Een paar simpele regels wekken pixels tot leven. Achter het principe van deze zogeheten cellulaire automaten gaat een hele wereld schuil. Golly laat je er zelf mee spelen.

Neem een raster met vakjes die aan of uit kunnen staan. Bedenk een paar regels die de toestand van elk vakje bepalen aan de hand van de status van zijn buren en voilà: je hebt een cellulaire automaat gebouwd.

Cellulaire automaten werden in de jaren 40 van de vorige eeuw bedacht door onder andere John von Neumann (die mede aan de wieg stond van de digitale computer). Ze kregen pas in de jaren 70 wat meer (wetenschappelijke) belangstelling toen John Horton Conway een stel regels bedacht die al snel bekend werden onder de naam Game of Life (GoL). De termen ‘aan’ en ‘uit’ worden daarbij vervangen door ‘levend’ en ‘dood’.

Zodra computers grafische mogelijkheden boden, verschenen er programmaatjes waarmee iedereen zelf met GoL kon spelen. Tegenwoordig is Golly hét programma waarmee dat kan. Er bestaat inmiddels zelfs een online versie die heel veel meer sets met regels kent dan alleen het klassieke GoL.

 Golly

Download Golly via deze webpagina. Naast downloadlinks voor Windows, Linux, macOS, iOS en Android is er een link naar de webversie die dezelfde kunstjes kent als de desktop-en mobiele versies.

Standaard gebruikt het programma de regels van GoL die worden aangeduid met de cryptische code B3/S23 (in het statusvak bovenin bij Rule). De B3 hierin zegt dat een dode cel in de volgende ronde tot leven komt als hij drie levende buren heeft (de B staat dan ook voor ‘born’ oftewel geboren worden). De S23 zegt dat een levende cel blijft leven als hij 2 of 3 levende buren heeft (S staat voor ‘survive’ oftewel overleven). Met die twee bepalingen liggen alle andere mogelijkheden ook vast. Heeft een levende cel bijvoorbeeld 0, 1, 4 of meer levende buren, dan voldoet hij niet aan S23 en overleeft hij dus niet.

Experiment

Gewapend met deze kennis is het tijd om eens te kijken wat de regels van GoL nu zo bijzonder maakt. Klik daarvoor op het woord Move achter Cursor en kies in plaats daarvan Draw. Je kunt nu vakjes in het raster wit kleuren, wat betekent dat je ze aanzet, oftewel tot leven wekt. Zoals je ziet heeft het raster dikkere lijnen voor blokken van 10x10 vakjes. Binnen zo’n groot vierkant zetten we de buitenste vakjes aan.

Boven het raster zie je de nodige pictogrammen en met de derde daarvan (+) laat je de regels van GoL één keer op het patroon los. Alle vakjes van het oorspronkelijke vierkant blijven leven omdat ze allemaal twee levende buren hebben. Allerlei vakjes binnen en buiten het vierkant komen tot leven omdat ze drie levende buren hebben.

In het statusvenster bovenin zie je Generation 1. Klik nog enkele keren op + totdat het patroon niet meer verandert. De teller staat dan op 10, zodat stap 9 het laatste unieke patroon was.

Stapje terug

Tussen de pictogrammen zie je ook een gebogen pijl naar links. Dit is de Undo-knop (een functie die je ook in het menu Edit vindt). Klik net zo lang op Undo tot het oorspronkelijke vierkant terug is.

Waar je met + één stapje vooruit gaat, pas je met de Afspeelknop de regels continu toe. Je ziet de veranderingen nu snel gaan. Klik op de Pauzeknop als het beeld niet meer verandert en vervolgens op Undo. Zoals je ziet, ga je nu met één klik terug naar de begintoestand.

Heeft een experiment (veel) meer generaties, dan kun je het afspelen ook versnellen en vertragen met de knoppen Faster (>>) en Slower (<<). Daarbij verandert bovenin de waarde Step met een factor 10, dus van 1 naar 10 naar 100 enzovoort. Zo kun je in combinatie met de knop Advance by step size (naast de +) met grotere sprongen door een experiment gaan. Met een klik op het pictogram =1 zet je de stapgrootte weer op 1.

Asymmetrisch

Kijk je naar de veranderende patronen in ons eerste experiment, dan zal niet meteen duidelijk zijn waarom de regel B3/S23 met leven wordt geassocieerd. Dat verandert wanneer we binnen het witte vierkant een paar extra vakjes wit kleuren om zo een asymmetrisch patroon te maken.

Klik je na het aanpassen van het patroon op de afspeelknop, dan vertonen de opeenvolgende generaties een veel chaotischer gedrag. Het lijkt van een afstand een beetje op bacteriën onder een microscoop.

Om zicht op alle veranderingen te houden, zetten we een vinkje bij Auto Fit. Al snel zal de actie zich uitbreiden tot buiten het venster en dankzij Auto Fit zoomt Golly automatisch uit zodra dat gebeurt.

Na ruim 800 generaties zijn drie vormpjes ontstaan die zich in een rechte lijn weg lijken te bewegen, terwijl in het midden meerdere figuurtjes overblijven die ofwel stabiel zijn ofwel een herhalend patroon vormen.

Haal het vinkje bij Auto Fit weer weg en zet de cursor op Move. Zoom vervolgens in op deze figuurtjes met het vergrootglas-pictogram om dit duidelijker te zien.

Patronen

De patronen die in het laatste voorbeeld ontstaan, komen heel vaak voor. Zo vaak dat ze al snel namen kregen. Zo heten drie blokjes op een rij die telkens wisselen tussen horizontaal en verticaal een Blinker (knipperlicht). Deze behoren tot een grote categorie die Oscillators heet. De meeste leden van die groep oscilleren met twee stappen per periode, zoals de Blinker, maar er zijn ook vormen die pas na meer stappen naar hun begintoestand terugkeren.

De vormpjes die zich voortbewegen heten Gliders (zweefvliegtuigen) en zij zijn een voorbeeld van een vorm uit de grotere categorie Spaceships (ruimteschepen).

Aanvankelijk dacht men dat patronen ofwel zouden stabiliseren ofwel zouden uitsterven. Er werden echter uiteindelijk vormen gevonden die eindeloos konden blijven groeien. Als voorbeeld noemen we het patroon 1111 1111 0111 1100 0111 0000 0011 1111 1011 111. Hierbij staat elke 1 voor een witte cel en elke 0 voor een zwarte (de spaties dienen slechts voor de leesbaarheid). Dit startpatroon groeit diagonaal in twee richtingen waarbij het een spoor van digitale kruimeltjes achterlaat.

Turingmachine

Al in de late jaren 30 van de vorige eeuw bedacht de Britse wiskundige Alan Turing – ook al zo’n pionier binnen de informatica – een denkbeeldige computer die we tegenwoordig turingmachine noemen. Een turingmachine kan worden beschreven aan de hand van een aantal simpele regels en leent zich daardoor goed voor (wiskundige) analyse van de vraag of probleem X überhaupt door een computer (hoe krachtig ook) kan worden opgelost. De turingmachine bleek vele verschillende gedaanten te kunnen aannemen en één daarvan waren de regels van GoL! Dat betekent dat je in theorie elk computerprogramma zou kunnen coderen als patroon van vakjes in combinatie met deze regels.

Wolfram

In de jaren 80 experimenteerde de Brits-Amerikaanse natuurkundige en ondernemer Stephen Wolfram (maker van Wolfram Alpha) met regels die nog simpeler waren dan GoL, namelijk in één dimensie in plaats van twee. Dit systeem geeft voor cellen op een lijn aan hoe ze veranderen op basis van de toestand van hun buren links en rechts. Zelfs een van die regels bleek dusdanig complex gedrag te vertonen dat je er elk mogelijk computerprogramma in zou kunnen nabootsen.

Ook dit systeem vind je terug in Golly. Daarvoor kies je in het menu Control voor Set Rule. Geef als regel W110 (de regels van Wolfram zijn op deze manier genummerd en Golly kent alleen de belangrijkste) en klik op OK.

Kleur nu wat vakjes op één regel wit en klik op de afspeelknop. Als je Auto Fit hebt aangevinkt, dan zoomt Golly zelf uit en zie je een zeer complex en onvoorspelbaar patroon ontstaan.

Complexiteit

Als het voorbeeld van Wolframs regel W110 iets duidelijk maakt, dan is het wel dat zeer eenvoudige regels tot grote complexiteit kunnen leiden. In de ruim vijftig jaar dat mensen met GoL spelen, zijn er dan ook heel wat boeiende ontdekkingen gedaan. Een aantal daarvan vind je in het menu links dat vol staat met voorbeelden waarmee je zelf kunt spelen.

Klik bijvoorbeeld op de driehoekjes bij Life en Guns en vervolgens op golly-ticker.rle. Klik op de Afspeelknop en omwille van de snelheid ook één keer op Faster. Je ziet dan hoe de vorm rechts als een lichtkrant continu het woord Golly produceert dat vervolgens door de vorm links wordt opgeslokt.

Tussen de voorbeelden in de groep Life vind je nog heel wat meer opmerkelijks. Zo bevat de categorie Methusalahs overwegend simpele patronen die gedurende duizenden generaties chaotische activiteit blijven vertonen en vind je in Signal-Circuitry patronen die aan computerprogramma’s doen denken.

De aanduiding rle dat je telkens ziet, is overigens de bestandsextensie van Golly en als je zelf iets interessants hebt gemaakt, dan kun je dat via File / Save Pattern in dit formaat opslaan.

Toestand

De regels van GoL zijn van alle cellulaire automaten verreweg het meest bestudeerd en er is dan ook het meest over bekend. Een van de redenen dat GoL zich redelijk gemakkelijk laat analyseren, is dat elke cel maar twee toestanden kent: aan of uit. Je kunt de mogelijkheden van cellulaire automaten drastisch uitbreiden en een van de manieren om dat te doen, is via meer dan twee toestanden per cel. Voorbeelden daarvan vind je in het menu met patronen (Patterns) links onder Generations. Zo gebruikt het voorbeeld MeteorGuns.mcl een set regels waarbij elke cel acht toestanden kan hebben.

Een andere manier om de regels uit te breiden, is door niet alleen te kijken naar directe buren, maar ook naar cellen verder weg. Voorbeelden daarvan vind je in de rubriek Larger than Life. Zo laat liquid-methuseblob-soup.rle je heel goed zien dat dit soort regels tot veel soepeler bewegingen kunnen leiden.

In Help / Algorithms vind je nog meer mogelijkheden en lees je hoe je zelf regels definieert.

Fairphone lanceert de vernieuwde Fairbuds XL. Deze modulaire koptelefoon belooft nu ook het geluid en comfort te bieden dat je voor 249 euro mag verwachten. Met nieuwe drivers en zachtere oorkussens pakt de fabrikant de eerdere kritiekpunten aan. Handig: je kunt je oude model zelf eenvoudig upgraden.

De Nederlandse fabrikant Fairphone heeft deze week de vernieuwde versie van de Fairbuds XL gepresenteerd. Deze modulaire koptelefoon is een doorontwikkeling van het model dat in 2023 werd gelanceerd. Waar de eerste generatie vooral een statement maakte op het gebied van repareerbaarheid, belooft deze nieuwe versie ook op audiogebied en draagcomfort een inhaalslag te maken. De koptelefoon is daardoor ontworpen om jarenlang mee te gaan en is per direct verkrijgbaar.

©Fairphone

Verbeterde audiokwaliteit en materialen

De belangrijkste upgrade ten opzichte van de voorganger zit in de geluidsweergave en het fysieke ontwerp. De nieuwe Fairbuds XL beschikt over 40 mm dynamische drivers en ondersteuning voor aptX HD, wat moet zorgen voor een gedetailleerder geluidsbeeld en high-res audio via bluetooth. Fairphone heeft daarnaast gekeken naar de feedback over het draagcomfort. De nieuwe modellen zijn uitgerust met zachtere oorkussens van 'birdseye-mesh' en een ademende hoofdband, waardoor de koptelefoon ook tijdens langere luistersessies prettig moet blijven zitten. Het design is beschikbaar in de kleuren Forest Green en Horizon Black.

Modulair ontwerp voor lange levensduur

Wat de Fairbuds XL onderscheidt in de markt van consumentenelektronica is de verregaande modulariteit. De koptelefoon is opgebouwd uit negen losse modules die door de gebruiker zelf te vervangen zijn. Dit betekent dat bij een defect of slijtage niet het hele apparaat weggedaan hoeft te worden, maar dat onderdelen zoals de batterij, de oorkussens of de hoofdband eenvoudig vervangen kunnen worden. Technisch biedt het apparaat verder dual-point connectiviteit, een IP54-certificering voor spatwaterdichtheid en een accuduur tot 30 uur.

Zoals gebruikelijk bij het Amsterdamse bedrijf ligt de nadruk sterk op duurzaamheid en eerlijke materialen. De koptelefoon bestaat voor ongeveer 50 procent uit gerecyclede grondstoffen, waaronder gerecycled aluminium en zeldzame aardmaterialen in de magneten. Ook wordt er bij de assemblage gebruikgemaakt van fabrieken die draaien op zonne-energie en investeert het bedrijf in leefbare lonen voor fabrieksarbeiders.

©Fairphone

Compatibel met het vorige model

Een opvallende keuze van Fairphone is de compatibiliteit met de eerste generatie Fairbuds XL. De fabrikant benadrukt dat technologie moet meegroeien met de gebruiker. Bezitters van het 2023-model hoeven daarom geen volledig nieuwe koptelefoon aan te schaffen om te profiteren van de geluidsverbeteringen. De nieuwe drivers zijn namelijk ook als los onderdeel verkrijgbaar en kunnen eenvoudig in het oude model worden geïnstalleerd. Hiermee voegt Fairphone daadwerkelijk de daad bij het woord wat betreft het verlengen van de levensduur van elektronica.

©Fairphone

Prijs en beschikbaarheid

De vernieuwde Fairbuds XL is per direct verkrijgbaar in Nederland. De adviesprijs voor de koptelefoon bedraagt 249 euro. Hij is te koop via de webwinkel van Fairphone en bij geselecteerde retailers.

Een parfum is meer dan een lekker luchtje; het is je onzichtbare visitekaartje. De juiste geur kan je stemming versterken, je zelfvertrouwen een boost geven en direct vertellen wie jij bent. Maar hoe vind je een geur die echt bij jouw persoonlijkheid past?

Zeg me wat je draagt, ik zeg wie je bent

Geuren zijn de snelste weg naar onze emoties. Ruik je versgebakken brood, dan sta je in gedachten direct in een warme keuken. Ruik je zonnebrandcrème, dan voel je het strand. Parfums werken precies zo: ze communiceren iets over jou, zonder dat je een woord zegt.

Door een parfum te kiezen dat aansluit bij je karakter, versterk je je uitstraling. Welk type ben jij?

Persoonlijkheidstypen en bijpassende geuren

Hieronder vind je een overzicht van veelvoorkomende persoonlijkheidstypen en welke geuren daar goed bij aansluiten.

1. De romanticus (dromerig & gevoelig)

Ben je creatief, nostalgisch en gevoelig ingesteld? Dan voel jij je waarschijnlijk het prettigst bij zachte, ronde geuren. Bloemige en poederachtige noten omhullen je als een warme deken en passen perfect bij jouw zachtaardige karakter. Zoek naar: roos, jasmijn, viooltjes, vanille en lelie.

Voor dames:
Chloé - Chloé Eau de Parfum: de ultieme romantische geur. Ruikt naar een vers boeket rozen met een poederige, schone ondertoon.
Marc Jacobs - Daisy: Speels, zacht en dromerig. Met noten van viooltjes en aardbei is dit een lichte, vrolijke bloemengeur.

Voor heren:
Dior - Dior Homme: een zeldzame herengeur met iris. Hierdoor is hij zacht, poederig en verfijnd (in plaats van typisch 'mannelijk' stoer).
Prada - L'Homme: schoon, luchtig en zacht. Ruikt naar luxe zeep en verse bloemen (neroli/iris), perfect voor de gevoelige man.

2. De power-persoonlijkheid (krachtig & zelfverzekerd)

Jij komt een ruimte binnen en mensen hebben het door. Je staat stevig in je schoenen en houdt niet van poespas. Houtachtige en kruidige geuren sluiten hier naadloos op aan. Ze hebben een diepe, stabiele basis die autoriteit en rust uitstraalt. Zoek naar: Sandelhout, cederhout, leer, patchouli en zwarte peper.

Voor dames:
Chanel - Coco Mademoiselle: een moderne klassieker met karakter. De combinatie van frisse sinaasappel en krachtige patchouli straalt pure klasse en zelfvertrouwen uit.
Tom Ford - Black Orchid: niet voor muurbloempjes. Een zware, aardse geur met truffel en pure chocolade. Je vult er de kamer mee.

Voor heren:
Hermès - Terre d’Hermès: ruikt naar aarde, hout en sinaasappel. Een hele stabiele, volwassen geur die autoriteit uitstraalt zonder te schreeuwen.
Dior - Sauvage: extreem populair vanwege zijn kracht. Peperig en fris; een geur die zegt: "Ik ben er."

3. Het mysterie (sensueel & raadselachtig)

Houd je ervan om niet direct het achterste van je tong te laten zien? Ben je gek op de avond en subtiele verleiding? Dan zijn Oriëntaalse geuren jouw match. Deze zijn vaak rijk, zwaar en gelaagd. Zoek naar: Amber, wierook, muskus, kaneel en exotische kruiden.

Voor dames:
Yves Saint Laurent - Black Opium: een verslavende mix van zwarte koffie en vanille. Donker, zoet en perfect voor de avond.
Dior - Hypnotic Poison: de naam zegt het al. Een betoverende, zware geur met amandel, karwij en vanille. Zeer verleidelijk.

Voor heren:
Viktor&Rolf - Spicebomb: een explosie van kruiden (peper, kaneel) en tabak. Warm en kruidig, maar met een mysterieuze diepte.
Armani - Code: een geraffineerde mix van tonkaboon en leer. Glad, donker en een tikkeltje geheimzinnig.

4. De zonnestraal (speels & spontaan)

Ben jij de optimist van de groep, altijd vrolijk en ongecompliceerd? Zware geuren passen vaak niet bij jouw energie. Jij bloeit op van frisse, fruitige noten die licht en uitnodigend zijn. Zoek naar: Perzik, appel, framboos, zwarte bes en citrusbloesem.

Voor dames:
DKNY - Be Delicious: het bekende 'groene appeltje'. Fris, fruitig en ongecompliceerd. Echt een energieboost.
Giorgio Armani - My Way: een vrolijk boeket van witte bloemen en citrus. Heel open, zoet en uitnodigend.

Voor heren:
Versace - Eros: een luide, vrolijke geur met munt, appel en vanille. Jong, energiek en een echte allemansvriend.
Paco Rabanne - 1 Million: bekend om de goudstaaf-flacon. Zoet, kruidig en fruitig. Een geur met een knipoog die het leven viert.

5. De avonturier (energiek & sportief)

Stilzitten is niets voor jou. Je houdt van buitenlucht, actie en nieuwe ervaringen. Daar past geen bedwelmende geur bij, maar juist iets dat energie geeft. Aquatische (water) geuren en citrus zijn jouw beste vrienden. Zoek naar: Bergamot, grapefruit, munt, zeewater en groene thee.

Voor dames:
Giorgio Armani - Acqua di Gioia: geïnspireerd op de zee. Ruikt naar munt, citroen en water. Heerlijk fris en opwekkend.
Davidoff - Cool Water Woman: een klassieker die ruikt naar de oceaan en frisse meloen. Voor vrouwen die liever buiten zijn dan binnen.

Voor heren:
Giorgio Armani - Acqua di Giò: waarschijnlijk de bekendste 'watergeur' ter wereld. Ruikt naar zeewater, wind en limoen.
Issey Miyake - L'Eau d'Issey Pour Homme: een unieke, scherpe frisheid dankzij de Japanse yuzu (citrusvrucht). Strak, modern en heel energiek.

©africa-studio.com (Olga Yastremska and Leonid Yastremskiy) - stock.adobe.com

Begrijp wat je koopt: de opbouw van een geur

Heb je wel eens een parfum gekocht dat in de winkel heerlijk rook, maar thuis tegenviel? Grote kans dat je alleen de topnoten hebt geroken. Een parfum is opgebouwd als een piramide:

1: Topnoten (de binnenkomer)
Dit is wat je de eerste 10 tot 15 minuten ruikt. Vaak fris en licht (citrus), bedoeld om je aandacht te trekken. Topnoten vervliegen snel.
2: Hartnoten (de kern)
Zodra de topnoten verdwijnen, komt het 'hart' naar boven. Dit is de ware geur van het parfum, vaak bloemig of kruidig. Dit blijf je enkele uren ruiken.
3: Basisnoten (de blijver)
Dit is wat er aan het einde van de dag nog op je huid zit. Zware ingrediënten zoals hout, muskus en vanille die zorgen voor diepte.

💡Tip: Koop een parfum nooit direct na het opspuiten. Wandel de winkel uit, doe boodschappen en ruik na een uur nog eens. Pas dan weet je hoe het parfum écht ruikt.

Eau de toilette of eau de parfum?

Op de flacon staan vaak termen die iets zeggen over de sterkte (en de prijs):
Eau de Cologne: zeer licht, vervliegt snel (3-5% geurstoffen). Lekker wanneer je je even wilt opfrissen.
Eau de Toilette (EDT): de meest verkochte variant. Fris en geschikt voor dagelijks gebruik (5-10% geurstoffen).
Eau de Parfum (EDP): sterker en blijft langer hangen (10-20% geurstoffen). Je hebt er minder van nodig, maar het is vaak duurder.
Parfum / Extrait: Zeer geconcentreerd en kostbaar. Een paar druppels ruik je de hele dag.

Zo voorkom je een miskoop: 4 gouden tips

Tot slot: hoe hak je de knoop door in de parfumerie?
1. Test op je huid (niet op een papiertje) Een papieren strookje heeft geen pH-waarde en geen hormonen. Jouw huid wel. Door je lichaamschemie kan een parfum bij jou heel anders ruiken dan bij je beste vriendin. Spray altijd op je pols om te weten hoe de geur op jou reageert.
2. Niet wrijven! Een klassieke fout: sprayen op de polsen en ze dan tegen elkaar wrijven. Niet doen! Door de wrijving maak je de geurmoleculen kapot, waardoor de topnoten sneller verdwijnen en de geurbalans verstoord raakt. Gewoon laten drogen aan de lucht.
3. Maximaal drie geuren Na drie verschillende parfums is je neus 'vermoeid' en kun je geuren niet meer goed onderscheiden. Ruik tussendoor even aan je eigen kleding (of aan koffiebonen als ze die hebben staan) om je neus te neutraliseren.
4. Kijk naar wat je al hebt Weet je niet waar je moet beginnen? Kijk naar de flesjes die je al hebt staan of opgebruikt hebt. Google de geurnoten van je favoriet (bijvoorbeeld op een website als Fragrantica) en zoek naar nieuwe parfums die dezelfde ingrediënten bevatten. Of kijk naar geuren in huis die je fijn vindt. Houd je van lavendel in je wasmiddel of vanille in je kaarsen? Dat zijn goede uitgangspunten.