Een paar simpele regels wekken pixels tot leven. Achter het principe van deze zogeheten cellulaire automaten gaat een hele wereld schuil. Golly laat je er zelf mee spelen.

Neem een raster met vakjes die aan of uit kunnen staan. Bedenk een paar regels die de toestand van elk vakje bepalen aan de hand van de status van zijn buren en voilà: je hebt een cellulaire automaat gebouwd.

Cellulaire automaten werden in de jaren 40 van de vorige eeuw bedacht door onder andere John von Neumann (die mede aan de wieg stond van de digitale computer). Ze kregen pas in de jaren 70 wat meer (wetenschappelijke) belangstelling toen John Horton Conway een stel regels bedacht die al snel bekend werden onder de naam Game of Life (GoL). De termen ‘aan’ en ‘uit’ worden daarbij vervangen door ‘levend’ en ‘dood’.

Zodra computers grafische mogelijkheden boden, verschenen er programmaatjes waarmee iedereen zelf met GoL kon spelen. Tegenwoordig is Golly hét programma waarmee dat kan. Er bestaat inmiddels zelfs een online versie die heel veel meer sets met regels kent dan alleen het klassieke GoL.

 Golly

Download Golly via deze webpagina. Naast downloadlinks voor Windows, Linux, macOS, iOS en Android is er een link naar de webversie die dezelfde kunstjes kent als de desktop-en mobiele versies.

Standaard gebruikt het programma de regels van GoL die worden aangeduid met de cryptische code B3/S23 (in het statusvak bovenin bij Rule). De B3 hierin zegt dat een dode cel in de volgende ronde tot leven komt als hij drie levende buren heeft (de B staat dan ook voor ‘born’ oftewel geboren worden). De S23 zegt dat een levende cel blijft leven als hij 2 of 3 levende buren heeft (S staat voor ‘survive’ oftewel overleven). Met die twee bepalingen liggen alle andere mogelijkheden ook vast. Heeft een levende cel bijvoorbeeld 0, 1, 4 of meer levende buren, dan voldoet hij niet aan S23 en overleeft hij dus niet.

Experiment

Gewapend met deze kennis is het tijd om eens te kijken wat de regels van GoL nu zo bijzonder maakt. Klik daarvoor op het woord Move achter Cursor en kies in plaats daarvan Draw. Je kunt nu vakjes in het raster wit kleuren, wat betekent dat je ze aanzet, oftewel tot leven wekt. Zoals je ziet heeft het raster dikkere lijnen voor blokken van 10x10 vakjes. Binnen zo’n groot vierkant zetten we de buitenste vakjes aan.

Boven het raster zie je de nodige pictogrammen en met de derde daarvan (+) laat je de regels van GoL één keer op het patroon los. Alle vakjes van het oorspronkelijke vierkant blijven leven omdat ze allemaal twee levende buren hebben. Allerlei vakjes binnen en buiten het vierkant komen tot leven omdat ze drie levende buren hebben.

In het statusvenster bovenin zie je Generation 1. Klik nog enkele keren op + totdat het patroon niet meer verandert. De teller staat dan op 10, zodat stap 9 het laatste unieke patroon was.

Stapje terug

Tussen de pictogrammen zie je ook een gebogen pijl naar links. Dit is de Undo-knop (een functie die je ook in het menu Edit vindt). Klik net zo lang op Undo tot het oorspronkelijke vierkant terug is.

Waar je met + één stapje vooruit gaat, pas je met de Afspeelknop de regels continu toe. Je ziet de veranderingen nu snel gaan. Klik op de Pauzeknop als het beeld niet meer verandert en vervolgens op Undo. Zoals je ziet, ga je nu met één klik terug naar de begintoestand.

Heeft een experiment (veel) meer generaties, dan kun je het afspelen ook versnellen en vertragen met de knoppen Faster (>>) en Slower (<<). Daarbij verandert bovenin de waarde Step met een factor 10, dus van 1 naar 10 naar 100 enzovoort. Zo kun je in combinatie met de knop Advance by step size (naast de +) met grotere sprongen door een experiment gaan. Met een klik op het pictogram =1 zet je de stapgrootte weer op 1.

Asymmetrisch

Kijk je naar de veranderende patronen in ons eerste experiment, dan zal niet meteen duidelijk zijn waarom de regel B3/S23 met leven wordt geassocieerd. Dat verandert wanneer we binnen het witte vierkant een paar extra vakjes wit kleuren om zo een asymmetrisch patroon te maken.

Klik je na het aanpassen van het patroon op de afspeelknop, dan vertonen de opeenvolgende generaties een veel chaotischer gedrag. Het lijkt van een afstand een beetje op bacteriën onder een microscoop.

Om zicht op alle veranderingen te houden, zetten we een vinkje bij Auto Fit. Al snel zal de actie zich uitbreiden tot buiten het venster en dankzij Auto Fit zoomt Golly automatisch uit zodra dat gebeurt.

Na ruim 800 generaties zijn drie vormpjes ontstaan die zich in een rechte lijn weg lijken te bewegen, terwijl in het midden meerdere figuurtjes overblijven die ofwel stabiel zijn ofwel een herhalend patroon vormen.

Haal het vinkje bij Auto Fit weer weg en zet de cursor op Move. Zoom vervolgens in op deze figuurtjes met het vergrootglas-pictogram om dit duidelijker te zien.

Patronen

De patronen die in het laatste voorbeeld ontstaan, komen heel vaak voor. Zo vaak dat ze al snel namen kregen. Zo heten drie blokjes op een rij die telkens wisselen tussen horizontaal en verticaal een Blinker (knipperlicht). Deze behoren tot een grote categorie die Oscillators heet. De meeste leden van die groep oscilleren met twee stappen per periode, zoals de Blinker, maar er zijn ook vormen die pas na meer stappen naar hun begintoestand terugkeren.

De vormpjes die zich voortbewegen heten Gliders (zweefvliegtuigen) en zij zijn een voorbeeld van een vorm uit de grotere categorie Spaceships (ruimteschepen).

Aanvankelijk dacht men dat patronen ofwel zouden stabiliseren ofwel zouden uitsterven. Er werden echter uiteindelijk vormen gevonden die eindeloos konden blijven groeien. Als voorbeeld noemen we het patroon 1111 1111 0111 1100 0111 0000 0011 1111 1011 111. Hierbij staat elke 1 voor een witte cel en elke 0 voor een zwarte (de spaties dienen slechts voor de leesbaarheid). Dit startpatroon groeit diagonaal in twee richtingen waarbij het een spoor van digitale kruimeltjes achterlaat.

Turingmachine

Al in de late jaren 30 van de vorige eeuw bedacht de Britse wiskundige Alan Turing – ook al zo’n pionier binnen de informatica – een denkbeeldige computer die we tegenwoordig turingmachine noemen. Een turingmachine kan worden beschreven aan de hand van een aantal simpele regels en leent zich daardoor goed voor (wiskundige) analyse van de vraag of probleem X überhaupt door een computer (hoe krachtig ook) kan worden opgelost. De turingmachine bleek vele verschillende gedaanten te kunnen aannemen en één daarvan waren de regels van GoL! Dat betekent dat je in theorie elk computerprogramma zou kunnen coderen als patroon van vakjes in combinatie met deze regels.

Wolfram

In de jaren 80 experimenteerde de Brits-Amerikaanse natuurkundige en ondernemer Stephen Wolfram (maker van Wolfram Alpha) met regels die nog simpeler waren dan GoL, namelijk in één dimensie in plaats van twee. Dit systeem geeft voor cellen op een lijn aan hoe ze veranderen op basis van de toestand van hun buren links en rechts. Zelfs een van die regels bleek dusdanig complex gedrag te vertonen dat je er elk mogelijk computerprogramma in zou kunnen nabootsen.

Ook dit systeem vind je terug in Golly. Daarvoor kies je in het menu Control voor Set Rule. Geef als regel W110 (de regels van Wolfram zijn op deze manier genummerd en Golly kent alleen de belangrijkste) en klik op OK.

Kleur nu wat vakjes op één regel wit en klik op de afspeelknop. Als je Auto Fit hebt aangevinkt, dan zoomt Golly zelf uit en zie je een zeer complex en onvoorspelbaar patroon ontstaan.

Complexiteit

Als het voorbeeld van Wolframs regel W110 iets duidelijk maakt, dan is het wel dat zeer eenvoudige regels tot grote complexiteit kunnen leiden. In de ruim vijftig jaar dat mensen met GoL spelen, zijn er dan ook heel wat boeiende ontdekkingen gedaan. Een aantal daarvan vind je in het menu links dat vol staat met voorbeelden waarmee je zelf kunt spelen.

Klik bijvoorbeeld op de driehoekjes bij Life en Guns en vervolgens op golly-ticker.rle. Klik op de Afspeelknop en omwille van de snelheid ook één keer op Faster. Je ziet dan hoe de vorm rechts als een lichtkrant continu het woord Golly produceert dat vervolgens door de vorm links wordt opgeslokt.

Tussen de voorbeelden in de groep Life vind je nog heel wat meer opmerkelijks. Zo bevat de categorie Methusalahs overwegend simpele patronen die gedurende duizenden generaties chaotische activiteit blijven vertonen en vind je in Signal-Circuitry patronen die aan computerprogramma’s doen denken.

De aanduiding rle dat je telkens ziet, is overigens de bestandsextensie van Golly en als je zelf iets interessants hebt gemaakt, dan kun je dat via File / Save Pattern in dit formaat opslaan.

Toestand

De regels van GoL zijn van alle cellulaire automaten verreweg het meest bestudeerd en er is dan ook het meest over bekend. Een van de redenen dat GoL zich redelijk gemakkelijk laat analyseren, is dat elke cel maar twee toestanden kent: aan of uit. Je kunt de mogelijkheden van cellulaire automaten drastisch uitbreiden en een van de manieren om dat te doen, is via meer dan twee toestanden per cel. Voorbeelden daarvan vind je in het menu met patronen (Patterns) links onder Generations. Zo gebruikt het voorbeeld MeteorGuns.mcl een set regels waarbij elke cel acht toestanden kan hebben.

Een andere manier om de regels uit te breiden, is door niet alleen te kijken naar directe buren, maar ook naar cellen verder weg. Voorbeelden daarvan vind je in de rubriek Larger than Life. Zo laat liquid-methuseblob-soup.rle je heel goed zien dat dit soort regels tot veel soepeler bewegingen kunnen leiden.

In Help / Algorithms vind je nog meer mogelijkheden en lees je hoe je zelf regels definieert.

Bij ID.nl zijn we dol op kwaliteitsproducten waar je niet de hoofdprijs voor betaalt. Een paar keer per week speuren we binnen een bepaald thema naar zulke deals. Ben je op zoek naar een goedkope soundbar waarmee je het tv-geluid kunt verbeteren? Vandaag hebben we vijf interessante modellen voor je gespot.

Denon DHT-S216

Zoek je een betaalbare soundbar van een bekend hifimerk? In dat geval is de Denon DHT-S216 een interessante kandidaat. Ondanks zijn lage prijskaartje oogt de behuizing erg chic. De stoffen afwerking aan de voorzijde geeft dit audiosysteem een luxe uitstraling. Vanwege de bescheiden hoogte van slechts zes centimeter zet je de DHT-S216 probleemloos voor de meeste televisies neer. Daarnaast kun je het apparaat ook ophangen. Je combineert deze soundbar bij voorkeur met een middelgrote of grote smart-tv, want de behuizing meet 89 centimeter lang.

Een pluspunt is dat je de soundbar op vrijwel elke televisie kunt aansluiten. De achterzijde telt twee HDMI-poorten, een optische ingang en een analoge aansluiting. Dat is erg netjes voor een product in deze prijsklasse. Mooi meegenomen is dat de DHT-S216 videostreams met een meerkanaals audiospoor kan verwerken, zoals Dolby Digital en DTS Virtual:X. De betere films en series klinken hierdoor ruimtelijk. Verder kun je ook nog muziek streamen. Koppel een smartphone of tablet via bluetooth en kies in een willekeurige muziek-app een leuke afspeellijst.

JBL Bar 2.0 All-in-One MK2

Deze compacte soundbar van JBL matcht prima met een wat kleinere televisie. De strak vormgegeven behuizing meet namelijk 61,4 × 5,6 × 9 centimeter. Nuttig voor wie bijvoorbeeld het geluid van een slaapkamer-tv wil upgraden. Met een uitgangsvermogen van 80 watt is de Bar 2.0 All-in-One MK2 behoorlijk krachtig. Je verbindt dit audiosysteem via HDMI of een optische ingang met een beeldbuis. Bij geschikte films, series en tv-programma’s kan de soundbar een Dolby Digital-audiospoor verwerken. Verder is er een bluetooth-adapter ingebouwd, waardoor je rechtstreeks vanaf een mobiel apparaat liedjes streamt.

De Bar 2.0 All-in-One MK2 is maar 5,6 centimeter hoog, zodat hij waarschijnlijk niet jouw tv-scherm blokkeert. Ophangen kan trouwens ook, want de fabrikant levert een eenvoudige muurmontageset mee. Gebruik voor de bediening de knoppen bovenop de behuizing of de inbegrepen afstandsbediening. Benieuwd naar ervaringen van andere gebruikers? Deze onafhankelijke reviewers komen tot een gezamenlijk oordeel van een 8,2.

Bose TV Speaker

Normaal gesproken hebben producten van de Britse audiospecialist Bose een behoorlijke prijs, maar dat valt bij deze soundbar alleszins mee. Een enkele webshop duikt zelfs net onder de prijsgrens van tweehonderd euro. Buiten een schappelijk prijskaartje heeft de Bose TV Speaker ook nog eens een goede reputatie. Zo krijgt dit product van ruim dertig Kieskeurig.nl-bezoekers een gemiddelde beoordeling van een 8,3. Een pluspunt is dat je het apparaat op verschillende manieren met een televisie kunt verbinden. Kies tussen HDMI, de optische aansluiting of de analoge 3,5mm-geluidsingang. Een nuttige functie is dat je met de dialoogfunctie menselijke stemmen kunt versterken. Daarnaast heeft de afstandsbediening een knop om het basniveau op te voeren.

Zoals je van een Bose-product mag verwachten, leent het audiosysteem zich ook goed voor het luisteren van muziek. Verbind een smartphone of tablet via bluetooth en laat je favoriete afspeellijsten op deze soundbar los. Met een maximaal vermogen van honderd watt realiseert de TV Speaker in een kleine tot middelgrote kamer een vol geluid. De stijlvolle behuizing is voor soundbar-begrippen erg compact. Zo bedragen de afmetingen slechts 59,4 × 5,6 × 10,2 centimeter. Houd er rekening mee dat de fabrikant geen HDMI-kabel meelevert.

Lees ook: Zo vind je de ideale soundbar voor jouw televisie

Sharp HT-SBW182

De Sharp HT-SBW182 is een goedkope soundbar met een losse subwoofer. Je zet deze basspeaker neer op een willekeurige plek op de vloer. Een kabel trekken is niet nodig, want de subwoofer communiceert draadloos met de soundbar. Logischerwijs is dit audiosysteem een goede keuze voor liefhebbers van een flinke portie bas. De HT-SBW182 voorziet films en series van een diepe laagweergave. Het totale vermogen bedraagt maximaal 160 watt, waardoor je het volume flink kunt opschroeven.

Met een lengte van 74 centimeter is deze soundbar niet zo lang. Je kunt hem met een kleine of middelgrote smart-tv combineren. Verbind beide apparaten met een optische kabel of HDMI-snoertje. Daarnaast is er nog een analoge 3,5mm-audiopoort. Tot slot bevindt zich in de behuizing een bluetooth-ontvanger, zodat je muziek vanaf een mobiel apparaat kunt streamen. Je past met de aanwezige equalizer de geluidsinstellingen naar eigen smaak aan.

TCL S45H

TCL timmert in de drukbezette televisiemarkt de laatste jaren stevig aan de weg. Bij ID.nl zijn we gek op producten die veel bieden voor weinig, en de TCL S45H (ook wel S45HE) past perfect in dat plaatje. Voor een bedrag ver onder de honderd euro haal je met deze soundbar een flinke audio-upgrade in huis. Verwacht geen losse subwoofer die de vloer laat trillen; dit is een compact 2.0-kanaals alles-in-één systeem. Toch weet TCL indruk te maken met ondersteuning voor zowel Dolby Atmos als DTS Virtual:X, features die je doorgaans pas in veel duurdere modellen terugvindt.

Dankzij het slimme ‘Dual Bass’-systeem en de speciale akoestische kamers klinken films en series een stuk voller en ruimtelijker dan via je standaard tv-speakers. Bovendien is hij met HDMI eARC, optische aansluiting en Bluetooth 5.2 helemaal bij de tijd. Zoek je een betaalbare oplossing voor de slaapkamer of een kleine woonkamer zonder gedoe met extra kabels en kasten? Dan biedt dit model absoluut waar voor je geld.

Je smartphone is tegenwoordig veel meer dan een telefoon; het is de kluis van je digitale leven. Bankzaken, privéfoto's, e-mails en locatiegegevens: het staat er allemaal op. Het goed beveiligen van die toegang is dus geen overbodige luxe. Maar kies je voor het ouderwetse wachtwoord, je vingerafdruk of toch je gezicht? Wij leggen de voor- en nadelen van elke methode naast elkaar.

De klassieker: pincode of wachtwoord

Elke telefoon vraagt erom bij het opstarten: een code. Dit is de basisbeveiliging. Zonder code kun je vaak geen gezichtsherkenning of vingerafdruk instellen. Maar is het ook de beste methode voor dagelijks gebruik?

©ID.nl

Pincode of wachtwoord: de voordelen

• Veiligheid in eigen hand

Het sterke aan een code is dat het in je hoofd zit. Maar een code als 1234 of 0000 is zo gekraakt. Maar kies je voor een langere cijferreeks? Dan is het voor iemand die je smartphone in handen krijgt digitaal gezien nagenoeg onmogelijk om de code te kraken. Voeg je ook letters toe, (zie kader), dan is dit digitaal gezien de moeilijkste methode om te kraken.

• Juridisch sterker

Een interessant weetje: in veel rechtsgebieden val je met een toegangscode onder het zwijgrecht. De politie mag je vaak niet dwingen je code af te staan. Je vinger op een scanner leggen kan in sommige situaties wel als dwangmiddel worden ingezet.

Pincode of wachtwoord: de nadelen

• Afkijken

Iemand die in de trein over je schouder meekijkt, heeft je pincode zo gezien. Ook vette vingers op het scherm kunnen je patroon verraden.

• Gemak

Tachtig keer per dag een lange code intikken gaat vervelen. Mensen kiezen daardoor vaak voor een te simpele code, en dat maakt het juist onveilig.

©ID.nl

2. Lekker snel (maar niet altijd even veilig): vingerafdrukscanner

De vingerafdrukscanner is mateloos populair vanwege het enorme gebruiksgemak: in één soepele beweging pak je je telefoon en ben je vrijwel direct binnen. Toch is het belangrijk om te weten dat de ene scanner de andere niet is en dat dit systeem zowel sterke als zwakke punten heeft.

Vingerafdrukscanner: de voordelen

• Snelheid

Het is vaak de snelste manier om je telefoon te openen, zeker als de scanner in de aan-knop verwerkt zit.

• Betrouwbaarheid (bij de juiste techniek)

Heb je een toestel met een fysieke scanner (achterop/zijkant) of een moderne ultrasone scanner (zoals in de Samsung S-serie)? Dan is de beveiliging uitstekend. Ultrasone scanners maken een 3D-map van je vinger en zijn zeer moeilijk te foppen.

Vingerafdrukscanner: de nadelen

• Natte vingers en pleisters

Heb je natte handen? Dan weigeren veel scanners dienst. Ook met een pleister om je vinger herkent de telefoon je niet. Tip: zorg daarom dat je vingerafdrukken van allebei je handen opslaat.

• Ongewenste toegang

Een klein (maar reëel) risico is dat iemand toegang krijgt terwijl je slaapt of bewusteloos bent, door voorzichtig je vinger op de scanner te leggen.

• Onveilige optische scanners

Veel budget-telefoons hebben een 'optische scanner' onder het scherm. Deze maakt een 2D-foto van je vinger. Dit is minder veilig en makkelijker te foppen dan de ultrasone varianten.

©ID.nl

Gezichtsherkenning: gemak of schijnveiligheid?

Telefoon ontgrendelen door ernaar te kijken voelt als magie. Maar pas op: hier zit de grootste valkuil voor consumenten.

Gezichtsherkenning: de voordelen

• Ultiem gemak

Je hoeft niets aan te raken. Kijken is openen. Ideaal als je bijvoorbeeld handschoenen draagt in de winter.

• Extreem veilig (alleen bij 3D)

Heb je een iPhone (FaceID) of een dure Android met 3D-sensoren? Dan worden er duizenden onzichtbare puntjes op je gezicht geprojecteerd om diepte te meten. Dit is amper te misleiden.

Gezichtsherkenning: de nadelen

• Schijnveiligheid (bij 2D)

Veel goedkopere Android-telefoons gebruiken simpelweg de selfiecamera (2D-herkenning). Dit is niet veilig. Soms is een foto van jou (van Facebook of Instagram) al genoeg om in te breken. Gebruik dit type gezichtsherkenning zeker nooit voor je bank-app.

• Toegang tijdens slaap

Als je niet oplet, kan iemand je telefoon voor je gezicht houden terwijl je slaapt om hem te ontgrendelen. Tip: Zet in de instellingen altijd de optie "Aandacht vereist" of "Ogen open" aan. Dan werkt het alleen als je echt naar het scherm kijkt.

Vingerafdruk, pincode of gezichtsherkenning: wat is het best?

Wat de slimste keuze is, hangt volledig af van je toestel. Heb je een iPhone of een high-end Android-telefoon met 3D-scan? Dan kun je gerust gebruikmaken van gezichtsherkenning; dat is niet alleen snel en makkelijk, maar ook veilig. Bezit je echter een middenklasse- of budgettoestel, kies dan liever voor de vingerafdrukscanner. De gezichtsherkenning op deze modellen is namelijk vaak onveilig.

Vergeet ook de basis niet: zorg altijd voor een sterke toegangscode (liefst alfanumeriek of langer dan vier cijfers) als back-up. Start je telefoon bovendien af en toe opnieuw op. Hierdoor wordt de biometrische beveiliging tijdelijk uitgeschakeld, waardoor je telefoon op zijn veiligst is.

📱Ook interessant: Help! Ik ben het wachtwoord van mijn Apple ID vergeten