutie en blikveld

Het probleem van een te grote tv is niet alleen esthetisch, maar vooral fysiologisch en technisch. Het draait allemaal om de verhouding tussen de resolutie (het aantal beeldpunten) en je blikveld. Zelfs bij moderne 4K-televisies zijn de pixels niet oneindig klein. Als je een enorm scherm neemt en daar te dicht op zit, trek je het beeld als het ware uit elkaar. Hierdoor verliest het beeld zijn scherpte en samenhang; je hersenen moeten harder werken om de losse informatie tot één geheel te smeden.

Een veelgehoorde misvatting is dat je simpelweg went aan elk formaat. Hoewel de eerste shock van een groot scherm inderdaad verdwijnt, blijft de fysieke belasting overeind. Als een scherm meer dan 40 graden van je horizontale blikveld inneemt, kun je niet meer het hele plaatje in één oogopslag zien. Je ogen moeten dan constant van links naar rechts scannen om de actie te volgen, vergelijkbaar met het kijken naar een tenniswedstrijd vanaf de eerste rij. Dat zorgt voor vermoeide ogen en kan op den duur zelfs leiden tot misselijkheid, ook wel 'cybersickness' genoemd.

©Gorodenkoff

Wanneer werkt een groot formaat wél goed?

Er zijn specifieke scenario's waarin een wandvullend scherm niet alleen kan, maar zelfs de voorkeur heeft. Dat geldt vooral als je de televisie primair gebruikt voor hoogwaardige content. Denk hierbij aan films op 4K Blu-ray of streamingdiensten die uitzenden in de hoogste bitrate, en uiteraard gaming op moderne consoles. In deze gevallen is de bronkwaliteit zo hoog dat je dichterbij kunt zitten zonder fouten in het beeld te zien.

Daarnaast werkt een groot formaat goed als de kijkafstand het toelaat. In moderne woningen met een open plattegrond of een loft-indeling staat de bank vaak wat verder van de muur. Als je kijkafstand meer dan 3 meter is, valt een 55-inch televisie al snel in het niet en moet je turen om details te zien. Een 65-inch of groter model herstelt in dat geval de balans en zorgt voor die gewenste bioscoopervaring, waarbij het scherm groot genoeg is om je onder te dompelen zonder dat je individuele pixels ziet.

Wanneer werkt dit níet goed?

De nadelen van een te grote tv worden pijnlijk duidelijk bij 'gewoon' tv-kijken. Veel lineaire televisieprogramma's, zoals het journaal, talkshows of sportuitzendingen via de kabel, worden niet in 4K uitgezonden, maar in Full HD of zelfs nog lager. Een enorme tv vergroot dat signaal genadeloos uit. Op een te groot scherm zie je dan plotseling ruis, compressieblokjes en onscherpe randen die op een kleiner scherm onzichtbaar zouden blijven. Het beeld oogt daardoor onrustig en rommelig.

Ook in de fysieke ruimte kan het tegenvallen. Een tv die uit staat is een groot, zwart en reflecterend vlak. In een compacte woonkamer zuigt een te groot scherm alle aandacht naar zich toe, zelfs als hij uitstaat. Zoiets verstoort de balans in je interieur en kan de kamer kleiner laten aanvoelen dan hij eigenlijk is. Daarnaast is de plaatsing van sfeerverlichting vaak lastiger; een gigantisch scherm blokkeert lichtinval of reflecteert lampen op een storende manier.

©RDVector

Dealbreakers: hier ligt de grens

Er zijn een paar harde grenzen die aangeven dat je beter een maatje kleiner kunt kiezen. Als je een van de onderstaande punten herkent, is dat een duidelijk signaal.

Wat betekent dit voor jouw situatie?

Om te bepalen of een tv past, moet je de rolmaat erbij pakken en even kritisch naar je eigen kijkgedrag kijken. De algemene vuistregel voor 4K-televisies is: meet de afstand van je ogen tot het scherm in centimeters en deel dat door 1,2 tot 1,5. De uitkomst is de ideale schermdiagonaal.

Zit je bijvoorbeeld op 2,5 meter (250 cm) van je scherm? Dan kom je uit op een schermdiagonaal tussen de 166 cm (65 inch) en 208 cm (82 inch). Maar let op: dat geldt alleen voor pure 4K-content. Kijk je veel normale televisie (praatprogramma's, nieuws)? Hanteer dan factor 2. Bij 250 cm afstand kijkt een scherm van 125 cm diagonaal (ongeveer 50 inch) dan vaak prettiger en rustiger. Ben je een fanatieke gamer of filmfanaat? Dan kun je de grens opzoeken. Ben je een casual kijker? Kies dan veilig voor een formaatje kleiner.

©BS | ID.nl

In het kort

Een televisie is te groot wanneer het beeld onscherp oogt of wanneer je fysiek je hoofd moet draaien om alles te kunnen volgen. Hoewel een groot scherm indrukwekkend lijkt, vergroot het bij standaard televisie-uitzendingen ook alle beeldfouten uit. De ideale grootte is een balans tussen kijkafstand en de kwaliteit van wat je kijkt. Meet daarom altijd de afstand tussen bank en muur, en wees realistisch over je kijkgedrag. Zo voorkom je hoofdpijn en blijft tv-kijken ontspannend.

Het is ergens in 2025 als Fable voor het eerst, een soort van, getoond wordt. Beelden volgen elkaar in rap tempo op. We zien de dame die de hoofdrol lijkt te spelen, geen HUD en vooral heel veel mooie filmpjes. Daarna begint het wild speculeren, de klachten over het hoofdpersonage, de vraagtekens over de gameplay. Gelukkig was daar gister de Xbox Developer Direct, waar Microsoft eens te meer bewees de code gekraakt te hebben.

Vóór de pandemie, toen de Electronic Entertainment Expo (E3) nog bestond en online showcases, Directs en State of Plays nog niet echt een ding waren, wisten gameboeren hun spellen prima te verkopen. Ontwikkelaars verschenen op het podium tijdens liveshows, praatten over hun games, speelden live een demo (wat net zo vaak goed als faliekant misging) en dergelijke presentaties werden afgewisseld met teasers, hypetrailers en (nog verder terug) zelfs weleens grafieken en verkoopcijfers. Hoe anders is de wereld anno nu.

Trailers vol trailers

Klaar zitten voor The Game Awards, een gemiddelde Direct, Showcase of Summer Game Fest is leuk, maar niet hetzelfde als ‘toen’. Want de formule is inmiddels bekend. Een half uur, een uurtje, een paar uur lang wordt er de ene na de andere trailer op je hersenen afgevuurd. Wat is ‘reclame’ en wat niet? Geen idee. Standaard zijn de animegames die elkaar zo rap opvolgen dat de gemiddelde kijker niet eens meer weet waar de ene game begint en de ander ophoudt. Meestal zit er een klapper aan het begin, waarna het grote wachten op de klapper aan het einde begint.

Vraag iemand een week later wat ie gezien heeft, en meer dan de helft van de getoonde games is waarschijnlijk uit het geheugen verdwenen.  En al die flarden van beelden zonder fatsoenlijke uitleg leiden vaker wel dan niet tot hetzelfde als die ene soort van trailer van Fable: speculaties, wild geroep en vraagtekens. Het komt de online discussie rondom games niet ten goede.

©Playground Games

Hoe anders was de inmiddels traditionele Xbox Developer Direct. Langer dan een uur, voor maar vier games. Die games kregen zodoende alle tijd, net als de ontwikkelaars. Gameplaybeelden zijn niet aan te slepen, verscheidene modi worden uitgebreid besproken en zelfs de kleinste details krijgen meer dan genoeg ademruimte. Zo horen we tijdens de Forza Horizon 6-presentatie dat het nummer van je eigen hangar (78) gekozen is omdat de game zich afspeelt in Japan, en die cijfers daar een positieve lading hebben. Fijn om te horen hoe scherp het oog voor detail van een ontwikkelaar is. Dat zegt iets over het project. En het is ook iets wat je never nooit in een hypetrailer van anderhalve minuut langs had zien komen.

Trailers vol trailers

En dus zit ik gisteravond te genieten. Niet eens per se van de games, want ze vallen net niet in mijn straatje. Forza Horizon 6 vind ik héél indrukwekkend en de game zal ongetwijfeld miljoenen spelers perfect bedienen, maar ik ben niet zo van het racen. Game Freak - de makers van Pokémon die eindelijk hun vleugels uitslaan met graphics uit dit decennium - komen met Beast of Reincarnation. Het ziet er oké uit. Double Fine vindt in mij ook geen fan en een multiplayer-pottenbakgame (Kiln) is niet iets wat hoog op mijn lijstje stond. Zelfs afsluiter Fable wist me met z’n levenssimulaties ook niet te overtuigen. Maar, nogmaals, wat heb ik genoten. Van ontwikkelaars die ruim de tijd kregen. Van de games, die van alle kanten belicht werden. Van de antwoorden die we kregen.

©Playground Games

Want wat ik nou precies van die games vond, is niet eens zo heel belangrijk. Veel belangrijker is dat iedereen dit keer in ieder geval een uitgebreid beeld kreeg van wat deze games nu precies worden. Een Xbox Developer Direct creëert geen valse hype. Van die vier getoonde games, weten we nu eigenlijk alles wat we redelijkerwijs moeten weten. Zoals bijvoorbeeld dat Fable een character creation-modus heeft, om maar iets te noemen. En plots zie je de discussies rondom de games gaan om… de inhoud. En niet op wilde speculaties rondom hoofdpersonages die helemaal niet vast blijken te staan. Love it.