ID.nl logo
GeoGebra: dé tool om wiskundige problemen mee op te lossen
© Лилия Захарчук - stock.adobe.com
Huis

GeoGebra: dé tool om wiskundige problemen mee op te lossen

Er zijn heel wat tools waarmee je (online) rekenwerk kunt verrichten, maar weinige zijn zo veelzijdig als GeoGebra. De naam is een samentrekking van de woorden geometrie en algebra, het is zowel online beschikbaar als via apps voor vrijwel elk platform.

In dit artikel laten we zien welke wiskundige opgaven je met GeoGebra kunt oplossen:

  • Allerlei meetkundige problemen, zoals constructies
  • Vergelijkingen, door 2D- en 3D-grafieken te maken
  • En tot slot: wil je de verschillende gebieden van GeoGebra echt leren, dan kun je jezelf overhoren

Lees ook: Golly: spelen met dode en levende pixels

GeoGebra heeft een lange geschiedenis die meer dan twintig jaar teruggaat. Het project werd ooit opgezet om het leren en onderwijzen van met name algebra en meetkunde te vereenvoudigen, maar is vanwege zijn vele gereedschappen ook zeer geschikt om zelf allerlei (reken)problemen mee op te lossen. Bovendien is GeoGebra door de jaren uitgebreid naar nog meer wiskundige vakgebieden, zoals statistiek en analyse.

Korte rondleiding

De thuisbasis van GeoGebra is www.geogebra.org. Als de site niet standaard in het Nederlands verschijnt, kun je onderaan de pagina op de wereldbol klikken. Je kunt dan de gewenste taal selecteren.

Op de site vind je verschillende modules die je los of gecombineerd kunt gebruiken. Zo is er de 3D Rekenmachine voor het maken van 3D-grafieken, de Grafische rekenmachine voor het maken van 2D-grafieken, de Wetenschappelijke rekenmachine voor het maken van (wiskundige) berekeningen en de CAS Rekenmachine voor 2D-grafieken en algebra. De Rekenmachine suite combineert deze modules en voegt daar kansberekening aan toe.

Daarnaast vind je op de hoofdpagina links naar GeoGebra Klassiek, de oorspronkelijke combinatie van meetkunde en algebra, het onderdeel Meetkunde, dat zich specifiek richt op het oplossen van meetkundige vraagstukken en het Notitieblok, waarmee je illustraties kunt maken.

Met het onderdeel Toetsen kunnen docenten examenvragen maken die offline kunnen worden gebruikt en tot slot heb je toegang tot heel veel lesmateriaal en bronnen voor het leren werken met GeoGebra.

Vanaf de hoofdpagina kun je kiezen voor allerlei gereedschappen en lesmateriaal.

Meetkunde

De Griekse wiskundige Euclides leefde zo’n 2300 jaar geleden en is vooral bekend van De Elementen, een serie geschriften waarin hij onder andere in Boek 1 de basisbeginselen van de zogeheten vlakke meetkunde uitwerkt. Hierin bewijst hij vanuit een vijftal vooronderstellingen (axioma’s) allerlei zaken over lijnen, cirkels, driehoeken enzovoort. De manier waarop hij dat deed, staat sindsdien model voor het uitbreiden van kennis door middel van logisch redeneren en daarom vormde De Elementen zo’n 2000 jaar lang (!) verplicht studiemateriaal voor iedereen die een hogere opleiding volgde en is het nog altijd goede kost om de geest te scherpen.

Eén van de te bewijzen stellingen over gelijkzijdige driehoeken in het begin van De Elementen (Propositie 5) werd bekend onder de naam Pons Asinorum, Latijn voor ezelsbrug. Waar dat bij ons een mentaal hulpmiddel betekent, staat het oorspronkelijk juist voor een probleem dat bepaalde of je slim genoeg was om door te gaan.

Constructie

De klassieke meetkunde van Euclides maakt gebruik van constructies met een passer en een liniaal. Die laatste dient alleen voor het tekenen van rechte lijnen en heeft geen maatstrepen. Het zal je verbazen hoeveel Euclides (en zijn navolgers in latere eeuwen) met die eenvoudige gereedschappen kon ontdekken. In het onderdeel Meetkunde van GeoGebra kun je zelf aan de slag met een digitale passer en liniaal.

Objecten

In het venster links zie je onder Basisknoppen een handvol objecten die je kunt maken. Met Punt, Lijnstuk, Lijn en Cirkel bewijst Euclides hoe je bijvoorbeeld een lijnstuk in twee gelijke delen kunt delen. Om zo’n middelpunt in latere constructies niet telkens opnieuw te hoeven maken, kun je dit soort meer geavanceerde objecten in Meetkunde ook in één keer maken. Klik daarvoor op Meer. Behalve Constructies kun je ook andere elementen toevoegen, zoals tekst. Scrol je naar beneden dan kun je nogmaals op Meer klikken voor extra mogelijkheden.

In het onderdeel Meetkunde kun je meetkundige constructies maken.

Voorbeeld

Klik op Nieuw punt en klik vervolgens op drie verschillende plekken in het rechterschermdeel. Zoals je ziet, worden de drie punten die je daarmee hebt geplaatst naar goed meetkundig gebruik automatisch van een letter voorzien. Kies nu Lijnstuk onder Basisknoppen en klik op punt A. Klik vervolgens op punt B. A en B zijn nu verbonden. Maak op dezelfde manier de driehoek af.

Klik nu onder Constructies op Midden of middelpunt en klik vervolgens op een willekeurige plek op elk van de drie lijnen. Het programma plaatst nu in elk daarvan een middelpunt en voorziet ook die van een letter.

Kies nu Cirkel met middelpunt onder Basisknoppen. Klik op punt A en punt E om een cirkel te maken met straal AE. Doe hetzelfde voor C en F en voor B en D.

In Meetkunde maak je snel en gemakkelijk meetkundige tekeningen.

Opmaak

Klik je onder Basisknoppen op Verplaatsen, dan kun je elk van de oorspronkelijke (blauwe) punten verslepen. Daarbij blijven de eigenschappen van je constructie in stand. De cirkel door E met middelpunt A blijft dus door E gaan, ook als je A verplaatst.

Klik je onder Bewerken op Selecteer object, dan kun je lijnen, cirkels en dergelijke selecteren. Klik bijvoorbeeld op één van de cirkels. Er verschijnt nu een pop-upmenu met vier pictogrammen.

De eerste drie geven snel toegang tot Kleuren, Labels en Verwijderen, maar de vierde (de drie puntjes) is het krachtigst. Hiermee krijg je via Instellingen toegang tot álle mogelijkheden, variërend van het kiezen van een vaste kleur tot zeer geavanceerde mogelijkheden, zoals kleuren op basis van berekeningen en het maken van scripts.

Gewapend met deze kennis kun je zelf de meest ingewikkelde constructies maken en meetkundige problemen oplossen.

Het uiterlijk van meetkundige constructies kun je helemaal naar je hand zetten.

Tabblad Algebra

Uiterst links is standaard het tabblad Macro’s geselecteerd, waarin je de elementen voor je constructie kunt kiezen, aanpassen en verwijderen. Daarnaast is er het tabblad Algebra. Die naam is op het eerste gezicht wat verwarrend, want wat je er ziet is de geschiedenis van een constructie die je hebt gemaakt. Helemaal onderaan zie je ook een zwart pictogram in de vorm van een klein toetsenbord. Daarmee open je een toetsenbord met meerdere tabs waarmee je berekeningen en allerlei geavanceerde functies aan je constructie kunt toevoegen. Klik daarvoor op de drie puntjes boven het toetsenbord. Je ziet dan een helpfunctie met alle concepten die het programma kent. Klik je op een concept, dan verschijnen links daarvan één of meer commando’s. Klik je daarop, dan wordt of worden deze aan je lijst met constructiestappen toegevoegd.

Het tabblad Algebra toont je constructiegeschiedenis.

Instellingen

Rechtsboven in het tekenscherm vinden we achter het tandwielpictogram de nodige nuttige instellingen. Bij traditionele meetkunde worden geen roosters gebruikt, maar bij veel andere varianten wel. Ook zijn assen en roosters handig wanneer je constructietekeningen met bekende afstanden wilt maken. Hier kun je niet alleen assen en roosters inschakelen, maar ook het rooster magnetisch maken, zodat punten die je plaatst altijd exact samenvallen met roosterpunten. Via Instellingen kun je bovendien de eigenschappen van assen en roosters aanpassen.

Ook zie je in het menu Wis spoor. Wanneer je een punt in je constructie selecteert, dan kun je namelijk aangeven dat GeoGebra een spoor moet tekenen wanneer het direct of indirect wordt verplaatst. Dit is de plek om dat spoor weer op te ruimen.

Je kunt ook werken op een rooster en sporen creëren van bewegende punten.

Menu

Linksboven (drie streepjes) vind je het menu van GeoGebra. Hier kun je het eindresultaat van een constructie als afbeelding opslaan of afdrukken. Je kunt je werk ook online opslaan. Daardoor kun je er op een later tijdstip ook vanaf een ander platform verder aan werken en als je het werkstuk openbaar maakt, kunnen andere gebruikers stap voor stap je constructie volgen. Dit is het educatieve aspect van GeoGebra waarop we in de paragraaf 'Educatie' nog terugkomen. Je kunt je werk ook privé opslaan. Om je werk lokaal te kunnen opslaan, moet je eerst een gratis account aanmaken.

Kies je in dit menu Open, dan krijg je niet alleen toegang tot je eigen werk, maar ook de tot het vele materiaal dat anderen gemaakt hebben.

CAS Rekenmachine

We keren terug naar de startpagina van GeoGebra en nemen nu een kijkje bij de CAS Rekenmachine (CAS staat voor Computer Algebra Systeem).

Ditmaal komen we terecht in een scherm dat doet denken aan het scherm van het onderdeel Meetkunde, zoals we dat op het laatst hadden ingericht, dus met assen, een rooster en een toetsenbord voor het invoeren van formules. Wat anders is zijn de tabbladen; hier Algebra en Tabel. In dit onderdeel kunnen we onder andere 2D-grafieken maken.

Voorbeeldgrafiek

Klik op het toetsenbordje op de x en op het pictogram daaronder om een kwadraat te maken. Klik vervolgens op +, op y en nogmaals op het Kwadraat-pictogram. Klik tot slot op = en 1 en toets Enter. Er verschijnt een kleine cirkel met straal 1.

Om de cirkel wat groter te maken, kun je inzoomen met het muiswiel of met het Zoom-pictogram rechtsonder.

Links zie je de formule die je hebt ingevoerd (de impliciete vergelijking voor een cirkel). Klik op de drie puntjes erachter en kies Dupliceer invoer. Klik op de tweede formule en verander beide kwadraten in een 4. Na een druk op Enter wordt de nieuwe grafiek getekend die het midden houdt tussen een vierkant en een cirkel. Klik op deze grafiek en klik op het Kleur-pictogram (verf-emmertje). Klik op rood en vervolgens op een lege plek en je hebt twee verschillend gekleurde grafieken.

Met de CAS Rekenmachine kun je onder andere 2D-grafieken maken.

Klik nu op het tabblad Tabel. Hierin staat de linkerkolom voor x-waarden en de rechter voor y-waarden. Hier kun je uitsluitend getallen invoeren en dit deel gebruik je om bijvoorbeeld een grafiek van de gemeten gegevens te maken.

Klik je op de drie puntjes in de y-kolom dan kun je via Regressie je meetpunten automatisch verbinden.

Het maken van grafieken vormt slechts een klein deel van de mogelijkheden van de CAS Rekenmachine. Je kunt hier bijvoorbeeld ook afgeleiden en integralen berekenen.

Ook kan de CAS Rekenmachine een grafiek door meetpunten bepalen.

3D

Waar we met (onder andere) de CAS Rekenmachine grafieken in het platte vlak kunnen maken, gaan we met de 3D Rekenmachine de ruimte in. De bediening lijkt op die van de eerder besproken onderdelen.

In CAS kun je 2D-grafieken maken op basis van een functie van x of van parametrische vergelijkingen. Ook kun je werken met impliciete vergelijkingen (zoals wij in ons voorbeeld deden) en kun je naast rechthoekige coördinaten ook werken met poolcoördinaten. De 3D-tegenhanger ondersteunt ook al deze varianten, waarbij je in plaats van poolcoördinaten kunt kiezen voor cilindrische of bolcoördinaten.

3D Voorbeeld

Op basis van het 2D-voorbeeld weet je inmiddels hoe je een formule kunt invoeren. In de 3D Rekenmachine kiezen we voor 4x2+y2+z2=16. Na een druk op de Enter-knop verschijnt de grafiek.

In de 3D Rekenmachine kun je niet alleen grafieken maken op basis van formules. In het tabblad Knoppen vind je namelijk ook allerlei objecten. Om ze allemaal te zien, moet je op Meer klikken. Klik bijvoorbeeld op Piramide, klik vervolgens op vier punten op de x- en y- as (in het grondvlak, bijvoorbeeld (4,0,0), (0,6,0), (-4,0,0) en (0,-6,0)). Klik tot slot op de z-as op het punt (0,0,4) en daar is je piramide.

Ook nu kun je het uiterlijk van alles wat je maakt weer volop naar je hand zetten.

GeoGebra maakt 3D grafieken in vele soorten.

Apps

De web-versies van de verschillende onderdelen van GeoGebra werken uitstekend, maar werk je liever lokaal, dan kan dat ook. Op deze pagina vind je alle modules als download voor Windows. Verschillende zijn ook beschikbaar voor macOS en de oerversie GeoGebra Classic is er bovendien voor Linux.

Alle modules zijn daarnaast beschikbaar voor iOS en Android. Zoek je in de appstore voor een van beide op het trefwoord 'geogebra', dan vind je alle beschikbare producten. 

Educatie

Omdat je het werk dat je maakt met GeoGebra online kunt opslaan en kunt delen, biedt de website een gigantische hoeveelheid voorbeelden om mee te spelen. Op de startpagina van GeoGebra zie je de rubriek Aanbevolen materiaal en klik je daarachter op Alle dan kom je op een pagina waar je door het complete aanbod kunt bladeren.

Onder de voorbeelden onder Aanbevolen materiaal (verdeeld over verschillende niveaus), vind je een zoekboom waarmee je door verschillende disciplines binnen de wiskunde kunt bladeren. Klik bijvoorbeeld op Algebra. Zoals je ziet, kun je ook daarbinnen weer navigeren, bijvoorbeeld door te klikken op Breuken. Je ziet nu alle openbare bestanden binnen dat thema. We openen Breuken optellen (niveau 3). Dit werkblad is een typisch voorbeeld van een overhoring en daarom kun je het niet aanpassen. Er zijn ook vele werkbladen waar je wel onder de motorkap kunt kijken om meer de leren over de vele mogelijkheden van GeoGebra.

Met ruim een miljoen openbare werkbladen ben je wel even zoet.

Opschrijven doet onthouden

Een schrift met algebra-papier is precies wat je nodig hebt

Zelf leren

We hebben maar een fractie van de vele mogelijkheden kunnen bespreken die GeoGebra en zijn verschillende modules te bieden hebben. Klik je vanaf de startpagina op Toon alle achter Initiatiehandleidingen, dan kom je op een pagina met een dertigtal boeken waarmee je zelfs de meest geavanceerde technieken leert om niet alleen berekeningen te maken, maar ook je eigen gebruikersinterfaces te bouwen.

Tientallen digitale boeken helpen je verder op weg om GeoGebra te ontdekken.

▼ Volgende artikel
Waar voor je geld: vijf 4K-beveiligingscamera’s voor om het huis tot 200 euro
© EdwardSamuel - stock.adobe.com
Zekerheid & gemak

Waar voor je geld: vijf 4K-beveiligingscamera’s voor om het huis tot 200 euro

Bij ID.nl zijn we gek op producten waar je niet de hoofdprijs voor betaalt. Een paar keer per week speuren we daarom binnen een bepaald thema naar zulke deals. Het wordt steeds vroeger donker en dan is het prettig als je je huis ook 's-avonds goed kunt beveiligen. Dat kan met een goede beveiligingscamera. Wij vonden vijf 4K-modellen voor je voor minder dan 200 euro.

Als je een beveiligingscamera zoekt die haarscherpe beelden levert, is 4K-resolutie inmiddels gemeengoed geworden. Voor minder dan tweehonderd euro zijn er verrassend veel camera’s die niet alleen in hoge kwaliteit filmen, maar ook lokaal kunnen opslaan en op afstand te bedienen zijn via een app. Wij vonden vijf modellen voor je.

eufyCam 3 S330

De Eufy S330 eufyCam (eufyCam 3) is een draadloze IP-beveiligingscamera voor buiten die je huis in 4K-kwaliteit bewaakt. De camera heeft een maximale resolutie van 3840 × 2160 pixels en een groothoek van 135 graden, zodat je een brede kijkhoek hebt. Het apparaat is bedoeld voor buitengebruik en voldoet aan IP65 (stofdicht en beschermd tegen sproeiwater) en kan werken tussen –20 °C en 50 °C. Je installeert de camera eenvoudig met de meegeleverde muurbevestiging. Dankzij de geïntegreerde speakers en microfoon kun je tweewegsaudio gebruiken, zodat je op afstand kunt communiceren met mensen in de buurt.

De eufyCam 3 biedt meerdere detectiefuncties. Hij onderscheidt mensen en voertuigen, heeft een bewegingsdetector en zoomfunctie en geeft een melding op je telefoon wanneer er iets wordt gedetecteerd. Voor het nachtzicht gebruikt de camera infrarood, zodat je ook ’s nachts duidelijke beelden hebt. Indien nodig kun je de ingebouwde sirene van 100 dB activeren om indringers af te schrikken. De camera heeft 16 GB aan geïntegreerd flashgeheugen en werkt op een oplaadbare lithium-accu, waardoor er geen abonnement voor cloudopslag nodig is.

EZVIZ BC1C Pro

De EZVIZ BC1C Pro is een oplaadbare beveiligingscamera die speciaal is ontworpen voor buitengebruik. Deze camera werkt volledig draadloos en ondersteunt wifi, waardoor je hem overal rondom je huis kunt monteren. Een geïntegreerd zonnepaneel en een krachtige 10 400 mAh-accu zorgen ervoor dat je de batterij slechts af en toe hoeft op te laden; volgens de fabrikant kan de camera tot 180 dagen werken zonder stopcontact. De camera levert haarscherpe beelden dankzij de 4K Ultra HD-resolutie en heeft een Always-On Video-functie die continu opneemt. ’s Nachts zorgt kleurennachtzicht voor heldere beelden.

De BC1C Pro beschikt over AI-ondersteunde bewegingsdetectie die onderscheid maakt tussen personen en voertuigen, zodat je minder ongewenste meldingen krijgt. Je ontvangt via de EZVIZ-app slimme meldingen op je smartphone en je kunt via tweeweg-spraak met bezoekers praten. Voor lokale opslag is een microSD-slot aanwezig waarmee je tot 512 GB kunt opslaan. De camera heeft bovendien een ingebouwd alarm en twee LED-spotlights om indringers af te schrikken. De behuizing is weersbestendig, waardoor het apparaat geschikt is voor buitenplaatsing.

TP-Link Tapo C560WS

De TP-Link Tapo C560WS is een 4K-camera (8 megapixel) die je op afstand kunt draaien en kantelen. Volgens de specificaties heeft deze camera een resolutie van 3840 × 2160 pixels en ondersteunt hij 25 frames per seconde. Je kunt hem 360 graden draaien en verticaal kantelen om een groot gebied rondom je huis te overzien. Voor de verbinding kan de camera gebruikmaken van zowel een 100 Mbps Ethernetverbinding als wifi (802.11a/b/g/n/ac/ax), waardoor je hem ook via je draadloze netwerk kunt gebruiken. De stroomvoorziening verloopt via netspanning; er is dus geen batterij om te vervangen.

De Tapo C560WS is uitgerust met audiodetectie en bewegingsdetectie, een ingebouwde microfoon en speaker, geïntegreerde verlichting en een sirene. Voor nachtzicht wordt zowel IR-licht als een spotlight gebruikt, zodat je ook ’s nachts beeld in kleur kunt krijgen. Dankzij de IP66-classificatie is de camera volledig stofdicht en spatwaterdicht. Je kunt beelden lokaal opslaan op een microSD-kaart of via een NAS. De camera ondersteunt Onvif voor koppeling aan andere systemen. Met de Tapo-app stel je de bewegingsdetectie in en volg je live-beelden, terwijl de tweeweg-audio je laat praten met mensen die voor de camera staan.

Reolink P430 4K PoE IP-camera

De Reolink P430 is een 4K-PoE-camera met een 5× optische zoom. De camera heeft geïntegreerde spotlights en ondersteunt kleurennachtzicht, zodat je ook in het donker kleuren kunt zien. Slimme detectie onderscheidt personen, voertuigen en andere bewegingen en stuurt direct meldingen naar je smartphone. Het apparaat beschikt over een sirene en felle lampen om ongewenste bezoekers af te schrikken. Met tweeweg-audio kun je via de app met bezoekers praten.

Deze Reolink-camera wordt gevoed via Power over Ethernet (PoE), waardoor je via één kabel zowel data als stroom levert. Voor opslag kun je kiezen uit meerdere opties: een microSD-kaart tot 256 GB, een NVR-systeem of een FTP-server. De behuizing heeft een IP67-classificatie, wat betekent dat de camera volledig beschermd is tegen stof en regen. Het model is gericht op buitengebruik en kan eenvoudig worden geïntegreerd in een Reolink-NVR-systeem voor een groter beveiligingsnetwerk.

EZVIZ EB5 4K Solar camera

De EZVIZ EB5 4K combineert een 4K-camera met zonne-energie. Het apparaat is uitgerust met een 1/2,7-inch CMOS-sensor, een diafragma van F1,6 en levert video met een maximale resolutie van 3840 × 2160 pixels. De camera werkt volledig draadloos dankzij een ingebouwde 10 400 mAh-accu en een 1,4 W zonnepaneel, zodat twee uur zonlicht per dag voldoende is om hem draaiende te houden. Het apparaat ondersteunt Wi-Fi 6 voor een stabiele draadloze verbinding, zelfs rond grote huizen.

Voor nachtzicht gebruikt de EB5 zowel infrarood als led-spotlights, wat zorgt voor helder kleurbeeld in het donker. Een AI-systeem onderscheidt personen en voertuigen en stuurt direct meldingen naar jouw smartphone. Dankzij Always-On Video maakt de camera automatisch opnames op vaste tijden, waardoor hij 24/7 bewaakt. Er zijn tweeweg-audio en een ingebouwde sirene met spotlights om bezoekers aan te spreken of af te schrikken. Voor opslag kun je een microSD-kaart tot 512 GB gebruiken of kiezen voor cloudopslag. De behuizing is IP65-gecertificeerd en bestand tegen regen, stof en sneeuw. Het beeldveld is breed: 113 graden horizontaal, 60 graden verticaal en 135 graden diagonaal.

▼ Volgende artikel
Trick or treat? Zo ontmasker je cybercriminelen
© ID.nl
Zekerheid & gemak

Trick or treat? Zo ontmasker je cybercriminelen

Halloween: één avond in het jaar waarop iedereen zich vermomt en niets meer is wat het lijkt. Maar online is het elke dag Halloween. Cybercriminelen dragen digitale maskers en doen zich voor als je bank, pakketbezorger of zelfs als een familielid. Hun doel: jou laten klikken, inloggen of betalen. In dit artikel lees je hoe je hun trucs doorziet en hoe je jezelf beschermt tegen online oplichters.

Partnerbijdrage - in samenwerking met Bitdefender

Phishing bestaat al bijna zo lang als e-mail zelf, maar de aanpak is totaal veranderd. Waar je vroeger nog gewaarschuwd werd door kromme zinnen of vreemde links, zijn valse berichten vandaag bijna niet meer van echt te onderscheiden. En het blijft allang niet meer beperkt tot e-mail: ook via sms, WhatsApp en sociale media proberen criminelen je te misleiden. Ze gebruiken het logo van je bank, de tone of voice van PostNL of de opmaak van een bekende webwinkel. Alles klopt – behalve de bedoeling erachter.

De aanvallen zijn bovendien persoonlijker geworden. Met gegevens die online circuleren weten criminelen precies hoe ze iemand moeten aanspreken, van voornaam tot aankoopgeschiedenis. Zo voelt een nepmail of bericht als iets vertrouwds. Eén klik op een link is dan genoeg om je gegevens prijs te geven of malware te installeren.

Deepfakes, stemklonen en AI: vermommingen steeds beter

De komst van kunstmatige intelligentie heeft online oplichting een nieuw gezicht gegeven. Met taalmodellen kunnen criminelen foutloze berichten schrijven in elke taal. Deepfake-video's en stemklonen zorgen dat zelfs beeldbellen of voicemail niet langer betrouwbaar is.

Steeds vaker duiken voorbeelden op van mensen die zogenaamd gebeld worden door een bekende stem – een collega, familielid of zelfs een leidinggevende – met een dringende vraag om geld over te maken. In werkelijkheid praten ze met een digitale imitatie. Die technologie was ooit ingewikkeld, maar is nu voor iedereen toegankelijk. Daarmee is AI niet alleen een handig hulpmiddel voor creatieve toepassingen, maar ook een nieuw masker voor criminelen.

©terovesalainen

Zo herken je digitale vermommingstrucs

Cybercriminelen spelen in op haast, emotie en angst. Berichten waarin je 'nu moet betalen', 'direct moet bevestigen' of waarin met blokkades (van bijvoorbeeld je rekening of simkaart) wordt gedreigd, zijn bijna altijd verdacht. Controleer het e-mailadres van de afzender: kleine afwijkingen zoals een extra punt, cijfer of letter zijn vaak al voldoende om nep van echt te onderscheiden.

Staat er een link in de mail? Beweeg er met je muis over zonder te klikken. Verschijnt er een vreemd webadres, dan klopt er iets niet. Kijk ook naar details: ontbreekt er een persoonlijke aanhef, is de toon onlogisch of komt het bericht op een vreemd moment? Dat zijn signalen dat er iets niet pluis is.

Bel bij twijfel altijd zelf het officiële nummer van de organisatie, in plaats van te reageren op het bericht.

Scam Copilot helpt je oplichters te ontmaskeren

Om gebruikers beter te beschermen tegen steeds geraffineerdere aanvallen ontwikkelde Bitdefender Scam Copilot. Deze slimme functie gebruikt kunstmatige intelligentie om verdachte berichten, e-mails en websites in realtime te analyseren. Waar traditionele beveiliging vooral kijkt naar bekende dreigingen, herkent Scam Copilot ook nieuwe patronen en trucs die nog niet eerder zijn gezien.

De technologie kijkt naar typische kenmerken van oplichting: dwingende toon, vage links, afwijkende namen of zinsconstructies die niet passen bij een echte organisatie. Zodra iets verdacht is, verschijnt direct een waarschuwing. Zo helpt Scam Copilot je om verdachte berichten te ontmaskeren nog vóórdat je erop klikt.

Het systeem leert bovendien voortdurend bij. Nieuwe vormen van phishing, deepfake-aanvallen of misleidende berichten op sociale media worden razendsnel herkend. Zo ben je beschermd tegen zowel oude als nieuwe digitale maskers.

Scam Copilot is onderdeel van Bitdefender Premium Security en Bitdefender Ultimate Security. Die pakketten bieden een complete beveiliging voor alle apparaten in huis – van laptop tot smartphone – en combineren Scam Copilot met krachtige antivirusbescherming, een onbeperkte VPN, een wachtwoordmanager en identiteitsbewaking.

Bitdefender Premium Security: vangnet voor heel je digitale leven

Bitdefender Premium Security biedt meermaals bekroonde bescherming tegen virussen, malware, ransomware en frauduleuze websites. De software werkt op Windows, macOS, Android en iOS en beveiligt al je apparaten met één abonnement.

Naast Scam Copilot en de geavanceerde virusscanner bevat Premium Security diverse functies die gericht zijn op privacy en gebruiksgemak. Zo krijg je toegang tot onbeperkt VPN-verkeer, met meer dan vierduizend servers verspreid over vijftig landen. Daarmee surf je veilig en anoniem, ook op openbare wifi-netwerken.

De password manager helpt bij het genereren en veilig opslaan van sterke wachtwoorden, zodat je nooit meer hoeft te vertrouwen op zwakke of hergebruikte wachtwoorden. Verder blokkeert de systeembrede advertentie- en trackerbescherming ongewenste volgers en zorgt Cryptomining Protection ervoor dat kwaadwillenden je systeem niet stiekem inzetten om digitale valuta te delven.

Ook aan identiteit is gedacht. Zodra er een datalek wordt ontdekt waarin jouw gegevens opduiken, ontvang je realtime meldingen. Zo kun je snel actie ondernemen om schade te voorkomen. Bitdefender Premium Security combineert daarmee virusbescherming, privacyfuncties en identiteitswaarschuwingen in één helder pakket.

🎃 Trick or treat: laat je niet misleiden

Cybercriminelen dragen het hele jaar door digitale maskers. Ze sturen overtuigende berichten, gebruiken deepfake-stemmen en maken misbruik van AI om je te misleiden. Bitdefender Scam Copilot herkent phishing en andere oplichtingstrucs in realtime en waarschuwt direct bij gevaar. Met Premium Security en Ultimate Security beschik je over bescherming op al je apparaten, een onbeperkte VPN, anti-tracker, password manager en – bij Ultimate – volledige identiteitsmonitoring via Digital Identity Protection. Phishing, deepfakes en online oplichting verdwijnen niet, maar met Scam Copilot aan je zijde hoef je ze niet te vrezen. Zo houd je grip op wat echt is – en wat slechts een digitale vermomming blijkt te zijn.