Een paar simpele regels wekken pixels tot leven. Achter het principe van deze zogeheten cellulaire automaten gaat een hele wereld schuil. Golly laat je er zelf mee spelen.

Neem een raster met vakjes die aan of uit kunnen staan. Bedenk een paar regels die de toestand van elk vakje bepalen aan de hand van de status van zijn buren en voilà: je hebt een cellulaire automaat gebouwd.

Cellulaire automaten werden in de jaren 40 van de vorige eeuw bedacht door onder andere John von Neumann (die mede aan de wieg stond van de digitale computer). Ze kregen pas in de jaren 70 wat meer (wetenschappelijke) belangstelling toen John Horton Conway een stel regels bedacht die al snel bekend werden onder de naam Game of Life (GoL). De termen ‘aan’ en ‘uit’ worden daarbij vervangen door ‘levend’ en ‘dood’.

Zodra computers grafische mogelijkheden boden, verschenen er programmaatjes waarmee iedereen zelf met GoL kon spelen. Tegenwoordig is Golly hét programma waarmee dat kan. Er bestaat inmiddels zelfs een online versie die heel veel meer sets met regels kent dan alleen het klassieke GoL.

 Golly

Download Golly via deze webpagina. Naast downloadlinks voor Windows, Linux, macOS, iOS en Android is er een link naar de webversie die dezelfde kunstjes kent als de desktop-en mobiele versies.

Standaard gebruikt het programma de regels van GoL die worden aangeduid met de cryptische code B3/S23 (in het statusvak bovenin bij Rule). De B3 hierin zegt dat een dode cel in de volgende ronde tot leven komt als hij drie levende buren heeft (de B staat dan ook voor ‘born’ oftewel geboren worden). De S23 zegt dat een levende cel blijft leven als hij 2 of 3 levende buren heeft (S staat voor ‘survive’ oftewel overleven). Met die twee bepalingen liggen alle andere mogelijkheden ook vast. Heeft een levende cel bijvoorbeeld 0, 1, 4 of meer levende buren, dan voldoet hij niet aan S23 en overleeft hij dus niet.

Experiment

Gewapend met deze kennis is het tijd om eens te kijken wat de regels van GoL nu zo bijzonder maakt. Klik daarvoor op het woord Move achter Cursor en kies in plaats daarvan Draw. Je kunt nu vakjes in het raster wit kleuren, wat betekent dat je ze aanzet, oftewel tot leven wekt. Zoals je ziet heeft het raster dikkere lijnen voor blokken van 10x10 vakjes. Binnen zo’n groot vierkant zetten we de buitenste vakjes aan.

Boven het raster zie je de nodige pictogrammen en met de derde daarvan (+) laat je de regels van GoL één keer op het patroon los. Alle vakjes van het oorspronkelijke vierkant blijven leven omdat ze allemaal twee levende buren hebben. Allerlei vakjes binnen en buiten het vierkant komen tot leven omdat ze drie levende buren hebben.

In het statusvenster bovenin zie je Generation 1. Klik nog enkele keren op + totdat het patroon niet meer verandert. De teller staat dan op 10, zodat stap 9 het laatste unieke patroon was.

Stapje terug

Tussen de pictogrammen zie je ook een gebogen pijl naar links. Dit is de Undo-knop (een functie die je ook in het menu Edit vindt). Klik net zo lang op Undo tot het oorspronkelijke vierkant terug is.

Waar je met + één stapje vooruit gaat, pas je met de Afspeelknop de regels continu toe. Je ziet de veranderingen nu snel gaan. Klik op de Pauzeknop als het beeld niet meer verandert en vervolgens op Undo. Zoals je ziet, ga je nu met één klik terug naar de begintoestand.

Heeft een experiment (veel) meer generaties, dan kun je het afspelen ook versnellen en vertragen met de knoppen Faster (>>) en Slower (<<). Daarbij verandert bovenin de waarde Step met een factor 10, dus van 1 naar 10 naar 100 enzovoort. Zo kun je in combinatie met de knop Advance by step size (naast de +) met grotere sprongen door een experiment gaan. Met een klik op het pictogram =1 zet je de stapgrootte weer op 1.

Asymmetrisch

Kijk je naar de veranderende patronen in ons eerste experiment, dan zal niet meteen duidelijk zijn waarom de regel B3/S23 met leven wordt geassocieerd. Dat verandert wanneer we binnen het witte vierkant een paar extra vakjes wit kleuren om zo een asymmetrisch patroon te maken.

Klik je na het aanpassen van het patroon op de afspeelknop, dan vertonen de opeenvolgende generaties een veel chaotischer gedrag. Het lijkt van een afstand een beetje op bacteriën onder een microscoop.

Om zicht op alle veranderingen te houden, zetten we een vinkje bij Auto Fit. Al snel zal de actie zich uitbreiden tot buiten het venster en dankzij Auto Fit zoomt Golly automatisch uit zodra dat gebeurt.

Na ruim 800 generaties zijn drie vormpjes ontstaan die zich in een rechte lijn weg lijken te bewegen, terwijl in het midden meerdere figuurtjes overblijven die ofwel stabiel zijn ofwel een herhalend patroon vormen.

Haal het vinkje bij Auto Fit weer weg en zet de cursor op Move. Zoom vervolgens in op deze figuurtjes met het vergrootglas-pictogram om dit duidelijker te zien.

Patronen

De patronen die in het laatste voorbeeld ontstaan, komen heel vaak voor. Zo vaak dat ze al snel namen kregen. Zo heten drie blokjes op een rij die telkens wisselen tussen horizontaal en verticaal een Blinker (knipperlicht). Deze behoren tot een grote categorie die Oscillators heet. De meeste leden van die groep oscilleren met twee stappen per periode, zoals de Blinker, maar er zijn ook vormen die pas na meer stappen naar hun begintoestand terugkeren.

De vormpjes die zich voortbewegen heten Gliders (zweefvliegtuigen) en zij zijn een voorbeeld van een vorm uit de grotere categorie Spaceships (ruimteschepen).

Aanvankelijk dacht men dat patronen ofwel zouden stabiliseren ofwel zouden uitsterven. Er werden echter uiteindelijk vormen gevonden die eindeloos konden blijven groeien. Als voorbeeld noemen we het patroon 1111 1111 0111 1100 0111 0000 0011 1111 1011 111. Hierbij staat elke 1 voor een witte cel en elke 0 voor een zwarte (de spaties dienen slechts voor de leesbaarheid). Dit startpatroon groeit diagonaal in twee richtingen waarbij het een spoor van digitale kruimeltjes achterlaat.

Turingmachine

Al in de late jaren 30 van de vorige eeuw bedacht de Britse wiskundige Alan Turing – ook al zo’n pionier binnen de informatica – een denkbeeldige computer die we tegenwoordig turingmachine noemen. Een turingmachine kan worden beschreven aan de hand van een aantal simpele regels en leent zich daardoor goed voor (wiskundige) analyse van de vraag of probleem X überhaupt door een computer (hoe krachtig ook) kan worden opgelost. De turingmachine bleek vele verschillende gedaanten te kunnen aannemen en één daarvan waren de regels van GoL! Dat betekent dat je in theorie elk computerprogramma zou kunnen coderen als patroon van vakjes in combinatie met deze regels.

Wolfram

In de jaren 80 experimenteerde de Brits-Amerikaanse natuurkundige en ondernemer Stephen Wolfram (maker van Wolfram Alpha) met regels die nog simpeler waren dan GoL, namelijk in één dimensie in plaats van twee. Dit systeem geeft voor cellen op een lijn aan hoe ze veranderen op basis van de toestand van hun buren links en rechts. Zelfs een van die regels bleek dusdanig complex gedrag te vertonen dat je er elk mogelijk computerprogramma in zou kunnen nabootsen.

Ook dit systeem vind je terug in Golly. Daarvoor kies je in het menu Control voor Set Rule. Geef als regel W110 (de regels van Wolfram zijn op deze manier genummerd en Golly kent alleen de belangrijkste) en klik op OK.

Kleur nu wat vakjes op één regel wit en klik op de afspeelknop. Als je Auto Fit hebt aangevinkt, dan zoomt Golly zelf uit en zie je een zeer complex en onvoorspelbaar patroon ontstaan.

Complexiteit

Als het voorbeeld van Wolframs regel W110 iets duidelijk maakt, dan is het wel dat zeer eenvoudige regels tot grote complexiteit kunnen leiden. In de ruim vijftig jaar dat mensen met GoL spelen, zijn er dan ook heel wat boeiende ontdekkingen gedaan. Een aantal daarvan vind je in het menu links dat vol staat met voorbeelden waarmee je zelf kunt spelen.

Klik bijvoorbeeld op de driehoekjes bij Life en Guns en vervolgens op golly-ticker.rle. Klik op de Afspeelknop en omwille van de snelheid ook één keer op Faster. Je ziet dan hoe de vorm rechts als een lichtkrant continu het woord Golly produceert dat vervolgens door de vorm links wordt opgeslokt.

Tussen de voorbeelden in de groep Life vind je nog heel wat meer opmerkelijks. Zo bevat de categorie Methusalahs overwegend simpele patronen die gedurende duizenden generaties chaotische activiteit blijven vertonen en vind je in Signal-Circuitry patronen die aan computerprogramma’s doen denken.

De aanduiding rle dat je telkens ziet, is overigens de bestandsextensie van Golly en als je zelf iets interessants hebt gemaakt, dan kun je dat via File / Save Pattern in dit formaat opslaan.

Toestand

De regels van GoL zijn van alle cellulaire automaten verreweg het meest bestudeerd en er is dan ook het meest over bekend. Een van de redenen dat GoL zich redelijk gemakkelijk laat analyseren, is dat elke cel maar twee toestanden kent: aan of uit. Je kunt de mogelijkheden van cellulaire automaten drastisch uitbreiden en een van de manieren om dat te doen, is via meer dan twee toestanden per cel. Voorbeelden daarvan vind je in het menu met patronen (Patterns) links onder Generations. Zo gebruikt het voorbeeld MeteorGuns.mcl een set regels waarbij elke cel acht toestanden kan hebben.

Een andere manier om de regels uit te breiden, is door niet alleen te kijken naar directe buren, maar ook naar cellen verder weg. Voorbeelden daarvan vind je in de rubriek Larger than Life. Zo laat liquid-methuseblob-soup.rle je heel goed zien dat dit soort regels tot veel soepeler bewegingen kunnen leiden.

In Help / Algorithms vind je nog meer mogelijkheden en lees je hoe je zelf regels definieert.

Op zoek naar een nieuw scheerapparaat? Op Kieskeurig.nl vind een groot assortiment. Wij bekeken scheerapparaten met roterende koppen met een prijs van onder de 65 euro. De meeste modellen zijn zowel nat als droog te gebruiken en het merendeel van de door ons gevonden scheerapparaten hebben een reviewscore van 7,5 en hoger.

Philips Shaver 3000 Series S3143/00

De Philips Shaver 3000 Series S3143/00 wordt op Kieskeurig.nl aangeboden als elektrisch scheerapparaat voor nat en droog scheren, met roterende scheerkoppen. Het apparaat heeft een opgegeven batterijduur van 60 minuten, maar heeft even lang nodig om volledig op te laden. Het apparaat is afspoelbaar en bedoeld om ook onder de kraan te reinigen.

De messen van dit scheerapparaat zijn zelfslijpend. De Philips Shaver 3000 wordt goed beoordeeld op Kieskeurig.nl: bij dit product staat een gemiddelde score van 9,0, gebaseerd op 56 reviews van gebruikers.

Remington XR1600

Bij de Remington XR1600 zie je meteen dat het om een roterend elektrisch scheerapparaat gaat met een ingestelde minimale haarlengte van 0,02 cm (0,2 mm). De kop werkt met vijf ringen/mesjes en is bedoeld voor heel kort scheren, bijvoorbeeld hoofdhaar of een heel korte stoppel. De voeding loopt via een oplaadbare batterij; bij een volle lading geeft de fabrikant een gebruiksduur van 60 minuten op.

Laden gebeurt in ongeveer een uur via de meegeleverde lader. Dit scheerapparaat kun je nat en droog gebruiken. De XR1600 heeft een geïntegreerde trimmersetfunctie en een minimale verstelbare lengte die gelijk is aan de kortste stand. In de reviewsectie op Kieskeurig.nl wordt een gemiddelde gebruikersscore van 8,2 op basis van zes reviews genoemd.

Remington Style Series R3

Dit model uit de Style Series R3-lijn heeft een scheerunit dat vast is gemonteerd en ontworpen is voor droog scheren. De opgegeven accuduur bedraagt 40 minuten, met een opvallend lange laadtijd van ongeveer 4 uur via netstroom.

Deze Remington is afspoelbaar onder de kraan en is voorzien van een geïntegreerde precisietrimmer voor het bijwerken van randen. op Kieskeurig.nl krijgt de Remington Style Series R3 een gemiddelde gebruikersscore van 7,5 op basis van 14 reviews.

Philips Shaver Series 1000 S1142/00

De Philips Shaver Series 1000 S1142/00 is een model in de lagere nummerreeks van Philips en is eigenlijk een scheerkit. De batterijduur van deze shaver is rond de 40 minuten, maar heeft maar liefst 8 uur nodig om volledig opgeladen te worden.

De kop is opgebouwd uit drie ringen. Het scheerapparaat is onder de kraan af te spoelen en dus ook geschikt voor nat scheren; bij de accessoires vinden we een extra beschermkapje

Remington PR1350 PowerSeries Plus

Bij de Remington PR1350 gaat het om een PowerSeries-model met drie roterende scheerringen. In de productspecificaties op Kieskeurig.nl staat dat dit een draadloos te gebruiken elektrisch scheerapparaat is voor droog scheren, met een opgegeven accuduur van 40 minuten en een laadtijd van ongeveer 4 uur. Er zit een geïntegreerde precisietrimmer op.

De shaver is verder waterdicht, waardoor je de kop onder de kraan kunt reinigen. In de productinformatie is verder opgenomen dat het apparaat op een ingebouwde accu/netstroom werkt en dat er een gebruikshandleiding wordt meegeleverd. Op de reviewpagina van Kieskeurig.nl staat een gemiddelde beoordeling van 8,5, gebaseerd op 61 goedgekeurde reviews.

Guerrilla Games en Sony hebben vanmiddag de coöperatieve actiegame Horizon Hunters Gathering aangekondigd, een nieuwe game binnen de Horizon-reeks.

Het spel, dat op een nog onbekend moment op PlayStation 5 en pc uitkomt, was enkele jaren geleden al deels gelekt. Toen was al bekend dat de game een speelser uiterlijk zou krijgen dan de wat volwassener vormgegeven Horizon-hoofddelen.

Op PlayStation Blog wordt gemeld dat spelers met z'n drieën een team kunnen vormen en als Hunters de wereld kunnen beschermen van dodelijke machines. De setting blijft daarbij gelijk aan eerdere games uit de reeks van de Amsterdamse ontwikkelaar. Het is daarnaast ook mogelijk om de game alleen te spelen, of om een team met computergestuurde personages samen te stellen.

Verschillende modi en Hunters

Er zijn twee verschillende modi onthuld. In Machine Incursion is het de bedoeling dat spelers het opnemen tegen golven aan machines, gevolgd door een eindbaas, terwijl Cauldron Descent langere potjes omslaat met constant veranderende ruimtes die het uiterste van spelers vragen.

Spelers kunnen kiezen uit een uniek aantal Hunters, elk met hun eigen speelstijl, zoals mêlee of van een afstand aanvallen. Tussen missies waarbij er gejaagd wordt op machines door kan men socializen in de Hunters Gathering, waar men ook hun personages kan aanpassen, aankopen kan doen en gear kan upgraden.

Aankomende februari wordt een kleinschalige speeltest gehouden, waarvoor mensen zich kunnen aanmelden via het PlayStation Beta Program. In deze test zal het overigens alleen mogelijk zijn om in teamverband te spelen. Een releasedatum voor de uiteindelijke versie van het spel is nog niet bekend.

Over de Horizon-reeks

Horizon Zero Dawn verscheen in 2017 en is zoals gezegd ontwikkeld door het in Amsterdam gevestigde Guerrilla Games. Sindsdien is ook vervolg Horizon Forbidden West uitgekomen, alsmede vr-spel Horizon: Call of the Mountain en Lego Horizon Adventures. Voor het origineel is ook een remaster op de PS5 en pc verschenen.

Ondertussen werkt NCSoft in samenwerking met Sony ook aan Horizon Steel Frontiers, een mmorpg gebaseerd op de franchise die op een nog onbekend moment naar pc, iOS en Android komt.