Er zijn heel wat tools waarmee je (online) rekenwerk kunt verrichten, maar weinige zijn zo veelzijdig als GeoGebra. De naam is een samentrekking van de woorden geometrie en algebra, het is zowel online beschikbaar als via apps voor vrijwel elk platform.

GeoGebra heeft een lange geschiedenis die meer dan twintig jaar teruggaat. Het project werd ooit opgezet om het leren en onderwijzen van met name algebra en meetkunde te vereenvoudigen, maar is vanwege zijn vele gereedschappen ook zeer geschikt om zelf allerlei (reken)problemen mee op te lossen. Bovendien is GeoGebra door de jaren uitgebreid naar nog meer wiskundige vakgebieden, zoals statistiek en analyse.

Korte rondleiding

De thuisbasis van GeoGebra is www.geogebra.org. Als de site niet standaard in het Nederlands verschijnt, kun je onderaan de pagina op de wereldbol klikken. Je kunt dan de gewenste taal selecteren.

Op de site vind je verschillende modules die je los of gecombineerd kunt gebruiken. Zo is er de 3D Rekenmachine voor het maken van 3D-grafieken, de Grafische rekenmachine voor het maken van 2D-grafieken, de Wetenschappelijke rekenmachine voor het maken van (wiskundige) berekeningen en de CAS Rekenmachine voor 2D-grafieken en algebra. De Rekenmachine suite combineert deze modules en voegt daar kansberekening aan toe.

Daarnaast vind je op de hoofdpagina links naar GeoGebra Klassiek, de oorspronkelijke combinatie van meetkunde en algebra, het onderdeel Meetkunde, dat zich specifiek richt op het oplossen van meetkundige vraagstukken en het Notitieblok, waarmee je illustraties kunt maken.

Met het onderdeel Toetsen kunnen docenten examenvragen maken die offline kunnen worden gebruikt en tot slot heb je toegang tot heel veel lesmateriaal en bronnen voor het leren werken met GeoGebra.

Meetkunde

De Griekse wiskundige Euclides leefde zo’n 2300 jaar geleden en is vooral bekend van De Elementen, een serie geschriften waarin hij onder andere in Boek 1 de basisbeginselen van de zogeheten vlakke meetkunde uitwerkt. Hierin bewijst hij vanuit een vijftal vooronderstellingen (axioma’s) allerlei zaken over lijnen, cirkels, driehoeken enzovoort. De manier waarop hij dat deed, staat sindsdien model voor het uitbreiden van kennis door middel van logisch redeneren en daarom vormde De Elementen zo’n 2000 jaar lang (!) verplicht studiemateriaal voor iedereen die een hogere opleiding volgde en is het nog altijd goede kost om de geest te scherpen.

Eén van de te bewijzen stellingen over gelijkzijdige driehoeken in het begin van De Elementen (Propositie 5) werd bekend onder de naam Pons Asinorum, Latijn voor ezelsbrug. Waar dat bij ons een mentaal hulpmiddel betekent, staat het oorspronkelijk juist voor een probleem dat bepaalde of je slim genoeg was om door te gaan.

Constructie

De klassieke meetkunde van Euclides maakt gebruik van constructies met een passer en een liniaal. Die laatste dient alleen voor het tekenen van rechte lijnen en heeft geen maatstrepen. Het zal je verbazen hoeveel Euclides (en zijn navolgers in latere eeuwen) met die eenvoudige gereedschappen kon ontdekken. In het onderdeel Meetkunde van GeoGebra kun je zelf aan de slag met een digitale passer en liniaal.

Objecten

In het venster links zie je onder Basisknoppen een handvol objecten die je kunt maken. Met Punt, Lijnstuk, Lijn en Cirkel bewijst Euclides hoe je bijvoorbeeld een lijnstuk in twee gelijke delen kunt delen. Om zo’n middelpunt in latere constructies niet telkens opnieuw te hoeven maken, kun je dit soort meer geavanceerde objecten in Meetkunde ook in één keer maken. Klik daarvoor op Meer. Behalve Constructies kun je ook andere elementen toevoegen, zoals tekst. Scrol je naar beneden dan kun je nogmaals op Meer klikken voor extra mogelijkheden.

Voorbeeld

Klik op Nieuw punt en klik vervolgens op drie verschillende plekken in het rechterschermdeel. Zoals je ziet, worden de drie punten die je daarmee hebt geplaatst naar goed meetkundig gebruik automatisch van een letter voorzien. Kies nu Lijnstuk onder Basisknoppen en klik op punt A. Klik vervolgens op punt B. A en B zijn nu verbonden. Maak op dezelfde manier de driehoek af.

Klik nu onder Constructies op Midden of middelpunt en klik vervolgens op een willekeurige plek op elk van de drie lijnen. Het programma plaatst nu in elk daarvan een middelpunt en voorziet ook die van een letter.

Kies nu Cirkel met middelpunt onder Basisknoppen. Klik op punt A en punt E om een cirkel te maken met straal AE. Doe hetzelfde voor C en F en voor B en D.

Opmaak

Klik je onder Basisknoppen op Verplaatsen, dan kun je elk van de oorspronkelijke (blauwe) punten verslepen. Daarbij blijven de eigenschappen van je constructie in stand. De cirkel door E met middelpunt A blijft dus door E gaan, ook als je A verplaatst.

Klik je onder Bewerken op Selecteer object, dan kun je lijnen, cirkels en dergelijke selecteren. Klik bijvoorbeeld op één van de cirkels. Er verschijnt nu een pop-upmenu met vier pictogrammen.

De eerste drie geven snel toegang tot Kleuren, Labels en Verwijderen, maar de vierde (de drie puntjes) is het krachtigst. Hiermee krijg je via Instellingen toegang tot álle mogelijkheden, variërend van het kiezen van een vaste kleur tot zeer geavanceerde mogelijkheden, zoals kleuren op basis van berekeningen en het maken van scripts.

Gewapend met deze kennis kun je zelf de meest ingewikkelde constructies maken en meetkundige problemen oplossen.

Tabblad Algebra

Uiterst links is standaard het tabblad Macro’s geselecteerd, waarin je de elementen voor je constructie kunt kiezen, aanpassen en verwijderen. Daarnaast is er het tabblad Algebra. Die naam is op het eerste gezicht wat verwarrend, want wat je er ziet is de geschiedenis van een constructie die je hebt gemaakt. Helemaal onderaan zie je ook een zwart pictogram in de vorm van een klein toetsenbord. Daarmee open je een toetsenbord met meerdere tabs waarmee je berekeningen en allerlei geavanceerde functies aan je constructie kunt toevoegen. Klik daarvoor op de drie puntjes boven het toetsenbord. Je ziet dan een helpfunctie met alle concepten die het programma kent. Klik je op een concept, dan verschijnen links daarvan één of meer commando’s. Klik je daarop, dan wordt of worden deze aan je lijst met constructiestappen toegevoegd.

Instellingen

Rechtsboven in het tekenscherm vinden we achter het tandwielpictogram de nodige nuttige instellingen. Bij traditionele meetkunde worden geen roosters gebruikt, maar bij veel andere varianten wel. Ook zijn assen en roosters handig wanneer je constructietekeningen met bekende afstanden wilt maken. Hier kun je niet alleen assen en roosters inschakelen, maar ook het rooster magnetisch maken, zodat punten die je plaatst altijd exact samenvallen met roosterpunten. Via Instellingen kun je bovendien de eigenschappen van assen en roosters aanpassen.

Ook zie je in het menu Wis spoor. Wanneer je een punt in je constructie selecteert, dan kun je namelijk aangeven dat GeoGebra een spoor moet tekenen wanneer het direct of indirect wordt verplaatst. Dit is de plek om dat spoor weer op te ruimen.

Menu

Linksboven (drie streepjes) vind je het menu van GeoGebra. Hier kun je het eindresultaat van een constructie als afbeelding opslaan of afdrukken. Je kunt je werk ook online opslaan. Daardoor kun je er op een later tijdstip ook vanaf een ander platform verder aan werken en als je het werkstuk openbaar maakt, kunnen andere gebruikers stap voor stap je constructie volgen. Dit is het educatieve aspect van GeoGebra waarop we in de paragraaf 'Educatie' nog terugkomen. Je kunt je werk ook privé opslaan. Om je werk lokaal te kunnen opslaan, moet je eerst een gratis account aanmaken.

Kies je in dit menu Open, dan krijg je niet alleen toegang tot je eigen werk, maar ook de tot het vele materiaal dat anderen gemaakt hebben.

CAS Rekenmachine

We keren terug naar de startpagina van GeoGebra en nemen nu een kijkje bij de CAS Rekenmachine (CAS staat voor Computer Algebra Systeem).

Ditmaal komen we terecht in een scherm dat doet denken aan het scherm van het onderdeel Meetkunde, zoals we dat op het laatst hadden ingericht, dus met assen, een rooster en een toetsenbord voor het invoeren van formules. Wat anders is zijn de tabbladen; hier Algebra en Tabel. In dit onderdeel kunnen we onder andere 2D-grafieken maken.

Voorbeeldgrafiek

Klik op het toetsenbordje op de x en op het pictogram daaronder om een kwadraat te maken. Klik vervolgens op +, op y en nogmaals op het Kwadraat-pictogram. Klik tot slot op = en 1 en toets Enter. Er verschijnt een kleine cirkel met straal 1.

Om de cirkel wat groter te maken, kun je inzoomen met het muiswiel of met het Zoom-pictogram rechtsonder.

Links zie je de formule die je hebt ingevoerd (de impliciete vergelijking voor een cirkel). Klik op de drie puntjes erachter en kies Dupliceer invoer. Klik op de tweede formule en verander beide kwadraten in een 4. Na een druk op Enter wordt de nieuwe grafiek getekend die het midden houdt tussen een vierkant en een cirkel. Klik op deze grafiek en klik op het Kleur-pictogram (verf-emmertje). Klik op rood en vervolgens op een lege plek en je hebt twee verschillend gekleurde grafieken.

Klik nu op het tabblad Tabel. Hierin staat de linkerkolom voor x-waarden en de rechter voor y-waarden. Hier kun je uitsluitend getallen invoeren en dit deel gebruik je om bijvoorbeeld een grafiek van de gemeten gegevens te maken.

Klik je op de drie puntjes in de y-kolom dan kun je via Regressie je meetpunten automatisch verbinden.

Het maken van grafieken vormt slechts een klein deel van de mogelijkheden van de CAS Rekenmachine. Je kunt hier bijvoorbeeld ook afgeleiden en integralen berekenen.

3D

Waar we met (onder andere) de CAS Rekenmachine grafieken in het platte vlak kunnen maken, gaan we met de 3D Rekenmachine de ruimte in. De bediening lijkt op die van de eerder besproken onderdelen.

In CAS kun je 2D-grafieken maken op basis van een functie van x of van parametrische vergelijkingen. Ook kun je werken met impliciete vergelijkingen (zoals wij in ons voorbeeld deden) en kun je naast rechthoekige coördinaten ook werken met poolcoördinaten. De 3D-tegenhanger ondersteunt ook al deze varianten, waarbij je in plaats van poolcoördinaten kunt kiezen voor cilindrische of bolcoördinaten.

3D Voorbeeld

Op basis van het 2D-voorbeeld weet je inmiddels hoe je een formule kunt invoeren. In de 3D Rekenmachine kiezen we voor 4x2+y2+z2=16. Na een druk op de Enter-knop verschijnt de grafiek.

In de 3D Rekenmachine kun je niet alleen grafieken maken op basis van formules. In het tabblad Knoppen vind je namelijk ook allerlei objecten. Om ze allemaal te zien, moet je op Meer klikken. Klik bijvoorbeeld op Piramide, klik vervolgens op vier punten op de x- en y- as (in het grondvlak, bijvoorbeeld (4,0,0), (0,6,0), (-4,0,0) en (0,-6,0)). Klik tot slot op de z-as op het punt (0,0,4) en daar is je piramide.

Ook nu kun je het uiterlijk van alles wat je maakt weer volop naar je hand zetten.

Apps

De web-versies van de verschillende onderdelen van GeoGebra werken uitstekend, maar werk je liever lokaal, dan kan dat ook. Op deze pagina vind je alle modules als download voor Windows. Verschillende zijn ook beschikbaar voor macOS en de oerversie GeoGebra Classic is er bovendien voor Linux.

Alle modules zijn daarnaast beschikbaar voor iOS en Android. Zoek je in de appstore voor een van beide op het trefwoord 'geogebra', dan vind je alle beschikbare producten. 

Educatie

Omdat je het werk dat je maakt met GeoGebra online kunt opslaan en kunt delen, biedt de website een gigantische hoeveelheid voorbeelden om mee te spelen. Op de startpagina van GeoGebra zie je de rubriek Aanbevolen materiaal en klik je daarachter op Alle dan kom je op een pagina waar je door het complete aanbod kunt bladeren.

Onder de voorbeelden onder Aanbevolen materiaal (verdeeld over verschillende niveaus), vind je een zoekboom waarmee je door verschillende disciplines binnen de wiskunde kunt bladeren. Klik bijvoorbeeld op Algebra. Zoals je ziet, kun je ook daarbinnen weer navigeren, bijvoorbeeld door te klikken op Breuken. Je ziet nu alle openbare bestanden binnen dat thema. We openen Breuken optellen (niveau 3). Dit werkblad is een typisch voorbeeld van een overhoring en daarom kun je het niet aanpassen. Er zijn ook vele werkbladen waar je wel onder de motorkap kunt kijken om meer de leren over de vele mogelijkheden van GeoGebra.

Zelf leren

We hebben maar een fractie van de vele mogelijkheden kunnen bespreken die GeoGebra en zijn verschillende modules te bieden hebben. Klik je vanaf de startpagina op Toon alle achter Initiatiehandleidingen, dan kom je op een pagina met een dertigtal boeken waarmee je zelfs de meest geavanceerde technieken leert om niet alleen berekeningen te maken, maar ook je eigen gebruikersinterfaces te bouwen.

Bij ID.nl zijn we gek op producten met een mooie prijs of die iets extra's of bijzonders te bieden hebben. Daarom gaan we een paar keer per week voor jullie op zoek naar leuke deals. Nu de avonden weer steeds vroeger donker worden en je vaker binnen zit, is lezen bij een leuke bezigheid. En met een mooie e-reader kan dat ook in kleur. Wij bekeken vijf betaalbare e-readers met kleurenscherm.

Kleuren‑e‑readers zijn relatief nieuw; ze combineren de batterijzuinigheid van elektronische inkt met een kleurenfilter dat magazines, strips en geïllustreerde kinderboeken tot leven brengt. Voor de Nederlandse markt zijn er nog niet heel veel modellen beschikbaar. Wij hebben vijf mooie exemplaren voor minder dan 250 euro op een rijtje gezet voor je.

Kobo Libra Colour - 7 inch

De Kobo Libra Colour is een 7 inch e‑reader met een E Ink Kaleido 3‑scherm. De zwart‑wit resolutie bedraagt 1264 × 1680 pixels en 300 ppi, terwijl kleuren worden weergegeven met 150 ppi. Je beschikt over 32 GB intern geheugen en een dual‑core processor van 2,0 GHz, waardoor pagina’s vlot worden ververst. Voor draadloze audioboeken of Bluetooth‑oortjes biedt de Libra Colour wifi (2,4 en 5 GHz) en Bluetooth 5.0, en bestanden worden geladen via USB‑C. Het apparaat is waterbestendig volgens IPX8 (tot 60 minuten op 2 m diepte). De geïntegreerde ComfortLight PRO‑verlichting heeft instelbare helderheid en kleurtemperatuur.

Dankzij de fysieke bladerknoppen heb je maar één hand nodig om te lezen en met de instelbare lettertypes en paginamarges pas je het leescomfort aan. De accu van 2050 mAh levert volgens Kobo een leestijd van enkele weken per lading. Het toestel meet 144,6 × 161 × 8,3 mm en weegt 199,5 g. Dankzij het kleurenscherm is dit model aantrekkelijk voor strips, tijdschriften en kleurrijke kinderboeken, terwijl hij ook standaard ePub‑, PDF‑ en audiobookbestanden ondersteunt.

Kobo Clara Colour - 6 inch

Zoek je een compacte kleurene‑reader, dan is de Kobo Clara Colour met een 6 inch E Ink Kaleido 3‑scherm interessant. Het scherm biedt een resolutie van 1448 × 1072 pixels met 300 ppi voor zwart‑wit en 150 ppi voor kleuren. Dankzij een dual‑core processor (2,0 GHz) en 16 GB opslagruimte is er genoeg vermogen om romans of stripboeken te laden. De reader ondersteunt wifi (dual band) en Bluetooth zodat je audioboeken kunt streamen, en hij gebruikt USB‑C om op te laden. Kobo past ComfortLight PRO toe met instelbare kleurtemperatuur, en de reader is waterdicht volgens IPX8 (tot 60 minuten op 2 m).

De accu heeft een capaciteit van 1 500 mAh en levert bij gemiddeld gebruik tot zes weken leestijd. Dankzij 13 lettertypen en verschillende lettergroottes pas je het scherm volledig aan. Met afmetingen van 112 × 160 × 9,2 mm en een gewicht van 174 g past de Clara Colour in een jaszak. Het apparaat ondersteunt onder meer EPUB, PDF, MOBI en CBZ/CBR en kan via Bluetooth naar audioboeken luisteren. Het kleurenscherm maakt hem geschikt voor geïllustreerde kinderboeken, kaarten en kookboeken terwijl het compacte formaat ideaal is voor onderweg.

PocketBook Verse Pro Color - 6 inch

PocketBook positioneert de Verse Pro Color als een robuuste kleuren‑e‑reader voor veel lezers. Het 6 inch E Ink Kaleido 3‑scherm beschikt over een grijstintenresolutie van 1072 × 1448 pixels en een kleurenlaag met 536 × 724 pixels. Daardoor krijgen stripillustraties en grafieken 4 096 kleuren te zien terwijl zwart‑wittekst scherp blijft met 300 ppi. De quad‑core processor (1,8 GHz) en 1 GB RAM zorgen voor soepele bladwisselingen, en met 16 GB opslagruimte kun je duizenden e‑books bewaren. Via de USB‑C‑poort en wifi en Bluetooth laad je gemakkelijk bestanden of luister je naar audioboeken.

PocketBook levert SMARTlight, een voorgrondverlichting waarmee je zowel helderheid als kleurtemperatuur aanpast. De reader draait op Linux en ondersteunt talloze formaten zoals ACSM, EPUB, PDF, DOCX en CBR/CBZ. Dankzij text‑to‑speech kun je boeken laten voorlezen. De 2100 mAh‑batterij biedt volgens PocketBook tot een maand leesplezier. De behuizing (108 × 156 × 7,6 mm, 182 g) is waterdicht volgens IPX8, zodat je bij het zwembad kunt lezen. Een G‑sensor draait pagina’s automatisch mee als je het apparaat kantelt. Kortom, de Verse Pro Color levert kleuren‑e‑ink in een handzaam formaat met brede bestands­ondersteuning.

PocketBook Era Color - 7 inch

Met een groter kleurenscherm en ingebouwde luidspreker richt de PocketBook Era Color zich op lezers die audioboeken willen luisteren zonder externe headset. Het 7 inch E Ink Kaleido 3‑display heeft een grijstintenresolutie van 1264 × 1680 pixels en een kleurresolutie van 632 × 840 pixels met 300/150 ppi. Dit zorgt voor scherpe tekst en kleurrijke afbeeldingen. De reader gebruikt een quad‑core processor (1,8 GHz) met 1 GB RAM en biedt 32 GB interne opslag. Het besturingssysteem is gebaseerd op Linux en ondersteunt een groot aantal ebook‑ en stripformaten.

Met dual‑band wifi, Bluetooth 5.4 en USB‑C met OTG‑functie koppel je eenvoudig draadloze hoofdtelefoons, luister je naar audioboeken of speel je muziek via de ingebouwde mono‑luidspreker. De SMARTlight‑voorgrondverlichting laat je zowel helderheid als kleurtemperatuur instellen. Dankzij de 2500 mAh accu en het efficiënte E‑Ink‑scherm is volgens PocketBook een maand gebruik mogelijk. Het apparaat is IPX8‑waterbestendig en uitgerust met een g‑sensor, coversensor en speakers. Met afmetingen van 134,3 × 155 × 7,8 mm en een gewicht van 235 g is de Era Color iets groter maar nog steeds draagbaar. De fysieke bladerknoppen zorgen voor comfortabel lezen, terwijl de ingebouwde spraakfunctie tekst kan voorlezen.

Tolino Vision Color - 7 inch

De Tolino Vision Color is een Duitse die dezelfde hardware heeft als de Kobo Libra Colour maar een eigen Android‑softwarelaag gebruikt. Volgens een productaankondiging biedt het apparaat een 7 inch E Ink Kaleido 3‑scherm met een zwart‑witresolutie van 1264 × 1680 pixels (300 ppi) en 150 ppi voor kleuren. De reader heeft fysieke bladerknoppen naast het aanraakscherm en gebruikt een MediaTek MT8113T‑dual‑core processor (2,0 GHz), 1 GB RAM en 32 GB interne opslag. Een 2050 mAh batterij voorziet de Vision Color van stroom, terwijl de ComfortLight PRO‑verlichting de kleurtemperatuur aanpast.

Het toestel biedt wifi en Bluetooth 5.0 zodat je audioboeken kunt streamen, en het is IPX8‑waterbestendig. Tolino gebruikt Android, waardoor je afhankelijk bent van de Tolino‑boekwinkel maar via de Tolino‑cloud kunt synchroniseren met diverse Duitse boekhandels. Een stylus is optioneel verkrijgbaar voor handschrift en aantekeningen. De Vision Color ondersteunt ePub, PDF en andere standaard‑e‑bookformaten en biedt toegang tot de HotSpots van Deutsche Telekom. Dit apparaat is in Nederland nog beperkt verkrijgbaar; een Duitse webwinkel verkoopt het voor ongeveer € 180,68 (incl. btw). Omdat Kieskeurig nog geen productpagina heeft, is het toestel alleen via buitenlandse winkels te vinden.

Om maar meteen met de deur in huis te vallen: ja en nee. Een iPhone wordt niet snel besmet met traditionele malware, maar dat betekent niet dat hij onkwetsbaar is voor hackers en cybercriminelen. En daarbij is het grootste risico niet iOS. Nee, het grootste risico ben je zelf…

Hoe raakt je iPhone besmet?

Een iPhone is goed beveiligd, maar niet tegen wat je zelf doet – en daar spelen kwaadwillenden op in. Het gaat vaak mis bij iets wat volkomen normaal lijkt: een link openen, een QR-code scannen of een agenda-uitnodiging accepteren kan al genoeg zijn om gegevens prijs te geven. Dit zijn de zes meest voorkomende manieren waarop je iPhone geïnfecteerd kan worden:

1: Zero-click en zero-day-aanvallen

De meest geavanceerde aanvallen gebruiken lekken in iOS die nog niet door Apple of beveiligingsonderzoekers zijn ontdekt. Via zo'n kwetsbaarheid kan spyware worden geïnstalleerd nog vóórdat er een update beschikbaar is.

Een zero-click-aanval gaat nog verder: jij hoeft niets aan te raken. Eén kwaadaardig iMessage-bericht of zelfs een gemiste FaceTime-oproep kan al genoeg zijn om toegang tot je toestel te krijgen.

De beste verdediging is simpel maar belangrijk: installeer updates direct zodra ze beschikbaar zijn (Instellingen > Algemeen > Software-update) en zet Automatische updates aan.

2: Quishing: malafide QR-codes

QR-codes worden soms vervangen door valse exemplaren die naar een nepsite met gemeentelogo of parkeerdienst leiden. Controleer altijd de link die de Camera-app toont voordat je op 'open' tikt, en laat dubieuze adressen desnoods scannen met een tool zoals Scamio.

Lees ook: Zo herken je verdachte QR-codes op parkeerautomaten en laadpalen

 3: Kwaadaardige configuratieprofielen

Een configuratieprofiel is een bestand waarmee instellingen op een iPhone of iPad in één keer kunnen worden aangepast. Zo'n profiel bepaalt bijvoorbeeld welke wifi-netwerken worden gebruikt, welke apps mogen worden geïnstalleerd of welke websites worden geblokkeerd. Bedrijven en scholen gebruiken configuratieprofielen vaak om meerdere toestellen tegelijk te beheren.

Ook kwaadwillenden kunnen zo'n profiel aanbieden, bijvoorbeeld via een link in een phishingbericht. Zodra je het installeert, krijgt de afzender toegang tot je netwerkverkeer of kan hij extra apps laten installeren. Controleer daarom altijd de herkomst voordat je een profiel accepteert, en verwijder onbekende profielen via Instellingen > Algemeen > VPN en apparaatbeheer.

4: Nagemaakte wifi-netwerken

Criminelen zetten daarnaast nepwifinetwerken op met namen als 'Airport_Free_WiFi' of 'NS_Gratis_Wifi_In_De_Trein'. Maak je daar verbinding mee, dan kan al je internetverkeer worden onderschept en kunnen je wachtwoorden of persoonlijke gegevens eenvoudig worden buitgemaakt. Gebruik op openbare wifi een VPN, bijvoorbeeld via Bitdefender Mobile Security, zodat je verbinding versleuteld blijft.

5: Malafide agenda-uitnodigingen

Krijg je een vreemde agenda-uitnodiging die je niet herkent? Verwijder die, want er zitten vaak phishinglinks in. De veiligste manier is om de hele ongewenste agenda te wissen zonder op links of knoppen in de afspraak te tikken. Druk ook niet op 'Weiger', want daarmee laat je de afzender weten dat je account actief is, wat juist tot meer spam leidt. Controleer bij twijfel onderaan in je agenda-instellingen welke kalenders zijn toegevoegd en verwijder alles wat je niet herkent.

6: AirDrop-spam

AirDrop is ideaal wanneer je snel en draadloos foto's, documenten, video's of zelfs wachtwoorden of passkeys wilt delen – of ontvangen. Voor hackers is dit ook een aantrekkelijke ingang in je iPhone. Stel, je hebt net iets gedeeld of ontvangen via AirDrop, bijvoorbeeld foto's tijdens een concert. Misschien heb je daarvoor in de instellingen Iedereen gedurende 10 minuten geselecteerd. Zet je dat na het delen of ontvangen niet uit, dan blijft je iPhone dus nog tien minuten zichtbaar voor iedereen. Beter is het om, vooral op drukke plekken, AirDrop in te stellen op Alleen contacten of zelfs te kiezen voor Ontvangen uit.

Zo merk je dat er iets mis is met je iPhone

Als je iPhone besmet of gehackt is, verschijnt er geen knipperende pop-up om je dat te vertellen. De signalen zijn subtiel – maar herkenbaar als je weet waar je op moet letten. Dit zijn de zeven meest voorkomende aanwijzingen dat je iPhone geïnfecteerd kan zijn.

1: De batterij raakt opvallend snel leeg

Malware kan continu draaien en daardoor veel stroom verbruiken. Controleer in Instellingen > Batterij welke apps dat doen. Let vooral op apps die veel actief zijn op de achtergrond, zeker als ze daar geen reden voor hebben. Een weerapp die acht uur blijft draaien terwijl je hem niet gebruikt, is bijvoorbeeld niet normaal.

2: Je dataverbruik schiet omhoog

Spyware stuurt ongemerkt gegevens door naar servers van aanvallers. Dat zie je vaak terug in Instellingen > Mobiel netwerk. Daar kun je, als je een stukje naar onder scrolt, bij Mobiele data zien of het dataverbruik ineens hoger ligt dan normaal. Let op opvallende pieken in datagebruik, onbekende apps of vreemde pictogrammen. Een simpele tool of een spel dat je zelden opent, hoort geen gigabytes aan data te verbruiken.

3: Apps crashen of lopen vast

Malware kan problemen geven met iOS of andere apps. Als apps vaak opnieuw opstarten of het toestel warm wordt, is dat verdacht.

4: Er verschijnen pop-ups of advertenties buiten Safari om

iOS hoort reclamevrij te zijn. Zie je ineens advertenties op je beginscherm of in instellingen, dan zit er waarschijnlijk adware achter.

5: Er staan onbekende apps of profielen op je toestel

Sommige aanvallers installeren via een lek of misleidende link een app die er betrouwbaar uitziet, maar in werkelijkheid data doorstuurt of instellingen wijzigt. Kijk daarom regelmatig in de Appbibliotheek of er iets tussen staat wat je niet kent. Verwijder verdachte apps meteen; op een iPhone worden daarmee ook de bijbehorende gegevens gewist. Heb je het toestel tweedehands gekocht of vertrouw je het niet helemaal, dan is een volledige fabrieksreset de veiligste keuze.

6: Je toestel is mogelijk gejailbreakt

Bij een jailbreak wordt een deel van Apple's beveiliging uitgezet om functies vrij te geven die normaal niet zijn toegestaan. Dat lijkt handig, maar maakt het systeem kwetsbaar voor apps met te veel rechten. Als je nooit bewust een jailbreak hebt uitgevoerd en toch apps als Cydia, Sileo, or Checkra1n ziet, is dat een teken dat iemand heeft geknoeid met je iPhone.

7: Je ziet vreemde uitgaande oproepen

Een gehackt toestel kan worden ingezet om spam te versturen of te bellen naar dure servicenummers. Kijk in je berichten en belgeschiedenis of er iets geks tussen staat.

Denk je dat je iPhone besmet is? Dit kun je doen

Merk je dat je iPhone zich vreemd gedraagt, begin dan met een eenvoudige reset van je browsergegevens. Open Instellingen > Apps > Safari en kies Wis geschiedenis en websitedata. Daarmee verwijder je tijdelijke bestanden en scripts die schadelijk kunnen zijn. Herstart daarna het toestel.

Blijven de problemen terugkomen, herstel dan een eerdere iCloud-reservekopie van vóór het moment waarop het misging. Helpt dat ook niet, dan is een fabrieksreset de veiligste manier om alle sporen van malware te verwijderen. Dat doe je via Instellingen > Algemeen > Stel opnieuw in > Wis alle inhoud en instellingen. Je iPhone wordt dan teruggezet naar de oorspronkelijke staat. Omdat alles gewist wordt, verdwijnt ook eventuele malware verdwijnt mee.

Zoals altijd geldt: voorkomen is beter dan genezen

De beste beveiliging blijft een combinatie van gezond verstand en actuele software. Zet automatische updates aan via Instellingen > Algemeen > Software-update > Automatische updates. Zo worden veiligheidslekken gedicht voordat ze misbruikt kunnen worden.

Gebruik op openbare netwerken altijd een VPN, en controleer verdachte links met een analyse-tool voordat je klikt. Wie extra zekerheid wil, kan een beveiligingsapp installeren die phishinglinks en onveilige wifi-verbindingen blokkeert.

Conclusie

Een iPhone is goed beveiligd, maar niet onschendbaar. De meeste risico's ontstaan niet door fouten in iOS, maar door wat jij doet: op een verkeerde link tikken, een uitnodiging openen of een netwerk gebruiken dat niet te vertrouwen is.

Wie zijn toestel up-to-date houdt, links kritisch bekijkt en een VPN gebruikt op openbare wifi, verkleint de kans op misbruik of datadiefstal aanzienlijk. iOS doet veel om je te beschermen, maar waakzaamheid blijft nodig.