Een paar simpele regels wekken pixels tot leven. Achter het principe van deze zogeheten cellulaire automaten gaat een hele wereld schuil. Golly laat je er zelf mee spelen.

Neem een raster met vakjes die aan of uit kunnen staan. Bedenk een paar regels die de toestand van elk vakje bepalen aan de hand van de status van zijn buren en voilà: je hebt een cellulaire automaat gebouwd.

Cellulaire automaten werden in de jaren 40 van de vorige eeuw bedacht door onder andere John von Neumann (die mede aan de wieg stond van de digitale computer). Ze kregen pas in de jaren 70 wat meer (wetenschappelijke) belangstelling toen John Horton Conway een stel regels bedacht die al snel bekend werden onder de naam Game of Life (GoL). De termen ‘aan’ en ‘uit’ worden daarbij vervangen door ‘levend’ en ‘dood’.

Zodra computers grafische mogelijkheden boden, verschenen er programmaatjes waarmee iedereen zelf met GoL kon spelen. Tegenwoordig is Golly hét programma waarmee dat kan. Er bestaat inmiddels zelfs een online versie die heel veel meer sets met regels kent dan alleen het klassieke GoL.

 Golly

Download Golly via deze webpagina. Naast downloadlinks voor Windows, Linux, macOS, iOS en Android is er een link naar de webversie die dezelfde kunstjes kent als de desktop-en mobiele versies.

Standaard gebruikt het programma de regels van GoL die worden aangeduid met de cryptische code B3/S23 (in het statusvak bovenin bij Rule). De B3 hierin zegt dat een dode cel in de volgende ronde tot leven komt als hij drie levende buren heeft (de B staat dan ook voor ‘born’ oftewel geboren worden). De S23 zegt dat een levende cel blijft leven als hij 2 of 3 levende buren heeft (S staat voor ‘survive’ oftewel overleven). Met die twee bepalingen liggen alle andere mogelijkheden ook vast. Heeft een levende cel bijvoorbeeld 0, 1, 4 of meer levende buren, dan voldoet hij niet aan S23 en overleeft hij dus niet.

Experiment

Gewapend met deze kennis is het tijd om eens te kijken wat de regels van GoL nu zo bijzonder maakt. Klik daarvoor op het woord Move achter Cursor en kies in plaats daarvan Draw. Je kunt nu vakjes in het raster wit kleuren, wat betekent dat je ze aanzet, oftewel tot leven wekt. Zoals je ziet heeft het raster dikkere lijnen voor blokken van 10x10 vakjes. Binnen zo’n groot vierkant zetten we de buitenste vakjes aan.

Boven het raster zie je de nodige pictogrammen en met de derde daarvan (+) laat je de regels van GoL één keer op het patroon los. Alle vakjes van het oorspronkelijke vierkant blijven leven omdat ze allemaal twee levende buren hebben. Allerlei vakjes binnen en buiten het vierkant komen tot leven omdat ze drie levende buren hebben.

In het statusvenster bovenin zie je Generation 1. Klik nog enkele keren op + totdat het patroon niet meer verandert. De teller staat dan op 10, zodat stap 9 het laatste unieke patroon was.

Stapje terug

Tussen de pictogrammen zie je ook een gebogen pijl naar links. Dit is de Undo-knop (een functie die je ook in het menu Edit vindt). Klik net zo lang op Undo tot het oorspronkelijke vierkant terug is.

Waar je met + één stapje vooruit gaat, pas je met de Afspeelknop de regels continu toe. Je ziet de veranderingen nu snel gaan. Klik op de Pauzeknop als het beeld niet meer verandert en vervolgens op Undo. Zoals je ziet, ga je nu met één klik terug naar de begintoestand.

Heeft een experiment (veel) meer generaties, dan kun je het afspelen ook versnellen en vertragen met de knoppen Faster (>>) en Slower (<<). Daarbij verandert bovenin de waarde Step met een factor 10, dus van 1 naar 10 naar 100 enzovoort. Zo kun je in combinatie met de knop Advance by step size (naast de +) met grotere sprongen door een experiment gaan. Met een klik op het pictogram =1 zet je de stapgrootte weer op 1.

Asymmetrisch

Kijk je naar de veranderende patronen in ons eerste experiment, dan zal niet meteen duidelijk zijn waarom de regel B3/S23 met leven wordt geassocieerd. Dat verandert wanneer we binnen het witte vierkant een paar extra vakjes wit kleuren om zo een asymmetrisch patroon te maken.

Klik je na het aanpassen van het patroon op de afspeelknop, dan vertonen de opeenvolgende generaties een veel chaotischer gedrag. Het lijkt van een afstand een beetje op bacteriën onder een microscoop.

Om zicht op alle veranderingen te houden, zetten we een vinkje bij Auto Fit. Al snel zal de actie zich uitbreiden tot buiten het venster en dankzij Auto Fit zoomt Golly automatisch uit zodra dat gebeurt.

Na ruim 800 generaties zijn drie vormpjes ontstaan die zich in een rechte lijn weg lijken te bewegen, terwijl in het midden meerdere figuurtjes overblijven die ofwel stabiel zijn ofwel een herhalend patroon vormen.

Haal het vinkje bij Auto Fit weer weg en zet de cursor op Move. Zoom vervolgens in op deze figuurtjes met het vergrootglas-pictogram om dit duidelijker te zien.

Patronen

De patronen die in het laatste voorbeeld ontstaan, komen heel vaak voor. Zo vaak dat ze al snel namen kregen. Zo heten drie blokjes op een rij die telkens wisselen tussen horizontaal en verticaal een Blinker (knipperlicht). Deze behoren tot een grote categorie die Oscillators heet. De meeste leden van die groep oscilleren met twee stappen per periode, zoals de Blinker, maar er zijn ook vormen die pas na meer stappen naar hun begintoestand terugkeren.

De vormpjes die zich voortbewegen heten Gliders (zweefvliegtuigen) en zij zijn een voorbeeld van een vorm uit de grotere categorie Spaceships (ruimteschepen).

Aanvankelijk dacht men dat patronen ofwel zouden stabiliseren ofwel zouden uitsterven. Er werden echter uiteindelijk vormen gevonden die eindeloos konden blijven groeien. Als voorbeeld noemen we het patroon 1111 1111 0111 1100 0111 0000 0011 1111 1011 111. Hierbij staat elke 1 voor een witte cel en elke 0 voor een zwarte (de spaties dienen slechts voor de leesbaarheid). Dit startpatroon groeit diagonaal in twee richtingen waarbij het een spoor van digitale kruimeltjes achterlaat.

Turingmachine

Al in de late jaren 30 van de vorige eeuw bedacht de Britse wiskundige Alan Turing – ook al zo’n pionier binnen de informatica – een denkbeeldige computer die we tegenwoordig turingmachine noemen. Een turingmachine kan worden beschreven aan de hand van een aantal simpele regels en leent zich daardoor goed voor (wiskundige) analyse van de vraag of probleem X überhaupt door een computer (hoe krachtig ook) kan worden opgelost. De turingmachine bleek vele verschillende gedaanten te kunnen aannemen en één daarvan waren de regels van GoL! Dat betekent dat je in theorie elk computerprogramma zou kunnen coderen als patroon van vakjes in combinatie met deze regels.

Wolfram

In de jaren 80 experimenteerde de Brits-Amerikaanse natuurkundige en ondernemer Stephen Wolfram (maker van Wolfram Alpha) met regels die nog simpeler waren dan GoL, namelijk in één dimensie in plaats van twee. Dit systeem geeft voor cellen op een lijn aan hoe ze veranderen op basis van de toestand van hun buren links en rechts. Zelfs een van die regels bleek dusdanig complex gedrag te vertonen dat je er elk mogelijk computerprogramma in zou kunnen nabootsen.

Ook dit systeem vind je terug in Golly. Daarvoor kies je in het menu Control voor Set Rule. Geef als regel W110 (de regels van Wolfram zijn op deze manier genummerd en Golly kent alleen de belangrijkste) en klik op OK.

Kleur nu wat vakjes op één regel wit en klik op de afspeelknop. Als je Auto Fit hebt aangevinkt, dan zoomt Golly zelf uit en zie je een zeer complex en onvoorspelbaar patroon ontstaan.

Complexiteit

Als het voorbeeld van Wolframs regel W110 iets duidelijk maakt, dan is het wel dat zeer eenvoudige regels tot grote complexiteit kunnen leiden. In de ruim vijftig jaar dat mensen met GoL spelen, zijn er dan ook heel wat boeiende ontdekkingen gedaan. Een aantal daarvan vind je in het menu links dat vol staat met voorbeelden waarmee je zelf kunt spelen.

Klik bijvoorbeeld op de driehoekjes bij Life en Guns en vervolgens op golly-ticker.rle. Klik op de Afspeelknop en omwille van de snelheid ook één keer op Faster. Je ziet dan hoe de vorm rechts als een lichtkrant continu het woord Golly produceert dat vervolgens door de vorm links wordt opgeslokt.

Tussen de voorbeelden in de groep Life vind je nog heel wat meer opmerkelijks. Zo bevat de categorie Methusalahs overwegend simpele patronen die gedurende duizenden generaties chaotische activiteit blijven vertonen en vind je in Signal-Circuitry patronen die aan computerprogramma’s doen denken.

De aanduiding rle dat je telkens ziet, is overigens de bestandsextensie van Golly en als je zelf iets interessants hebt gemaakt, dan kun je dat via File / Save Pattern in dit formaat opslaan.

Toestand

De regels van GoL zijn van alle cellulaire automaten verreweg het meest bestudeerd en er is dan ook het meest over bekend. Een van de redenen dat GoL zich redelijk gemakkelijk laat analyseren, is dat elke cel maar twee toestanden kent: aan of uit. Je kunt de mogelijkheden van cellulaire automaten drastisch uitbreiden en een van de manieren om dat te doen, is via meer dan twee toestanden per cel. Voorbeelden daarvan vind je in het menu met patronen (Patterns) links onder Generations. Zo gebruikt het voorbeeld MeteorGuns.mcl een set regels waarbij elke cel acht toestanden kan hebben.

Een andere manier om de regels uit te breiden, is door niet alleen te kijken naar directe buren, maar ook naar cellen verder weg. Voorbeelden daarvan vind je in de rubriek Larger than Life. Zo laat liquid-methuseblob-soup.rle je heel goed zien dat dit soort regels tot veel soepeler bewegingen kunnen leiden.

In Help / Algorithms vind je nog meer mogelijkheden en lees je hoe je zelf regels definieert.

Iedereen droomt weleens van een thuisbioscoop, maar groter is niet altijd beter. Een te groot scherm kan bijvoorbeeld zorgen voor vermoeide ogen of korrelig beeld. Ontdek hoe zaken als kijkafstand, de resolutie en de kijkhoek bepalen of een televisie daadwerkelijk in je woonkamer past.

In de felverlichte showroom van de elektronicawinkel lijkt die enorme 75-inch televisie waanzinnig indrukwekkend, maar eenmaal aan de muur in een doorsnee Nederlandse doorzonwoning kan zo'n gapend zwart vlak de ruimte volledig domineren. Veel consumenten denken onterecht dat een groter scherm automatisch garant staat voor een betere kijkervaring, ongeacht de afmetingen van de kamer. Toch is er een harde technische grens waarbij groot verandert in té groot, met hoofdpijn en onscherp beeld als direct gevolg. In dit artikel leer je precies hoe je die grens bepaalt en de ideale televisie kiest.

De kern van het probleem: resolutie en blikveld

Het probleem van een te grote tv is niet alleen esthetisch, maar vooral fysiologisch en technisch. Het draait allemaal om de verhouding tussen de resolutie (het aantal beeldpunten) en je blikveld. Zelfs bij moderne 4K-televisies zijn de pixels niet oneindig klein. Als je een enorm scherm neemt en daar te dicht op zit, trek je het beeld als het ware uit elkaar. Hierdoor verliest het beeld zijn scherpte en samenhang; je hersenen moeten harder werken om de losse informatie tot één geheel te smeden.

Een veelgehoorde misvatting is dat je simpelweg went aan elk formaat. Hoewel de eerste shock van een groot scherm inderdaad verdwijnt, blijft de fysieke belasting overeind. Als een scherm meer dan 40 graden van je horizontale blikveld inneemt, kun je niet meer het hele plaatje in één oogopslag zien. Je ogen moeten dan constant van links naar rechts scannen om de actie te volgen, vergelijkbaar met het kijken naar een tenniswedstrijd vanaf de eerste rij. Dat zorgt voor vermoeide ogen en kan op den duur zelfs leiden tot misselijkheid, ook wel 'cybersickness' genoemd.

©Gorodenkoff

Wanneer werkt een groot formaat wél goed?

Er zijn specifieke scenario's waarin een wandvullend scherm niet alleen kan, maar zelfs de voorkeur heeft. Dat geldt vooral als je de televisie primair gebruikt voor hoogwaardige content. Denk hierbij aan films op 4K Blu-ray of streamingdiensten die uitzenden in de hoogste bitrate, en uiteraard gaming op moderne consoles. In deze gevallen is de bronkwaliteit zo hoog dat je dichterbij kunt zitten zonder fouten in het beeld te zien.

Daarnaast werkt een groot formaat goed als de kijkafstand het toelaat. In moderne woningen met een open plattegrond of een loft-indeling staat de bank vaak wat verder van de muur. Als je kijkafstand meer dan 3 meter is, valt een 55-inch televisie al snel in het niet en moet je turen om details te zien. Een 65-inch of groter model herstelt in dat geval de balans en zorgt voor die gewenste bioscoopervaring, waarbij het scherm groot genoeg is om je onder te dompelen zonder dat je individuele pixels ziet.

Wanneer werkt dit níet goed?

De nadelen van een te grote tv worden pijnlijk duidelijk bij 'gewoon' tv-kijken. Veel lineaire televisieprogramma's, zoals het journaal, talkshows of sportuitzendingen via de kabel, worden niet in 4K uitgezonden, maar in Full HD of zelfs nog lager. Een enorme tv vergroot dat signaal genadeloos uit. Op een te groot scherm zie je dan plotseling ruis, compressieblokjes en onscherpe randen die op een kleiner scherm onzichtbaar zouden blijven. Het beeld oogt daardoor onrustig en rommelig.

Ook in de fysieke ruimte kan het tegenvallen. Een tv die uit staat is een groot, zwart en reflecterend vlak. In een compacte woonkamer zuigt een te groot scherm alle aandacht naar zich toe, zelfs als hij uitstaat. Zoiets verstoort de balans in je interieur en kan de kamer kleiner laten aanvoelen dan hij eigenlijk is. Daarnaast is de plaatsing van sfeerverlichting vaak lastiger; een gigantisch scherm blokkeert lichtinval of reflecteert lampen op een storende manier.

©RDVector

Dealbreakers: hier ligt de grens

Er zijn een paar harde grenzen die aangeven dat je beter een maatje kleiner kunt kiezen. Als je een van de onderstaande punten herkent, is dat een duidelijk signaal.

Wat betekent dit voor jouw situatie?

Om te bepalen of een tv past, moet je de rolmaat erbij pakken en even kritisch naar je eigen kijkgedrag kijken. De algemene vuistregel voor 4K-televisies is: meet de afstand van je ogen tot het scherm in centimeters en deel dat door 1,2 tot 1,5. De uitkomst is de ideale schermdiagonaal.

Zit je bijvoorbeeld op 2,5 meter (250 cm) van je scherm? Dan kom je uit op een schermdiagonaal tussen de 166 cm (65 inch) en 208 cm (82 inch). Maar let op: dat geldt alleen voor pure 4K-content. Kijk je veel normale televisie (praatprogramma's, nieuws)? Hanteer dan factor 2. Bij 250 cm afstand kijkt een scherm van 125 cm diagonaal (ongeveer 50 inch) dan vaak prettiger en rustiger. Ben je een fanatieke gamer of filmfanaat? Dan kun je de grens opzoeken. Ben je een casual kijker? Kies dan veilig voor een formaatje kleiner.

©BS | ID.nl

In het kort

Een televisie is te groot wanneer het beeld onscherp oogt of wanneer je fysiek je hoofd moet draaien om alles te kunnen volgen. Hoewel een groot scherm indrukwekkend lijkt, vergroot het bij standaard televisie-uitzendingen ook alle beeldfouten uit. De ideale grootte is een balans tussen kijkafstand en de kwaliteit van wat je kijkt. Meet daarom altijd de afstand tussen bank en muur, en wees realistisch over je kijkgedrag. Zo voorkom je hoofdpijn en blijft tv-kijken ontspannend.

Het is ergens in 2025 als Fable voor het eerst, een soort van, getoond wordt. Beelden volgen elkaar in rap tempo op. We zien de dame die de hoofdrol lijkt te spelen, geen HUD en vooral heel veel mooie filmpjes. Daarna begint het wild speculeren, de klachten over het hoofdpersonage, de vraagtekens over de gameplay. Gelukkig was daar gister de Xbox Developer Direct, waar Microsoft eens te meer bewees de code gekraakt te hebben.

Vóór de pandemie, toen de Electronic Entertainment Expo (E3) nog bestond en online showcases, Directs en State of Plays nog niet echt een ding waren, wisten gameboeren hun spellen prima te verkopen. Ontwikkelaars verschenen op het podium tijdens liveshows, praatten over hun games, speelden live een demo (wat net zo vaak goed als faliekant misging) en dergelijke presentaties werden afgewisseld met teasers, hypetrailers en (nog verder terug) zelfs weleens grafieken en verkoopcijfers. Hoe anders is de wereld anno nu.

Trailers vol trailers

Klaar zitten voor The Game Awards, een gemiddelde Direct, Showcase of Summer Game Fest is leuk, maar niet hetzelfde als ‘toen’. Want de formule is inmiddels bekend. Een half uur, een uurtje, een paar uur lang wordt er de ene na de andere trailer op je hersenen afgevuurd. Wat is ‘reclame’ en wat niet? Geen idee. Standaard zijn de animegames die elkaar zo rap opvolgen dat de gemiddelde kijker niet eens meer weet waar de ene game begint en de ander ophoudt. Meestal zit er een klapper aan het begin, waarna het grote wachten op de klapper aan het einde begint.

Vraag iemand een week later wat ie gezien heeft, en meer dan de helft van de getoonde games is waarschijnlijk uit het geheugen verdwenen.  En al die flarden van beelden zonder fatsoenlijke uitleg leiden vaker wel dan niet tot hetzelfde als die ene soort van trailer van Fable: speculaties, wild geroep en vraagtekens. Het komt de online discussie rondom games niet ten goede.

©Playground Games

Hoe anders was de inmiddels traditionele Xbox Developer Direct. Langer dan een uur, voor maar vier games. Die games kregen zodoende alle tijd, net als de ontwikkelaars. Gameplaybeelden zijn niet aan te slepen, verscheidene modi worden uitgebreid besproken en zelfs de kleinste details krijgen meer dan genoeg ademruimte. Zo horen we tijdens de Forza Horizon 6-presentatie dat het nummer van je eigen hangar (78) gekozen is omdat de game zich afspeelt in Japan, en die cijfers daar een positieve lading hebben. Fijn om te horen hoe scherp het oog voor detail van een ontwikkelaar is. Dat zegt iets over het project. En het is ook iets wat je never nooit in een hypetrailer van anderhalve minuut langs had zien komen.

Trailers vol trailers

En dus zit ik gisteravond te genieten. Niet eens per se van de games, want ze vallen net niet in mijn straatje. Forza Horizon 6 vind ik héél indrukwekkend en de game zal ongetwijfeld miljoenen spelers perfect bedienen, maar ik ben niet zo van het racen. Game Freak - de makers van Pokémon die eindelijk hun vleugels uitslaan met graphics uit dit decennium - komen met Beast of Reincarnation. Het ziet er oké uit. Double Fine vindt in mij ook geen fan en een multiplayer-pottenbakgame (Kiln) is niet iets wat hoog op mijn lijstje stond. Zelfs afsluiter Fable wist me met z’n levenssimulaties ook niet te overtuigen. Maar, nogmaals, wat heb ik genoten. Van ontwikkelaars die ruim de tijd kregen. Van de games, die van alle kanten belicht werden. Van de antwoorden die we kregen.

©Playground Games

Want wat ik nou precies van die games vond, is niet eens zo heel belangrijk. Veel belangrijker is dat iedereen dit keer in ieder geval een uitgebreid beeld kreeg van wat deze games nu precies worden. Een Xbox Developer Direct creëert geen valse hype. Van die vier getoonde games, weten we nu eigenlijk alles wat we redelijkerwijs moeten weten. Zoals bijvoorbeeld dat Fable een character creation-modus heeft, om maar iets te noemen. En plots zie je de discussies rondom de games gaan om… de inhoud. En niet op wilde speculaties rondom hoofdpersonages die helemaal niet vast blijken te staan. Love it.