Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Bij ID.nl zijn we dol op kwaliteitsproducten waar je niet de hoofdprijs voor betaalt. Een paar keer per week speuren we binnen een bepaald thema naar zulke deals. Tijd voor een nieuw koffiezetapparaat? Ga dan voor een volledig autoamtische. Met slechts een druk op de knop heb je zo je favoriete koffie op tafel staan. Wij bekijken vijf geavanceerde modellen voor minder dan 300 euro voor je.

In het aanbod van volautomatische koffiemachines zijn er ook machines die vriendelijk geprijsd zijn. Ze malen de bonen, doseren de hoeveelheid en bereiden de koffie met één druk op de knop. Wij vonden vijf mooie modellen voor je.

Philips 2200 Series EP2220/10

Philips’ 2200‑serie richt zich op basisfunctionaliteit. De volautomaat maalt de bonen met een keramisch maalwerk en kan twee koffievarianten zetten: espresso en gewone koffie. Het bedieningspaneel biedt keuzes voor koffiesterkte, aroma en hoeveelheid. Een ingebouwde melkopschuimer maakt het mogelijk om melk te stomen voor cappuccino’s, maar er is geen intern melkreservoir. De machine heeft een waterreservoir van ongeveer 1,8 liter en een aparte bonencontainer van circa 275 gram; dit betekent dat je meerdere kopjes kunt zetten zonder tussentijds bijvullenkieskeurig.nl.

Philips gebruikt een AquaClean‑filter, waardoor ontkalken minder vaak nodig is wanneer dit filter op tijd wordt vervangen. Het apparaat heeft een voorgeprogrammeerde spoelfunctie en ondersteunt twee kopjes tegelijk. Omdat het om een volautomaat gaat, maalt en doseert het apparaat de bonen automatisch. Het apparaat heeft verschillende maalgraadinstellingen, waardoor je kunt experimenteren met fijnere of grovere maling afhankelijk van je smaak.

Krups Roma EA8108

De Krups Roma EA8108 is een compacte volautomatische espressomachine met een ingebouwde metalen maalschijf en een bonenreservoir van ongeveer 275 gramkieskeurig.nl. Dit apparaat maakt espresso, koffie en lungo en heeft een 2‑kopjesfunctie. Het waterreservoir van 1,8 liter is uitneembaar, zodat je het eenvoudig bij de kraan kunt vullen. De machine heeft een eenvoudig bedieningspaneel met draaiknoppen voor de koffiesterkte en watervolume. Het stoompijpje aan de zijkant dient voor het opschuimen van melk voor cappuccino’s; er is geen geïntegreerd melkreservoir.

Krups voorziet de EA8108 van automatische spoel‑ en ontkalkingsprogramma’s en een energiebesparende stand met automatische uitschakeling. Omdat het een volautomaat is, maalt en tampt het systeem de bonen zelf voordat het water onder druk door het koffiebed geperst wordt. De koffie-uitloop is in hoogte verstelbaar, waardoor zowel espresso‑kopjes als hogere mokken passen. De keramische maalschijf kent verschillende maalstanden zodat je de maling kunt aanpassen aan de gewenste smaak en intensiteit.

Krups Essential EA8150

De Krups Essential EA8150 is een volautomatische bonenmachine die vooral bedoeld is voor espresso, ristretto en gewone koffie. Er is een ingebouwde koffiemolen die direct voor het zetten maalt. Met de 2‑kopjesfunctie kun je twee kopjes tegelijk zetten; de sterkte van de koffie en de maalgraad stel je zelf in. De machine heeft een 1,7 liter waterreservoir en een bonencontainer van circa 250 gram. Er is geen intern melkreservoir; melk opschuimen doe je via het stoompijpje of met een aparte melkopschuimer.

Een duidelijk bedieningspaneel met druktoetsen en een klein display laat zien welke instelling je gekozen hebt. Omdat het apparaat volledig automatisch is, doseert het de juiste hoeveelheid koffie en water en voert het spoelprogramma’s uit na het gebruik. De uitloop is in hoogte verstelbaar zodat zowel kleine kopjes als grotere mokken passen. Krups levert automatische spoel‑ en ontkalkingsprogramma’s om het onderhoud te vergemakkelijken, en een energiebesparingsstand schakelt het apparaat na een tijd vanzelf uit.

Krups Arabica EA8110

Deze volautomatische Krups Arabica EA8110 combineert een bonenreservoir van ongeveer 260 gram met een ingebouwde maalschijf. Je stelt zowel de maling als de koffiesterkte in via de keuzeknoppen. Met de 2‑kopjesfunctie zet je twee espresso’s tegelijk. Het waterreservoir heeft een inhoud van 1,7 liter en is makkelijk uitneembaar voor het vullen onder de kraan. De machine heeft een stoompijpje voor het opschuimen van melk en de bereiding van cappuccino; er is geen geïntegreerd melkreservoir.

De EA8110 beschikt over automatische spoel‑ en ontkalkingsprogramma’s die via indicatorlampjes aangeven wanneer onderhoud nodig is. De temperatuur is instelbaar en de machine bevat een energiebesparende modus. Omdat dit een volautomatisch systeem is, maalt, doseert en tampt het apparaat de koffie; je hoeft slechts de sterkte, hoeveelheid en eventueel de maalgraad te kiezen. Het gebruikerspaneel bestaat uit eenvoudige knoppen en indicatoren, waardoor je zonder veel moeite een espresso of lungo zet. De watertank en opvangbak zijn uitneembaar zodat je ze eenvoudig onder de kraan kunt reinigen.

De’Longhi Magnifica ECAM20.110.B

De’Longhi’s Magnifica ECAM20.110.B is een volautomatische bonenmachine met een bonenreservoir van circa 250 gram en een geïntegreerde maalwerk met dertien maalstanden. Je kunt kiezen uit verschillende dranken, zoals espresso, koffie, lungo en cappuccino. Het waterreservoir van 1,8 liter is ruim, zodat je meerdere kopjes kunt zetten zonder bijvullen. De machine heeft geen geïntegreerd melkreservoir; melk opschuimen gebeurt met het stoompijpje aan de zijkant. Het bedieningspaneel bestaat uit draaiknoppen en druktoetsen voor koffiesterkte en volume.

De pompdruk van deze machine bedraagt 15 bar en het vermogen 1450. Je kunt ook voorgemalen koffie gebruiken omdat er een aparte koffiepoederinvoer is. De machine voert een automatisch spoel‑ en ontkalkingsprogramma uit en heeft een energiebesparingsstand. De uitloop is in hoogte verstelbaar, zodat verschillende kopjes en glazen passen. Met drie temperatuurinstellingen en verstelbare maalgraad kun je het resultaat aanpassen aan je persoonlijke voorkeur.

Met de Dyson V16 Piston Animal kun je draadloos stofzuigen én dweilen, mits je het dweilopzetstuk er ook bij koopt. Dyson mikt met deze steelstofzuiger op huishoudens met dieren, maar de antiklitborstels blijken ook handig om lange menselijke haren op te zuigen. Een review van deze twee-in-één-gadget.

Dyson staat bekend om zijn premium apparatuur met stevige prijzen, en dat is bij de V16 Piston Animal niet anders. De stofzuiger heeft een adviesprijs van 849 euro. Wil je daar ook de Submarine-dweilborstel bij, dan ben je in totaal bijna 1000 euro kwijt. Dyson kennende zullen deze prijzen binnen een jaar wel enigszins dalen, waardoor de V16 Piston Animal een betere prijs-kwaliteitverhouding krijgt.

Verbeterd ontwerp

Het ontwerp van de stofzuiger steekt goed in elkaar. De kunststof behuizing voelt degelijk aan en heeft een matzwarte afwerking, wat wij persoonlijk mooier vinden dan het grijs van voorgaande Dyson-stofzuigers. De verwijderbare batterij aan de onderkant blijft een goede zet, net als het lcd-schermpje in je gezichtsveld. Op dit scherm zie je hoelang je nog kunt stofzuigen (of dweilen) en via grafieken welk soort vuil je opzuigt.

©Rens Blom

Het is fijn dat je het HEPA-filter aan de achterzijde van de stofzuiger kunt losdraaien om hem te wassen. Zo blijft de stofzuiger op de lange termijn zelf zo schoon mogelijk.

©Rens Blom

Een prettige verbetering in de V16 Piston Animal ten opzichte van vorige geteste Dyson-modellen is het stofreservoir. De draadloze steelstofzuiger heeft een opvangbak van 1,3 liter. Door een hendeltje te gebruiken, pers je het opgezogen vuil samen en raakt het stofreservoir minder snel vol. Wanneer je het stofreservoir boven je vuilnisbak leegt, valt de inhoud netjes naar beneden. Bij andere geteste Dyson-stofzuigers wil het vuil door de kracht van het geopende stofreservoir nog weleens in een cirkel omlaag dwarrelen, waardoor een deel buiten je vuilnisbak belandt. Het is goed om te zien dat Dyson hiervan heeft geleerd.

©Rens Blom

Haren opzuigen

Effectieve stofzuigers bouwen doet Dyson al jaren, en daar vormt de V16 Piston Animal geen uitzondering op. De ster van de show is een nieuwe brede zuigmond met een speciale structuur om lange haren op te zuigen zonder dat ze vastklitten in de bewegende onderdelen van het mondstuk. Dat mondstuk werkt als een trein, hebben we de afgelopen vier weken gemerkt in een huishouden met twee verharende katten, een nog erger verharende oppashond én een vriendin met lang haar. De V16 Piston Animal zuigt de complete vloer schoon, waarbij delen van kattenbakkorrels, broodkruimels, ander vuil en dus al die haren soepel de stofzuiger in verdwijnen. Dat is best een prettig aanzicht, zeker dankzij het ingebouwde laserlicht dat een deel van je vloer groen laat oplichten om beter te zien wat je opzuigt.

©Rens Blom

Slim aan die vernieuwde brede zuigmond is dat hij werkt op harde vloeren én tapijt of een kleed. De stofzuiger past zijn manier van zuigen aan als hij een andere ondergrond detecteert. Je kunt in één moeite dus je hele kamer stofzuigen, wat een fijne manier van werken is die past bij de hoge prijs van de stofzuiger.

Dyson levert de V16 Piston Animal met drie extra opzetstukken. Een langere, smallere zuigmond tovert de stofzuiger om tot een flinke kruimeldief, terwijl de twee-in-één-zuigmond bedoeld is voor tafels, traptreden en andere kleine oppervlakken. Het meest interessant vinden we een kleine zuigmond met dezelfde antiklitconstructie als de grote zuigmond. Deze kleine zuigmond leent zich goed om de bank, stoelen en je matras te stofzuigen.

©Rens Blom

De Dyson V16 Piston Animal heeft drie zuigmodi: de zuinige ecostand, de automatische stand en de boost-modus voor maximale zuigkracht. De automatische stand is het nuttigst, want die schakelt automatisch naar boost zodra hij veel vuil tegenkomt. Wij konden de stofzuiger zo'n 60 minuten gebruiken op de automatische stand. De accu opladen duurt grofweg vierenhalf uur.

Dweilen vraagt om versie 3

Voor 149 euro extra koop je de V16 Piston Animal met een dweilmond, door Dyson de Submarine 2.0 genoemd. Dat komt omdat er al een dweil met Submarine 1.0-techniek is, die overigens niet werkt met de V16 Piston Animal. Andersom kun je de 2.0-dweil niet gebruiken met vorige Dyson-apparaten. Makkelijk upgraden of uitwisselen zit er dus niet in.

©Rens Blom

Over de 1.0-dweil waren we niet heel enthousiast, en hoewel de 2.0-versie beter is, blijft het dweilen wat wiebelig en krijgen we snel strepen. De waterbak legen is wel eenvoudiger. Al met al een prima gadget om de vloer even op te frissen, maar een serieuze dweil biedt nog steeds beter resultaat.

©Rens Blom

Conclusie: Dyson V16 Piston Animal kopen?

De Dyson V16 Piston Animal is een krachtige en complete steelstofzuiger voor mensen met huisdieren en/of lange haren. De stevige prijs is begrijpelijk, maar niet mals. Dat kan wachten op een aanbieding de moeite waard kan maken. De optionele dweilmond à 149 euro weet ons niet helemaal te overtuigen.