Fractals zijn wiskundig figuren, gebaseerd op vrij simpele wiskundige formules. Oneindige herhaling levert ingewikkelde structuren op, die mooi ogen. We stellen enkele iPad-apps aan je voor waarmee je deze mooie figuren op je scherm tevoorschijn kunt toveren.

De massa maakte in de jaren ’90 kennis met de fractal, mede dankzij het MS-DOS-programma Fractint dat eind jaren tachtig verscheen. Je kunt het nu nog altijd in bijvoorbeeld DosBox draaien. En net als toen zijn de plaatjes nog altijd prachtig. Fast forward naar nu, waar multicore-cpu’s met geïntegreerde FPU (rekenkundige processor) en aanpalende GPU’s hun hand niet meer omdraaien voor stevig rekenwerk, ook niet op een mobieltje. 

Het maakt dat een app als Frax in real-time complexe fractals berekent, waarop je in al even real-time kunt in- en uitzoomen. De standaardresolutie van de gemiddelde iPad volstaat feitelijk al ruimschoots voor het maken van scherpe afdrukken op A4-formaat. Maar als je de zaak wilt laten renderen in hogere resolutie dan kan dat op je apparaat zelf door voor een paar euro te upgraden naar de Pro-versie. Of koop een handvol ‘render-credits’ om de zaak in de cloud in nog veel hogere resoluties te laten renderen om ze op voetbalveldformaat af te drukken. 

Voor de meeste mensen zal echter het spelen met de diverse fractals, settings en meer het leukst zijn. Ook het opnemen van video’s behoort tot de mogelijkheden, zodat je de gegenereerde fractals – als afbeelding of bewegend – weer verder kunt gebruiken in andere creatieve projecten. Aanrader!

©PXimport

Final Fractal

Final Fractal is iets minder ‘eye candy’ qua vloeiende bewegingen dan Frax. Staat tegenover dat je de volledige versie met alle features voor €0,99 koopt, dus da’s wel heel erg te overzien. Je kunt ook moeiteloos hires afbeeldingen op je apparaat renderen, tot en met 28 megapixel om precies te zijn. Dat is voor zelfs grootformaat-afdrukken meer dan voldoende. 

Wel geldt dat de afbeeldingen alleen in .jpg-formaat bewaard worden. An sich geen drama, maar ook als bijvoorbeeld .png bewaren was aardig geweest voor puristen die verder willen werken in een fotobewerker zonder enig kwaliteitsverlies. Al geldt wel dat de afbeeldingen dan misschien iets te groot worden voor de gemiddelde iPad, qua opslagruimte. 

Aardig detail van Final Fractal is, dat je je afbeelding na inzoomen, draaien, kleuren en meer als QR-code kunt exporteren en op die manier simpel en snel delen met iemand die deze app eveneens geïnstalleerd heeft. Het geeft meteen de kracht van fractals aan: hoe complex de afbeelding ook is, het is en blijft een simpele wiskundige formule die eenvoudig in een QR-code te bewaren is. 

Heb je eenmaal een mooi punt ontdekt in een fractal en ben je daarop ingezoomd, dan kun je ook een animatie zien – die zijdezacht vloeiend verloopt in real-time – die van de volledig zichtbare fractal inzoomt op ‘jouw’ deeltje.

©PXimport

Mandelbulb

Dat fractals helemaal niet ‘plat’ hoeven te zijn, bewijst de app Mandelbulb. Hierin wordt een 3D-representatie van de bekende Mandelbrot-fractal opgebouwd. Via het settings-menu (tandwieltje linksbovenaan) kun je de ‘blob’ tweaken. Daarbij adviseren we je om de anti-aliasing-optie standaard aan te zetten. 

De meeste iPad’s en iPhone’s van meer recente datum draaien hier hun hand namelijk niet voor om. Experimenteer eens met de beschikbare verschillende omgevingen. Heb je een mooi kijkpunt gevonden, dan is de blob in hoge resolutie te exporteren; wederom via het instellingentandwiel. 

©PXimport

Fractal Way

Met Fractal Way kun je op ontdekkingstocht gaan in de wereld van de Julia- en Mandelbrot fractals. In basisuitvoering is de app gratis, wil je onbeperkt kunnen zoomen (toch wel mooi in een fractal), dan dien je daarvoor via een in-app-aankoop €4,99 te betalen. Ietwat overdreven vinden we de prijs van €24,99 om te kunnen exporteren naar custom-resoluties. 

Wil je dat, dan ben je een stuk goedkoper uit met de andere apps uit dit artikel. Voor de rest werkt het zonder meer mooi. Kies uit de Julia of Mandelbrot-set middels de J- of M-knop. Naast elkaar zetten kan eveneens middels een klik op de J-knop met daarin ook de moersleutel. Het renderen gaat vlot, maar even snel ‘smooth’ door de fractals zoomen- en scrollen is er dan weer niet bij. 

Wel is er een bibliotheek aan voorgedefinieerde fractals beschikbaar; tik daarvoor op de knop met de ‘filmstrip’ rechtsboven in beeld. Blijf verder van de export-knop weg, voor je het weet betaal je de genoemde €24,99. Als je een iPad gebruikt, volstaat een screenshot ook prima, zélfs voor afdrukken. Kortom: een mooie app, maar jammer van die kostbare export-functie.

©PXimport

In de cloud

Ook online zijn er diverse fractal-generatoren te vinden die gewoon in de browser draaien. Een aardige is deze. Hier zie je heel duidelijk dat zelfs met hele simpele basisvormen (lijnen) al snel de meest complexe figuren ontstaan. Door een beetje met de knoppen onderin beeld te spelen, zie je al snel wat er precies gaande is. Hetzelfde basisprincipe wordt ook toegepast bij de veel complexer (ogende) fractals, maar daarbij worden allerlei extra trucs als vlakvulling, belichtingshoek, 3D-effecten en meer uit de kast getrokken. 

In essentie worden ook die fractals onder de streep uit eenvoudige geometrische herhalingen opgebouwd. Een voorbeeld van zo’n meer opgesmukte Fractal-generator vind je hier, alwaar je kunt spelen met de klassieke Mandelbrot-set. Praktisch is daarbij dat een en ander ook qua achterliggende wiskunde wordt uitgelegd. Zo kun je theorie en praktijk mooi met elkaar vergelijken! 

Heb je de smaak van fractals te pakken, dan kun je hier de verschillende basissoorten zien. En niet alleen zien, want ze zijn interactief en worden in je browser doorgerekend. En ook nu weer inclusief uitleg. Zo leren we dat de ‘Pythagoras Tree’ is bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert E. Bosman, in alweer 1942. 

En ach ja, precies dat maakt een fractal ook gevaarlijk: ben je er eenmaal aan ‘verslaafd’, dan is het moeilijk om daar weer vanaf te komen. Gelukkig is het een redelijk onschuldige verslaving. Tipje tot slot: fractals lenen zich ook prima als achtergrondje voor op je foon of bureaublad!

Een wasbaar dekbed klinkt ideaal: nooit meer worstelen met een overtrek, gewoon alles in één keer in de wasmachine. Maar hoe vaak moet dat eigenlijk gebeuren? Elke week, of is dat overdreven? Het antwoord hangt af van een aantal factoren. In dit artikel lees je er meer over.

Lees ook: Wasbaar dekbed: handig of juist niet?

Bij een traditioneel dekbed vangt de losse hoes het meeste zweet en andere viezigheid op, maar bij een wasbaar dekbed vormt de buitenlaag (de tijk) samen met de vulling één geheel. Daardoor kan vuil dat normaal in de overtrek blijft sneller in het dekbed zelf trekken, wat regelmatig wassen extra belangrijk maakt.

Tegelijk is dat precies waarom zo’n dekbed in de praktijk vaak juist hygiënischer is: je doet telkens het hele dekbed, inclusief vulling, in de was. Heb je een traditioneel dekbed met een aparte hoes, dan was je die dekbedhoes waarschijnlijk eens per week of twee weken. Het dekbed zelf was je waarschijnlijk een stuk minder vaak. Dus per saldo is een dekbed zonder overtrek dus hygiënischer. Mits je het dus regelmatig wast…

Hoe vaak is regelmatig wassen?

Voor de meeste mensen volstaat het om dit dekbed eens in de één à twee weken in de wasmachine te stoppen. Slaap je in je eentje en zweet je weinig, dan kun je die twee weken aanhouden. Heb je het snel warm, deel je het bed met iemand (of een huisdier) of heb je last van allergieën, dan is wekelijks wassen beter. Zo blijft niet alleen de buitenkant schoon, maar ook de binnenkant van het dekbed.

Het is wel belangrijk dat je dat wassen op de juiste manier doet. Wasbare dekbedden kunnen best wat hebben, maar te veel draaien in de trommel kan de vezels beschadigen. Gebruik daarom een mild vloeibaar wasmiddel en sla de wasverzachter over. Zorg ook dat het dekbed genoeg ruimte heeft in de machine. Wanneer je echt moet proppen om hem erin te krijgen, schuurt de stof tegen de trommelwand en slijt het sneller.

©ID.nl

Wanneer moet je een dekbed zonder losse hoes vaker wassen?

Soms is een extra wasbeurt nodig. Ben je ziek geweest of heb je koorts gehad? Na ziekte of koorts is het verstandig het dekbed meteen te wassen op minimaal 40 graden. Kijk op het etiket om te zien of je misschien zelfs op 60 graden kunt wassen. Eet je weleens in bed en mors je koffie, thee of iets anders? Of heb je een bloedneus of een wondje? Ook dan is een extra wasbeurt geen overbodige luxe. Tot slot is het voor jezelf prettig om het dekbed in de zomer echt minimaal 1x per week te wassen. Je zweet dan nu eenmaal meer, en de nachten kunnen broeierig zijn.

Wasbaar dekbed drogen

Wil je een traditioneel dekbed drogen, dan duurt dat vaak uren. Maar omdat de vulling van wasbare dekbedden bestaat uit synthetische holle vezels, is de droogtijd een stuk korter. Kijk wel goed op het wasetiket hoe heet de droger mag staan; je kunt een iets langer programma kiezen op een lagere temperatuur dan een superkort programma dat eigenlijk te heet staat. Dat is voor een synthetische vulling niet goed.

Wasbaar dekbed? 1x per week of twee weken in de was!

Zoals je ziet valt het onderhoud eigenlijk reuze mee. Door een wasbaar dekbed wekelijks of om de week te wassen en goed te laten drogen, blijft je bed schoon en fris. Vaker is alleen in een enkel uitzonderingsgeval nodig. Al met al is het dus niet zo veel werk als je misschien denkt!

De werknemers van Sandfall Interactive, de ontwikkelaar van de vorig jaar uitgekomen game Clair Obscur: Expedition 33, zijn geridderd in Frankrijk.

De 28 Franse ontwikkelaars hebben afgelopen week de hoogst mogelijk culturele onderscheiding in Frankrijk ontvangen. Het gaat om de Orde van Kunst en Letteren. Dit vanwege hun werk aan Clair Obscur: Expedition 33.

De Franse minister van Cultuur, Rachida Dati, ridderde de werknemers. In Frankrijk worden elk jaar maximaal tweehonderd mensen geridderd voor de Orde van Kunst en Letteren. Mensen die geridderd worden moeten een significante bijdrage hebben geleverd aan de verrijking van de culturele erfgoed van het land. Eerdere mensen uit de game-industrie die ook zijn geridderd in Frankrijk, zijn Rayman-bedenker Michel Ancel en Mario-bedenker Shigeru Miyamoto.

Over Clair Obscur: Expedition 33

Clair Obscur: Expedition 33 kwam afgelopen voorjaar uit voor PlayStation 5, Xbox Series-consoles en pc. De game van Sandfall Interactive combineert traditionele turn-based rpg-gameplay met een flitsende, moderne presentatie.

In de game leeft de mensheid in een maatschappij waarin een entiteit genaamd de Paintress elk jaar de wereld opnieuw schildert. Daarbij plaatst ze een vervloekt cijfer, waardoor iedereen die de leeftijd heeft gelijk aan dat cijfer verdwijnt. In de game is het de beurt aan drieëndertigjarigen, maar een team geleid door Gustave probeert dit tegen te gaan.

Clair Obscur: Expedition 33 bleek een groot succes: het spel werd miljoenen keren verkocht en won de award voor game van het jaar tijdens The Game Awards eind vorig jaar. Dat is des te indrukwekkender wetende dat het om de debuutgame van Sandfall Interactive gaat.