Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

De jaarwisseling 2025/2026 is het laatste keer dat we zelf vuurwerk mogen afsteken. Reken maar dat er dus heel wat siervuurwerk de lucht in gaat op oudejaarsavond! Natuurlijk wil je daar foto's van maken, maar het blijft lastig om dit spektakel goed vast te leggen met een telefoon. Vaak eindig je met bewogen strepen of een overbelichte waas op je scherm. Met de juiste voorbereiding en instellingen maak je dit jaar foto's die wél de moeite waard zijn om te bewaren.

Begin met een schone lens door er even een microvezeldoekje overheen te halen. Vette vingers veroorzaken namelijk vlekken waardoor het felle licht van het vuurwerk minder goed wordt vastgelegd. Controleer daarnaast of je nog voldoende opslagruimte vrij hebt op je toestel. Omdat je waarschijnlijk veel beelden achter elkaar schiet, loopt je geheugen sneller vol dan je denkt. Vergeet ook niet om je batterij volledig op te laden, want als het koud is, gaat de accu van je smartphone sneller leeg.  

Stabiliteit voor scherpe beelden

Lichtflitsen in het donker fotograferen vraagt om een langere sluitertijd. Hierdoor is elke kleine beweging van je handen direct zichtbaar als een onscherpe vlek. Gebruik bij voorkeur een klein statief of een smartphonehouder om je toestel stil te houden. Heb je die niet bij de hand? Leun dan tegen een muur of lantaarnpaal en houd je smartphone met beide handen stevig vast. Gebruik in geen geval de digitale zoom. Dit verlaagt de kwaliteit van je foto aanzienlijk en maakt de korreligheid alleen maar erger.

©ID.nl

Lichtsporen vastleggen met iPhone

Heb je een iPhone, dan is de functie Live Photos je beste vriend tijdens de jaarwisseling. Zorg dat het ronde icoontje voor Live Photos bovenin je camera-app geel gekleurd is. Nadat je de foto hebt gemaakt, open je deze in de Foto's-app. Tik linksboven op het woordje 'Live' en kies uit het menu voor 'Lange belichting'. Je telefoon voegt dan alle beelden uit de opname samen tot één foto. Hierdoor veranderen de losse lichtpuntjes in vloeiende, lichtgevende banen tegen een donkere lucht. Gebruik hierbij bij voorkeur een statief of zet je iPhone ergens stabiel neer. Wanneer je namelijk los uit de hand fotografeert, worden de bewegingen die je zelf maakt ook meegenomen, en dat kan zorgen voor een wazig eindresultaat.

De Pro-modus op Android gebruiken

Veel Android-telefoons hebben een Pro-modus waarmee je handmatig de sluitertijd aanpast. Open deze stand in je camera-app en zoek naar de letter 'S' (Sluitertijd). Voor vuurwerk werkt een sluitertijd tussen de twee en vier seconden vaak het best. Houd de ISO-waarde laag, bijvoorbeeld op 100, om ruis in de donkere delen te voorkomen. Omdat de sluiter nu langer openstaat, is een statief echt een vereiste. Je krijgt dan de bekende foto's waarbij je de hele weg van de vuurpijl als een lichtspoor ziet.

Timing en compositie bepalen

Het moment waarop je afdrukt is bepalend voor het eindresultaat. Werk je met een normale sluitertijd, dan is de burst-modus handig: houd de ontspanknop ingedrukt wanneer een pijl de lucht in gaat. Zo leg je de hele explosie vast en kies je achteraf de mooiste foto uit de reeks. Denk ook na over de compositie van je beeld. Een foto van alleen de lucht is vaak wat kaal. Probeer elementen uit de omgeving mee te nemen, zoals silhouetten van gebouwen of bomen. Dit geeft context en maakt het plaatje een stuk interessanter.

🎆 Snelle checklist 🎆

De geur van versgebakken oliebollen hoort bij december. Toch ziet niet iedereen het zitten om met een pan heet vet aan de slag te gaan. Oliebakken in de airfryer lijkt dan een aantrekkelijk alternatief: minder luchtjes en ook nog eens minder vet. Maar levert bakken in een airfryer dezelfde oliebol op, of moet je toch de frituurpan uit het vet halen?

Oliebollen bakken in de airfryer, kan dat? Het korte antwoord is duidelijk: nee, een traditionele oliebol bak je niet in een airfryer. Klassiek oliebollenbeslag is vloeibaar en heeft direct contact met hete olie nodig om zijn vorm en structuur te krijgen. Een airfryer is in de basis een compacte heteluchtoven. Zonder een bad van hete olie kan het beslag niet snel genoeg stollen. Wie het toch probeert, ziet het deeg door het mandje zakken of uitlopen tot een platte, taaie schijf. Dat ligt niet aan het recept, maar aan de techniek.

Waarom hete olie onmisbaar is

Zodra je het beslag van de oliebol in de hete olie van de frituurpan schept, ontstaat er vrijwel direct een korstje om de buitenkant. Binnen in de bol ontstaat stoom, waardoor de bol uitzet en luchtig wordt. Die combinatie van afsluiten en opblazen zorgt voor de typische oliebolstructuur. In een airfryer ontbreekt die directe warmteoverdracht. Hete lucht is simpelweg minder krachtig dan hete olie. Zonder direct contact met heet vet kan het beslag niet snel genoeg stollen. Daardoor blijft een echte oliebol uit de airfryer onmogelijk.

©Gegenereerd door AI

Wat wel kan: kwarkbollen uit de airfryer

Wie toch iets zelf wil maken in de airfryer, moet het klassieke oliebollenbeslag loslaten. Met een steviger beslag, bijvoorbeeld op basis van kwark, kun je ballen vormen die hun vorm behouden. Deze bollen garen prima in de hete lucht en krijgen een mooie bruine buitenkant. De uitkomst lijkt qua vorm op een oliebol, maar de structuur is compacter en de smaak meer broodachtig. Denk aan iets tussen een zoet broodje en een scone. Lekker, lichter en prima als alternatief, maar: het is geen oliebol zoals je die van de kraam kent.

Wat ook goed kan: oliebollen opwarmen in de airfryer

Waar de airfryer wel echt tot zijn recht komt, is bij het opwarmen van gekochte oliebollen. In de magnetron worden ze snel slap en taai. In de airfryer gebeurt het tegenovergestelde. Door de bollen een paar minuten op ongeveer 180 graden te verwarmen, wordt de korst weer knapperig en warmt de binnenkant gelijkmatig op. Je oliebollen smaken weer alsof je ze net gebakken (of gehaald) hebt!

Samenvatting

Wil je de échte oliebol, dan heb je twee opties: zelf bakken in een frituurpan of halen bij de kraam. Bakken in de airfryer kan niet, omdat vloeibaar beslag niet geschikt is voor hete lucht. Je kunt bijvoorbeeld wel kwarkbollen maken, maar dat is toch anders. De grootste winst zit in het opwarmen van kant-en-klare oliebollen: in de airfryer gaat dat snel, ze worden heerlijk knapperig en je hebt geen last van frituurlucht in huis.

🎆 Vuurwerk op je Galaxy Smartphone? 👇