Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Het is ergens in 2025 als Fable voor het eerst, een soort van, getoond wordt. Beelden volgen elkaar in rap tempo op. We zien de dame die de hoofdrol lijkt te spelen, geen HUD en vooral heel veel mooie filmpjes. Daarna begint het wild speculeren, de klachten over het hoofdpersonage, de vraagtekens over de gameplay. Gelukkig was daar gister de Xbox Developer Direct, waar Microsoft eens te meer bewees de code gekraakt te hebben.

Vóór de pandemie, toen de Electronic Entertainment Expo (E3) nog bestond en online showcases, Directs en State of Plays nog niet echt een ding waren, wisten gameboeren hun spellen prima te verkopen. Ontwikkelaars verschenen op het podium tijdens liveshows, praatten over hun games, speelden live een demo (wat net zo vaak goed als faliekant misging) en dergelijke presentaties werden afgewisseld met teasers, hypetrailers en (nog verder terug) zelfs weleens grafieken en verkoopcijfers. Hoe anders is de wereld anno nu.

Trailers vol trailers

Klaar zitten voor The Game Awards, een gemiddelde Direct, Showcase of Summer Game Fest is leuk, maar niet hetzelfde als ‘toen’. Want de formule is inmiddels bekend. Een half uur, een uurtje, een paar uur lang wordt er de ene na de andere trailer op je hersenen afgevuurd. Wat is ‘reclame’ en wat niet? Geen idee. Standaard zijn de animegames die elkaar zo rap opvolgen dat de gemiddelde kijker niet eens meer weet waar de ene game begint en de ander ophoudt. Meestal zit er een klapper aan het begin, waarna het grote wachten op de klapper aan het einde begint.

Vraag iemand een week later wat ie gezien heeft, en meer dan de helft van de getoonde games is waarschijnlijk uit het geheugen verdwenen.  En al die flarden van beelden zonder fatsoenlijke uitleg leiden vaker wel dan niet tot hetzelfde als die ene soort van trailer van Fable: speculaties, wild geroep en vraagtekens. Het komt de online discussie rondom games niet ten goede.

©Playground Games

Hoe anders was de inmiddels traditionele Xbox Developer Direct. Langer dan een uur, voor maar vier games. Die games kregen zodoende alle tijd, net als de ontwikkelaars. Gameplaybeelden zijn niet aan te slepen, verscheidene modi worden uitgebreid besproken en zelfs de kleinste details krijgen meer dan genoeg ademruimte. Zo horen we tijdens de Forza Horizon 6-presentatie dat het nummer van je eigen hangar (78) gekozen is omdat de game zich afspeelt in Japan, en die cijfers daar een positieve lading hebben. Fijn om te horen hoe scherp het oog voor detail van een ontwikkelaar is. Dat zegt iets over het project. En het is ook iets wat je never nooit in een hypetrailer van anderhalve minuut langs had zien komen.

Trailers vol trailers

En dus zit ik gisteravond te genieten. Niet eens per se van de games, want ze vallen net niet in mijn straatje. Forza Horizon 6 vind ik héél indrukwekkend en de game zal ongetwijfeld miljoenen spelers perfect bedienen, maar ik ben niet zo van het racen. Game Freak - de makers van Pokémon die eindelijk hun vleugels uitslaan met graphics uit dit decennium - komen met Beast of Reincarnation. Het ziet er oké uit. Double Fine vindt in mij ook geen fan en een multiplayer-pottenbakgame (Kiln) is niet iets wat hoog op mijn lijstje stond. Zelfs afsluiter Fable wist me met z’n levenssimulaties ook niet te overtuigen. Maar, nogmaals, wat heb ik genoten. Van ontwikkelaars die ruim de tijd kregen. Van de games, die van alle kanten belicht werden. Van de antwoorden die we kregen.

©Playground Games

Want wat ik nou precies van die games vond, is niet eens zo heel belangrijk. Veel belangrijker is dat iedereen dit keer in ieder geval een uitgebreid beeld kreeg van wat deze games nu precies worden. Een Xbox Developer Direct creëert geen valse hype. Van die vier getoonde games, weten we nu eigenlijk alles wat we redelijkerwijs moeten weten. Zoals bijvoorbeeld dat Fable een character creation-modus heeft, om maar iets te noemen. En plots zie je de discussies rondom de games gaan om… de inhoud. En niet op wilde speculaties rondom hoofdpersonages die helemaal niet vast blijken te staan. Love it.

Tijdens de Xbox Developer Direct gisteren werden er naast Fable en Forza Horizon 6 ook twee andere games getoond: Game Freaks actie-rpg Beast of Reincarnation en de nieuwe Double Fine-game Kiln.

De Xbox Developer Direct werd gisterenavond uitgezonden en richt zich zoals elk jaar op het aan het woord laten van diverse ontwikkelaars. Daarbij lag de focus vooral op de studio Playground Games, en toonden zij de aankomende spellen Fable en Forza Horizon 6. Maar er werd meer getoond.

Beast of Reincarnation

Eén van de games die de revue passeerden, was Beast of Reincarnation. Deze actie-rpg speelt zich af in een post-apocalyptische versie van Japan. Daar gaan spelers op avontuur met Emma en Koo. Laatstgenoemde is een wolf die Emma vergezelt.

Het Japan in deze game wordt geteisterd door de 'Blight', en Emma en Koo moeten dit tegengaan door het op te nemen tegen krachtige vijanden genaamd Nushi en vervolgens hun krachten absorberen. Daarbij delen Emma en Koo een speciale connectie: wanneer Emma bijvoorbeeld een vijandelijke aanval tegenhoudt, zullen Koo's krachten zich opbouwen tot ze zogeheten Blooming Arts kan inzetten als aanval.

Beast of Reincarnation komt in de loop van aankomende zomer uit voor Xbox Series X en S, pc en PlayStation 5. Ook zal het spel meteen op Xbox Game Pass komen te staan. Opvallend daarbij is dat de game ontwikkeld wordt door Game Freak, dat vooral bekend is van de Pokémon-games. Game Freak zelf is echter onafhankelijk van Nintendo.

Kiln

De andere game die tijdens de Xbox Developer Direct gisteravond werd getoond, is Kiln. Deze nieuwe game van Double Fine Productions - een studio bekend om zijn unieke spellen zoals Psychonauts, Keeper en Broken Age - betreft een online multiplayergame waarin spelers aardewerk creëren met klei om een kleine geest uitrusting te geven.

Spelers bepalen daarbij zelf het uiterlijk van het harnas van dit wezen. De potten waarin hij plaats kan nemen kunnen vervolgens ook gedecoreerd worden naar smaak. Wanneer de uitrusting af is, vecht men het uit in 4v4-gevechten. Daarbij moet wel gelet worden op de vorm van het aardewerk, want een grotere creatie maakt de speler logischerwijs ook langzamer.

Kiln komt ergens aankomend voorjaar uit voor Xbox Series-consoles, PlayStation 5 en pc, en zal op release ook meteen op Xbox Game Pass komen te staan. Geïnteresseerden kunnen zich alvast aanmelden voor een bètatest. Na de release van de game is het de bedoeling dat er nieuwe maps en modi aan het spel worden toegevoegd.