Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Om maar meteen met de deur in huis te vallen: ja en nee. Een iPhone wordt niet snel besmet met traditionele malware, maar dat betekent niet dat hij onkwetsbaar is voor hackers en cybercriminelen. En daarbij is het grootste risico niet iOS. Nee, het grootste risico ben je zelf…

Hoe raakt je iPhone besmet?

Een iPhone is goed beveiligd, maar niet tegen wat je zelf doet – en daar spelen kwaadwillenden op in. Het gaat vaak mis bij iets wat volkomen normaal lijkt: een link openen, een QR-code scannen of een agenda-uitnodiging accepteren kan al genoeg zijn om gegevens prijs te geven. Dit zijn de zes meest voorkomende manieren waarop je iPhone geïnfecteerd kan worden:

1: Zero-click en zero-day-aanvallen

De meest geavanceerde aanvallen gebruiken lekken in iOS die nog niet door Apple of beveiligingsonderzoekers zijn ontdekt. Via zo'n kwetsbaarheid kan spyware worden geïnstalleerd nog vóórdat er een update beschikbaar is.

Een zero-click-aanval gaat nog verder: jij hoeft niets aan te raken. Eén kwaadaardig iMessage-bericht of zelfs een gemiste FaceTime-oproep kan al genoeg zijn om toegang tot je toestel te krijgen.

De beste verdediging is simpel maar belangrijk: installeer updates direct zodra ze beschikbaar zijn (Instellingen > Algemeen > Software-update) en zet Automatische updates aan.

2: Quishing: malafide QR-codes

QR-codes worden soms vervangen door valse exemplaren die naar een nepsite met gemeentelogo of parkeerdienst leiden. Controleer altijd de link die de Camera-app toont voordat je op 'open' tikt, en laat dubieuze adressen desnoods scannen met een tool zoals Scamio.

Lees ook: Zo herken je verdachte QR-codes op parkeerautomaten en laadpalen

 3: Kwaadaardige configuratieprofielen

Een configuratieprofiel is een bestand waarmee instellingen op een iPhone of iPad in één keer kunnen worden aangepast. Zo'n profiel bepaalt bijvoorbeeld welke wifi-netwerken worden gebruikt, welke apps mogen worden geïnstalleerd of welke websites worden geblokkeerd. Bedrijven en scholen gebruiken configuratieprofielen vaak om meerdere toestellen tegelijk te beheren.

Ook kwaadwillenden kunnen zo'n profiel aanbieden, bijvoorbeeld via een link in een phishingbericht. Zodra je het installeert, krijgt de afzender toegang tot je netwerkverkeer of kan hij extra apps laten installeren. Controleer daarom altijd de herkomst voordat je een profiel accepteert, en verwijder onbekende profielen via Instellingen > Algemeen > VPN en apparaatbeheer.

4: Nagemaakte wifi-netwerken

Criminelen zetten daarnaast nepwifinetwerken op met namen als 'Airport_Free_WiFi' of 'NS_Gratis_Wifi_In_De_Trein'. Maak je daar verbinding mee, dan kan al je internetverkeer worden onderschept en kunnen je wachtwoorden of persoonlijke gegevens eenvoudig worden buitgemaakt. Gebruik op openbare wifi een VPN, bijvoorbeeld via Bitdefender Mobile Security, zodat je verbinding versleuteld blijft.

5: Malafide agenda-uitnodigingen

Krijg je een vreemde agenda-uitnodiging die je niet herkent? Verwijder die, want er zitten vaak phishinglinks in. De veiligste manier is om de hele ongewenste agenda te wissen zonder op links of knoppen in de afspraak te tikken. Druk ook niet op 'Weiger', want daarmee laat je de afzender weten dat je account actief is, wat juist tot meer spam leidt. Controleer bij twijfel onderaan in je agenda-instellingen welke kalenders zijn toegevoegd en verwijder alles wat je niet herkent.

6: AirDrop-spam

AirDrop is ideaal wanneer je snel en draadloos foto's, documenten, video's of zelfs wachtwoorden of passkeys wilt delen – of ontvangen. Voor hackers is dit ook een aantrekkelijke ingang in je iPhone. Stel, je hebt net iets gedeeld of ontvangen via AirDrop, bijvoorbeeld foto's tijdens een concert. Misschien heb je daarvoor in de instellingen Iedereen gedurende 10 minuten geselecteerd. Zet je dat na het delen of ontvangen niet uit, dan blijft je iPhone dus nog tien minuten zichtbaar voor iedereen. Beter is het om, vooral op drukke plekken, AirDrop in te stellen op Alleen contacten of zelfs te kiezen voor Ontvangen uit.

Zo merk je dat er iets mis is met je iPhone

Als je iPhone besmet of gehackt is, verschijnt er geen knipperende pop-up om je dat te vertellen. De signalen zijn subtiel – maar herkenbaar als je weet waar je op moet letten. Dit zijn de zeven meest voorkomende aanwijzingen dat je iPhone geïnfecteerd kan zijn.

1: De batterij raakt opvallend snel leeg

Malware kan continu draaien en daardoor veel stroom verbruiken. Controleer in Instellingen > Batterij welke apps dat doen. Let vooral op apps die veel actief zijn op de achtergrond, zeker als ze daar geen reden voor hebben. Een weerapp die acht uur blijft draaien terwijl je hem niet gebruikt, is bijvoorbeeld niet normaal.

2: Je dataverbruik schiet omhoog

Spyware stuurt ongemerkt gegevens door naar servers van aanvallers. Dat zie je vaak terug in Instellingen > Mobiel netwerk. Daar kun je, als je een stukje naar onder scrolt, bij Mobiele data zien of het dataverbruik ineens hoger ligt dan normaal. Let op opvallende pieken in datagebruik, onbekende apps of vreemde pictogrammen. Een simpele tool of een spel dat je zelden opent, hoort geen gigabytes aan data te verbruiken.

3: Apps crashen of lopen vast

Malware kan problemen geven met iOS of andere apps. Als apps vaak opnieuw opstarten of het toestel warm wordt, is dat verdacht.

4: Er verschijnen pop-ups of advertenties buiten Safari om

iOS hoort reclamevrij te zijn. Zie je ineens advertenties op je beginscherm of in instellingen, dan zit er waarschijnlijk adware achter.

5: Er staan onbekende apps of profielen op je toestel

Sommige aanvallers installeren via een lek of misleidende link een app die er betrouwbaar uitziet, maar in werkelijkheid data doorstuurt of instellingen wijzigt. Kijk daarom regelmatig in de Appbibliotheek of er iets tussen staat wat je niet kent. Verwijder verdachte apps meteen; op een iPhone worden daarmee ook de bijbehorende gegevens gewist. Heb je het toestel tweedehands gekocht of vertrouw je het niet helemaal, dan is een volledige fabrieksreset de veiligste keuze.

6: Je toestel is mogelijk gejailbreakt

Bij een jailbreak wordt een deel van Apple's beveiliging uitgezet om functies vrij te geven die normaal niet zijn toegestaan. Dat lijkt handig, maar maakt het systeem kwetsbaar voor apps met te veel rechten. Als je nooit bewust een jailbreak hebt uitgevoerd en toch apps als Cydia, Sileo, or Checkra1n ziet, is dat een teken dat iemand heeft geknoeid met je iPhone.

7: Je ziet vreemde uitgaande oproepen

Een gehackt toestel kan worden ingezet om spam te versturen of te bellen naar dure servicenummers. Kijk in je berichten en belgeschiedenis of er iets geks tussen staat.

Denk je dat je iPhone besmet is? Dit kun je doen

Merk je dat je iPhone zich vreemd gedraagt, begin dan met een eenvoudige reset van je browsergegevens. Open Instellingen > Apps > Safari en kies Wis geschiedenis en websitedata. Daarmee verwijder je tijdelijke bestanden en scripts die schadelijk kunnen zijn. Herstart daarna het toestel.

Blijven de problemen terugkomen, herstel dan een eerdere iCloud-reservekopie van vóór het moment waarop het misging. Helpt dat ook niet, dan is een fabrieksreset de veiligste manier om alle sporen van malware te verwijderen. Dat doe je via Instellingen > Algemeen > Stel opnieuw in > Wis alle inhoud en instellingen. Je iPhone wordt dan teruggezet naar de oorspronkelijke staat. Omdat alles gewist wordt, verdwijnt ook eventuele malware verdwijnt mee.

Zoals altijd geldt: voorkomen is beter dan genezen

De beste beveiliging blijft een combinatie van gezond verstand en actuele software. Zet automatische updates aan via Instellingen > Algemeen > Software-update > Automatische updates. Zo worden veiligheidslekken gedicht voordat ze misbruikt kunnen worden.

Gebruik op openbare netwerken altijd een VPN, en controleer verdachte links met een analyse-tool voordat je klikt. Wie extra zekerheid wil, kan een beveiligingsapp installeren die phishinglinks en onveilige wifi-verbindingen blokkeert.

Conclusie

Een iPhone is goed beveiligd, maar niet onschendbaar. De meeste risico's ontstaan niet door fouten in iOS, maar door wat jij doet: op een verkeerde link tikken, een uitnodiging openen of een netwerk gebruiken dat niet te vertrouwen is.

Wie zijn toestel up-to-date houdt, links kritisch bekijkt en een VPN gebruikt op openbare wifi, verkleint de kans op misbruik of datadiefstal aanzienlijk. iOS doet veel om je te beschermen, maar waakzaamheid blijft nodig.

Met een prijskaartje van 399 euro is de Dyson V8 Cyclone een van de meest betaalbare draadloze steelstofzuigers van het Britse merk. Je haalt hiervoor een redelijk compacte maar krachtige huishoudhulp in huis, die een aantal duidelijke kanttekeningen heeft.

De Dyson V8 heeft een nieuw ontwerp gekregen. Weg is de trekker die je constant moet indrukken om het apparaat te laten zuigen. In plaats daarvan beschikt hij voortaan over een handige aan-uitknop. Daarnaast zit een moduswisselaar, die met verschillende kleuren aangeeft welke zuigstand je gebruikt. Opvallend is ook dat Dyson voor de V8 Cyclone geen spannende kleuren voor de plastic onderdelen gebruikt. In plaats daarvan zien we een combinatie van kaki, rood, grijs en zwart; het geheel valt daardoor minder op.

©Wesley Akkerman

De nieuwe Dyson V8 Cyclone

De nieuwe V8 levert 30 procent meer zuigkracht en een 50 procent langere accuduur. In de laagste zuigstand houdt hij het tot 60 minuten vol. Helaas ontbreekt een handig lcd-scherm (dat wel op duurdere modellen zit) voor de resterende accutijd; ook hier moet je het doen met iets te simpele led-indicators. Onderop zit een nieuwe vloerzuigmond, die Dyson de 'Motorbar' noemt. Die moet dankzij het gebruik van speciale kammetjes effectief zijn tegen vastzittende haren, maar de stofzuiger moet het verder ook zonder moderne functies doen zoals lasers of stofsensoren.

Met slechts 2,7 kilogram is de Dyson V8 Cyclone lekker licht en wendbaar, waardoor je moeiteloos vloeren en zelfs hoekjes op het plafond schoonhoudt. Het stofreservoir (540 milliliter) heeft een handig uitwerpsysteem waarbij je het vuil niet hoeft aan te raken. Toch zijn we niet helemaal tevreden over alle eigenschappen van de zuigmodule. Het handvat is namelijk smal en klein, waardoor je grip bij langer gebruik oncomfortabel is. Ook kan het bij je duim gaan schuren. Dit is waarschijnlijk de minst ergonomische Dyson die we op de redactie hebben getest.

©Wesley Akkerman

Dyson V8 Cyclone in de praktijk

Gelukkig biedt de Dyson V8 Cyclone met 297 air-watts in de Boost-stand een flinke verbetering in zuigkracht (ten opzichte van zijn voorganger). De standaardmodus levert 79 aW en dat is voor ons ruim voldoende voor dagelijkse taken. Vooral het vloerkleed moet eraan geloven: haren, kruimels en ander vuil worden daar moeiteloos uit gezogen. Op hardere vloeren stelt de Cyclone eveneens niet teleur, al valt er wel één ding op. Wanneer je de stofzuiger oppakt nadat je bijvoorbeeld wat kruimels of korrels opzuigt, kan het zijn dat er een paar uit de mond vallen.

Daarnaast missen we een zachte(re) borstel op de Dyson V8 Cyclone. De huidige zuigmond ratelt namelijk hard over de vloer, wat niet zo prettig is voor (onder)buren in een flat- of appartementsgebouw of slapende kinderen. En dat terwijl de motor zelf stiller is dan verwacht. Gelukkig neemt de zuigmond moeiteloos allerlei soorten haren op en raken die niet in de borstel verstrengeld. Ook goed om te weten: de Cyclone past zijn zuigkracht niet automatisch aan, zoals duurdere modellen dat wel doen, waardoor je dat dus zelf in de gaten moet houden. Geen groot probleem, maar toch.

©Wesley Akkerman

Batterij en accessoires

Zoals gezegd gaat de batterij maximaal een uurtje mee wanneer je de zuinigste modus inschakelt. Anders moet je rekening houden met ongeveer een halfuur in de normale stand. Zet je de Boost-modus aan en laat je die aanstaan, dan is het binnen tien minuten wel gedaan. Geen vreemde scores als je kijkt naar het formaat en de behoorlijk indrukwekkende zuigkracht. Een groot pluspunt is daarnaast dat je de accu kunt verwisselen. Daardoor kun je de levensduur aanzienlijk verlengen door mettertijd een nieuwe batterij aan te schaffen.

Je krijgt trouwens twee accessoires bij aanschaf van de Dyson de V8 Cyclone: een kierenzuiger en een gemotoriseerde miniborstel. Hoewel dat misschien wat karig lijkt vergeleken met eerdere modellen, zijn oude V8-hulpstukken compatibel (mocht je die nog hebben). In de praktijk blijkt de basisset echter compleet genoeg. De kierenzuiger werkt goed voor meubels en lastige hoeken, terwijl de miniborstel onmisbaar is voor trappen, matrassen en bekleding. Ondanks het beperkte pakket biedt de stofzuiger dus voldoende opties voor de meeste huishoudens.

©Wesley Akkerman

Dyson V8 Cyclone kopen?

De Dyson V8 Cyclone is een geslaagde steelstofzuiger voor wie krachtige prestaties zoekt zonder overbodige luxe. Vooral op tapijt en bekleding komt hij sterk naar voren, en ook het verwijderen van haren gaat hem goed af. Het harde, smalle handvat en de wat stugge vloermond voelen niet altijd even prettig aan, maar dat past deels bij de prijsklasse. Jammer is ook het ontbreken van een lcd-display met handige informatie, al is dat net als het gebrek aan een automatische zuigstand goed te overzien. Alles bij elkaar is dit een betrouwbaar basismodel dat doet wat hij moet doen.