Soms heb je aan een rekenmachine gewoon niet genoeg om een rekenkundig probleem op te lossen. Dan is zwaarder geschut nodig, maar dat is vaak moeilijk en/of duur. MathStudio biedt een mooie tussenweg – zelfs voor mensen zonder wiskundeknobbel. We helpen je op weg met deze MathStudio tutorial.

De onbetwiste koning van het technische rekenwerk en de daarbij vaak onmisbare visualisaties, is Mathematica. Helaas kost dat rekenmonster zelfs voor privégebruik al ruim 400 euro en vergt het flink wat studie om er mee aan de slag te kunnen. Gelukkig zijn er tegenwoordig heel wat gratis alternatieven, waaronder MathStudio.

MathStudio is optioneel beschikbaar als vriendelijk geprijsde app voor iOS en macOS, maar het aardige is dat we het product ook online kunnen gebruiken via mathstud.io en dan kost het ons niets.

Voordat we ons storten op de mogelijkheden van dat product, nemen we eerst een kijkje bij het onderdeel Ask (dat overigens ook als app verkrijgbaar is). Ask MathStudio is een probleemoplosser en wiskundehulp die je kunt gebruiken zonder dat je je in de syntax van MathStudio hoeft te verdiepen. Je kunt je vragen en opdrachten er gewoon in het Engels kwijt. Geen idee hoe je de vijfdemachtswortel uit 72 als commando moet formuleren? Geen nood, gewoon vragen om fifth root of 72.

Ask kan ook grafieken maken en die hebben in MathStudio een uitgebreide syntax om de opmaak naar je hand te zetten. Simpelweg vragen om graph x^2-2x+4 levert ook een bruikbare grafiek, ook al is het juiste commando eigenlijk Plot. We kunnen zelfs exacte functiewaarden opvragen via de knop Trace ofinzoomen door middel van het muiswiel en de knop Zoom (een mogelijkheid die in Firefox overigens niet werkt).

©PXimport

Om een idee te krijgen van het grote aantal dingen die je in gewoon Engels kunt vragen, biedt de Ask-pagina aan de rechterzijde een uitgebreide collectie voorbeelden verdeeld over verschillende rubrieken. Hier lees je hoe je Ask kunt gebruiken als eenvoudige rekenmachine (Basic Math), hoe je eenheden kunt converteren (Unit Conversions), hoe je vergelijkingen kunt oplossen (Algebra), hoe je functies kunt differentiëren en integreren (Derivatives en Integration), hoe je allerlei soorten grafieken kunt maken (Graphing) en nog veel meer.

Ask kan zelfs vragen beantwoorden over coördinaten van plaatsen (Location), het weer (Weather), beurskoersen (Stocks) en voedingswaarden (Nutrition).

Onder de antwoorden die Ask op onze vragen heeft gegeven zien we de link View results in MathStudio. Als we daarop klikken dan worden onze vragen automatisch vertaald naar de officiële syntax en verschijnen ze in het venster van MathStudio waar we ze desgewenst kunnen aanpassen.

Gericht rekenen

Nu we zijn aangekomen in het hoofdvenster van het eigenlijke MathStudio volstaan Engelstalige vragen of opdrachten niet langer en moeten we ons keurig aan de syntax van het systeem gaan houden. Gelukkig toont het venster aan de rechterzijde al een selectie met veelgebruikte soorten opdrachten op gebieden zoals rekenen, algebra, analyse, statistiek en het maken van grafieken. Het werkelijke aanbod aan functies is nog veel groter en dat vind je alfabetisch geordend onder Catalog.

Daarnaast vind je in het menu aan de linkerzijde een gedetailleerde handleiding onder Manual en dat is maar goed ook want we kunnen in dit artikel uiteraard slechts een globaal overzicht bieden.

Nu je eenmaal weet waar je terecht kunt voor het complete overzicht van alle mogelijke opdrachten, wordt het tijd om er eens enkele te bekijken om te zien wat voor onderwerpen MathStudio zoal dekt.

Functies manipuleren

Tot het standaardarsenaal van elke rekenmeester behoort het manipuleren van uitdrukkingen. MathStudio biedt daarvoor verschillende functies. Zo kunnen we formules proberen te vereenvoudigen met SimplifyFunction. Daarmee levert SimplifyFunction(sin(x+@pi/2)) bijvoorbeeld cos(x) als antwoord. Voor het manipuleren van goniometrische functies zijn er daarnaast commando’s als TrigExpand en TrigReduce.

Speciaal voor polynomen zijn er functies zoals Expand, Factor en Apart. Met die laatste delen we een breuk bestaande uit polynomen in losse delen. Expand en Factor zijn elkaars tegengestelde en zouden dus na herhaalde toepassing het beginresultaat moeten opleveren. Met een uitdrukking als Expand((x+2)^3) (antwoord 6x^2+12x+x^3+8) gevolgd door Factor(6x^2+12x+x^3+8) gebeurt dat ook keurig.

Vervangen we de 2 echter door een variabele a, dan slaagt het programma niet – iets waar Mathematica geen enkele moeite mee heeft. Daaruit leren we dat manipulatie van symbolische uitdrukkingen zo zijn beperkingen heeft.

©PXimport

Vergelijkingen oplossen

MathStudio kan verschillende soorten vergelijkingen oplossen via het commando Solve. Zo levert het programma keurig de reële en complexe wortels van polynomen en kunnen we ook goniometrische vergelijkingen oplossen, zoals Solve(sin(x)=Sqrt(2)/2).

Daarnaast kunnen we stelsels van vergelijkingen aanpakken, simpel door ze te scheiden met een komma, zoals: Solve(x^2+y^2=25, y=x^2) om de snijpunten van een cirkel en een parabool te vinden.

Een uitgebreidere variant op dit thema vinden we in SolveSystem, waarin we ook op kunnen geven voor welke variabelen we een oplossingen zoeken en in welk domein dat moet liggen.

Hét gereedschap om stelsels lineaire vergelijkingen te lijf te gaan, vinden we in matrices. Om daarmee te werken, is er een scala aan functies, bijvoorbeeld voor het vinden van de determinant(Det), het inverteren(Inverse) en het vinden van eigenwaardeneneigenvectoren(Eigenvalues en Eigenvectors).

Analyse

Op het gebied van analyse kunnen we functies differentiëren (met het commando D of pDiff voor partiële differentiatie) en integreren (Integrate), en is er een commando om limieten te vinden (Limit).

Als het gaat om differentiëren levert MathStudio goede prestaties waarbij we desgewenst in plaats van het D-commando een functie f(x) kunnen definiëren om vervolgens te vragen om f’(x).

Met niet al te ingewikkelde onbepaalde integralen heeft MathStudio ook geen moeite, maar de veelzijdigheid aan oplossingen is zeker niet vergelijkbaar met Mathematica.

Voor bepaalde integralen – ook lastige – draait MathStudio zijn hand echter niet om, zodat we probleemloos een oplossingen vinden voor bijvoorbeeld Integrate(((x^2-1)/(x^2+1)) * (1/(Sqrt(1+x^4))),x,0,1).

Alhoewel MathStudio de nodige functies biedt die middelbare-schoolwiskunde verre te boven gaan (zoals Fourier- en Laplace-transformaties of de Riemann Zeta-functie) helpt het programma ons niet bij een van de meest fundamentele onderdelen van analyse: het symbolisch oplossen van differentiaalvergelijkingen, terwijl die nu juist bepalend zijn voor allerlei technisch en natuurkundig rekenwerk. Wolfram|Alpha kan daarbij overigens wél helpen.

©PXimport

Statistiek

Statistische modellen en berekeningen bepalen in toenemende mate onze wereld. De reden is dat veel processen zo complex zijn dat we er geen exacte kennis van (kunnen) hebben. Om in die situaties toch voorspellingen te doen, is statistiek – ondanks zijn zwaktes – het beste dat we hebben.

MathStudio biedt een groot aantal statistische functies die we los kunnen laten op lijsten met getallen (List). Ook kunnen we deze lijsten op allerlei manieren manipuleren en er elementen aan onttrekken.

Het programma kan data in zo’n lijst analyseren en bijvoorbeeld de mediaan uitrekenen. Ook kun je op lijsten allerlei regressiemodellen loslaten. Bij elk van die modellen behoren meerdere commando’s. Wil je bijvoorbeeld je data zien in een lineaire trend dan heb je de beschikking over LinearFit om een vergelijking te krijgen van de vorm y=ax+b, LinearFitModel om de coëfficiënten a en b en de betrouwbaarheid te zien en LinearFitPlot om de data en de gevonden regressiecurve grafisch weer te geven.

Je kunt in plaats daarvan ook de algemenere familie FindFit, FindFitModel en FindFitPlot gebruiken, omdat je daarin zelf een functie kunt definiëren waarvan je vermoedt dat die het best bij de data in de lijst past.

Grafieken in 2D

Nu het woord ‘plot’ al een paar keer is gevallen, komen we vanzelf bij een van de meer veelzijdige onderdelen van MathStudio: het weergeven van grafieken.

Het programma biedt uiteraard de mogelijkheid om de grafiek van een functie weer te geven (Plot) en daar kunnen we allerlei grafische opties aan toevoegen voor bijvoorbeeld de lijnkleur. Hebben we geen functie maar een lijst met data, dan kunnen we die grafisch weergeven met ListPlot (inclusief een gewenst regressietype) of BarPlot. Daar houdt de weergave van mogelijkheden op basis van losse getallen op.

Voor het weergeven van data op basis van vergelijkingen gaat MathStudio echter verder. Je kunt namelijk ook grafieken maken op basis van parametervergelijkingen (ParametricPlot) en via poolcoördinaten (PolarPlot). Daarnaast maakt het programma afbeeldingen van vectorvelden (VectorPlot).

©PXimport

Uiteraard wil je soms meerdere grafieken in één afbeelding zien en dat kan op één programmaregel met MultiPlot waarin je de verschillende varianten naar hartenlust kunt mixen. Je kunt ook de afzonderlijke plots elk op een eigen regel zetten en die vervolgens gezamenlijk evalueren.

Grafieken worden vrij klein weergeven, maar door erop te dubbelklikken maak je ze schermvullend.

Dat MathStudio een voortdurend evoluerend product is, merk je wanneer je een contourgrafiek probeert te maken. Alhoewel het commando ContourPlot wel in de lijst met commando’s staat, werkt het noch in de app, noch in de webversie!

Grafieken in 3D

Het aanbod aan 3D-grafieken zal ook voldoende zijn voor de meeste gebruikers. Met Plot3D maak je grafieken van functies in x en y. ParametricPlot3D is de ruimtelijke tegenhanger van de 2D-functie ParametricPlot. In plaats van één parameter u waarin je x en y uitdrukt, heb je nu de beschikking over parameters u en v om x, y en z in uit te drukken.

De ruimtelijke tegenhangers van het werken met poolcoördinaten zijn bolcoördinaten en cilindrische coördinaten (SphericalPlot3D en CylindricalPlot3D). Tot slot is er ook een ListPlot3D om x-, y- en z-coördinaten in een lijst grafisch weer te geven.

©PXimport

Ook nu kun je weer dubbelklikken op een grafiek om hem schermvullend te maken en waar de ingedrukte linkermuisknop in 2D dient om grafieken te verslepen, gebruik je hem in 3D om ze te roteren.

Tot slot bieden grafieken zowel in 2D als 3D nog een aanvullend kunstje dat handig is om inzicht te krijgen in het gedrag van variabelen of parameters: de tijdvariabele T. Deze wordt voortdurend automatisch vergroot en zet je grafieken in beweging. Zo kun je bijvoorbeeld achterhalen wat de a, b en c in a*x^2+b*x+c precies bijdragen aan de vorm en positie van de grafiek door elk om beurten te vervangen door T.

Scripts

Een druk op Enter evalueert een uitdrukking, maar Shift+Enter opent een nieuwe regel. Je kunt dus meerdere regels code invoeren en die gezamenlijk evalueren. En aangezien MathStudio ook zaken kent zoals lussen (For en While) en voorwaardelijke uitdrukkingen (If en ElseIf) kun je zo complete programma’s maken.

Als voorbeeld schrijven we een programmaatje dat ons paren priemgetallen toont met een verschil van 2 (of er daar oneindig veel van zijn is een beroemd openstaand vraagstuk in de wiskunde).

Eerst definiëren we een lijst met de eerste 100 (of hoeveel je maar wilt) priemgetallen met a=Prime(100). Dan maken we een lus die de waarden 1 tot en met 100 doorloopt: For i in 1..100. Bij een priemgetal is de som van de delers (DivisorSigma) 1 meer dan het getal zelf en voor een paar met verschil 2 is het verschil van die sommen dus ook 2.

Wanneer we de kleinste van de grootste aftrekken en met 2 verminderen, dan wijst elke waarde 0 dus op het gezochte paar met priemgetallen. Dat alles leidt tot: a(i)=DivisorSigma(a(i)+2)-DivisorSigma(a(i)-2. We sluiten de lus met end en vragen de lijst op met a. Tot slot kunnen we van de lijst een grafiek maken met ListPlot(a).

©PXimport

Gratis alternatieven

We hebben nu enkele van de belangrijkste functies van MathStudio belicht. Wie geen geld over heeft voor een product als Mathematica en onvoldoende mogelijkheden vindt in MathStudio heeft echter nog genoeg andere opties op gratis complexe rekenklussen uit te voeren.

Algemene programmeertalen kun je vaak inzetten voor rekenwerk door middel van programmabibliotheken. Zo zijn er voor Python onder andere de bibliotheken math en cmath (voor rekenen met complexe getallen). Daarnaast zijn er bibliotheken zoals NumPy en SciPy die functies toevoegen voor onder andere lineaire algebra, Fourier-transformaties en symbolische wiskunde.

Een gespecialiseerd technisch reken- en visualisatieplatform vinden we bij Julia en grote broer JuliaPro, die beiden de nodige studie vergen maar die zich vanwege hun snelheid lenen voor zware klussen.

Zeer veelzijdig is SageMath dat speciaal is bedoeld als opensource-alternatief voor een programma als Mathematica. Een deel van die veelzijdigheid komt uit de koppeling met andere producten zoals Maxima (symbolische wiskunde) en Tachyon (een raytracer).Een vergelijkbaar product dat ook gebruikmaakt van Maxima is de Euler Math Toolbox.

Wie zonder veel studie online aan de slag wil met een grote variatie aan wiskundige onderwerpen kan tot slot terecht bij de verschillende modules van Geogebra.

Met de Philips Hue Secure Video Doorbell hebben we de eerste slimme deurbel te pakken van het merk voor slimme lampen. Met een prijskaartje van 169,99 euro is-ie niet goedkoop, en de vraag is of de unieke gimmick de bel kan redden.

Met het submerk Secure biedt Philips Hue verschillende producten aan die buiten de strekking van slimme lampen en aanverwante accessoires vallen. Op ID.nl hebben we eerder de slimme binnencamera getest en nu is het de beurt aan de eerste deurbel van het merk: de Philips Hue Secure Video Doorbell. Zo op het eerste gezicht lijkt dit apparaat (voorzien van een IP54-certificaat) op een generiek model uit China: camera boven, belknop onder.

Unieke functie

Op technisch vlak doet de Philips Hue Secure Video Doorbell het in elk geval goed. Het systeem ondersteunt zowel 2,4 als 5 GHz en laat zich aansluiten aan de Hue Bridge (via het Zigbee-protocol). Je hebt die bridge niet nodig om de deurbel te kunnen gebruiken, maar als je dat doet (bijvoorbeeld met het nieuwe Pro-model van de Bridge) kun je een slimme koppeling realiseren met je bestaande netwerk van slimme lampen van dezelfde fabrikant.

©Wesley Akkerman

Na het installeren binnen de (nog altijd overzichtelijke) applicatie en het koppelen van de lampen, kan de verlichting in huis aanspringen op het moment dat iemand aanbelt. Dat gebeurt razendsnel (binnen een seconde), waardoor je snel doorhebt dat er iemand voor de deur staat. Verder kun je een Chime aan de Philips Hue Secure Video Doorbell koppelen, wat dan weer handig is voor plekken waar geen Hue-lampen hangen of waar je het deurbelgeluid niet hoort.

Producten installeren

De Chime is met 59,99 euro vrij prijzig. Gelukkig kun je voor 199,99 euro ook een pakket kopen waar beide producten in zitten. Dan krijg je dus zo'n 30 euro korting. Goed om te weten: je kunt die chime gewoon in een stopcontact plaatsen. Ook is het zo dat de Philips Hue Secure Video Doorbell niet werkt met de bestaande bel (wat sowieso meestal niet het geval is). Daarnaast hoor je heel snel geluid uit die chime komen wanneer iemand op de knop drukt. 

©Wesley Akkerman

De fysieke installatie van de Philips Hue Secure Video Doorbell kan wat meer tijd kosten dan je wellicht gewend bent van slimme deurbellen. Dit is namelijk een bedrade variant die niet op een batterij werkt. De deurbel werkt alleen met 12V-aansluiting, waardoor je mogelijk een transformator moet installeren en aan de slag moet met kabels en kroonsteentjes. Bovendien lijken de meegeleverde stroomkabels onvoldoende geïsoleerd tegen schade (zoals droogte of vocht).

Beeldkwaliteit en basisfuncties

De beeldkwaliteit laat dan weer weinig te wensen over. De Philips Hue Secure Video Doorbell beschikt over een 2K-resolutie. Dat is hoger dan het beeld van de twee bedrade Ring-deurbellen, die het moeten doen met 1080p of 1536p. De kleurweergave is meer dan redelijk, maar de lens lijkt minder goed overweg te kunnen met helderheid. Als de achtergrond lichter is dan de voorgrond, dan kan die laatste wat donkerder zijn dan we zouden willen op dit soort camera's.

Het gezichtsveld van 180 graden in zowel de lengte als breedte is meer dan welkom. Daardoor zullen weinig dingen je ontgaan. Als je de deurbel niet te hoog ophangt, kun je ook kleinere pakketjes in de tuin of op de mat zien liggen. Verder is er infrarood-nachtzicht en nachtzicht in kleur en kun je rekenen op allerlei basisfuncties van een slimme deurbel. Zo kun je met iemand voor de deur praten en kun je meldingen op basis van beweging ontvangen. Wel zo handig.

Gratis opslag, maar…

Waar Philips Hue je ook mee hoopt te overtuigen, is de gratis videogeschiedenis van de afgelopen 24 uur. Als je dus nog snel iets wilt opzoeken van de afgelopen dag, dan kan dat. Je bent dan niet verplicht een abonnement af te nemen. Lokaal video's opslaan is helaas niet mogelijk, zoals dat wel vaak bij de Eufy's van deze wereld kan, waardoor je voor verdere bewaarbehoeften toch afhankelijk bent van een redelijk prijzig abonnement van 40 tot 100 euro per jaar. 

©Wesley Akkerman

Zaken die wij als standaard ervaren, zoals het instellen van activiteitenzones en de herkenning van personen, pakketten en voertuigen, zitten ook allemaal achter een betaalmuur. Dat je uitgebreide videogeschiedenis (30 tot 60 dagen) en het detecteren van rookalarmen (waar een AI-systeem achter zit) geld kosten, willen we nog best accepteren. Tot slot kan de deurbel nog geen automatische reacties ten gehore brengen of geactiveerd worden via geo-fencing.

Philips Hue Secure Video Doorbell kopen?

Ondanks de minpunten zijn we toch behoorlijk enthousiast over de Philips Hue Secure Video Doorbell. Ja, sommige functies kosten extra geld, aansluiten zal voor een hoop mensen onnodig veel gedoe opleveren en het apparaat is vrij prijzig. Maar het feit dat je het product toevoegt aan je bestaande Hue-netwerk en daarmee nieuwe integratiemogelijkheden ontgrendelt (voor lampen en bewegingssensoren), rechtvaardigt wat ons betreft de straffe aanschafprijs.

Digitale dreigingen worden steeds slimmer en moeilijker te herkennen. Een virusscanner of firewall alleen houdt ze niet meer tegen. Onze digitale voetafdruk groeit immers met elk nieuw apparaat, account of slimme toepassing in huis. Wie veilig wil blijven, moet structureel te werk gaan: cyberhygiëne hoort bij je dagelijkse gewoonten. In dit artikel lees je negen manieren om die routine op te bouwen en je digitale leven beter te beschermen.

Bewust gedrag

Bewust digitaal gedrag vormt de basis van elke veilige IT-omgeving. Wie zijn gedrag niet afstemt op de huidige digitale risico's, blijft kwetsbaar, ongeacht hoe goed de tools zijn. Het herkennen van verdachte berichten, ook van bekende afzenders, is cruciaal. Phishing blijft namelijk een van de succesvolste aanvalsmethoden, onder meer via QR-phishing, deepfake-spraakberichten en clone-phishing (waarbij bestaande, legitieme e-mails worden nagebootst).

Klik nooit zomaar op links, zeker niet als er gevraagd wordt om in te loggen of te betalen. Houd de muisaanwijzer eerst boven een link om het adres te controleren en let op subtiele afwijkingen in domeinnamen. Let ook op bij onverwachte bijlagen of berichten met een opvallend dringende toon.

Denk ook bewust na over je digitale aanwezigheid. Zorg dat je sociale profielen niet standaard publiek zichtbaar zijn en deel persoonlijke info alleen als het echt nodig is. Regelmatig eens 'egosurfen', waarbij je je naam, alias of e-mailadres in een zoekmachine invoert, helpt om te zien wat publiek beschikbaar is. Beperk of verwijder deze informatie via instellingen of met verwijderverzoeken.

Authenticatie

Robuuste authenticatie is vaak de kern van digitale beveiliging. In tijden van datalekken en geautomatiseerde inlogpogingen volstaat een enkel wachtwoord helaas niet meer. Goede cyberhygiëne betekent daarom niet alleen sterke wachtwoorden gebruiken, maar ook structureel inzetten op tweefactorauthenticatie (2FA) en in bepaalde gevallen op alternatieve methoden gebruiken, zoals biometrie en softwarematige toegangssleutels (passkeys).

Om te vermijden dat je overal hetzelfde wachtwoord gebruikt, is een betrouwbare wachtwoordbeheerder onmisbaar. Kies voor een kluis die lokaal versleutelt of zero-knowledge-opslag biedt (alleen jij kunt de data zien). Degelijke en gratis opensource-opties zijn Bitwarden Personal en KeePass of KeePassXC. De kluis zelf beveilig je uiteraard met een sterke sleutelzin. Nieuwe wachtwoorden laat je bij voorkeur automatisch genereren en zijn telkens uniek.

Vrijwel alle degelijke diensten bieden tegenwoordig 2FA aan. Maak daar zeker gebruik van, want dit voegt een extra beveiligingslaag toe. TOTP-codes (time-based one-time passwords) via apps als Authy of de Authenticator-apps van Google of Microsoft zijn een veilige keuze. Voor kritieke accounts kun je fysieke tokens overwegen, zoals een Yubikey. Sms-codes kun je het beste vermijden, want deze zijn kwetsbaar voor sim-swapping. Biometrie gebruik je bij voorkeur alleen op apparaten waar de herkenning lokaal gebeurt, zonder dat er data naar externe servers gaan.

Steeds meer platformen, zoals Apple, Google en Microsoft, ondersteunen ook toegangssleutels. Deze bestaan uit een publieke en een private sleutel. Alleen de publieke wordt op de server opgeslagen; de private blijft lokaal en wordt geverifieerd via biometrie of pincode. Zo combineer je veiligheid met een zekere mate van gebruiksgemak.

Accountbeheer

Doordacht toegangsbeheer voorkomt dat ongewenste gebruikers, processen of apparaten toegang krijgen tot je gegevens of systemen. Door rollen te scheiden, rechten te beperken en geregeld te evalueren wie waar toegang toe heeft, verklein je het risico op misbruik.

Zo gebruik je voor dagelijkse taken bij voorkeur een standaardaccount zonder beheerrechten. Heb je in Windows op je laptop slechts één administratoraccount, maak dan eerst een tweede administratoraccount aan. Zet daarna het eerste om naar standaardgebruiker, zodat je vertrouwde profielmap en instellingen behouden blijven. Dit doe je via Instellingen / Accounts / Andere gebruikers / Account toevoegen, waar je ook het accounttype kunt wijzigen. Je kunt ook twee standaardaccounts gebruiken: een voor werk en een voor privé, waarbij het privéaccount geen toegang heeft tot zakelijke bestanden, e-mail of cloudmappen. Daarnaast kun je een extra standaardgebruiker aanmaken, eventueel zonder wachtwoord, voor gastgebruik. Verwijder accounts zodra ze overbodig zijn en vermijd het delen van je hoofdaccount. Als delen toch nodig is, zorg dan dat je de gegevens kunt monitoren en gebruik de beschikbare logboeken (zie ook de paragraaf Monitoren en scannen, onderaan dit artikel).

Toegangsbeheer

Werk je met meerdere gebruikers op je pc of gebruik je gedeelde mappen, dan kun je de toegang tot gegevens beperken door het instellen van specifieke machtigingen voor lezen en schrijven. Klik met rechts op een map of bestand in Verkenner, kies Eigenschappen en ga naar Beveiliging / Bewerken (voor lokale toegang) of naar Delen / Geavanceerd delen (voor netwerkshares).

Gescheiden omgevingen zijn ook nuttig voor apps als je browser. In Chromium-browsers zoals Chrome klik je rechtsboven op je profielafbeelding en kies Gastprofiel openen of Chrome-profiel toevoegen. Elk profiel gebruikt een eigen cache, instellingen, extensies en sessies. In Firefox open je de profielbeheerder via Windows-toets+R, waarna je de opdracht firefox.exe -p uitvoert.

Controleer ook regelmatig welke externe apps, diensten of apparaten toegang hebben tot je cloudaccounts van bijvoorbeeld Google of Microsoft.

Updates en patches

Software en firmware tijdig bijwerken is een van de beste manieren om je systemen veilig te houden, zeker omdat veel kwetsbaarheden al worden misbruikt voor ze publiek bekend zijn (zero-day-exploits). Automatiseer je updates dus waar mogelijk, niet alleen voor je besturingssysteem maar ook voor randapparatuur, NAS, router en IoT-apparaten.

Windows is standaard ingesteld om belangrijke updates en patches automatisch te downloaden en installeren. Laat dit zeker zo. Vergeet ook je gewone programma's niet: sommige programma's updaten automatisch (zoals browsers), maar lang niet alle programma's doen dit. Tools zoals Patch My PC Home Updater kunnen helpen, of je gebruikt een pakketbeheerder zoals Chocolatey of Winget. Een grafische tool zoals UniGetUI ondersteunt zelfs verschillende pakketbeheerders.

Patch My PC Home Updater herkent ongeveer vijfhonderd populaire programma's en werkt deze op gezette tijden zelf bij. UniGetUI ondersteunt wel tienduizend programma's en maakt het mogelijk om alle verouderde software met een muisklik te updaten.

Neem ook firmware mee in je updatebeleid, zoals deze van je router, BIOS/UEFI, printers en IoT-apparaten. Controleer enkele keren per jaar via de website van de fabrikant of via ingebouwde beheertools, zoals Synology DSM op een NAS, of er updates beschikbaar zijn.

Gevorderde gebruikers die veiligheid belangrijk vinden, kunnen ook CVE- en kwetsbaarheidsdatabanken (Common Vulnerabilities and Exposures) in de gaten houden, zeker bij software met frequente internet-interactie. Verwijder oude software zonder ondersteuning, en denk bijvoorbeeld ook aan extensies of scripts die je niet meer gebruikt, maar die nog wel actief zijn.

Databeveiliging

Zonder degelijke gegevensbeveiliging blijven andere beveiligingsmaatregelen kwetsbaar. Documenten of informatie die veel privacygevoelige gegevens bevatten (zoals financiële of medische gegevens) horen niet onversleuteld op je pc of externe schijven te staan. Encryptie beschermt je data tegen ongewenste toegang, ook bij verlies of diefstal van het systeem.

Op Windows Home-systemen, met TPM en 'modern stand-by', kun je de systeemschijf automatisch versleutelen via Instellingen / Privacy en beveiliging / Apparaatversleuteling. Je moet wel aangemeld zijn met een Microsoft-account.

Deze functie is een vereenvoudigde vorm van BitLocker, beschikbaar in Windows Pro en hoger. BitLocker kan ook je datapartities, externe schijven en usb-sticks versleutelen. Een gratis alternatief is VeraCrypt, waarmee je ook aparte mappen of draagbare volumes kunt versleutelen. Je kunt zelfs een verborgen volume aanmaken, zodat niemand merkt dat er versleutelde data aanwezig zijn. De tool vraagt wat gewenning, maar online vind je uitgebreide documentatie.

Versleutelen is belangrijk, maar ruim ook geregeld oude, privacygevoelige bestanden op. In Windows open je het venster Instellingen en ga je via Systeem / Opslag naar Aanbevelingen vooropschoning om tijdelijke bestanden, downloads of prullenbakinhoud te wissen. Voor het onherroepelijk verwijderen van specifieke bestanden of mappen gebruik je een gratis tool zoals Eraser, die ook vrijgekomen ruimte op een harde schijf kan overschrijven. Wil je een volledige harde schijf wissen, bijvoorbeeld voor verkoop of donatie, gebruik dan DBAN. Voor ssd's gebruik je bij voorkeur de Secure Erase-tool van de fabrikant zelf, bijvoorbeeld Samsung Magician voor Samsung-ssd's.

Back-ups

Je bent nooit honderd procent veilig, alle geïnstalleerde beveiligingen ten spijt. Daarom zou je eigenlijk altijd back-ups moeten maken. Regelmatig back-uppen beschermt je tegen gegevensverlies door fouten, defecten of malware, en je kunt relatief snel je systeem en gegevens herstellen zonder noemenswaardig dataverlies.

Er bestaan gelukkig degelijke en gratis tools waarmee je back-ups grotendeels kunt automatiseren. Deze ondersteunen bij voorkeur versleuteling, compressie en versiebeheer, werken met incrementele back-ups (alleen nieuwe of gewijzigde bestanden) en met deduplicatie (dubbele inhoud wordt slechts één keer opgeslagen). Duplicati en Kopia zijn hier uitstekende voorbeelden van, gratis en opensource. Duplicati heeft een gebruiksvriendelijke webinterface, terwijl Kopia wat technischer is, maar iets krachtiger dankzij het snapshot-systeem en efficiënter bij grote of veel bestanden.

Probeer waar mogelijk de 3-2-1-regel te volgen: bewaar minstens drie kopieën van je data op twee verschillende media, waarvan één op een andere fysieke locatie en minstens één offline. Dit is ook belangrijk met het oog op ransomware. Koppel daarom ook je externe back-upmedium los zodra de back-up klaar is.

Netwerkbeveiliging

Tenzij je computer fysiek losgekoppeld is van internet en andere netwerken ('air-gapped'), mag je zeker niet voorbij gaan aan netwerkbeveiliging. Je router is doorgaans het toegangspunt tot je hele netwerk en verdient daarom je volle aandacht.

Begin met het wijzigen van het standaard beheerderswachtwoord naar een sterk exemplaar. Controleer geregeld op firmware-updates via de website van de fabrikant (zie ook de eerdere paragraaf Updates en patches). Schakel UPnP (Universal Plug and Play) uit om te vermijden dat applicaties ongecontroleerd poorten openen. Zet beheer op afstand uit als dat kan en beperk inkomend verkeer door enkel noodzakelijke poorten open te laten (zie ook de paragraaf Monitoren en scannen, onderaan dit artikel). Schakel ook ongebruikte netwerkdiensten of applicatie-interfaces uit.

Idealiter voorzie je je netwerkapparaten van gescheiden subnetten, zodat een kwetsbaarheid op het ene toestel niet automatisch andere bedreigt. Je kunt bijvoorbeeld een gastnetwerk op je router activeren voor bezoekers of onbekende apparaten. IoT-toestellen houd je het liefst apart van je hoofdnetwerk. Ondersteunt je router VLAN's (virtuele LAN's), dan kun je zelfs per apparaatcategorie aangepaste regels instellen, voor optimale databescherming.

De meeste routers hebben een ingebouwde firewall, maar deze is vaak beperkt. Gevorderde gebruikers kunnen extra beveiliging overwegen met een krachtigere oplossing, zoals OPNSense, waarmee je gedetailleerde regels kunt opstellen en netwerkverkeer logt. Daarnaast kun je een netwerkwijd DNS-filter gebruiken om ongewenste sites en advertenties op domeinnaamniveau te blokkeren. Tools zoals het multiplatform AdGuard Home of het cloudgebaseerde NextDNS zijn hiervoor uitstekend geschikt. Of je gebruikt eventueel publieke DNS-servers, zoals het recent gelanceerde DNS4EU, mede gefinancierd door de EU, met kant-en-klare filters tegen malware, advertenties en/of ongepaste inhoud.

Monitoren en scannen

Binnen cyberhygiëne hoort ook het regelmatig scannen en monitoren van je netwerk en systemen. Voor Windows zijn er ingebouwde logboeken (klik met rechts op de startknop en kies Logboeken), die systeemfouten, softwareproblemen, aanmeldpogingen en beveiligingsincidenten bijhouden. Open hier Windows-logboeken / Systeem en sorteer op de kolom Niveau om sneller fouten en waarschuwingen te zien.

Scan ook geregeld je netwerkverbindingen. De tool Fing (beschikbaar voor mobiel en desktop) toont direct welke apparaten verbonden zijn. Via Security kun je bij Confirm devices aangeven welke je vertrouwt.

Een nuttige aanvulling is GlassWire, een gratis visuele firewall die toont welke apps waarmee verbinding maken en hoeveel data ze verbruiken. Voor diepgaande analyses is Wireshark de ongekroonde koning. Deze gratis sniffer toont welke data via welke netwerkprotocollen je systeem verzendt en ontvangt, waarmee je ongebruikelijke communicatie kunt traceren.

Je netwerkveiligheid hangt ook af van het sluiten van onnodige netwerkpoorten. Test dit van buitenaf, zoals een hacker doet, via GRC ShieldsUP! Klik op Proceed en dan op All Service Ports om gebruikelijke TCP-poorten te scannen. Zie je rode of blauwe vakjes, schakel dan onnodige services en eventuele poortdoorverwijzingen uit in je router tot alle vakjes groen kleuren.

Je kunt de netwerkpoorten ook van binnenuit scannen, zoals malware doet. Dit kan met het gratis Zenmap, de grafische interface van Nmap. Vul bij Target het ip-adres in en kies bij Profile bijvoorbeeld Quick scan plus.

Je doet er ook goed aan geregeld te controleren op mogelijke datalekken, zoals door database-hacks bij diensten waar je een account had. Je kunt je hiervoor aanmelden bij HaveIBeenPwned, via Notify Me.