Een paar simpele regels wekken pixels tot leven. Achter het principe van deze zogeheten cellulaire automaten gaat een hele wereld schuil. Golly laat je er zelf mee spelen.

Neem een raster met vakjes die aan of uit kunnen staan. Bedenk een paar regels die de toestand van elk vakje bepalen aan de hand van de status van zijn buren en voilà: je hebt een cellulaire automaat gebouwd.

Cellulaire automaten werden in de jaren 40 van de vorige eeuw bedacht door onder andere John von Neumann (die mede aan de wieg stond van de digitale computer). Ze kregen pas in de jaren 70 wat meer (wetenschappelijke) belangstelling toen John Horton Conway een stel regels bedacht die al snel bekend werden onder de naam Game of Life (GoL). De termen ‘aan’ en ‘uit’ worden daarbij vervangen door ‘levend’ en ‘dood’.

Zodra computers grafische mogelijkheden boden, verschenen er programmaatjes waarmee iedereen zelf met GoL kon spelen. Tegenwoordig is Golly hét programma waarmee dat kan. Er bestaat inmiddels zelfs een online versie die heel veel meer sets met regels kent dan alleen het klassieke GoL.

 Golly

Download Golly via deze webpagina. Naast downloadlinks voor Windows, Linux, macOS, iOS en Android is er een link naar de webversie die dezelfde kunstjes kent als de desktop-en mobiele versies.

Standaard gebruikt het programma de regels van GoL die worden aangeduid met de cryptische code B3/S23 (in het statusvak bovenin bij Rule). De B3 hierin zegt dat een dode cel in de volgende ronde tot leven komt als hij drie levende buren heeft (de B staat dan ook voor ‘born’ oftewel geboren worden). De S23 zegt dat een levende cel blijft leven als hij 2 of 3 levende buren heeft (S staat voor ‘survive’ oftewel overleven). Met die twee bepalingen liggen alle andere mogelijkheden ook vast. Heeft een levende cel bijvoorbeeld 0, 1, 4 of meer levende buren, dan voldoet hij niet aan S23 en overleeft hij dus niet.

Experiment

Gewapend met deze kennis is het tijd om eens te kijken wat de regels van GoL nu zo bijzonder maakt. Klik daarvoor op het woord Move achter Cursor en kies in plaats daarvan Draw. Je kunt nu vakjes in het raster wit kleuren, wat betekent dat je ze aanzet, oftewel tot leven wekt. Zoals je ziet heeft het raster dikkere lijnen voor blokken van 10x10 vakjes. Binnen zo’n groot vierkant zetten we de buitenste vakjes aan.

Boven het raster zie je de nodige pictogrammen en met de derde daarvan (+) laat je de regels van GoL één keer op het patroon los. Alle vakjes van het oorspronkelijke vierkant blijven leven omdat ze allemaal twee levende buren hebben. Allerlei vakjes binnen en buiten het vierkant komen tot leven omdat ze drie levende buren hebben.

In het statusvenster bovenin zie je Generation 1. Klik nog enkele keren op + totdat het patroon niet meer verandert. De teller staat dan op 10, zodat stap 9 het laatste unieke patroon was.

Stapje terug

Tussen de pictogrammen zie je ook een gebogen pijl naar links. Dit is de Undo-knop (een functie die je ook in het menu Edit vindt). Klik net zo lang op Undo tot het oorspronkelijke vierkant terug is.

Waar je met + één stapje vooruit gaat, pas je met de Afspeelknop de regels continu toe. Je ziet de veranderingen nu snel gaan. Klik op de Pauzeknop als het beeld niet meer verandert en vervolgens op Undo. Zoals je ziet, ga je nu met één klik terug naar de begintoestand.

Heeft een experiment (veel) meer generaties, dan kun je het afspelen ook versnellen en vertragen met de knoppen Faster (>>) en Slower (<<). Daarbij verandert bovenin de waarde Step met een factor 10, dus van 1 naar 10 naar 100 enzovoort. Zo kun je in combinatie met de knop Advance by step size (naast de +) met grotere sprongen door een experiment gaan. Met een klik op het pictogram =1 zet je de stapgrootte weer op 1.

Asymmetrisch

Kijk je naar de veranderende patronen in ons eerste experiment, dan zal niet meteen duidelijk zijn waarom de regel B3/S23 met leven wordt geassocieerd. Dat verandert wanneer we binnen het witte vierkant een paar extra vakjes wit kleuren om zo een asymmetrisch patroon te maken.

Klik je na het aanpassen van het patroon op de afspeelknop, dan vertonen de opeenvolgende generaties een veel chaotischer gedrag. Het lijkt van een afstand een beetje op bacteriën onder een microscoop.

Om zicht op alle veranderingen te houden, zetten we een vinkje bij Auto Fit. Al snel zal de actie zich uitbreiden tot buiten het venster en dankzij Auto Fit zoomt Golly automatisch uit zodra dat gebeurt.

Na ruim 800 generaties zijn drie vormpjes ontstaan die zich in een rechte lijn weg lijken te bewegen, terwijl in het midden meerdere figuurtjes overblijven die ofwel stabiel zijn ofwel een herhalend patroon vormen.

Haal het vinkje bij Auto Fit weer weg en zet de cursor op Move. Zoom vervolgens in op deze figuurtjes met het vergrootglas-pictogram om dit duidelijker te zien.

Patronen

De patronen die in het laatste voorbeeld ontstaan, komen heel vaak voor. Zo vaak dat ze al snel namen kregen. Zo heten drie blokjes op een rij die telkens wisselen tussen horizontaal en verticaal een Blinker (knipperlicht). Deze behoren tot een grote categorie die Oscillators heet. De meeste leden van die groep oscilleren met twee stappen per periode, zoals de Blinker, maar er zijn ook vormen die pas na meer stappen naar hun begintoestand terugkeren.

De vormpjes die zich voortbewegen heten Gliders (zweefvliegtuigen) en zij zijn een voorbeeld van een vorm uit de grotere categorie Spaceships (ruimteschepen).

Aanvankelijk dacht men dat patronen ofwel zouden stabiliseren ofwel zouden uitsterven. Er werden echter uiteindelijk vormen gevonden die eindeloos konden blijven groeien. Als voorbeeld noemen we het patroon 1111 1111 0111 1100 0111 0000 0011 1111 1011 111. Hierbij staat elke 1 voor een witte cel en elke 0 voor een zwarte (de spaties dienen slechts voor de leesbaarheid). Dit startpatroon groeit diagonaal in twee richtingen waarbij het een spoor van digitale kruimeltjes achterlaat.

Turingmachine

Al in de late jaren 30 van de vorige eeuw bedacht de Britse wiskundige Alan Turing – ook al zo’n pionier binnen de informatica – een denkbeeldige computer die we tegenwoordig turingmachine noemen. Een turingmachine kan worden beschreven aan de hand van een aantal simpele regels en leent zich daardoor goed voor (wiskundige) analyse van de vraag of probleem X überhaupt door een computer (hoe krachtig ook) kan worden opgelost. De turingmachine bleek vele verschillende gedaanten te kunnen aannemen en één daarvan waren de regels van GoL! Dat betekent dat je in theorie elk computerprogramma zou kunnen coderen als patroon van vakjes in combinatie met deze regels.

Wolfram

In de jaren 80 experimenteerde de Brits-Amerikaanse natuurkundige en ondernemer Stephen Wolfram (maker van Wolfram Alpha) met regels die nog simpeler waren dan GoL, namelijk in één dimensie in plaats van twee. Dit systeem geeft voor cellen op een lijn aan hoe ze veranderen op basis van de toestand van hun buren links en rechts. Zelfs een van die regels bleek dusdanig complex gedrag te vertonen dat je er elk mogelijk computerprogramma in zou kunnen nabootsen.

Ook dit systeem vind je terug in Golly. Daarvoor kies je in het menu Control voor Set Rule. Geef als regel W110 (de regels van Wolfram zijn op deze manier genummerd en Golly kent alleen de belangrijkste) en klik op OK.

Kleur nu wat vakjes op één regel wit en klik op de afspeelknop. Als je Auto Fit hebt aangevinkt, dan zoomt Golly zelf uit en zie je een zeer complex en onvoorspelbaar patroon ontstaan.

Complexiteit

Als het voorbeeld van Wolframs regel W110 iets duidelijk maakt, dan is het wel dat zeer eenvoudige regels tot grote complexiteit kunnen leiden. In de ruim vijftig jaar dat mensen met GoL spelen, zijn er dan ook heel wat boeiende ontdekkingen gedaan. Een aantal daarvan vind je in het menu links dat vol staat met voorbeelden waarmee je zelf kunt spelen.

Klik bijvoorbeeld op de driehoekjes bij Life en Guns en vervolgens op golly-ticker.rle. Klik op de Afspeelknop en omwille van de snelheid ook één keer op Faster. Je ziet dan hoe de vorm rechts als een lichtkrant continu het woord Golly produceert dat vervolgens door de vorm links wordt opgeslokt.

Tussen de voorbeelden in de groep Life vind je nog heel wat meer opmerkelijks. Zo bevat de categorie Methusalahs overwegend simpele patronen die gedurende duizenden generaties chaotische activiteit blijven vertonen en vind je in Signal-Circuitry patronen die aan computerprogramma’s doen denken.

De aanduiding rle dat je telkens ziet, is overigens de bestandsextensie van Golly en als je zelf iets interessants hebt gemaakt, dan kun je dat via File / Save Pattern in dit formaat opslaan.

Toestand

De regels van GoL zijn van alle cellulaire automaten verreweg het meest bestudeerd en er is dan ook het meest over bekend. Een van de redenen dat GoL zich redelijk gemakkelijk laat analyseren, is dat elke cel maar twee toestanden kent: aan of uit. Je kunt de mogelijkheden van cellulaire automaten drastisch uitbreiden en een van de manieren om dat te doen, is via meer dan twee toestanden per cel. Voorbeelden daarvan vind je in het menu met patronen (Patterns) links onder Generations. Zo gebruikt het voorbeeld MeteorGuns.mcl een set regels waarbij elke cel acht toestanden kan hebben.

Een andere manier om de regels uit te breiden, is door niet alleen te kijken naar directe buren, maar ook naar cellen verder weg. Voorbeelden daarvan vind je in de rubriek Larger than Life. Zo laat liquid-methuseblob-soup.rle je heel goed zien dat dit soort regels tot veel soepeler bewegingen kunnen leiden.

In Help / Algorithms vind je nog meer mogelijkheden en lees je hoe je zelf regels definieert.

Frustraties over een trage pc of ongewenste advertenties? Grote kans dat de standaard Windows-instellingen de boosdoener zijn. Met drie simpele ingrepen optimaliseer je direct de snelheid, privacy en veiligheid van je systeem. Wij zetten de belangrijkste aanpassingen op een rij, zodat je direct weer vlot en zorgeloos aan de slag kunt!

Of je nu net een gloednieuwe laptop uit de doos haalt of al jaren op dezelfde vertrouwde desktop werkt, de standaardinstellingen van Windows zijn zelden optimaal. Microsoft kiest vaak voor opties die hun eigen diensten promoten in plaats van jouw gebruiksgemak centraal te stellen. Gelukkig kun je met een paar gerichte ingrepen direct winst behalen. Pas deze drie essentiële instellingen aan voor meer privacy, snelheid en overzicht.

Schakel onnodige opstart-apps uit

Niets is zo frustrerend als een computer die er minutenlang over doet om startklaar te zijn. De grootste boosdoener hiervoor is vaak een overdaad aan programma's die automatisch opstarten zodra je de pc aanzet. Veel applicaties, van Spotify tot samenwerkingstools als Microsoft Teams, nestelen zich tijdens de installatie ongevraagd in je opstartproces. Dat vreet direct aan je systeemgeheugen en vertraagt de opstarttijd aanzienlijk.

Je lost dit eenvoudig op door naar de instellingen van Windows te navigeren en te zoeken naar de optie Opstart-apps. Hier zie je een duidelijk overzicht van alle software die met Windows mee start, inclusief de impact die elk programma heeft op de prestaties. Loop kritisch door deze lijst heen. Programma's die je niet dagelijks direct na het inloggen nodig hebt, kun je zonder risico uitschakelen door het schuifje om te zetten. Je verwijdert de software hiermee niet; je voorkomt alleen dat ze op de achtergrond draaien zonder dat je erom gevraagd hebt. Je pc zal hierdoor merkbaar vlotter reageren.

Weg met die advertenties en suggesties!

Windows is in de loop der jaren steeds meer veranderd in een platform waarop Microsoft eigen en gesponsorde diensten probeert te verkopen. Dat uit zich in zogenaamde 'suggesties' in je Startmenu, op je vergrendelingsscherm en zelfs in de Verkenner. Voor de meeste gebruikers voelt dat – terecht – als ongewenste reclame binnen een besturingssysteem waarvoor al betaald is. Het zorgt bovendien voor ruis en leidt af van waar je eigenlijk mee bezig bent.

Om deze stroom aan prikkels te stoppen, duik je in het menu Persoonlijke instellingen. Bij de instellingen voor het Startmenu en het Vergrendelingsscherm vind je opties die verwijzen naar het tonen van suggesties, tips of leuke weetjes. Vink deze opties uit om een schonere, rustigere interface te krijgen. Vergeet ook niet bij de privacy-instellingen de optie uit te zetten die Windows toestaat om je Instellingen-app te gebruiken voor het tonen van voorgestelde inhoud. Het resultaat is een professionelere werkomgeving die doet wat hij moet doen, zonder je continu te proberen te verleiden tot extra klikken.

Maak bestandsextensies zichtbaar

Een van de meest riskante standaardinstellingen in Windows is het verbergen van bestandsextensies voor bekende bestandstypen. Standaard zie je alleen de naam van een bestand, bijvoorbeeld 'factuur', maar niet of het een .pdf, .docx of een .exe is. Cybercriminelen maken daar dankbaar gebruik van door virussen te vermommen als onschuldige documenten. Een bestand dat 'foto.jpg.exe' heet, wordt door Windows dan getoond als 'foto.jpg', waardoor je denkt een afbeelding te openen terwijl je in werkelijkheid schadelijke software installeert.

Je kunt dit veiligheidsrisico direct verhelpen via de Bestandsverkenner. Zoek in de menubalk naar de optie Weergeven en navigeer vervolgens naar de instellingen voor weergeven. Hier vind je een optie genaamd Extensies voor bestandsnamen. Zorg dat deze optie aangevinkt staat. Hoewel het in het begin even wennen kan zijn om achter elk bestand een punt en drie of vier letters te zien staan, geeft het je volledige controle en inzicht. Je ziet nu in één oogopslag met wat voor type bestand je écht te maken hebt, en dat verkleint de kans op een succesvolle malware-infectie drastisch.

Wanneer je je dekbed gewassen hebt, wil je dat het natuurlijk weer lekker dik en luchtig aanvoelt. Maar wanneer je hem gewoon in de droger gooit, kan de vulling gaan klonteren, zodat er dunne stukken en dikke stukken ontstaan. Dat slaapt niet echt lekker. Om dat te voorkomen, gooien veel mensen er een paar tennisballen bij. Helpt dat echt?

Wat tennisballen in de droger doen

Tijdens het drogen raken de tennisballen telkens het dekbed. Dat helpt vooral bij dons en veren. Als die nat zijn, blijven ze aan elkaar plakken en zakt de vulling in. Door de constante beweging vallen die samengepakte delen weer uiteen, waardoor de vulling zich opnieuw verspreidt. Zo kan de warme lucht overal beter bij en droogt het dekbed gelijkmatiger. De droogtijd wordt er niet korter van, maar het dekbed komt wel duidelijk voller uit de droger.

Hoeveel tennisballen zijn genoeg?

Met één tennisbal in de wasdroger merk je vaak weinig, zeker bij een groot dekbed. Die verdwijnt al snel in de stof en heeft dan weinig effect. Met twee tot vier ballen werkt het beter, omdat ze het dekbed op meerdere plekken tegelijk in beweging houden. Zolang de ballen vrij kunnen bewegen en niet vast blijven zitten in de vulling, doen ze hun werk.

Kun je elke tennisbal gebruiken bij het drogen van een dekbed in de droger?

iet elke tennisbal is even geschikt. Vooral nieuwe of felgekleurde ballen kunnen bij hogere temperaturen kleur afgeven en kleine pluisjes verliezen van de vilten buitenlaag. Dat komt niet vaak voor, maar het risico is wel aanwezig. Gebruik je oudere tennisballen, dan is de kans hierop kleiner. Wil je dat verder beperken, dan kun je de ballen in een oude witte sok stoppen en die dichtknopen. Het effect blijft grotendeels hetzelfde, al is het iets minder uitgesproken dan met losse ballen.

Geef het dekbed genoeg ruimte in de droger

Tennisballen helpen alleen als het dekbed voldoende ruimte heeft om te bewegen. Is de trommel te vol, dan draait alles als één geheel rond en gebeurt er weinig. Wil je grote tweepersoonsdekbedden drogen, dan heb je een droger met een ruime trommel nodig. Heb je die niet zelf? Kijk dan of er een wasserette bij je in de buurt is. Meer ruimte zorgt voor meer beweging en daarmee voor een beter eindresultaat.

Niet elk dekbed kan in de droger

Tennisballen hebben vooral effect bij dons- en verendekbedden. Bij synthetische vulling is dat verschil kleiner en kan de constante beweging van de ballen de vulling na verloop van tijd zelfs vervormen. Wol, zijde en andere natuurlijke materialen mogen meestal helemaal niet in de droger. Check daarom altijd eerst het waslabel voordat je het dekbed in de trommel legt.

Even tussendoor opschudden helpt

Haal het dekbed halverwege het programma even uit de droger en schud het los, alsof je het bed opmaakt. Leg het daarna omgedraaid terug in de trommel. Zo verdeelt de vulling zich opnieuw en kan het dekbed gelijkmatiger drogen.

Wat kun je van het eindresultaat verwachten?

Tennis- of drogerballen zijn vooral een hulpmiddel, geen vervanging voor de juiste drooginstellingen. Droog het dekbed niet te vaak of te heet: kies een lage of middelhoge temperatuur en selecteer een speciaal dons- of beddengoedprogramma als dat op je droger zit. Zorg ook voor voldoende ruimte in de trommel. Als je dan ook nog eens ballen laat meedraaien, heb je er alles aan gedaan om te zorgen dat je dekbed weer lekker vol uit de droger komt!