Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Als woorden niet meer op een regel passen, dan plaatst Word deze op de volgende regel. Gaat het om lange woorden, dan wordt het woord vaak gesplitst door een afbreekstreepje. In Word Je kunt dit zelf bepalen: handmatig afbreken, dit aan Word overlaten of kiezen voor een semi-automatische manier. Hoe dat werkt, leggen we je hier uit.

Veel mensen gebruiken Word als een veredelde typmachine. Wanneer er een woord moet worden afgebroken, typen mensen zelf een afbreekstreepje. Dat kan, maar het gevaar van deze manier is dat wanneer je achteraf een woord aan de zin toevoegt of verwijdert, dit afbreekstreepje ergens halverwege in de regel komt te staan. Hierdoor moet je handmatig alle afbreekstreepjes corrigeren.

Als je in het tabblad Indeling in de groep Pagina-instelling naar Woordafbreking gaat, zie je drie mogelijkheden: Geen, Automatisch en Handmatig. Kies je de eerste optie, dan zal Word nooit zelf een afbreekteken plaatsen. Dit is ook de standaardinstelling van de tekstverwerker. Als hierbij in het laatste woord van een regel toch zelf een afbreekteken typt, zal Word daar wel rekening mee houden en de rest van het woord op een nieuwe regel plaatsen.

Automatisch

Kies je de optie Automatisch, dan zal Word zelf bepalen waar de afbrekingen komen. Dit heeft het voordeel dat als je de lettergrootte wijzigt of iets in de tekst verandert, Word de afbrekingen zelf zal aanpassen. Wijzig je iets in de tekst, dan zal Word eventueel nieuwe afbrekingen toevoegen en overtollige afbrekingen opheffen.

Semi-automatisch

De laatste optie heet Handmatig, maar Semi-automatisch zou een betere naam zijn voor deze instelling. Word bekijkt welke woorden ervoor in aanmerking komen om afgebroken te worden. Je krijgt dan elke keer de vraag of je wilt afbreken of niet? Bovendien kun je kiezen op welke plek in het woord het afbreekstreepje moet komen. Ook in deze instelling zal Word de afbreking ongedaan maken wanneer je de tekst wijzigt en het woord hierdoor toch op dezelfde regel past.

Soms wil je absoluut niet dat een woord ongelukkig gesplitst wordt. Je wilt bijvoorbeeld niet dat bij ‘e-mail’, de ‘e’ op de ene regel komt en ‘mail’ op een andere. In dat geval druk je de sneltoets Ctrl+Shift in en dan typ je het koppelteken.

Zwarte huishoudelijke apparaten veroveren het interieur. Ze ogen stijlvol, tijdloos en passen perfect bij de moderne woontrends. Tijdens Black Friday scoor je bij EP twee zwarte toppers van Samsung met slimme technologie en krachtig design. Ontdek waarom zwart het nieuwe wit is!

Partnerbijdrage - in samenwerking met EP

De tijd dat de wasruimte een rommelhok was waar je zo snel mogelijk weer uit vluchtte, is voorbij. Steeds meer huishoudens maken er juist een plek van die gezien mag worden. Want waarom zou het mooier, rustiger en stijlvol kunnen zijn in de woonkamer, maar niet daar waar je wekelijks uren met wasgoed in de weer bent? De nieuwste trend is dan ook overduidelijk: zwarte apparatuur maakt de wasruimte volwassen. Niet schreeuwerig, niet druk, maar gewoon strak, rustig en een tikje hotel-chic.

En precies dát laat EP tijdens Black Friday zien met twee stijlvolle toppers van Samsung in diep zwart: de WW11DG6B25LBU3 SuperSpeed-wasmachine en de DV90DG6845LBU3 warmtepompdroger. Geen saaie witte wasbeesten meer, maar apparaten die je met plezier in het zicht zet.

Waarom zwart zo goed werkt

Wit was decennialang de standaard, maar het voelde ook altijd een beetje… veilig. Zwart daarentegen heeft karakter. Het brengt rust in ruimtes met hout, beton of staal, en past moeiteloos in moderne interieurs. Het oogt minder aanwezig, zachter zelfs, en daarmee krijgt de wasruimte ineens dezelfde ontwerptaal als de keuken of woonkamer. Samsung speelt daar slim op in met donkere uitvoeringen die mat zijn, subtiel afgewerkt, en absoluut niet schreeuwen om aandacht. Ze zijn de aandacht.

©Samsung

Stijl ontmoet snelheid

Neem de Samsung WW11DG6B25LBU3, of in gewone mensentaal de AI SuperSpeed 6000-serie. Onder die zwarte behuizing schuilt een werkpaard met 11 kilo trommelcapaciteit: ideaal voor gezinnen die niet elk moment van de dag willen draaien. Dankzij het SuperSpeed-programma is een volle lading in slechts 39 minuten klaar. Even douchen, koffie zetten, klaar.

Maar wat 'm echt bijzonder maakt, is de combinatie van slimme technologieën. AI EcoBubble laat wasmiddel al op lagere temperatuur krachtige bubbels vormen die dieper in de vezels dringen. Daardoor lossen vlekken makkelijker op, zonder dat je heet hoeft te wassen, wat je kleding én je energierekening ten goede komt. De SpaceMax-trommel geeft je 11 kilo inhoud zonder dat de machine zelf groter wordt, dus méér laadruimte zonder een log apparaat in de wasruimte.

Dankzij de SmartThings-app kun je je wasjes plannen, starten en volgen vanaf je smartphone. Het AI Control-display herkent je gewoontes, doet wasprogramma-suggesties en koppelt zelfs automatisch met je droger, zodat die direct het juiste droogprogramma kiest.

©Samsung

Droog slim, droog zacht, droog zuinig

En dan de Samsung DV90DG6845LBU3, oftewel de Bespoke Droger AI Dry+ 6000-serie warmtepompdroger. Net als de wasmachine uitgevoerd in diep zwart, zodat ze samen een setje vormen. De droger heeft een capaciteit van 9 kilo, dus ook dekbedhoezen, handdoeken of de weekwas van het hele huishouden gaan er zonder gedoe in. Omdat het een warmtepompdroger is met energielabel A, draait hij zuinig: je merkt het verschil vooral in je stroomverbruik over een heel jaar.

Wat 'm slim maakt, is AI Dry+. De droger meet tijdens het drogen voortdurend hoe vochtig de was nog is en welke stoffen erin zitten. Vervolgens past hij automatisch de temperatuur en de droogtijd aan. Resultaat: kleding droog, maar niet kapot gedroogd; minder kreuk, minder krimp, minder onnodige minuten draaien. Daar bovenop leert AI Control welk soort was jij het meest hebt en welke programma's je meestal kiest. De droger stelt dan zelf de meest logische optie voor. En via SmartThings kun je gewoon op je telefoon zien hoe ver hij is of alvast iets inplannen; handig als je toch al beneden op de bank ligt.

©Samsung

Een duo dat klopt

Samen vormen de wasmachine en de droger een logische set. Ze delen dezelfde kleur, dezelfde matte afwerking en hetzelfde rustige display, waardoor ze direct aanvoelen als één geheel. Dat maakt het niet alleen mooi om naar te kijken, maar ook overzichtelijk in het gebruik: je weet meteen waar welke bediening zit en hoe alles werkt. Plaats je ze naast elkaar, dan krijg je een strakke, horizontale lijn; stapel je ze, dan houd je juist vloeroppervlak vrij.

Belangrijker nog is wat er onder die stijlvolle vormgeving gebeurt. Zowel de wasmachine als de droger zijn ontworpen om efficiënt met energie om te gaan en slim mee te bewegen met jouw ritme. De AI-functies leren welke programma's je het meest gebruikt en stemmen instellingen automatisch daarop af. Dat scheelt tijd, gedoe en onnodig energieverbruik. Het is apparatuur die niet alleen mooi staat, maar ook op de lange termijn prettig blijft werken. Ook als je gezin groeit, je schema verandert of als je simpelweg minder zin hebt om na te denken over programma's en instellingen.

Black Friday maakt stijl bereikbaar

Als je al langer twijfelt of het tijd is voor nieuwe apparatuur, dan is dit het moment. EP staat bekend om echte service en échte kennis: je koopt niet zomaar een doos, je kiest wat past. Tijdens Black Friday zijn de Samsung WW11DG6B25LBU3 en de DV90DG6845LBU3 extra scherp geprijsd. En zo wordt dat hotelgevoel opeens iets dat gewoon bij jou thuis kan staan.