Een paar simpele regels wekken pixels tot leven. Achter het principe van deze zogeheten cellulaire automaten gaat een hele wereld schuil. Golly laat je er zelf mee spelen.

Neem een raster met vakjes die aan of uit kunnen staan. Bedenk een paar regels die de toestand van elk vakje bepalen aan de hand van de status van zijn buren en voilà: je hebt een cellulaire automaat gebouwd.

Cellulaire automaten werden in de jaren 40 van de vorige eeuw bedacht door onder andere John von Neumann (die mede aan de wieg stond van de digitale computer). Ze kregen pas in de jaren 70 wat meer (wetenschappelijke) belangstelling toen John Horton Conway een stel regels bedacht die al snel bekend werden onder de naam Game of Life (GoL). De termen ‘aan’ en ‘uit’ worden daarbij vervangen door ‘levend’ en ‘dood’.

Zodra computers grafische mogelijkheden boden, verschenen er programmaatjes waarmee iedereen zelf met GoL kon spelen. Tegenwoordig is Golly hét programma waarmee dat kan. Er bestaat inmiddels zelfs een online versie die heel veel meer sets met regels kent dan alleen het klassieke GoL.

 Golly

Download Golly via deze webpagina. Naast downloadlinks voor Windows, Linux, macOS, iOS en Android is er een link naar de webversie die dezelfde kunstjes kent als de desktop-en mobiele versies.

Standaard gebruikt het programma de regels van GoL die worden aangeduid met de cryptische code B3/S23 (in het statusvak bovenin bij Rule). De B3 hierin zegt dat een dode cel in de volgende ronde tot leven komt als hij drie levende buren heeft (de B staat dan ook voor ‘born’ oftewel geboren worden). De S23 zegt dat een levende cel blijft leven als hij 2 of 3 levende buren heeft (S staat voor ‘survive’ oftewel overleven). Met die twee bepalingen liggen alle andere mogelijkheden ook vast. Heeft een levende cel bijvoorbeeld 0, 1, 4 of meer levende buren, dan voldoet hij niet aan S23 en overleeft hij dus niet.

Experiment

Gewapend met deze kennis is het tijd om eens te kijken wat de regels van GoL nu zo bijzonder maakt. Klik daarvoor op het woord Move achter Cursor en kies in plaats daarvan Draw. Je kunt nu vakjes in het raster wit kleuren, wat betekent dat je ze aanzet, oftewel tot leven wekt. Zoals je ziet heeft het raster dikkere lijnen voor blokken van 10x10 vakjes. Binnen zo’n groot vierkant zetten we de buitenste vakjes aan.

Boven het raster zie je de nodige pictogrammen en met de derde daarvan (+) laat je de regels van GoL één keer op het patroon los. Alle vakjes van het oorspronkelijke vierkant blijven leven omdat ze allemaal twee levende buren hebben. Allerlei vakjes binnen en buiten het vierkant komen tot leven omdat ze drie levende buren hebben.

In het statusvenster bovenin zie je Generation 1. Klik nog enkele keren op + totdat het patroon niet meer verandert. De teller staat dan op 10, zodat stap 9 het laatste unieke patroon was.

Stapje terug

Tussen de pictogrammen zie je ook een gebogen pijl naar links. Dit is de Undo-knop (een functie die je ook in het menu Edit vindt). Klik net zo lang op Undo tot het oorspronkelijke vierkant terug is.

Waar je met + één stapje vooruit gaat, pas je met de Afspeelknop de regels continu toe. Je ziet de veranderingen nu snel gaan. Klik op de Pauzeknop als het beeld niet meer verandert en vervolgens op Undo. Zoals je ziet, ga je nu met één klik terug naar de begintoestand.

Heeft een experiment (veel) meer generaties, dan kun je het afspelen ook versnellen en vertragen met de knoppen Faster (>>) en Slower (<<). Daarbij verandert bovenin de waarde Step met een factor 10, dus van 1 naar 10 naar 100 enzovoort. Zo kun je in combinatie met de knop Advance by step size (naast de +) met grotere sprongen door een experiment gaan. Met een klik op het pictogram =1 zet je de stapgrootte weer op 1.

Asymmetrisch

Kijk je naar de veranderende patronen in ons eerste experiment, dan zal niet meteen duidelijk zijn waarom de regel B3/S23 met leven wordt geassocieerd. Dat verandert wanneer we binnen het witte vierkant een paar extra vakjes wit kleuren om zo een asymmetrisch patroon te maken.

Klik je na het aanpassen van het patroon op de afspeelknop, dan vertonen de opeenvolgende generaties een veel chaotischer gedrag. Het lijkt van een afstand een beetje op bacteriën onder een microscoop.

Om zicht op alle veranderingen te houden, zetten we een vinkje bij Auto Fit. Al snel zal de actie zich uitbreiden tot buiten het venster en dankzij Auto Fit zoomt Golly automatisch uit zodra dat gebeurt.

Na ruim 800 generaties zijn drie vormpjes ontstaan die zich in een rechte lijn weg lijken te bewegen, terwijl in het midden meerdere figuurtjes overblijven die ofwel stabiel zijn ofwel een herhalend patroon vormen.

Haal het vinkje bij Auto Fit weer weg en zet de cursor op Move. Zoom vervolgens in op deze figuurtjes met het vergrootglas-pictogram om dit duidelijker te zien.

Patronen

De patronen die in het laatste voorbeeld ontstaan, komen heel vaak voor. Zo vaak dat ze al snel namen kregen. Zo heten drie blokjes op een rij die telkens wisselen tussen horizontaal en verticaal een Blinker (knipperlicht). Deze behoren tot een grote categorie die Oscillators heet. De meeste leden van die groep oscilleren met twee stappen per periode, zoals de Blinker, maar er zijn ook vormen die pas na meer stappen naar hun begintoestand terugkeren.

De vormpjes die zich voortbewegen heten Gliders (zweefvliegtuigen) en zij zijn een voorbeeld van een vorm uit de grotere categorie Spaceships (ruimteschepen).

Aanvankelijk dacht men dat patronen ofwel zouden stabiliseren ofwel zouden uitsterven. Er werden echter uiteindelijk vormen gevonden die eindeloos konden blijven groeien. Als voorbeeld noemen we het patroon 1111 1111 0111 1100 0111 0000 0011 1111 1011 111. Hierbij staat elke 1 voor een witte cel en elke 0 voor een zwarte (de spaties dienen slechts voor de leesbaarheid). Dit startpatroon groeit diagonaal in twee richtingen waarbij het een spoor van digitale kruimeltjes achterlaat.

Turingmachine

Al in de late jaren 30 van de vorige eeuw bedacht de Britse wiskundige Alan Turing – ook al zo’n pionier binnen de informatica – een denkbeeldige computer die we tegenwoordig turingmachine noemen. Een turingmachine kan worden beschreven aan de hand van een aantal simpele regels en leent zich daardoor goed voor (wiskundige) analyse van de vraag of probleem X überhaupt door een computer (hoe krachtig ook) kan worden opgelost. De turingmachine bleek vele verschillende gedaanten te kunnen aannemen en één daarvan waren de regels van GoL! Dat betekent dat je in theorie elk computerprogramma zou kunnen coderen als patroon van vakjes in combinatie met deze regels.

Wolfram

In de jaren 80 experimenteerde de Brits-Amerikaanse natuurkundige en ondernemer Stephen Wolfram (maker van Wolfram Alpha) met regels die nog simpeler waren dan GoL, namelijk in één dimensie in plaats van twee. Dit systeem geeft voor cellen op een lijn aan hoe ze veranderen op basis van de toestand van hun buren links en rechts. Zelfs een van die regels bleek dusdanig complex gedrag te vertonen dat je er elk mogelijk computerprogramma in zou kunnen nabootsen.

Ook dit systeem vind je terug in Golly. Daarvoor kies je in het menu Control voor Set Rule. Geef als regel W110 (de regels van Wolfram zijn op deze manier genummerd en Golly kent alleen de belangrijkste) en klik op OK.

Kleur nu wat vakjes op één regel wit en klik op de afspeelknop. Als je Auto Fit hebt aangevinkt, dan zoomt Golly zelf uit en zie je een zeer complex en onvoorspelbaar patroon ontstaan.

Complexiteit

Als het voorbeeld van Wolframs regel W110 iets duidelijk maakt, dan is het wel dat zeer eenvoudige regels tot grote complexiteit kunnen leiden. In de ruim vijftig jaar dat mensen met GoL spelen, zijn er dan ook heel wat boeiende ontdekkingen gedaan. Een aantal daarvan vind je in het menu links dat vol staat met voorbeelden waarmee je zelf kunt spelen.

Klik bijvoorbeeld op de driehoekjes bij Life en Guns en vervolgens op golly-ticker.rle. Klik op de Afspeelknop en omwille van de snelheid ook één keer op Faster. Je ziet dan hoe de vorm rechts als een lichtkrant continu het woord Golly produceert dat vervolgens door de vorm links wordt opgeslokt.

Tussen de voorbeelden in de groep Life vind je nog heel wat meer opmerkelijks. Zo bevat de categorie Methusalahs overwegend simpele patronen die gedurende duizenden generaties chaotische activiteit blijven vertonen en vind je in Signal-Circuitry patronen die aan computerprogramma’s doen denken.

De aanduiding rle dat je telkens ziet, is overigens de bestandsextensie van Golly en als je zelf iets interessants hebt gemaakt, dan kun je dat via File / Save Pattern in dit formaat opslaan.

Toestand

De regels van GoL zijn van alle cellulaire automaten verreweg het meest bestudeerd en er is dan ook het meest over bekend. Een van de redenen dat GoL zich redelijk gemakkelijk laat analyseren, is dat elke cel maar twee toestanden kent: aan of uit. Je kunt de mogelijkheden van cellulaire automaten drastisch uitbreiden en een van de manieren om dat te doen, is via meer dan twee toestanden per cel. Voorbeelden daarvan vind je in het menu met patronen (Patterns) links onder Generations. Zo gebruikt het voorbeeld MeteorGuns.mcl een set regels waarbij elke cel acht toestanden kan hebben.

Een andere manier om de regels uit te breiden, is door niet alleen te kijken naar directe buren, maar ook naar cellen verder weg. Voorbeelden daarvan vind je in de rubriek Larger than Life. Zo laat liquid-methuseblob-soup.rle je heel goed zien dat dit soort regels tot veel soepeler bewegingen kunnen leiden.

In Help / Algorithms vind je nog meer mogelijkheden en lees je hoe je zelf regels definieert.

Bij ID.nl zijn we dol op kwaliteitsproducten waar je niet de hoofdprijs voor betaalt. Daarom speuren we een paar keer per week naar zulke deals. Wasmachines kunnen af en toe en vooral tijdens het centifugeren lawaai produceren, maar steeds meer fabrikanten gebruiken technieken om ook dat proces een stuk stiller te maken. Wij vonden vijf wasmachines die niet meer geluid produceren dan 72 dB en een zuinig energielabeel hebben.

We kunnen niet zonder een wasmachine en helaas hoort de geluidsproductie van het centrifugeren daar ook bij. Geluiden boven de 75 dB worden echter als vervelend ervaren, dus als een wasmachine daar tijdens het centrifuge-proces onder blijft, wordt dat gezien als een stille machine. Natuurlijk heeft de akoestiek van een ruimte ook invloed over hoe geluid wordt ervaren of verplaatst, maar de wasmachines die we hier bespreken produceren volgens de fabrikant in ieder geval niet meer dan 72 dB.

Haier HW80-BP14929A-S

Deze Haier HW80-BP14929A-S is goedkoop, stil én energiezuinig. Zodra deze wasmachine op het maximale toerental van 1400 rotaties per minuut centrifugeert, komt het geluidsniveau niet boven de 70 decibel uit. Verder voldoet dit witgoedproduct aan de eisen van energielabel A. Ga bij honderd wasjes uit van een stroomverbruik van slechts 42 kilowattuur wanneer je het zogeheten eco 40-60-wasprogramma gebruikt.

Aan de hand van een laadsensor kiest de HW80-BP14929A-S op eigen houtje de ideale wastijd. Je kunt maximaal acht kilo kleding in de trommel kwijt. Het simpele bedieningspaneel geeft je toegang tot vijftien wasprogramma's. Kijk wel eerst even in de handleiding om de betekenis van elk pictogram te leren kennen. In tegenstelling tot de meeste andere wasmachines bevat het bedieningspaneel van dit model namelijk geen tekstaanduidingen. Je kunt onder meer een stoomfunctie activeren. Deze wascyclus is handig wanneer je kledingstukken even snel wilt opfrissen. Voor mensen met zonnepanelen is het gunstig om de start van een wasprogramma naar een zonnig tijdstip uit te stellen.

Siemens iQ500 WN54G2A7NL

De Siemens WN54G2A7NL is een wasmachine en droger ineen. Ga je wassen, dan is de trommel goed voor een capaciteit van maar liefst 10,5 kilo kleding. De droogfunctie ondersteunt een maximaal vulgewicht van zes kilo. Kortom een ideaal apparaat voor gezinnen! Je kunt op maximaal 1400 rotaties per minuut centrifugeren. Het maximale geluidsniveau bedraagt in dat geval 70 decibel. Verder is de wasfunctie van dit witgoedproduct gecertificeerd met energielabel A. Honderd cycli resulteren in een stroomverbruik van 51 kilowattuur.

Op basis van de belading en vuilgraad bepaalt de WN54G2A7NL zelfstandig de juiste hoeveelheid wasmiddel. Heb je haast? Gebruik dan de zogenoemde Wash & Dry 60-cyclus. Je wast en droogt daarmee één kilo kleding in hoogstens een uur. Als je een hekel hebt aan strijken, doe je een beroep op de kreukherstellende modus. Zie je na de start van een programma nog een verdwaald kledingstuk liggen? Dankzij de bijvulfunctie doe je dat alsnog in de trommel.

Siemens WG44G2ZWNL

Deze wasmachine ondersteunt een vulgewicht van negen kilo kleding en een maximale centrifugeersnelheid van 1400 rotaties per minuut. Op zijn luidst maakt het apparaat zeventig decibel geluid. Het product is voorzien van energielabel A. Reken bij honderd wasbeurten op een stroomverbruik van ongeveer 49 kilowattuur. Het waterverbruik valt eveneens mee. Op basis van de belading voegt de WG44G2ZWNL namelijk precies genoeg water toe.

Het gelikte bedieningspaneel telt flink wat wasprogramma's, zoals Outdoor, Lingerie, Katoen, Eco 40-60, Kreukherstellend en Wol. Als je na aanvang van een cyclus nog iets in de trommel wilt doen, tik je onder het display op Bijvullen. Verder zijn er opties voor trommelreiniging en vlekkenverwijdering. Tot slot kun je ook nog eens pijlsnel wassen. Doe 2 of 3,5 kilo wasgoed in de verlichte trommel en wacht respectievelijk vijftien of dertig minuten. Siemens geeft tien jaar garantie op de motor.

Miele WEB375 WPS

Zoek je een extra stille wasmachine met een lange verwachte levensduur? Kijk dan eens naar deze Miele WEB375 WPS. Als de wasmachine op een snelheid van 1400 rotaties per minuut centrifugeert, bedraagt het geluidsniveau net 72 dB. Zoals we van het Duitse merk gewend zijn, is de bouwkwaliteit dik in orde. Miele gebruikt kwalitatieve onderdelen die bij normaal gebruik vaak tot wel twintig jaar meegaan. Dit model heeft een riant vulgewicht van 8 kilo.

Het Nederlandstalige bedieningspaneel spreekt eigenlijk voor zich. Met de draaiknop selecteer je het gewenste programma, zoals Katoen, Kreukherstellend, Fijne was, Wol, Zijde of Overhemden. Het stroomverbruik van deze wasmachine valt overigens mee, want dit product is gecertificeerd met energielabel A. Na honderd wasjes komt het stroomverbruik uit op ongeveer 38 kilowattuur.

Bosch WNA144V9NL

Behalve wassen kun je met dit apparaat óók drogen. Doe voor de genoemde taken respectievelijk negen of vijf kilo kleding in de trommel. Het is zelfs mogelijk om een kleine hoeveelheid kleding binnen zestig minuten te wassen en te drogen. Een pluspunt is het geringe geluidsniveau van 70 decibel op een maximale centrifugeersnelheid van hoogstens 1400 rotaties per minuut.

Vergeleken met de overige besproken wasmachines heeft dit model een iets hoger energieverbruik van 57 kilowattuur bij honderd cycli. Daarmee voldoet de wasfunctie aan de eisen van het nog altijd zuinige energielabel B. Doe je weinig wasgoed in de trommel? De WNA144V9NL stemt het waterverbruik daarop af, waardoor je verspilling voorkomt. Het bedieningspaneel bevat alle gangbare wasprogramma's, waaronder Katoen, kreukherstellend, Wol en Fijne was. Je kunt na de start van een wascyclus op een later moment nog een kledingstuk toevoegen.

Maak je weleens een filmpje? Daarin zitten meestal stukken die oninteressant zijn. Met de gratis tool VLC media player kun je zo’n video moeiteloos en nauwkeurig tot op het frame inkorten.

Mediatitel verbergen

VLC media player (www.videolan.org) is een van de populairste mediaspelers. Niet alleen omdat de opensource-software voortdurend wordt verbeterd, maar vooral omdat de app zoveel verschillende media moeiteloos kan afspelen en converteren. We gebruiken de tool ook graag om video in te korten. Standaard toont VLC in het begin gedurende enkele seconden de naam van het videobestand. Vind je dat (net als wij) storend, vooral als je in die zone een knip wilt geven? Schakel dit uit door de Eenvoudige voorkeuren te openen met Ctrl+P (met de P van preferences, op de Mac gebruik je Cmd+,). Ga naar het tabblad Ondertitels / OSD en haal het vinkje weg bij de optie Mediatitel weergeven bij starten van de video.

Beginpositie bepalen

Het splitsen van een video in VLC verloopt anders dan bij een gewone videobewerkingstool waar je een slider moet verplaatsen. Met VLC maak je een opname van het deel van de video dat je wilt extraheren uit een langer filmpje. Het ingekorte fragment wordt dan opgeslagen als een nieuw videobestand en het oorspronkelijke bestand blijft ongewijzigd. Open VLC en klik op Open bestand om de video te selecteren die je wilt inkorten. Laad de video en zoek de exacte positie waar je de video wilt splitsen. Om het je gemakkelijk te maken, kun je de spatiebalk gebruiken om het filmpje te pauzeren en met dezelfde toets zet je het terug in gang. Je kunt de video frame voor frame afspelen door de E-toets in te drukken. Als je de E-toets continu indrukt, verspringt de video in slow motion. Op deze manier ga je naar de plaats waar je de beginknip wilt geven. Klik dan op de rode opnameknop links onder de video.

Opnemen

Laat de video verder lopen en/of gebruik de E-toets om de plaats te zoeken waar je het fragment wilt beëindigen. Klik opnieuw op dezelfde opnameknop om de laatste knip te geven. Dat is alles. De ingekorte video wordt automatisch opgeslagen in de map Video's op je computer. Op de Mac komt dit fragment in de map Films.