Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Bij ID.nl zijn we gek op producten waar je niet de hoofdprijs voor betaalt of die door gebruikers een hoge waardering krijgen. Op Kieskeurig.nl kunnen kopers van producten een review achterlaten en hiermee aangeven hoe goed (of slecht) ze een product vinden. Wij vonden vijf accuboormachines die door gebruikers zijn gewaardeerd met een 7 of hoger.

Consumentenreviews zijn een van de beste manieren om erachter te komen of een product goed of slecht is. Op Kieskeurig.nl kunnen kopers van producten aangeven wat ze ervan vinden, zodat ze potentiële nieuwe kopers kunnen helpen een aankoopbeslissing te maken. Wij vonden vijf accuboormachines die door kopers op Kieskeurig.nl zijn voorzien van een waardering van minimaal 7 van de 10 punten.

Metabo PowerMaxx BS 

De Metabo PowerMaxx BS is een compacte schroefboormachine met een Li‑ion‑accu. Dit model weegt circa 2,08 kg in de verpakking en is voorzien van een koolborstelloze motor. De machine heeft twee snelheden en werkt op 10,8 volt, waardoor hij geschikt is voor lichte boor- en schroefklussen. Door het ergonomische ontwerp ligt het toestel prettig in de hand en kun je nauwkeurig werken. De set wordt geleverd met oplader, bits en een koffer. Gebruikers waarderen het apparaat met een hoge score (9,8). Door de relatief lage spanning is hij met name bedoeld voor kleinere klussen in huis.

DeWalt DCD777S2T

Deze DeWalt schroefboormachine werkt met een 18 V Li‑ion‑accu en heeft een compacte behuizing. Hij beschikt over twee snelheden en een 13 mm boorkop. Het gewicht in de verpakking is 3,85 kg en de boormachine wordt geleverd met twee accu’s en een oplader. Dankzij de stevige koffer kun je de machine makkelijk meenemen. Het model heeft een reviewscore van 9,0 en is daarmee geschikt voor deze selectie. De brushless motor zorgt voor een langere levensduur en meer kracht per acculading. De machine is van recente bouwjaar en wordt nog steeds verkocht.

Bosch PSB 18 LI‑2 Ergonomic

De Bosch PSB 18 LI‑2 Ergonomic is een klopboormachine voor gebruik met 18 volt. Het apparaat is uitgerust met een brushless motor en wordt geleverd met een Li‑ion‑accu en lader. Dankzij de ergonomische grip ligt het toestel comfortabel in de hand. Het maximale koppel is geschikt voor klussen in hout, metaal en lichte steen. In de verpakking zit een koffer zodat je alles netjes kunt opbergen.

Makita DDF485RFJ

De Makita DDF485RFJ is een 18 V accu‑schroefboormachine met een brushless motor. Het apparaat heeft twee versnellingen en een metalen boorkop van 13 mm. De machine wordt geleverd in een Mbox met twee 3,0 Ah accu’s en lader, zodat je langere tijd achtereen kunt werken. Dankzij de ergonomische handgreep en het gewicht van circa 5 kg inclusief verpakking ligt het toestel stabiel in de hand. De machine behaalt een goede gebruikerswaardering en is geschikt voor zwaardere schroef- en boorklussen.

Makita DF457DWE

De Makita DF457DWE is een accuboormachine die vooral bedoeld is voor huis-, tuin- en keukenklussen. Hij werkt op een 18 V Li‑ion‑accu en wordt geleverd met twee accu’s en een oplader. De machine heeft twee snelheden en een 13 mm boorkop, waardoor je zowel kunt schroeven als boren. Het toestel wordt geleverd in een koffer zodat je het gemakkelijk kunt opbergen. Ondanks dat het model al enkele jaren op de markt is, is deze Makita nog steeds verkrijgbaar bij diverse winkels.

Wil jij een slimme woning waarin alles gewoon werkt? Met de komst van Matter behoort de wirwar aan verschillende apps en protocollen definitief tot het verleden. Deze universele standaard zorgt ervoor dat al je apparaten naadloos met elkaar communiceren. We leggen uit hoe deze techniek jouw slimme huis naar een hoger niveau tilt zonder ingewikkelde installaties.

Je herkent het vast: je koopt een slimme lamp die vervolgens niet samenwerkt met je favoriete app. De nieuwe smarthome-standaard genaamd Matter maakt daar voorgoed een eind aan. In dit artikel leggen we uit wat deze techniek precies inhoudt en waarom het de manier waarop je jouw huis automatiseert fundamenteel verandert. Het draait namelijk allemaal om eenvoud en universele samenwerking tussen apparaten.

Universele taal voor al je apparaten

Matter is in de basis een communicatieprotocol dat ervoor zorgt dat apparaten van verschillende fabrikanten dezelfde taal spreken. Voorheen zat je vaak vast aan een specifiek ecosysteem zoals Apple HomeKit, Google Home of Amazon Alexa. Met de komst van Matter maakt het merk van de hardware niet langer uit voor de app die je gebruikt om alles te bedienen. Het is een softwarematige laag die boven op je bestaande wifi-netwerk of het nieuwe Thread-netwerk draait om verbindingen betrouwbaar en snel te maken. Hierdoor hoef je bij de aanschaf van een nieuwe sensor of schakelaar alleen nog maar te letten op het kenmerkende logo.

©Matter

Waarom Matter, eh, matters...

De grootste winst voor jou als gebruiker zit 'm in de eenvoud van het installatieproces en de betrouwbaarheid van het systeem. Elk product dat over de officiële ondersteuning beschikt, kun je simpelweg scannen met een QR-code, waarna het direct wordt toegevoegd aan je netwerk. Omdat grote techreuzen de handen ineen hebben geslagen, hoef je niet meer bang te zijn dat een nieuwe aankoop onbruikbaar blijkt in je huidige setup. Bovendien werkt Matter lokaal in plaats van via de cloud. Dat heeft als grote voordeel dat je privacy beter gewaarborgd is en dat je lampen ook gewoon aangaan als je internetverbinding er onverhoopt een keer uitligt.

De rol van Thread en lokale snelheid

Hoewel Matter de taal is die gesproken wordt, hebben de apparaten ook een manier nodig om die signalen fysiek te versturen. Veel moderne apparatuur maakt hiervoor gebruik van Thread, een energiezuinig protocol dat een zogenaamd mesh-netwerk vormt. Hierdoor versterken apparaten elkaar en wordt het bereik in je hele woning vergroot zonder dat je extra steunpunten hoeft te plaatsen. De combinatie van deze technieken zorgt voor een razendsnelle reactietijd. Je merkt dit direct in de praktijk omdat de vertraging tussen het indrukken van een knop in je app en de daadwerkelijke actie van het apparaat vrijwel nihil is.

©ER | ID.nl

En de toekomst...?

Hoewel de techniek nog volop in ontwikkeling is, breidt de ondersteuning zich razendsnel uit naar nieuwe productgroepen zoals robotstofzuigers, slimme sloten en zelfs huishoudelijke apparaten. Fabrikanten brengen regelmatig software-updates uit voor oudere apparatuur om deze alsnog compatibel te maken met de nieuwe standaard. Dat zorgt voor een duurzamere benadering van elektronica, omdat je niet direct al je hardware hoeft te vervangen om te profiteren van de nieuwste mogelijkheden. Het bouwen van een slim huis wordt hiermee eindelijk een overzichtelijke ervaring waarbij de techniek volledig in dienst staat van jouw gemak.