Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Haperende streams en trage downloads op zolder zijn grote ergernissen in veel huishoudens. Om dat op te lossen twijfelen veel mensen tussen een krachtiger router of een set powerline-adapters. In dit artikel leggen we precies uit wanneer je voor welke oplossing moet kiezen, zodat je geen geld verspilt aan de verkeerde apparatuur.

Voordat je naar de winkel rent: je moet eerst begrijpen wat er precies misgaat met je verbinding. Wifi-problemen kun je doorgaans opdelen in twee categorieën: een gebrek aan bereik of een gebrek aan capaciteit. Bij een gebrek aan bereik komt het signaal simpelweg niet ver genoeg, bijvoorbeeld omdat dikke betonnen muren of plafonds het signaal blokkeren. Je hebt dan op zolder één streepje bereik of zelfs helemaal geen verbinding. Bij een gebrek aan capaciteit is het signaal wel sterk, maar is de router niet krachtig genoeg om alle data te verwerken. Dat merk je als het internet traag wordt zodra iedereen thuis tegelijk online is. Het onderscheid tussen deze twee oorzaken bepaalt of je een router of een powerline-adapter nodig hebt.

Wanneer is een nieuwe router de oplossing?

De router is het hart van je thuisnetwerk en regelt al het verkeer. Vaak gebruiken mensen het standaardmodem dat ze van hun internetprovider hebben gekregen, maar deze apparaten blinken zelden uit in prestaties. Een losse, hoogwaardige router kopen is de beste keuze wanneer je merkt dat de verbinding in de buurt van het modem al niet optimaal is of wanneer je regelmatig met veel apparaten tegelijk online bent.

Als je in de woonkamer zit en de verbinding hapert zodra de kids op hun tablets zitten, is je huidige router waarschijnlijk niet krachtig genoeg om al die gelijktijdige datastromen te verwerken. Een moderne router met ondersteuning voor wifi 6 kan veel meer apparaten tegelijk bedienen en zorgt voor een hogere, stabielere snelheid op de verdieping waar hij staat.

©Andrii

Internet via het stopcontact met powerline

Een powerline-adapter, ook wel homeplug genoemd, werkt volgens een totaal ander principe. Dit systeem maakt gebruik van het bestaande stroomnet in huis om het internetsignaal te verplaatsen. Je stopt één adapter in het stopcontact bij je router en de tweede adapter in een stopcontact op de plek waar je internet nodig hebt, bijvoorbeeld op zolder of in het tuinhuis.

Dit is de ideale oplossing wanneer het wifi-signaal door dikke betonnen muren of plafonds moet dringen. Waar wifi-golven afketsen op gewapend beton, stuurt de powerline het signaal simpelweg via de koperdraden in de muur naar boven. Dat maakt powerline-adapters uitermate geschikt voor specifieke 'dode zones' die te ver weg liggen voor het bereik van een gewone router.

Stabiliteit versus snelheid

Bij de keuze tussen deze twee speelt ook het gebruiksdoel een rol. Powerline-adapters zijn vaak de favoriete keuze voor gamers of mensen die thuiswerken op een vaste pc. De reden hiervoor is dat de tweede adapter vaak beschikt over een netwerkafsluiting, waardoor je je computer met een kabel kunt aansluiten. Een bekabelde verbinding via powerline is doorgaans stabieler en heeft een lagere vertraging (ping) dan wifi, wat cruciaal is bij online gamen. Een nadeel is wel dat de snelheid van powerline afhankelijk is van de kwaliteit van je stroomnet. Oude bedrading of zware apparaten zoals een wasmachine kunnen storing veroorzaken, waardoor de snelheid soms fluctueert. Een high-end router biedt daarentegen vaak een hogere topsnelheid, maar is dus gevoeliger voor afstand en obstakels.

De opkomst van mesh-systemen

Tegenwoordig is er een hybride oplossing die de traditionele router steeds vaker vervangt: Multiroom Wifi of Mesh. Dit zijn feitelijk meerdere routers die met elkaar communiceren. Als je een groot huis hebt en overal perfecte wifi wilt zonder kabels te trekken, is dit vaak een betere, maar ook duurdere oplossing dan een simpele powerline-set. Kies je echter voor een budgetvriendelijke oplossing om snel internet op één specifieke, lastig bereikbare kamer te krijgen, dan wint de powerline-adapter het vaak op prijs-kwaliteitverhouding. Is je doel echter om de algehele snelheid en capaciteit in de woonkamer en keuken te verbeteren, investeer dan in een goede router.

Maak jij tijdens een welverdiende vakantie talloze video’s? Met VSDC Free Video Editor giet je de leukste fragmenten in een gelikte film. Dankzij het gebruik van mooie overgangen en fraaie effecten oogt het resultaat zeer professioneel. Het kost je bovendien geen cent, want je installeert deze zeer uitgebreide videobewerker gratis op een Windows-computer.

Tegenwoordig liggen er best wat goede gratis videobewerkers voor het oprapen. Zeker wanneer je geen torenhoge eisen aan de videomontage stelt, heb je niet per se een betaald programma als Adobe Premiere Elements of Magix Video Deluxe nodig. Zo krijg je met het gebruiksvriendelijke VSDC Free Video Editor al een heleboel voor elkaar. In tegenstelling tot diverse gratis alternatieven voegt dit programma geen lelijk watermerk toe aan jouw film. Deze freeware heeft daarnaast een verrassend uitgebreide gereedschapskist.

Videobewerker installeren

VSDC Free Video Editor heeft relatief lage systeemeisen. Zeker voor video’s tot een resolutie van 1920 × 1080 pixels heb je geen supersnelle pc of laptop nodig. Wil je haarscherpe 4K-video’s bewerken? In dat geval adviseren de makers een systeem met 8 of 16 GB werkgeheugen. Daarnaast is een krachtige processor met meerdere rekenkernen geen overbodige luxe.

Particulieren mogen VSDC Free Video Editor voor nop installeren. Ga naar de site via www.kwikr.nl/vsdc en download het installatiebestand. Je hebt keuze tussen de 32bit- en 64bit-versie. De meeste computers kunnen met de 64bit-versie uit de voeten. Dubbelklik op het gedownloade exe-bestand en doorloop de stappen van de installatie. 

Nieuw project starten

Zodra je de videobewerker voor de eerste keer opstart, verschijnt er een pop-upvenster met een aanbeveling voor de betaalde Pro-versie (zie kader). Je klikt dat via het kruisje weg. Laat de ietwat drukke gebruikersomgeving even op je inwerken. Het beginscherm toont diverse instructies voor geavanceerde bewerkingen. Laat die als beginnende gebruiker links liggen. Je kunt wel alvast even de tabbladen doornemen, want die herbergen verschillende bruikbare functies.

Je gaat nu eerst een nieuw (video)project starten. Klik op het tabblad Projects en daarna op New project. Er verschijnt een nieuw venster waarin je diverse instellingen voor de videomontage kunt bepalen. Het belangrijkste is de waarde achter Resolution. Voor een scherp beeld en soepele montage laat je de huidige waarde van 1920 × 1080 pixels (16:9) staan. Filmt jouw smartphone of videocamera in een hogere resolutie, dan kun je een andere waarde overwegen. Laat de overige opties ongewijzigd. Je typt achter Project title een relevante projectnaam en kiest onderaan voor Blank project. Bevestig tot slot met Finish.

Video’s toevoegen

Nu ga je met het zojuist aangemaakte videoproject aan de slag. Merk op dat het tabblad Editor is geopend. Je zit nu dus in de videobewerker. Zoals je ziet, zijn er flink wat opties beschikbaar. Laat je hierdoor niet afschrikken, want we nemen de basisfuncties stap voor stap met je door.

Je dient eerst relevante videoclips aan het programma toe te voegen. Gunstig is dat VSDC Free Video Editor alle bekende beeldformaten ondersteunt. Klik bovenaan in de werkbalk op Add object / Video en navigeer naar de map met de bestanden. Je selecteert één of meer video’s, waarna je bevestigt met Openen / OK. Wanneer je minimaal twee fragmenten toevoegt, kies je Add to layer.

De videoclips verschijnen allemaal in de tijdlijn onderaan het venster. Deze tijdlijn is belangrijk, want die bepaalt welke momenten er in de uiteindelijke film terechtkomen. Verder kun je hieraan bijvoorbeeld ook titels, overgangen, speciale effecten en audiotracks toevoegen. Vind je de tijdlijn te klein? Je kunt dit onderdeel eenvoudig vergroten. Zweef onder Layer 1 op de scheidslijn totdat er een dubbele pijl verschijnt. Beweeg de muis nu met ingedrukte muisknop omlaag. In VSDC Free Video Editor pas je op soortgelijke wijze de grootte van alle deelvensters aan. Kortom, richt op die manier het bewerkvenster naar eigen wens in.

Volgorde clips wijzigen

Waarschijnlijk heb je een bepaalde volgorde voor de videoclips in gedachten. Geen probleem, want je kunt de clips op de tijdlijn verplaatsen. Sleep het beoogde fragment met ingedrukte muisknop één laag omlaag. De overgebleven video’s schuif je daarna naar links of rechts. Creëer op die manier een ‘gat’ en sleep het fragment ernaartoe. Het is belangrijk dat er geen loze ruimtes op de tijdlijn achterblijven. Anders zie je namelijk zwart beeld.

Scènes inkorten

Vanzelfsprekend wil je alleen boeiende scènes in de film tonen. Saaie passages snijd je daarom resoluut weg. Dat doe je door een videoclip in te korten. Gebruik hiervoor wederom de tijdlijn. Selecteer een fragment en beweeg de rode schuifregelaar naar deze clip. Het bijbehorende beeld verschijnt nu in de voorbeeldweergave. Vind je dit beeld te klein? Klik dan helemaal rechtsonder in het programma op het kleine plusteken. Je past daarmee het zoomniveau aan. Klik nu onder de voorbeeldweergave op de rode afspeelknop (PijltjeRechts) om de video te starten. Begint of eindigt het saaie gedeelte? Via dezelfde rode knop (twee verticale streepjes) pauzeer je de video.

Inkorten is vrij eenvoudig. Een geselecteerde videoclip heeft op de tijdlijn aan weerszijden twee piepkleine vierkanten. Klik daarop en houd de muisknop ingedrukt. Beweeg de muis nu naar links of rechts tot de rode schuifregelaar. Laat de muisknop als laatste los. Het fragment is nu een kopje kleiner gemaakt! 

Fragmenten splitsen

Je kunt een lang fragment ook in twee (of meer) delen opsplitsen. Dat is nuttig wanneer je deze videootjes op verschillende momenten in de film wilt tonen. Selecteer in de tijdlijn een videoclip en bepaal met de rode schuifregelaar een geschikt ‘splitmoment’. Overigens kun je met de mediaknoppen onder de voorbeeldweergave dit moment heel precies bepalen. Spoel bijvoorbeeld een seconde voor- of achteruit. Het is zelfs mogelijk om een video frame voor frame door te nemen. Staat de rode schuifregelaar exact op de goede plek? Klik dan in de werkbalk boven de tijdlijn op het pictogram met de twee rode haakjes. Je ziet vervolgens twee aparte clips.

Roteren en bijsnijden

Soms is het noodzakelijk om een video negentig graden te roteren, omdat het beeld in VSDC Free Video Editor is gedraaid. Gelukkig herstel je deze ‘fout’ simpel. Je selecteert in de tijdlijn de juiste video en klikt helemaal bovenaan bij de sectie Tools op het pictogram met de gebogen pijl. De video draait meteen.

Staat er een ongewenst persoon, lelijk logo of storend object in beeld? Gooi de videoclip dan nog niet weg! Je kunt het fragment namelijk nog bijsnijden. Beslis welk deel van de video je wilt gebruiken en gooi het overtollige beeldmateriaal weg. Je klikt met de rechtermuisknop op een videoclip in de tijdlijn en kiest Crop tools / Custom region. Bepaal in het nieuwe venster welk deel uit beeld moet verdwijnen. Je regelt dat door de zwarte vierkantjes aan de randen van de voorbeeldweergave te verslepen. Tevreden? Met OK voer je de actie definitief uit.

Nuttig om te weten is dat je met deze functie de oorspronkelijke resolutie verkleint. Zeker wanneer je de uiteindelijke film op een grote televisie of pc-monitor bekijkt, zie je mogelijk korrelige beelden. Snijd daarom liever niet te veel beeldmateriaal weg.

Video-effecten

Wie dat wil, gaat in deze videobewerker helemaal los met speciale effecten. Klik maar eens bovenaan in de werkbalk op Video effects. Er verschijnt een uitgebreid menu. Voordat je iets uitkiest, selecteer je eerst een clip op de tijdlijn. Via Quick styles pas je heel makkelijk een effect toe, omdat hiervoor geen extra instellingen zijn vereist. Laat de video bijvoorbeeld op een gedateerde film uit de jaren ‘70 lijken of pas automatisch de contrastwaarden aan.

Wil je zelf meer invloed op in hoeverre het programma een video-effect toepast? Bij veel filters stel je naar eigen inzicht de intensiteit in. Bekijk hiervoor de mogelijkheden via Video effects / Adjustments. Zo wijzig je onder andere de kleurverzadiging en helderheid. Daarnaast kun je ook een stijlvol sepia- of zwart-wit-effect op de video loslaten. Zodra je eenmaal iets hebt gekozen, pas je in het deelvenster Properties window aan de rechterkant de waarden aan. Als je dit deelvenster niet ziet, klik je achtereenvolgens op het tabblad View en Properties. Tot slot zijn ook de video-effecten binnen de rubrieken Filters en Nature de moeite waard. Spijt van een bepaalde keuze? Met de sneltoets Ctrl+Z maak je de laatste handeling weer ongedaan. Experimenteer er dus lustig op los!

Overgangen

Tijdens de montage van een video ontkom je eigenlijk niet aan het gebruik van overgangen. Doe je dat niet, dan lopen de fragmenten nogal abrupt in elkaar over. Dat is onprettig voor de kijker. Met een overgang wordt een nieuwe videoclip op subtiele wijze geïntroduceerd.

Klik in de tijdlijn op de videoclip waarbij je aan het einde een overgang wilt toevoegen. Je opent zo nodig eerst het tabblad Editor en navigeert daarna naar Video effects / Transitions. Probeer nu één van de beschikbare overgangen uit. Zo laat je het oude fragment bijvoorbeeld in vlammen opgaan (Paper burn) of in scherven uit elkaar vallen (Shattered glass). Kies een overgang en controleer in het pop-upvenster of de optie To the end of scene is geselecteerd. Klik op OK.

Merk op dat er op de tijdlijn een verse laag met de gekozen overgang verschijnt. Klik op de rode afspeelknop onder de videoweergave om de overgang te bekijken. Je past in het eigenschappenvenster aan de rechterkant diverse zaken aan, waaronder de tijdsduur en transparantie.

Geluid

De audiokwaliteit van zelfgeschoten video’s is vaak matig. Stond er toentertijd tijdens de opname een stevig briesje, dan hoor je waarschijnlijk voornamelijk windgeruis. Zet het geluid van dergelijke videoclips daarom gewoon uit. Klik in de tijdlijn op een fragment om de bijbehorende eigenschappen aan de rechterkant te tonen. Verschijnt dat niet, dan klik je op View / Properties. Je scrolt zo nodig een stukje omlaag totdat je de optie Audio track tegenkomt. Klik achter Track 1 op het kleine pijltje en kies Don’t use audio.

Je kunt eventueel zelf audio aan de videomontage toevoegen, zoals achtergrondmuziek of een voice-over. Klik zo nodig op het tabblad Editor en kies Add object / Audio. Je selecteert nu pakweg een mp3-, wma-, wav- of flac-bestand op de computer. Via Openen / OK belandt de audiotrack als nieuwe laag op de tijdlijn. Kies een geschikte plek en pas diverse eigenschappen in het Properties window desgewenst aan. Denk hierbij onder meer aan de snelheid en het volumeniveau.

Film opslaan

Deze workshop is slechts een bescheiden introductie van VSDC Free Video Editor. Je kunt namelijk nog veel meer met deze veelzijdige videobewerker doen. Ga er dus vooral ook zelf mee stoeien. Ben je eenmaal klaar, dan sla je het resultaat op. Je kunt de film daarna op verschillende schermen bewonderen.

Klik in de werkbalk op het tabblad Export project en speel zekerheidshalve de volledige videomontage nog eens af. Ben je helemaal tevreden, dan geef je in de werkbalk het gewenste videoformaat aan. Kies bijvoorbeeld voor mp4, mkv, mov, flv of mts. Het is ook mogelijk om de film op een dvd te branden. Wijzig via Change name zo nodig de bestandsnaam en opslaglocatie. Je bevestigt bovenaan ten slotte met Export project / Continue.