Een paar simpele regels wekken pixels tot leven. Achter het principe van deze zogeheten cellulaire automaten gaat een hele wereld schuil. Golly laat je er zelf mee spelen.

Neem een raster met vakjes die aan of uit kunnen staan. Bedenk een paar regels die de toestand van elk vakje bepalen aan de hand van de status van zijn buren en voilà: je hebt een cellulaire automaat gebouwd.

Cellulaire automaten werden in de jaren 40 van de vorige eeuw bedacht door onder andere John von Neumann (die mede aan de wieg stond van de digitale computer). Ze kregen pas in de jaren 70 wat meer (wetenschappelijke) belangstelling toen John Horton Conway een stel regels bedacht die al snel bekend werden onder de naam Game of Life (GoL). De termen ‘aan’ en ‘uit’ worden daarbij vervangen door ‘levend’ en ‘dood’.

Zodra computers grafische mogelijkheden boden, verschenen er programmaatjes waarmee iedereen zelf met GoL kon spelen. Tegenwoordig is Golly hét programma waarmee dat kan. Er bestaat inmiddels zelfs een online versie die heel veel meer sets met regels kent dan alleen het klassieke GoL.

 Golly

Download Golly via deze webpagina. Naast downloadlinks voor Windows, Linux, macOS, iOS en Android is er een link naar de webversie die dezelfde kunstjes kent als de desktop-en mobiele versies.

Standaard gebruikt het programma de regels van GoL die worden aangeduid met de cryptische code B3/S23 (in het statusvak bovenin bij Rule). De B3 hierin zegt dat een dode cel in de volgende ronde tot leven komt als hij drie levende buren heeft (de B staat dan ook voor ‘born’ oftewel geboren worden). De S23 zegt dat een levende cel blijft leven als hij 2 of 3 levende buren heeft (S staat voor ‘survive’ oftewel overleven). Met die twee bepalingen liggen alle andere mogelijkheden ook vast. Heeft een levende cel bijvoorbeeld 0, 1, 4 of meer levende buren, dan voldoet hij niet aan S23 en overleeft hij dus niet.

Experiment

Gewapend met deze kennis is het tijd om eens te kijken wat de regels van GoL nu zo bijzonder maakt. Klik daarvoor op het woord Move achter Cursor en kies in plaats daarvan Draw. Je kunt nu vakjes in het raster wit kleuren, wat betekent dat je ze aanzet, oftewel tot leven wekt. Zoals je ziet heeft het raster dikkere lijnen voor blokken van 10x10 vakjes. Binnen zo’n groot vierkant zetten we de buitenste vakjes aan.

Boven het raster zie je de nodige pictogrammen en met de derde daarvan (+) laat je de regels van GoL één keer op het patroon los. Alle vakjes van het oorspronkelijke vierkant blijven leven omdat ze allemaal twee levende buren hebben. Allerlei vakjes binnen en buiten het vierkant komen tot leven omdat ze drie levende buren hebben.

In het statusvenster bovenin zie je Generation 1. Klik nog enkele keren op + totdat het patroon niet meer verandert. De teller staat dan op 10, zodat stap 9 het laatste unieke patroon was.

Stapje terug

Tussen de pictogrammen zie je ook een gebogen pijl naar links. Dit is de Undo-knop (een functie die je ook in het menu Edit vindt). Klik net zo lang op Undo tot het oorspronkelijke vierkant terug is.

Waar je met + één stapje vooruit gaat, pas je met de Afspeelknop de regels continu toe. Je ziet de veranderingen nu snel gaan. Klik op de Pauzeknop als het beeld niet meer verandert en vervolgens op Undo. Zoals je ziet, ga je nu met één klik terug naar de begintoestand.

Heeft een experiment (veel) meer generaties, dan kun je het afspelen ook versnellen en vertragen met de knoppen Faster (>>) en Slower (<<). Daarbij verandert bovenin de waarde Step met een factor 10, dus van 1 naar 10 naar 100 enzovoort. Zo kun je in combinatie met de knop Advance by step size (naast de +) met grotere sprongen door een experiment gaan. Met een klik op het pictogram =1 zet je de stapgrootte weer op 1.

Asymmetrisch

Kijk je naar de veranderende patronen in ons eerste experiment, dan zal niet meteen duidelijk zijn waarom de regel B3/S23 met leven wordt geassocieerd. Dat verandert wanneer we binnen het witte vierkant een paar extra vakjes wit kleuren om zo een asymmetrisch patroon te maken.

Klik je na het aanpassen van het patroon op de afspeelknop, dan vertonen de opeenvolgende generaties een veel chaotischer gedrag. Het lijkt van een afstand een beetje op bacteriën onder een microscoop.

Om zicht op alle veranderingen te houden, zetten we een vinkje bij Auto Fit. Al snel zal de actie zich uitbreiden tot buiten het venster en dankzij Auto Fit zoomt Golly automatisch uit zodra dat gebeurt.

Na ruim 800 generaties zijn drie vormpjes ontstaan die zich in een rechte lijn weg lijken te bewegen, terwijl in het midden meerdere figuurtjes overblijven die ofwel stabiel zijn ofwel een herhalend patroon vormen.

Haal het vinkje bij Auto Fit weer weg en zet de cursor op Move. Zoom vervolgens in op deze figuurtjes met het vergrootglas-pictogram om dit duidelijker te zien.

Patronen

De patronen die in het laatste voorbeeld ontstaan, komen heel vaak voor. Zo vaak dat ze al snel namen kregen. Zo heten drie blokjes op een rij die telkens wisselen tussen horizontaal en verticaal een Blinker (knipperlicht). Deze behoren tot een grote categorie die Oscillators heet. De meeste leden van die groep oscilleren met twee stappen per periode, zoals de Blinker, maar er zijn ook vormen die pas na meer stappen naar hun begintoestand terugkeren.

De vormpjes die zich voortbewegen heten Gliders (zweefvliegtuigen) en zij zijn een voorbeeld van een vorm uit de grotere categorie Spaceships (ruimteschepen).

Aanvankelijk dacht men dat patronen ofwel zouden stabiliseren ofwel zouden uitsterven. Er werden echter uiteindelijk vormen gevonden die eindeloos konden blijven groeien. Als voorbeeld noemen we het patroon 1111 1111 0111 1100 0111 0000 0011 1111 1011 111. Hierbij staat elke 1 voor een witte cel en elke 0 voor een zwarte (de spaties dienen slechts voor de leesbaarheid). Dit startpatroon groeit diagonaal in twee richtingen waarbij het een spoor van digitale kruimeltjes achterlaat.

Turingmachine

Al in de late jaren 30 van de vorige eeuw bedacht de Britse wiskundige Alan Turing – ook al zo’n pionier binnen de informatica – een denkbeeldige computer die we tegenwoordig turingmachine noemen. Een turingmachine kan worden beschreven aan de hand van een aantal simpele regels en leent zich daardoor goed voor (wiskundige) analyse van de vraag of probleem X überhaupt door een computer (hoe krachtig ook) kan worden opgelost. De turingmachine bleek vele verschillende gedaanten te kunnen aannemen en één daarvan waren de regels van GoL! Dat betekent dat je in theorie elk computerprogramma zou kunnen coderen als patroon van vakjes in combinatie met deze regels.

Wolfram

In de jaren 80 experimenteerde de Brits-Amerikaanse natuurkundige en ondernemer Stephen Wolfram (maker van Wolfram Alpha) met regels die nog simpeler waren dan GoL, namelijk in één dimensie in plaats van twee. Dit systeem geeft voor cellen op een lijn aan hoe ze veranderen op basis van de toestand van hun buren links en rechts. Zelfs een van die regels bleek dusdanig complex gedrag te vertonen dat je er elk mogelijk computerprogramma in zou kunnen nabootsen.

Ook dit systeem vind je terug in Golly. Daarvoor kies je in het menu Control voor Set Rule. Geef als regel W110 (de regels van Wolfram zijn op deze manier genummerd en Golly kent alleen de belangrijkste) en klik op OK.

Kleur nu wat vakjes op één regel wit en klik op de afspeelknop. Als je Auto Fit hebt aangevinkt, dan zoomt Golly zelf uit en zie je een zeer complex en onvoorspelbaar patroon ontstaan.

Complexiteit

Als het voorbeeld van Wolframs regel W110 iets duidelijk maakt, dan is het wel dat zeer eenvoudige regels tot grote complexiteit kunnen leiden. In de ruim vijftig jaar dat mensen met GoL spelen, zijn er dan ook heel wat boeiende ontdekkingen gedaan. Een aantal daarvan vind je in het menu links dat vol staat met voorbeelden waarmee je zelf kunt spelen.

Klik bijvoorbeeld op de driehoekjes bij Life en Guns en vervolgens op golly-ticker.rle. Klik op de Afspeelknop en omwille van de snelheid ook één keer op Faster. Je ziet dan hoe de vorm rechts als een lichtkrant continu het woord Golly produceert dat vervolgens door de vorm links wordt opgeslokt.

Tussen de voorbeelden in de groep Life vind je nog heel wat meer opmerkelijks. Zo bevat de categorie Methusalahs overwegend simpele patronen die gedurende duizenden generaties chaotische activiteit blijven vertonen en vind je in Signal-Circuitry patronen die aan computerprogramma’s doen denken.

De aanduiding rle dat je telkens ziet, is overigens de bestandsextensie van Golly en als je zelf iets interessants hebt gemaakt, dan kun je dat via File / Save Pattern in dit formaat opslaan.

Toestand

De regels van GoL zijn van alle cellulaire automaten verreweg het meest bestudeerd en er is dan ook het meest over bekend. Een van de redenen dat GoL zich redelijk gemakkelijk laat analyseren, is dat elke cel maar twee toestanden kent: aan of uit. Je kunt de mogelijkheden van cellulaire automaten drastisch uitbreiden en een van de manieren om dat te doen, is via meer dan twee toestanden per cel. Voorbeelden daarvan vind je in het menu met patronen (Patterns) links onder Generations. Zo gebruikt het voorbeeld MeteorGuns.mcl een set regels waarbij elke cel acht toestanden kan hebben.

Een andere manier om de regels uit te breiden, is door niet alleen te kijken naar directe buren, maar ook naar cellen verder weg. Voorbeelden daarvan vind je in de rubriek Larger than Life. Zo laat liquid-methuseblob-soup.rle je heel goed zien dat dit soort regels tot veel soepeler bewegingen kunnen leiden.

In Help / Algorithms vind je nog meer mogelijkheden en lees je hoe je zelf regels definieert.

Tefal lanceert een compact model tosti-ijzer dat met allerlei extra platensets te gebruiken is voor allerlei gerechten: van panini's en wafels in allerlei vormen en maten tot aan donuts en madeleines. Is de Snack Collection echt zo veelzijdig? ID.nl ging ermee aan de slag.

Tafelgrills en tosti-apparaten zijn in bijna elk huishouden te vinden. Vaak gaat het om apparaten met een geribbelde grillplaat boven en onder, waar je je tosti tussen legt om die een paar minuten erna bruin en krokant uit te halen, met een lekker warme vulling. Het zijn eenvoudige apparaten die goed zijn in waarvoor ze ontwikkeld zijn. Meer dan je tosti erin maken kan vaak niet. Tefal komt nu met de compacte Snack Collection, een apparaat dat je koopt met twee bijgeleverde typen grillplaten en nog eens kunt uitbreiden door losse sets erbij te kopen.

©Saskia van Weert

Testexemplaar en meegeleverde platen

Ter review ontving de redactie een blauw testmodel, voorzien van twee grill/panini-platen (één boven, één onder in het apparaat) en twee platen om Brusselse wafels mee te maken. De Snack Collection is met zijn 28,5 centimeter breedte, 20,6 centimeter lengte en 34,5 centimeter hoogte een betrekkelijk klein apparaat dat makkelijk op te bergen is. Het snoer is aan de onderkant op te bergen, er zit een aan-uitknop aan de voorzijde, net als een vergrendeling om het ijzer op slot te zetten. Ook zit er een lampje aan de voorzijde dat groen oplicht als het apparaat is voorverwarmd. Hij heeft een vermogen van 700 watt en een maximale temperatuur van 230 graden. De temperatuur is niet handmatig in te stellen.

©Saskia van Weert

Inhoud van de doos en wisselen van platen

In de machine zit al een set grillplaten. Verder vind je in de doos twee verpakkingen die nog het meest doen denken aan videobandhoezen van vroeger. Ze zijn van harde kunststof en gaan wat lastig open. De ene doos is uiteraard leeg, want daar zaten de panini-platen in, maar we vinden er wel een receptenboekje in. In de andere doos zit de uitbreiding; in ons testexemplaar zijn dat de wafelplaten. De platen zijn los te halen uit de machine via een knopje boven en onder, en de platen kunnen er op maar één manier in vastklikken. Je kunt ze dus niet verkeerd bevestigen. Ze mogen in de vaatwasser; de machine zelf uiteraard niet.

©Saskia van Weert

Gebruik en bediening

Zoals wel vaker bij dit type apparaten is de werking enorm simpel. Je bevestigt de gewenste platen in de machine, doet de stekker in het stopcontact en zet hem aan. Dan wacht je tot het groene lampje aangaat, open je de machine, doe je je gerecht erin, sluit je alles weer netjes en wacht je tot je eten klaar is. Eet smakelijk!

©Saskia van Weert

Test: tosti's

De bijgeleverde grill/panini-plaat is net wat te klein voor een reguliere tosti van boterhammen uit de supermarkt; het korstje steekt net wat boven de plaat uit. Maar dat bleek voor het resultaat niet uit te maken: alle geteste tosti’s kwamen prima uit de Tefal. Opwarmen duurde wel wat lang, ongeveer 4 minuten.

Lees ook: Gezonde tosti’s om de hele middag op door te gaan

Test: panini

De test met een panini had wat voeten in de aarde. De supermarkten in onze woonplaats verkochten geen panini-broodjes, maar een XL-shop in een andere plaats wel. Panini-broodjes zijn hoger dan normale afbakbroodjes en standaard voorzien van grillstrepen. Het deksel van de Snack Collection moest wel wat worden aangedrukt om de machine te kunnen sluiten met de vergrendeling, maar ook dat verliep verder prima.

Schoonmaken en opbergen 

De platen komen weer brandschoon uit de vaatwasser en klikken makkelijk vast in het apparaat. Door de betrekkelijk kleine afmetingen van dit keukenapparaat is het makkelijk op te bergen.

©Tefal

Uitbreidingssets (assortiment)

Dan de uitbreidingssets. Deze hebben we niet kunnen testen, maar zijn uiteraard te bekijken via de site van Tefal. Er is een aantal platen voor tosti’s in bijzondere vormen, zoals een schelpvorm of juist meteen als driehoek. Verder zijn er onder meer vormen voor bagels te verkrijgen. Tefal mikt duidelijk op een internationaal publiek, want er is ook een vorm voor madeleines (Franse zoete cakejes) verkrijgbaar.

Conclusie

De Tefal Snack Collection is een compact tosti-apparaat met verwisselbare platen, bedoeld voor wie met één toestel meerdere snacks wil maken. In de test leverde het apparaat nette resultaten op: tosti's kwamen goed uit de grill en panini's lukten eveneens prima na het sluiten met de vergrendeling. De platen klikken stevig vast, zijn uitneembaar en kunnen in de vaatwasser. Dankzij het kleine formaat en het opbergsysteem voor het snoer is het toestel eenvoudig weg te zetten. Het apparaat heeft een vermogen van 700 watt, een maximale temperatuur van 230 graden en een indicatielampje dat aangeeft wanneer voorverwarmen is voltooid.

Aandachtspunten: het grillvlak is aan de krappe kant voor standaardboterhammen, de opwarmtijd ligt rond de 4 minuten en de temperatuur is niet handmatig regelbaar. De uitbreidingsmogelijkheden zijn groot (onder meer wafels, donuts, madeleines en bagels), maar deze extra platen zijn in deze test niet inhoudelijk beoordeeld.

Per saldo is de Snack Collection een praktisch en ruimtebesparend apparaat voor de liefhebbers van tosti's die ook graag eens experimenteren met andere bereidingen.

Naar verwachting stappen dit jaar weer ruim 1,2 miljoen mensen over van zorgverzekering. Verstandig, maar het kan nóg slimmer. Wie overstapt via CashbackXL profiteert namelijk dubbel: je bespaart op de premie én ontvangt cashback-punten die je kunt inwisselen voor keiharde euro's.

We zitten midden in het overstapseizoen. Tot en met 31 december heb je de tijd om je huidige zorgverzekering op te zeggen en een nieuwe te kiezen. De ontevredenheid over de hoge premies is voor velen de belangrijkste reden om te wisselen. Daarnaast kiezen steeds meer mensen voor een minder uitgebreide aanvullende verzekering om de kosten te drukken. Er valt vaak honderden euro's per jaar te besparen door simpelweg te vergelijken. Maar waarom zou je genoegen nemen met alléén een lagere premie?

Punten scoren (en cashen!)

Als je via CashbackXL overstapt, ontvang je voor elke nieuw afgesloten zorgverzekering bij de grote vergelijkers Poliswijzer.nl, Zorgkiezer en Overstappen.nl 2.750 punten. Deze punten zijn geld waard: 1 punt staat gelijk aan € 0,01. Dit betekent dat je per overstap € 27,50 extra voordeel pakt.
Of je nu kiest voor a.s.r., VGZ Bewuzt, OHRA, Zilveren Kruis Ziezo of een van de vele andere verzekeraars uit de lijst: als je via de juiste vergelijker overstapt, pak je die bonus mee. In onderstaand overzicht zie je bij welke vergelijker je moet zijn voor een specifieke verzekeraar.

💡Slimme tip: zo krijg je meerdere cashbacks op één adres

Stappen jij en je partner allebei over? Let dan even goed op. Normaal gesproken geldt de regel: één cashback per vergelijker, per adres/gezin. Maar daar is een slimme oplossing voor. Wil je voor meerdere gezinsleden een cashback ontvangen? Sluit de verzekeringen dan af bij verschillende vergelijkers.

Voorbeeld: Jij sluit je nieuwe verzekering af via Poliswijzer.nl (2.750 punten) en je partner sluit af via Overstappen.nl (ook 2.750 punten). Zo ontvang je op hetzelfde adres twee keer de cashback!

Voorwaarden puntenactie zorgverzekering 2026

Wil je in aanmerking komen voor deze actie, lees dan onderstaande voorwaarden even aandachtig door:

• Je moet 18 jaar of ouder zijn.
• Het moet gaan om een nieuwe verzekering (als je verlengt bij je huidige verzekeraar (ook al sluit je een andersoortige verzekering af) dan geldt dat hier niet als overstappen.
• Alle genoemde cashbacks gelden altijd voor elk eigen risico.

Zo werkt de zorgverzekerings-cashback

Wil jij 2026 financieel goed beginnen? Volg dan deze stappen voor de perfecte tracking:

1. Maak een account aan op CashbackXL.
2. Klik bovenaan in de blauwe balk op Zorgverzekering 2026.
3. Bekijk in het overzicht welke verzekeraar via welke vergelijker (Poliswijzer, Zorgkiezer of Overstappen) beschikbaar is.
4. Klik op de link en start de vergelijking. Let op: accepteer alle cookies op de site van de vergelijker en zet je adblocker uit. Dit is noodzakelijk om de punten te kunnen registreren.
5. Sluit de verzekering af.
6. Je aankoop wordt geregistreerd en na goedkeuring in april 2026 kun je jouw punten verzilveren in euro's.