Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Bij ID.nl zijn we dol op kwaliteitsproducten waar je niet de hoofdprijs voor betaalt. Een paar keer per week speuren we binnen een bepaald thema naar zulke deals. Wil je funcooken voor een aantrekkelijke prijs? We hebben vijf interessante apparaten voor je gespot die niet duurder zijn dan 190 euro.

Solis 5 in 1 tafelgrill (7910)

Zoek je een kwalitatief gourmetstel waarmee je jarenlang vooruit kunt? Dit luxe exemplaar van Solis voldoet aan alle eisen. Met de traploze regelaar aan de voorzijde kun je heel precies de gewenste temperatuur instellen. Bak vervolgens op de grillplaat de lekkerste hapjes gaar. Daarnaast kun je ook een van de vier bijgesloten miniwoks of (raclette)pannetjes gebruiken. Hiermee maak je bijvoorbeeld een kleine pannenkoek of pizza.

De werking is kinderlijk eenvoudig. Zodra je het kooktoestel inschakelt, gaat er eerst een rood lampje branden. Het gourmetstel is nu aan het opwarmen. Als het lampje groen kleurt, kan het eetfestijn beginnen. Is een gerecht zo heet dat je je mond kunt branden? Plaats het pannetje of de miniwok dan even in de koudzone onderin het toestel. Naast de eerder genoemde accessoires levert de fabrikant ook nog vier spatels mee.

Princess 162655 Black Steel Raclette

De betaalbare Princess 162655 Black Steel Raclette valt bij heel wat Kieskeurig.nl-testers goed in de smaak, want zij beoordelen dit gourmetstel met een 8,3 (gemiddeld cijfer). Verschillende reviewers vinden het prettig dat dit apparaat zich makkelijk laat schoonmaken. De losse onderdelen kunnen bovendien in de vaatwasser. Een ander pluspunt is dat het gourmetstel volgens diverse gebruikers snel opwarmt. Niet vreemd, gezien het respectabele vermogen van 1300 watt.

Het gourmetstel heeft een riant bakoppervlak van 44 × 25 centimeter. Dankzij de stevige anti-aanbaklaag heb je geen bakboter of olie nodig om te grillen. Het apparaat leent zich prima voor een ruim gezelschap, want de productdoos telt acht (raclette)pannetjes met een houten handvat en evenzoveel spatels. Via een draaiknop reguleer je nauwkeurig de temperatuur. Overigens vindt een enkele tester het netsnoer wat aan de korte kant.

Tefal WokParty Duo PY5828

Wie met een groepje gezellig wil wokken, kan dit leuke kooktoestel van Tefal eens uitproberen. Er zijn zes diepe pannen bijgesloten. Dankzij de gekleurde markering op het handvat weet iedereen precies welk pannetje van hem of haar is. De bakplaat bevat ronde uitsparingen, waardoor de boel niet gaat schuiven. Hierin kun je trouwens ook prima mini-pannenkoeken bakken. Speciaal daarvoor is er een handige gietlepel inbegrepen. Verder telt de verpakking zes spatels.

De WokParty Duo PY5828 heeft een zogeheten Thermo-spot. Hieraan zie je in hoeverre het kooktoestel op temperatuur is. Met een vermogen van duizend watt hoef je niet zo lang te wachten. Tefal levert een receptenboek mee, zodat je inspiratie kunt opdoen. Klaar met tafelen? Stop dan alle losse accessoires in de vaatwasser. Handig is dat je het netsnoer, de spatels en de gietlepel in de onderkant kunt opbergen.

Lees ook: Zo voorkom en verwijder je vieze luchtjes na het gourmetten

Emerio PO-113255.4

Pizzaliefhebbers opgelet! De binnenzijde van deze Emerio fungeert als een kleine oven. Op die manier kunnen maximaal zes personen hun eigen mini-pizza bakken. Met behulp van de bakspatel schuif je de lekkernij moeiteloos in de oven. Geen zin in pizza? In de zes bijgesloten pannetjes kun je allerlei andere gerechten klaarmaken. Bovendien bevindt zich bovenop een ronde grillplaat met een diameter van veertig centimeter. Daar kun je dus behoorlijk wat hapjes op kwijt!

De bediening heeft weinig om het lijf, want de behuizing bevat alleen een aan-uitknop. Met een riant vermogen van 1500 watt worden de gerechten goed warm. De maximale oventemperatuur bedraagt dan ook 250 graden. Volgens de fabrikant houdt de koepelvormige behuizing de warmte in de (pizza)over beter vast. Diverse accessoires zijn vaatwasserbestendig, zodat je na afloop niet zoveel tijd kwijt bent aan schoonmaken.

Princess Dinner4All

Als je met een groepje gaat gourmetten, staat het kooktoestel voor sommige personen wellicht te ver weg. Daar heeft Princess iets op bedacht. Met de Dinner4All bedient iedereen zijn eigen bakplaat van 250 watt. Even een satéstokje of biefstukje omdraaien is dus zo gepiept. Is het hapje eenmaal gaar, dan schuif je het zo op je eigen bordje. Princess levert hiervoor vier aardewerken-borden mee.

Je sluit de centrale unit aan op netstroom, waarna je hierop maximaal vier individuele gourmetstellen kunt aansluiten. Vermenging van smaken is dus verleden tijd! Plaats op deze unit eventueel de inbegrepen serveerschaal. Zo kan iedereen zijn of haar favoriete hapjes pakken. Wil je weten hoe andere gebruikers dit slimme gourmetstel beoordelen? Lees dan eens deze reviews op Kieskeurig.nl. Dit kooktoestel is als alternatief ook met twee individuele bakplaten te koop.

De Olympische Winterspelen gaan bijna van start, en het zien van al die atleten in de kou werkt op een bepaalde manier toch inspirerend. Terwijl je dus uitkijkt naar de volgende skivakantie (of juist liever thuisblijft om gebroken botten te voorkomen), kun je jouw wintersportdromen vervullen dankzij videogames. Hieronder staan vijf van de beste wintersportgames waarin je je helemaal kunt uitleven.

⛷️🏂 🪂 Steep

Platforms:PlayStation 4, Xbox One, pc

Een van de meest moderne en toegankelijke wintersportgames komt uit de stal van het Franse Ubisoft, dat in 2016 Steep uitbracht. De game combineert verschillende sporten zoals skiën, snowboarden, parachutespringen en… vliegen met jetpacks? Deze sporten doe je op de Mont Blanc, de hoogste berg in de Alpen - en Europa trouwens. De physics is wat Steep bijzonder maakt: het is een veel realistischere insteek dan bijvoorbeeld SSX.

In Steep beweeg je je al sleeënd en skiënd over deze berg, waar ondertussen ook allerlei andere spelers rondbewegen, wat een bijzonder gevoel van samenhorigheid geeft. Ook kun je dus in alle rust wintersporten met vrienden als een soort virtuele skivakantie. De game draait in principe om het onder de knie krijgen van de verschillende soorten wintersport om zo de 'Ultimate Legend' te worden, maar in alle rust genieten van de Alpen is net zo goed een optie.

Overigens is er ook een soort vervolg in de vorm van Riders Republic, een game die zich meer richt op zomersporten maar ook het snowboarden uit Steep uitstekend overneemt en verbetert.

🏂 SSX 3

Platforms: GameCube, PlayStation 2, Xbox, GameBoy Advance

Wie aan wintersport in games denkt, komt waarschijnlijk zeer snel uit op de SSX-reeks. Het derde deel in die franchise is misschien wel de meest geliefde, vanwege de keiharde soundtrack, grote hoeveelheden complexe trucs die je kunt uitvoeren en een meeslepende, met vele collectables gevulde open wereld om in te snowboarden. De game kwam uit in 2003, en werd toentertijd ook sterk geprezen om de indrukwekkende physics en graphics.

De open wereld van het spel is een soort aaneenschakeling van alle courses waar je op snowboardt. Daar kun je dus in op zichzelf staande races op rondscheuren en tegenstanders van hun bord af meppen, of op je eigen tempo trucs oefenen terwijl je jamt op nummers van onder andere de Black Eyed Peas. Als je nog een PlayStation 2, GameCube of originele Xbox hebt staan is dit het perfecte moment om weer met grandioze tricks te gooien. En mocht je die niet hebben, dan is de game backwards compatible op Xbox.

©Electronic Arts

⛷️🏂 🥌⛸️Mario and Sonic at the Olympic Winter Games

Platforms: Wii, DS

Ooit was de rivaliteit tussen Mario en Sonic zó groot dat er gehele marketingcampagnes vanuit de ontwikkelaars werden gevoerd - Sega does what Nintendon't bijvoorbeeld. Door de jaren heen is die storm gaan liggen, maar in de Mario and Sonic sport-spellen konden fans van beide kampen hun conflicten toch nog een beetje uitvechten. Je kunt namelijk zowel Mario- als Sonic-personages selecteren en deelnemen aan de Olympische Spelen.

In de game uit 2009 gaat het specifiek om de Winterspelen, dus onder de activiteiten vallen in dit deel onder andere sporten als skiën, bobsleeën en schaatsen. Daarbij maakten beide versies van het spel - op de Wii en DS - allebei op eigen manieren gebruik van motion controls of de touchscreen om deze spellen speelbaar te maken. Dat maakt een wintersportervaring die ook zonder de kleurrijke personages uniek is.

⛷️Lonely Mountains: Snow Riders

Platforms:pc, Xbox Series, PlayStation 5

Skiën kan best een rustgevende bezigheid zijn, zeker met een mooi uitzicht en wanneer niemand zijn of haar botten breekt. In Lonely Mountains: Snow Riders komen beide van die aspecten naar voren, terwijl je steeds sierlijker naar de onderkant van een berg beweegt. Waar het juiste pad vinden aanvankelijk wellicht lastig lijkt, word je er na verloop van tijd handiger in, en een bijkomend voordeel is dat je bij een crash zelf geen botbreuken oploopt. Je blijft het gewoon proberen.

Jouw afdaling van de berg perfectioneren kun je in Snow Riders trouwens ook met een aantal vrienden doen - maximaal acht - en daarbij is het mogelijk om tegen elkaar te racen. Een fijne samenkomst van relaxatie en uitdaging, dus. Daarmee kom je wel in de sfeer voor de Winterspelen.

©Megagon Industries

⛷️🏂 🛷☃️Ski or Die

Platforms: Commodore 64, NES, MS-DOS, Amiga

We gaan nog even flink terug in de tijd, naar 1990. Toen kwam Ski or Die namelijk uit, dat weer bestond uit vijf verschillende minigames. Daaronder vallen halfpipe snowboarden, racen in een opblaasbare slee, twee versies van skiën, waarvan één draait om trucs en de ander om het afdalen van een berg zonder obstakels te raken, en als laatste: sneeuwbalgevechten.

We hebben in deze lijst al zoveel sneeuw gezien, en dit is de eerste keer dat de leukste bezigheid in de sneeuw naar voren komt. Deden ze toch goed in 1990. Misschien is het een idee om van sneeuwbalgevechten een Olympische sport te maken?

©Electronic Arts

Overige tips

Uiteraard zijn er nog meer wintersportgames die in mindere of meerdere mate nog steeds relevant zijn. Hieronder daarom nog een aantal overige tips voor games om in de stemming voor de Olympische Winterspelen te komen:

🏂 SSX: Tricky (PlayStation 2, Xbox, GameCube en Game Boy Advance)
🏂 Alto's Adventure (PlayStation 4, Xbox One, Switch, iOS, Android en pc)
🏂 1080 Snowboarding (Switch 2, Switch, Wii U, Wii en Nintendo 64)
🏂 Shaun White Snowboarding (PlayStation 3, Xbox 360, Wii, Nintendo DS, PSP en pc)
🏒 EA Sports NHL 26 (PlayStation 5, Xbox Series X en S)