Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Op zoek naar een nieuw scheerapparaat? Op Kieskeurig.nl vind een groot assortiment. Wij bekeken scheerapparaten met roterende koppen met een prijs van onder de 65 euro. De meeste modellen zijn zowel nat als droog te gebruiken en het merendeel van de door ons gevonden scheerapparaten hebben een reviewscore van 7,5 en hoger.

Philips Shaver 3000 Series S3143/00

De Philips Shaver 3000 Series S3143/00 wordt op Kieskeurig.nl aangeboden als elektrisch scheerapparaat voor nat en droog scheren, met roterende scheerkoppen. Het apparaat heeft een opgegeven batterijduur van 60 minuten, maar heeft even lang nodig om volledig op te laden. Het apparaat is afspoelbaar en bedoeld om ook onder de kraan te reinigen.

De messen van dit scheerapparaat zijn zelfslijpend. De Philips Shaver 3000 wordt goed beoordeeld op Kieskeurig.nl: bij dit product staat een gemiddelde score van 9,0, gebaseerd op 56 reviews van gebruikers.

Remington XR1600

Bij de Remington XR1600 zie je meteen dat het om een roterend elektrisch scheerapparaat gaat met een ingestelde minimale haarlengte van 0,02 cm (0,2 mm). De kop werkt met vijf ringen/mesjes en is bedoeld voor heel kort scheren, bijvoorbeeld hoofdhaar of een heel korte stoppel. De voeding loopt via een oplaadbare batterij; bij een volle lading geeft de fabrikant een gebruiksduur van 60 minuten op.

Laden gebeurt in ongeveer een uur via de meegeleverde lader. Dit scheerapparaat kun je nat en droog gebruiken. De XR1600 heeft een geïntegreerde trimmersetfunctie en een minimale verstelbare lengte die gelijk is aan de kortste stand. In de reviewsectie op Kieskeurig.nl wordt een gemiddelde gebruikersscore van 8,2 op basis van zes reviews genoemd.

Remington Style Series R3

Dit model uit de Style Series R3-lijn heeft een scheerunit dat vast is gemonteerd en ontworpen is voor droog scheren. De opgegeven accuduur bedraagt 40 minuten, met een opvallend lange laadtijd van ongeveer 4 uur via netstroom.

Deze Remington is afspoelbaar onder de kraan en is voorzien van een geïntegreerde precisietrimmer voor het bijwerken van randen. op Kieskeurig.nl krijgt de Remington Style Series R3 een gemiddelde gebruikersscore van 7,5 op basis van 14 reviews.

Philips Shaver Series 1000 S1142/00

De Philips Shaver Series 1000 S1142/00 is een model in de lagere nummerreeks van Philips en is eigenlijk een scheerkit. De batterijduur van deze shaver is rond de 40 minuten, maar heeft maar liefst 8 uur nodig om volledig opgeladen te worden.

De kop is opgebouwd uit drie ringen. Het scheerapparaat is onder de kraan af te spoelen en dus ook geschikt voor nat scheren; bij de accessoires vinden we een extra beschermkapje

Remington PR1350 PowerSeries Plus

Bij de Remington PR1350 gaat het om een PowerSeries-model met drie roterende scheerringen. In de productspecificaties op Kieskeurig.nl staat dat dit een draadloos te gebruiken elektrisch scheerapparaat is voor droog scheren, met een opgegeven accuduur van 40 minuten en een laadtijd van ongeveer 4 uur. Er zit een geïntegreerde precisietrimmer op.

De shaver is verder waterdicht, waardoor je de kop onder de kraan kunt reinigen. In de productinformatie is verder opgenomen dat het apparaat op een ingebouwde accu/netstroom werkt en dat er een gebruikshandleiding wordt meegeleverd. Op de reviewpagina van Kieskeurig.nl staat een gemiddelde beoordeling van 8,5, gebaseerd op 61 goedgekeurde reviews.

Guerrilla Games en Sony hebben vanmiddag de coöperatieve actiegame Horizon Hunters Gathering aangekondigd, een nieuwe game binnen de Horizon-reeks.

Het spel, dat op een nog onbekend moment op PlayStation 5 en pc uitkomt, was enkele jaren geleden al deels gelekt. Toen was al bekend dat de game een speelser uiterlijk zou krijgen dan de wat volwassener vormgegeven Horizon-hoofddelen.

Op PlayStation Blog wordt gemeld dat spelers met z'n drieën een team kunnen vormen en als Hunters de wereld kunnen beschermen van dodelijke machines. De setting blijft daarbij gelijk aan eerdere games uit de reeks van de Amsterdamse ontwikkelaar. Het is daarnaast ook mogelijk om de game alleen te spelen, of om een team met computergestuurde personages samen te stellen.

Verschillende modi en Hunters

Er zijn twee verschillende modi onthuld. In Machine Incursion is het de bedoeling dat spelers het opnemen tegen golven aan machines, gevolgd door een eindbaas, terwijl Cauldron Descent langere potjes omslaat met constant veranderende ruimtes die het uiterste van spelers vragen.

Spelers kunnen kiezen uit een uniek aantal Hunters, elk met hun eigen speelstijl, zoals mêlee of van een afstand aanvallen. Tussen missies waarbij er gejaagd wordt op machines door kan men socializen in de Hunters Gathering, waar men ook hun personages kan aanpassen, aankopen kan doen en gear kan upgraden.

Aankomende februari wordt een kleinschalige speeltest gehouden, waarvoor mensen zich kunnen aanmelden via het PlayStation Beta Program. In deze test zal het overigens alleen mogelijk zijn om in teamverband te spelen. Een releasedatum voor de uiteindelijke versie van het spel is nog niet bekend.

Over de Horizon-reeks

Horizon Zero Dawn verscheen in 2017 en is zoals gezegd ontwikkeld door het in Amsterdam gevestigde Guerrilla Games. Sindsdien is ook vervolg Horizon Forbidden West uitgekomen, alsmede vr-spel Horizon: Call of the Mountain en Lego Horizon Adventures. Voor het origineel is ook een remaster op de PS5 en pc verschenen.

Ondertussen werkt NCSoft in samenwerking met Sony ook aan Horizon Steel Frontiers, een mmorpg gebaseerd op de franchise die op een nog onbekend moment naar pc, iOS en Android komt.