Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Bij ID.nl zijn we gek op producten voor een mooie prijs of die iets extra's of bijzonders te bieden hebben. Daarom gaan we een paar keer per week voor jullie op zoek naar leuke deals. Dit keer kijken we naar 55 inch smart-tv's voor minder dan 600 euro.

Op zoek naar een grote(re) televisie? Dan is een 55 inch-model een goede keuze, niet al te groot maar toch voldoende voor de gemiddelde woonkamer. Het zijn modellen van Samsung, Philips, Hisense en LG die uiteraard allemaal een 4K‑beeldresolutie bieden. Hieronder lees je per toestel wat je kunt verwachten van de techniek, de aansluitingen en de slimme functies, zonder dat er een oordeel wordt geveld.

Samsung QE55Q68D - QLED

De Samsung QE55Q68D is een 55‑inch tv uit 2024 die werkt met QLED‑technologie en een 4K‑resolutie. Volgens de specificaties beschikt het toestel over Quantum Dot‑kleurweergave, waarbij een miljard kleurtinten worden getoond. De televisie heeft drie HDMI‑aansluitingen en twee USB‑poorten, waardoor je meerdere apparaten tegelijk kunt aansluiten. De 50 Hz‑paneelverversing en de 4K‑AI‑upscaler zorgen ervoor dat beelden die niet in 4K beschikbaar zijn toch naar een hogere resolutie worden opgewaardeerd.

In het slimme Tizen‑besturingssysteem vind je apps zoals Netflix en YouTube en dankzij spraakbesturing via Bixby of Google Assistant kun je de tv bedienen zonder afstandsbediening. Het relatief platte ontwerp maakt het toestel geschikt voor wandmontage. Het apparaat ondersteunt HDR‑formaten zoals HDR10+ en HLG, wat hogere contrasten mogelijk maakt. Wie gameconsoles aansluit, heeft een lage input‑latency door de Game Mode. De ingebouwde luidsprekers leveren basismogelijkheden, maar het toestel kan geluid uitsturen via een optische aansluiting naar een externe soundbar.

Philips The One 55PUS8909/12 - LED

Philips noemt de 55PUS8909/12 “The One” omdat het toestel een allround-tv is. Het 55‑inch LED‑scherm heeft een 4K‑resolutie en ondersteunt verschillende HDR‑formaten, zoals HDR10+, Dolby Vision en HLG. Volgens de specificaties kan het scherm een variabele verversingssnelheid tussen 48 en 144 Hz aan, waardoor het beeld vloeiend blijft bij sport of games. De televisie gebruikt het Philips Pixel Precise Ultra HD‑beeldverwerkings­systeem en beschikt over drie HDMI‑2.1‑poorten die geschikt zijn voor gameconsoles en eARC‑audio.

Een kenmerk van veel Philips‑tv’s is Ambilight: leds aan de achterkant projecteren licht op de muur voor extra sfeer. Het apparaat draait op Titan OS, een nieuw smartplatform waarop je streaming‑apps en live‑televisie kunt combineren. Voor geluid gebruikt Philips twee luidsprekers met ondersteuning voor Dolby Atmos; via HDMI eARC kun je een soundbar aansluiten voor meer vermogen. Dankzij ondersteuning voor variabele refresh‑rates en lage input‑lag is de tv geschikt om te gamen. De televisie heeft ingebouwde wifi en Bluetooth zodat je draadloos content kunt delen vanaf je smartphone of tablet.

Philips 55PUS7609/12 - LED

De Philips 55PUS7609/12 uit 2024 biedt een 55‑inch 4K‑LED‑scherm. Het toestel gebruikt de Pixel Precise Ultra HD‑processor om standaardbeelden op te schalen naar hogere resolutie. Volgens de specificaties ondersteunt het toestel HDR10+ en Dolby Vision voor betere kleuren en contrasten. Met drie HDMI‑2.1‑poorten en twee USB‑poorten kun je eenvoudig consoles, een mediaspeler of een harde schijf aansluiten. Philips levert deze tv met Titan OS, een platform waarop streamingdiensten, apps en tv‑zenders overzichtelijk bij elkaar staan. De Audio uit het apparaat komt uit twee luidsprekers en wordt aangevuld met Dolby Atmos‑technologie.

Via HDMI eARC of de optische uitgang kun je het geluid naar een externe soundbar sturen. Voor gamers is de variabele refresh‑rate en lage input‑lag interessant; dat helpt om snelle beeldwisselingen vloeiend te houden. De tv heeft ingebouwde wifi en Bluetooth zodat je draadloos verbinding kunt maken met internet of accessoires. Tot slot is er ondersteuning voor spraakbesturing via Google Assistant. Het ontwerp is relatief dun, waardoor de tv goed past op een kast of aan de muur.

Hisense 55U6NQ - Mini‑LED

Hisense combineert in de 55U6NQ mini‑LED‑achtergrondverlichting met quantum‑dot‑technologie. Het 55‑inch scherm bevat meer dan zestig dimming‑zones en heeft een piekhelderheid tot 600 nits. Deze techniek zorgt voor diepe zwarttinten en een hoog contrast. De tv ondersteunt meerdere HDR‑formaten, waaronder Dolby Vision, HDR10+ en HLG. Voor het geluid is er Dolby Atmos‑ondersteuning zodat je omgevingsgeluid ervaart via de ingebouwde luidsprekers. De AI‑chip zorgt voor dynamische toonmapping, ruisonderdrukking en upscaling van 2K naar 4K.

Dankzij Smooth Motion en AI Sports Mode blijven snelle beelden vloeiend, wat prettig is bij sportwedstrijden of actiefilms. De tv heeft drie HDMI‑ingangen en twee USB‑poorten en draait op het VIDAA U7.6‑besturingssysteem, waarop je apps zoals Netflix en YouTube kunt installeren. Ook zijn er ingebouwde wifi, Bluetooth en een LAN‑poort aanwezig voor netwerkaansluitingen. Het toestel kan via CI+ omgaan met digitale televisie en biedt een CI‑slot voor module. Met de eARC‑aansluiting stuur je het geluid naar een soundbar. De afmetingen met voet bedragen 123,2 × 78 × 31 cm en het gewicht is ongeveer 13 kg.

LG 55UR78006LK - LED

De LG 55UR78006LK is een 55‑inch Ultra‑HD‑televisie uit 2023. Dit model gebruikt direct‑LED‑achtergrondverlichting en een resolutie van 3840 × 2160 pixels. Binnenin werkt de α5 Gen6 AI‑processor 4K die beelden opschaalt en samen met de AI Brightness Control de helderheid aanpast aan het omgevingslicht. De tv ondersteunt HDR10 en HLG en gebruikt Active HDR voor dynamische contrastverbetering. Voor geluid zorgt AI Sound Pro voor virtuele 5.1‑kanaalsweergave en een totaal vermogen van 20 watt.

Het toestel draait op webOS met ThinQ‑technologie; dit geeft toegang tot streaming-apps en biedt spraakbesturing via Amazon Alexa. Er zijn drie HDMI‑2.0‑poorten met eARC‑ondersteuning en twee USB‑2.0‑poorten. Verder heeft de tv ingebouwde wifi en Bluetooth 5.0, waardoor draadloze streaming mogelijk is, en een ethernetpoort voor vaste verbinding. Voor tv‑ontvangst zijn tuners voor DVB‑T2, DVB‑C en DVB‑S2 aanwezig. Het toestel weegt ongeveer 14 kg zonder voet.

Op zoek naar een lekkere Black Friday-deal die je écht dagelijks gaat gebruiken? Wehkamp zet dit jaar een reeks verzorgings- en stylingtools extra scherp in de spotlights. Denk aan krachtig föhnen, glad ontharen, strak trimmen en schoner poetsen met topmerken als Philips, Braun en Oral-B. Dit is het ideale moment om te upgraden!

Partnerbijdrage - in samenwerking met Wehkamp

Black Friday is het moment waarop je zonder schuldgevoel iets mag upgraden. Vinden wij. Niet alleen omdat de kortingen lekker zijn, maar vooral omdat je dan eens kunt kiezen voor apparaten die je dagelijkse verzorging écht makkelijker maken. Bij Wehkamp vind je dit jaar allerlei spulletjes voor in de badkamer die meer doen dan alleen 'handig zijn': ze helpen je dagelijks om er weer piekfijn uit te zien! Van scheerapparaten en föhns tot epilators en elektrische tandenborstels: deze zeven Black Friday-aanraders verdienen een plek in je badkamer.

©Philips

Eén scheertool voor alles: Philips OneBlade Pro 360 Face & Body

De Philips OneBlade Pro 360 is zo'n apparaat waarvan je je afvraagt hoe je ooit zonder hebt gekund. Hij trimt, scheert en stylet je gezicht én je lichaam zonder gedoe. De 360-blade beweegt soepeltjes mee en met de verstelbare kam stel je gemakkelijk de lengte in die je wilt. Deze gadget maakt je ochtendritueel net effe een tikkie sneller en relaxter, en tijdens Black Friday is-ie opeens wel heel aantrekkelijk geprijsd.

Check de deal hier!

©Philips

Professioneel drogen met bescherming: Philips Haardroger 8000 Series

Als je je haar regelmatig goed en uitgebreid föhnt, weet je dat het verschil vooral in de techniek zit. De Philips 8000 Series levert een krachtige luchtstroom, maar houdt dankzij slimme warmtesensoren tegelijkertijd je haar in de gaten. Zo droog je sneller zonder je lokken te oververhitten. Ideaal voor drukke ochtenden, maar ook voor wie simpelweg mooi en gezond haar wil. En tijdens Black Friday betaal je voor deze professionele kwaliteit een stuk minder.

Check de deal hier!

©Babyliss

Direct volume met minimale moeite: BaByliss Big Hair Dual

De BaByliss Big Hair Dual voelt al bij het eerste gebruik aan alsof hij voor jou is gemaakt. Dankzij twee roterende borstels en gelijkmatige warmte krijg je in één beweging meer volume en een mooie slag in je haar. Het resultaat is dat typische 'ik kom net bij de kapper vandaan'-gevoel, maar dan zonder dat je de deur uit hoeft. Tijdens Black Friday is dit een van die apparaten die je koopt, gebruikt en daarna nooit meer kwijt wilt.

Check de deal hier!

©Remington

Glanzend stijlhaar zonder gedoe: Remington Shine Therapy

Wie liever een stijltang gebruikt, vindt in de Remington Shine Therapy een echte Black Friday-meevaller. De keramische platen met verzorgende technologie zorgen voor zichtbaar meer glans, terwijl je door de instelbare temperatuur precies afstemt op jouw haartype. Het apparaat is snel warm, breed genoeg voor efficiënt steilen en zacht genoeg voor dagelijks gebruik. Een betaalbare kwaliteitsstap die nu nóg aantrekkelijker is.

Check de deal hier!

©Braun

Strakke details: Braun Gezichtsontharing FS1000

Soms zit verbetering in een klein apparaatje. De Braun FS1000 verwijdert gezichtshaartjes snel en verrassend precies, geholpen door een subtiele 'smartlight' die zelfs de fijnste haartjes zichtbaar maakt. Perfect als je make-up mooier wil laten zitten of gewoon een gladde, verzorgde look prettig vindt. Een kleine aankoop die een groot effect heeft, zeker met de Black Friday-prijs.

Check de deal hier!

©Braun

Langdurig glad: Braun Silk-épil 7

Voor wie liever minder vaak bezig is met ontharen, biedt de Braun Silk-épil 7 een langdurige oplossing. Deze epilator verwijdert haartjes bij de wortel, waardoor je wekenlang een gladde huid behoudt. Het apparaat ligt prettig in de hand en doet zijn werk effectief, ook onder de douche. Black Friday is hét moment om deze handige oplossing met stevige korting in huis te halen.

Check de deal hier!

©Oral-B

Elke dag een mooiere glimlach: Oral-B iO Series 6

Mondverzorging lijkt misschien niet het spannendste onderdeel van Black Friday, maar de Oral-B iO Series 6 bewijst dat een upgrade van je tandenborstel veel verschil kan maken. Met microvibraties, een slimme druksensor en meerdere poetsstanden zorgt deze tandenborstel voor een schoner gevoel dan ooit tevoren. Een investering in dagelijkse frisheid dus, en dankzij Black Friday gewoon een logische keuze.

Check de deal hier!

Black Friday bij Wehkamp = een investering in jezelf

Of je nu sneller klaar wilt zijn in de badkamer, je haar net wat mooier wilt stylen of je mondverzorging serieus wilt aanpakken, tijdens Black Friday bij Wehkamp is het wel heel aantrekkelijk om voor goede kwaliteit te gaan. De deals zijn tijdelijk, de producten staan snel bij je thuis en je merkt het effect meteen in je dagelijkse routine. Hét moment dus om jezelf (of iemand anders natuurlijk!) iets te gunnen waar je nog lang plezier van hebt.