Windows heeft een ingebouwde rekenmachine maar voor het zwaardere rekenwerk is die ontoereikend. Wie echt mee wil tellen gaat aan de slag met Kalkules. Als sinds de vroegste versies zit er in Windows een calculator en die heeft door de jaren heen de nodige uitbreidingen ondergaan. Zo bevat calc.exe, zoals Rekenmachine ook wel heet, naast de bekende functies van elke wetenschappelijke rekenmachine tegenwoordig speciale functies voor programmeurs en voor statistici. Ook kan het programma eenheden converteren en rekenen met data. Toch blijft er nog heel wat te wensen over, zeker voor middelbare scholieren, studenten en technici. Die kunnen beter op Kalkules rekenen. In deze workshop tonen we u de interessantste functies van dit handige programma.

1. Downloaden en starten

We vinden Kalkules op www.kalkules.com/index.php?page=download. Hier kunnen we kiezen uit een installatieversie of een portable exemplaar. We kiezen voor de laatste en downloaden het zip-bestand (_bin_kalkules_1_8_2_en.zip, 3329 kB). We pakken dit bestand uit in een map naar keuze, openen de nu aangemaakte map Kalkules en starten Kalkules.exe. Vervolgens kiezen we Preferences, Language, Nederlands en klikken OK  (Afb.1).

©CIDimport

2. Breuken

Alhoewel Kalkules met 30 decimalen kan rekenen werkt de rekenmachien van Windows beter met grote getallen. Wat die laatste echter niet doet is rekenen met breuken. Daarvoor zetten we in Kalkules een vinkje bij Fracties (merk op de onderste regel van het venster informatie geeft over elk knopje waarover u de cursor beweegt). Nu kunnen we met breuken gaan rekenen en exacte waarden terugkrijgen. Geef bijvoorbeeld in 1/12 * 3/5 en druk op Enter (de spaties hoeven niet maar dragen wel bij aan de leesbaarheid). Kalkules meldt nu als antwoord 1/20. Probeer ook eens 3/4 + 2/11. Het antwoord: 41/44. Veel mensen vinden dit soort berekeningen lastig maar Kalkules draait er z’n hand niet voor om. Betekent dit dat Kalkules alles kan met breuken? Zeker niet. Nemen we de wortel van (3/4) (nu zijn haakjes wel nodig) dan geeft Kalkules een mooie breuk als antwoord terwijl iedere wiskundige u kan vertellen dat deze wortel niet exact als breuk te schrijven is.

3. Resten

Verwant aan de breuken zijn de resten. Deze vinden we in de functie mod. Zo levert 47 mod 7 als antwoord 5, oftewel: de breuk 47/7 heeft als rest 5. De bijbehorende functie div vertelt hoe vaak het ene getal uit het andere kan worden gehaald: 47 div 7 = 6. Daaruit leren we dat 47/7 overeenkomt met 6 5/7, iets wat de gewone breukfunctie ons niet vertelt.

4. Complexe getallen

Kalkules kan complexe getallen optellen, aftrekken, delen, vermenigvuldigen, inverteren (1/x) en machtsverheffen. Dat laatste echter alleen met hele en positieve exponenten. Standaard hanteert Kalkules de elektrotechnische schrijfwijze a+jb voor een complex getal. Via Voorkeuren, Numeriek Formaat kunt u ook kiezen voor de rekenkundige schrijfwijze a+bi. Rekenen met complexe getallen schakelt u in door linksboven op C te klikken. Wilt u weer met reële getallen rekenen dan klikt u op R.
Bij het werken met complexe getallen zijn vaak haakjes nodig dus kan het geen kwaad om ze gewoon altijd te gebruiken. Een uitdrukking als (3+j4)*(2+j5) wordt door Kalkules dan keurig uitgewerkt als -14+j23.

5. Grafieken

Tot de belangrijkste gereedschappen van rekenmeesters behoort de grafiek. Hiermee wordt vaak in één oogopslag van alles duidelijk. Kalkules maakt ze in een handomdraai. Daarvoor voeren we allereerst een functie in en die mag best een beetje ingewikkeld zijn. Als voorbeeld geven we in x/(sin(x)+2). We klikken op het grafiek-pictogram en zien nu een schuine lijn als grafiek verschijnen. Is dat te verwachten? Nee, maar we zien ook maar een klein stukje. Met de min-knop onder Schaal kunnen we uitzoomen om een beter beeld te krijgen. Ook kunnen we de grafiek verkennen met de pijltoetsen onder Verplaats en met het Home-pictogram terugkeren naar de oorsprong van het assenstelsel. Merk op dat het vinkje bij Gon standaard aanstaat wanneer Kalkules herkent dat we met goniometrische functies werken. Hierdoor wordt de x-as verdeeld in veelvouden van Pi, wel zo handig. Maximaliseren we het venster dan is het beeld helemaal optimaal (Afb.2). Grafieken kunt u naar het klembord kopiëren of als bitmap opslaan met de pictogrammen onder Export.

©CIDimport

6. Differentiëren

Behalve grafieken van functies tekenen kan Kalkules ook de afgeleide van deze functies bepalen. Dat doen we via het pictogram f’(x). Als voorbeeld nemen we weer de functie x/(sin(x)+2). Een klik op de differentieerknop opent een venster waarin we zo nodig een variabele kunnen opgeven (in dit geval hebben we alleen x) en eventueel de orde kunnen aanpassen (Kalkules kan ook in één keer de derde of zevende afgeleide bepalen). Een klik op Bereken geeft vervolgens het antwoord. De afgeleide kunnen we desgewenst weer naar het invoervak kopiëren om ook hiervan een grafiek te maken. Ook kunnen we op het vergrootglas klikken om de functie met een nettere opmaak te bekijken (Afb.3). Zo’n zelfde vergrootglas bevindt zich overigens ook naast het invoervak en het leent zich ook goed om te zien hoe Kalkules een uitdrukking interpreteert.

©CIDimport

7. Polynomen

Polynomen (functies van de vorm a+bx+cx^2+…) spelen een belangrijke rol in de wiskunde en vaak moeten er rekenkundige bewerkingen mee worden gedaan. In het menu Gereedschap, Polynomen vindt u die mogelijkheid. U kunt twee polynomen opgeven en die vervolgens optellen, aftrekken, delen of vermenigvuldigen. Ook kunt u een polynoom tot een macht verheffen of een Hornerschema maken (zie nl.wikipedia.org/wiki/Hornerschema). Grappig is dat de Nederlandse vertaler bij het delen spreekt van ‘herinnering’ waar natuurlijk ‘rest’ wordt bedoeld!

8. Sommen en producten

Voor oneindige sommen en producten moeten we bij echte wiskundeprogramma’s zijn maar Kalkules kan wel saaie klussen als 1/1+1/2+1/3+…+1/50 voor ons klaren. Daarvoor typen we in het invoervak 1/n en klikken vervolgens op het pictogram Serie Sommatie / Product (Griekse letter sigma). In het invulvenster zetten we 50 boven de sigma en n=1 er onder (Afb.4). Een klik op Bereken geeft het resultaat. Producten berekent Kalkules op de zelfde manier. Voor 1x2x3x…x50 typen we in het invoervak n. Vervolgens kiezen we weer het Serie-pictogram en kiezen nu niet de somfunctie maar de productfunctie (hoofdletter Pi). Merk op dat dit overeenkomt met 50! (50 faculteit). We hoeven uiteraard niet te beginnen bij 1, dus 49x50x51x…x113 is ook geen probleem.

©CIDimport

9. Statistiek

“Lies, damned lies and statistics” is een populaire uitdrukking om twijfel aan statistieken mee te uiten. We kunnen echter niet zonder en met eenvoudige rechttoe-rechtaan-statistiek is ook weinig mis. In Kalkules vindt u de functie onder Gereedschap, Statistieken. Hier kunt u een cijferreeks of een reeks x,y-paren invoeren en vervolgens berekent Kalkules een aantal gangbare zaken zoals gemiddelde, mediaan, standaardafwijking, enzovoort.

10. Combinatorica

In de kansberekening zijn combinatorische functies van groot belang. Kalkules kent ze allemaal en ze zijn bij elkaar gegroepeerd onder Gereedschap, Combinatorisch. Als voorbeeld nemen we de vraag ‘hoeveel mogelijke sets van 5 kaarten zijn er als we ze trekken uit een pak van 52?’. Dat is de categorie ‘combinatie zonder herhaling’ waarbij n=52 en k=5. Een klik op Bereken geeft weer het resultaat (Afb.5).

©CIDimport

11. Beeld

In het menu Beeld vinden we nog een drietal zeer nuttige functies. De eerste daarvan is Constanten. Hier vindt u een aantal bekende waarden zoals de getallen Pi en e. U kunt er met een klik op Voeg Toe eigen waarden bij zetten. Constanten hebben de vorm $abc en u kunt ze in die vorm ook in uw berekeningen opnemen, bijvoorbeeld 3*$pi.
Ook zeer nuttig is de functie (Meetkundige) Formules. Standaard zijn er de nodige formules gedefinieerd voor inhouden, oppervlakken en omtrekken van twee- en driedimensionale figuren. Kies een formule en klik op Gebruik om deze naar het invoervak te kopiëren. Daar kunt u vervolgens waarden voor variabelen invullen. De formules zitten in een standaard xml-bestand dat u met bijvoorbeeld Word kunt bewerken. Zo kunt u uw eigen favoriete formules toevoegen.
Tot slot noemen we uit het menu Beeld de functie Historiek. Hier kunt u eerder uitgevoerde berekeningen terughalen, ook van vorige sessies.

Alhoewel we de belangrijkste functies hebben besproken valt er nog genoeg te ontdekken en… de maker van Kalkules doet ook aan verzoeknummers (zie Help). Mist u dus een voor u onmisbare functie? Gewoon vragen. Kom daar maar eens om bij Microsoft!

Bij ID.nl zijn we dol op kwaliteitsproducten waar je niet de hoofdprijs voor betaalt. Daarom speuren we een paar keer per week binnen een bepaald thema naar zulke deals. Magnetrons kun je inzetten voor verschillende bereidingen. Tegenwoordig vind je er ook handige functies op terug, zoals een stoomfunctie of hetelucht voor bakken en braden. Vijf modellen die deze extra mogelijkheden bieden hebben we voor je op een rijtje gezet.

De gemiddelde magnetron kan meer dan alleen kant-en-klare maaltijden bereiden, ze gaan qua functionaliteit meer en meer richting de oven. Zo zie je bijvoorbeeld steeds vaker een hetelucht- en stoomfunctionaliteit. Een aantal van de hier besproken modellen zijn voorzien van zo'n heteluchtfunctie, en soms ook de stoomfunctionaliteit.

Inventum IMC6125F (inbouwmodel)

Dit inbouwmodel van Inventum is een uitzondering in zijn prijsklasse, omdat hij zowel hetelucht- als stoomfunctie heeft. Dit maakt het een veelzijdig apparaat voor de kleine tot middelgrote keuken. De bediening werkt met knoppen en is overzichtelijk, waardoor je snel de juiste instelling kiest voor een gerecht. Met 25 liter inhoud is de magnetron niet de grootste, maar voldoende voor dagelijkse maaltijden en het bereiden van kleinere ovenschalen. Het draaiplateau zorgt voor een gelijkmatige opwarming, en de heteluchtfunctie kan temperaturen tot 220 graden bereiken. Het is een compacte machine die veel opties biedt voor de bewuste kok die gezond wil stomen en af en toe een ovengerecht wil bereiden.

Inhoud: 25 liter
Maximum wattage: 900 W
Temp. heteluchtoven: tot 220 °C
Stoomfunctie: Ja

Etna CMV328ZT

De Etna CMV328ZT is een vrijstaande combimagnetron die uitblinkt in zijn eenvoud en efficiëntie. Dit apparaat heeft een inhoud van 28 liter en dankzij de turbofunctie warmt hij snel op, ideaal voor het bakken van broodjes of een pizza. De bediening is intuïtief met een draaiknop en druktoetsen. Hoewel dit model niet is uitgerust met een speciale stoomfunctie, biedt hij wel de nodige veelzijdigheid voor het bereiden van diverse gerechten met de magnetron, grill en hetelucht.

Inhoud: 28 liter
Maximum wattage: 900 W
Temp. heteluchtoven: tot 230 °C
Stoomfunctie: Nee

Samsung MC28H5015AK

Deze compacte combimagnetron van Samsung heeft een inhoud van 28 liter en is uitgerust met een heteluchtfunctie en een grill, perfect voor het opwarmen en bereiden van diverse maaltijden. De Samsung heeft een keramische binnenwand die gemakkelijk schoon te maken is. Een opvallend kenmerk is de stoom- en grilloptie, waarmee je gerechten kunt bereiden die zowel knapperig als gezond zijn. De bediening via drukknoppen is eenvoudig en het apparaat is voorzien van 35 voorgeprogrammeerde kookprogramma's.

Inhoud: 28 liter
Maximum wattage: 900 W
Temp. heteluchtoven: tot 200 °C
Stoomfunctie: Ja

Inventum MN325CS

Met de Inventum MN325CS haal je een ruime, vrijstaande combimagnetron in huis met een inhoud van 32 liter. Het apparaat is functioneel en robuust. Naast de gangbare magnetronfuncties is er ook een heteluchtfunctie tot 240 graden, die het mogelijk maakt om een complete maaltijdschotel te bereiden. Het digitale display en de draaiknop zorgen voor een makkelijke bediening. De magnetron is een goede keuze als je een model zoekt met een grote inhoud en een betrouwbaar apparaat zoekt voor de alledaagse keukenwerkzaamheden. Een stoomfunctie heeft dit model niet.

Inhoud: 32 liter
Maximum wattage: 1000 Watt
Temp. heteluchtoven: tot 240 °C
Stoomfunctie: Nee

Etna ECM243RVS

De Etna ECM243RVS is een compacte, maar complete combimagnetron en afgewerkt in RVS. Het is een alles-in-één-apparaat voor een kleine keuken. Het apparaat combineert een magnetron, grill en heteluchtoven en kan tot 230 graden opwarmen, wat de functionaliteit van een kleine oven nabootst. Hoewel er geen speciale stoomfunctie is ingebouwd, kan hij met zijn diverse standen en grillmogelijkheden alsnog veel meer dan alleen opwarmen. De bediening gaat alleen via knoppen en heeft een bescheiden inhoud van 25 liter, wat voldoende is voor kleine (oven)schalen of borden.

Inhoud: 25 liter
Maximum wattage: 900 W
Temp. heteluchtoven: tot 230 °C
Stoomfunctie: Nee

Een slimme thuisbatterij kopen zonder installatiegedoe? De ZinVolt Power is een plug-and-play oplossing waarmee je eenvoudig stroom opslaat, kosten bespaart en meer haalt uit je zonnepanelen of dynamisch energiecontract.

Partnerbijdrage - in samenwerking met ZinVolt

De energiemarkt is grilliger dan ooit. Terwijl tarieven schommelen en netbeheerders piekverbruik willen afvlakken, groeit bij consumenten de behoefte aan grip op hun stroomverbruik. De ZinVolt Power speelt hier feilloos op in. Deze slimme, draagbare thuisbatterij is ontworpen voor huishoudens die zélf willen bepalen wanneer ze stroom gebruiken en wat die mag kosten. Geen installatie nodig, geen technische kennis vereist. Gewoon inpluggen en besparen.

Plug-and-play thuisbatterij zonder installatiegedoe

Terwijl alles om ons heen complex lijkt te worden, brengt de ZinVolt Power juist eenvoud. Geen elektricien, geen hak- en breekwerk: deze batterij werkt direct uit de doos. Je sluit hem aan via een gewoon stopcontact, waarna hij zelfstandig energie begint op te slaan op de meest gunstige momenten. Denk aan zonnige middagen waarop je zonnepanelen overproduceren, of aan de stille uren 's nachts met lage dynamische tarieven. Op drukke momenten, wanneer de stroomprijs piekt, levert hij die energie weer terug aan je apparaten. Zo optimaliseer je je verbruik zonder dat je er voortdurend naar hoeft om te kijken.

©ZinVolt

Flexibel uitbreidbare thuisbatterij: van 1 tot 6 kWh

De basisuitvoering van de ZinVolt Power heeft een opslagcapaciteit van 1,024 kWh, wat ruimschoots voldoende is om de belangrijkste huishoudelijke apparaten tijdelijk van stroom te voorzien. Maar wie méér wil – denk aan grotere woningen, meer verbruik of langere back-up bij storingen – kan de capaciteit uitbreiden tot maar liefst 6,144 kWh. Dat doe je met losse Mate-modules die je eenvoudig op elkaar stapelt. Deze modulaire opbouw maakt de batterij uniek: je investeert wat je nú nodig hebt, en breidt uit zodra je verbruik groeit. Bovendien biedt ZinVolt zekerheid met drie jaar garantie op de hoofdunit en zelfs tien jaar op de uitbreidingsmodules.

Energie besparen met realtime-inzicht en slimme sturing

Zonder inzicht geen optimalisatie, en dat begrijpt ZinVolt als geen ander. Dankzij de bijgeleverde P1-dongle koppel je de thuisbatterij aan je slimme meter, waardoor hij continu weet wat jouw verbruik is én wat stroom op dat moment kost. Via de bijbehorende app stem je het laad- en ontlaadmoment precies af op jouw verbruiksprofiel en de actuele energieprijzen. Hierdoor bespaar je automatisch, zonder handmatig in te grijpen. Vooral bij dynamische energietarieven levert dat forse winst op. De batterij kiest zelf de voordeligste strategie: laden als het goedkoop is, leveren als het loont. En dat allemaal op de achtergrond, zonder dat jij daar iets van merkt.

©ZinVolt

Slimme thuisbatterij: praktisch, krachtig en compleet

Achter het compacte ontwerp van de ZinVolt Power gaat serieuze techniek schuil. Naast stroomopslag biedt hij ook directe stroomvoorziening met drie ingebouwde stopcontacten, usb-a- en usb-c-poorten én twee Anderson PV-ingangen. Daarmee sluit je zowel je apparaten als extra zonnepanelen aan. Ideaal voor wie off-grid wil kunnen functioneren, bijvoorbeeld bij stroomstoringen of in een tuinhuis zonder netaansluiting. De batterij levert dan tot 2000 watt aan vermogen, genoeg voor het gelijktijdig draaien van meerdere apparaten. Let wel: voor het maximale vermogen is een aparte stroomgroep in de meterkast vereist. In standaardmodus levert hij 800 watt aan teruggeleverde netstroom, ruim voldoende voor de meeste huishoudelijke toepassingen.

Grip op je stroomverbruik met een slimme thuisbatterij

De ZinVolt Power is een slimme, schaalbare thuisbatterij die je energieverbruik naar je eigen hand zet. Door pieken af te vlakken, stroom slim in te kopen en overtollige zonne-energie te benutten, bespaar je structureel op je energiekosten. De installatie is kinderspel, het systeem groeit met je mee en de slimme software doet het denkwerk voor je. Voor wie onafhankelijker wil worden van het net en tegelijk wil besparen zonder comfortverlies, is dit een toekomstbestendige oplossing die nú al rendeert.