Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

The Duskbloods, de nieuwe game van Elden Ring- en Dark Souls-ontwikkelaar FromSoftware, zal echt alleen op Nintendo Switch 2 uitkomen.

Dat heeft de ontwikkelaar benadrukt bij het bekendmaken van zijn kwartaalcijfers (via VGC). Daarbij werd ook nog eens benadrukt dat The Duskbloods nog altijd gepland staat om ergens dit jaar uit te komen, net zoals de Switch 2-versie van Elden Ring.

Over de exclusieve Switch 2-release van The Duskbloods: "Het wordt verkocht via een samenwerking met Nintendo, met verkoopverantwoordelijkheden verdeeld per regio. De game komt alleen voor Nintendo Switch 2 beschikbaar." Daarmee is dus duidelijk gemaakt dat Nintendo een nauwe samenwerking met FromSoftware is aangegaan voor de game en dat het spel niet zomaar op andere platforms uit zal komen.

Over The Duskbloods

The Duskbloods werd begin vorig jaar aangekondigd in een speciale Nintendo Direct waarin de eerste Switch 2-games werden getoond, maar sindsdien zijn er geen nieuwe beelden van het spel uitgebracht. Zoals gezegd is de game ontwikkeld door FromSoftware, het Japanse bedrijf dat naam voor zichzelf heeft gemaakt met enorm uitdagende spellen, waaronder de Dark Souls-serie en Bloodborne. Met de openwereldgame Elden Ring scoorde de ontwikkelaar enkele jaren geleden nog een megahit.

The Duskbloods wordt een PvPvE-game, waarbij spelers het dus tegen elkaar en tegen computergestuurde vijanden opnemen. Maximaal acht spelers doen aan potjes mee. Na het kiezen van een personage in een hub-gebied wordt men naar een gebied getransporteerd waar er met andere spelers en vijanden gevochten wordt, al kan men soms ook samenwerken om vijanden te verslaan.

Spelers besturen een 'Bloodsworn', wezens die dankzij een speciaal bloed dat in hun lichaam zit meer krachten tot hun beschikking hebben dan reguliere mensen. Ondertussen is het einde van de mensheid nabij, en bestaat de wereld uit verschillende tijdperken, wat voor een mengelmoes van stijlen zorgt.

Resolutie is marketing, refreshrate is beleving. Waar 4K zorgt voor een mooi plaatje, zorgt een hoge verversing (Hz) ervoor dat je daadwerkelijk wint. Hieronder lees je waarom snelheid in feite de échte koning is in gaming.

Veel gamers staren zich blind op 4K-resolutie. Ze kopen een duur scherm, zetten de settings op Ultra en vragen zich vervolgens af waarom hun spel stroperig aanvoelt. De misvatting is dat 'mooier' gelijkstaat aan 'beter'. In werkelijkheid is de vloeibaarheid van het beeld – de refreshrate, oftewel verversingssnelheid – veel bepalender voor hoe direct en responsief een game aanvoelt. Aan het eind van dit artikel weet je precies of jij moet kiezen voor pixels of snelheid.

Hoe je ogen bedrogen worden door Hertz

Stel je voor dat je snel met je muis over je bureaublad beweegt. Op een standaard 60Hz-scherm zie je de cursor in schokjes over het beeld springen; je hersenen vullen de gaten in. Op een 144Hz- of 240Hz-gaming-monitor verdwijnen die gaten.

Het technische verschil zit hem in de verversingssnelheid: het aantal keren per seconde dat het beeld wordt vernieuwd. Bij 60 Hz krijg je elke 16,6 milliseconden een nieuw beeld. Bij 144 Hz is dat elke 6,9 milliseconden. Dat klinkt als een klein verschil, maar je voelt het direct. Het gestotter dat je onbewust gewend bent verdwijnt. Bewegingen voelen boterzacht aan, alsof de cursor (of je crosshair) aan je hand vastgeplakt zit in plaats van er achteraan zwemt. Dit effect wordt motion clarity genoemd: objecten blijven scherp, zelfs als ze snel door het beeld bewegen.

©Framestock

De winst in shooters en snelle actie

Wanneer werkt dit in je voordeel? Vooral in competitieve shooters zoals Call of Duty, Counter-Strike of Valorant. In dit soort games telt elke milliseconde. Een hogere refreshrate vermindert de input lag, oftewel de tijd tussen jouw klik en de actie op het scherm.

Stel, je draait je personage snel om. Bij een lage refreshrate wordt de vijand een fractie later getoond en zie je veel bewegingsonscherpte (motion blur). Met een hoge refreshrate zie je de vijand eerder en scherper, waardoor je sneller kunt reageren. Je hebt letterlijk actuelere informatie dan je tegenstander. Om dat te bereiken heb je wel een krachtige videokaart nodig die genoeg beelden per seconde (FPS) kan genereren om je snelle scherm bij te houden.

Wanneer resolutie het toch wint van snelheid

Is snelheid altijd heilig? Nee. Als je vooral tragere, meer verhalende games speelt (zoals Cyberpunk 2077 in de 'sightseeing' modus), Microsoft Flight Simulator of grafische RPG's, dan voegt 240 Hz weinig toe. In deze titels kijk je vaak naar stilstaande of langzaam bewegende omgevingen.

In dat geval wil je juist de texturen van de bomen, de reflecties in het water en de details in gezichten zien. Een 4K-monitor op 60 of 120 Hz is dan een logischer keuze dan een onscherp 1080p-scherm op 360 Hz. De visuele pracht weegt hier zwaarder dan de milliseconden reactietijd. Ook voor console-gamers die op de bank zitten, is een goede televisie met 4K en HDR vaak indrukwekkender dan puur de hoogste framerates.

Situaties waarin een hoge refreshrate zinloos is

Er zijn momenten dat investeren in een snel scherm weggegooid geld is. Dat gebeurt bijvoorbeeld als je hardware de snelheid niet kan leveren; als je videokaart maar 50 frames per seconde kan leveren, heeft een 144Hz-scherm geen nut omdat het scherm wacht op de computer. Daarnaast beperken oude kabels je bandbreedte, waardoor je monitor soms terugvalt naar 60 Hz zonder dat je het doorhebt. Ook op oudere consoles zoals de Nintendo Switch of de standaard PS4 heb je niets aan snelle schermen, omdat deze hardware fysiek gelimiteerd is op 60 Hz of lager.

Bepaal wat jouw setup aankan

Kijk dus kritisch naar je huidige situatie voordat je naar de winkel rent. Heb je een high-end pc die makkelijk 120+ FPS haalt in jouw favoriete games? Dan is een upgrade naar een 144- of 165Hz-monitor de grootste sprong in spelplezier die je kunt maken. Speel je op een PlayStation 5 of Xbox Series X? Zoek dan specifiek naar een scherm met HDMI 2.1-ondersteuning om 120 Hz op 4K mogelijk te maken. Zit je ver van je scherm af en speel je relaxed? Investeer dan liever in resolutie en kleurdiepte.

©Proxima Studio

Kortom: snelheid is de sleutel tot succes!

Verversingssnelheid is belangrijker dan resolutie voor iedereen die actie- of competitieve games speelt. Het zorgt voor een vloeiender beeld, minder input lag en betere motion clarity, wat je direct een voordeel geeft in het spel. Resolutie is vooral luxe voor het oog, maar refreshrate is pure prestatie voor de speler.