Er zijn heel wat tools waarmee je (online) rekenwerk kunt verrichten, maar weinige zijn zo veelzijdig als GeoGebra. De naam is een samentrekking van de woorden geometrie en algebra, het is zowel online beschikbaar als via apps voor vrijwel elk platform.

GeoGebra heeft een lange geschiedenis die meer dan twintig jaar teruggaat. Het project werd ooit opgezet om het leren en onderwijzen van met name algebra en meetkunde te vereenvoudigen, maar is vanwege zijn vele gereedschappen ook zeer geschikt om zelf allerlei (reken)problemen mee op te lossen. Bovendien is GeoGebra door de jaren uitgebreid naar nog meer wiskundige vakgebieden, zoals statistiek en analyse.

Korte rondleiding

De thuisbasis van GeoGebra is www.geogebra.org. Als de site niet standaard in het Nederlands verschijnt, kun je onderaan de pagina op de wereldbol klikken. Je kunt dan de gewenste taal selecteren.

Op de site vind je verschillende modules die je los of gecombineerd kunt gebruiken. Zo is er de 3D Rekenmachine voor het maken van 3D-grafieken, de Grafische rekenmachine voor het maken van 2D-grafieken, de Wetenschappelijke rekenmachine voor het maken van (wiskundige) berekeningen en de CAS Rekenmachine voor 2D-grafieken en algebra. De Rekenmachine suite combineert deze modules en voegt daar kansberekening aan toe.

Daarnaast vind je op de hoofdpagina links naar GeoGebra Klassiek, de oorspronkelijke combinatie van meetkunde en algebra, het onderdeel Meetkunde, dat zich specifiek richt op het oplossen van meetkundige vraagstukken en het Notitieblok, waarmee je illustraties kunt maken.

Met het onderdeel Toetsen kunnen docenten examenvragen maken die offline kunnen worden gebruikt en tot slot heb je toegang tot heel veel lesmateriaal en bronnen voor het leren werken met GeoGebra.

Meetkunde

De Griekse wiskundige Euclides leefde zo’n 2300 jaar geleden en is vooral bekend van De Elementen, een serie geschriften waarin hij onder andere in Boek 1 de basisbeginselen van de zogeheten vlakke meetkunde uitwerkt. Hierin bewijst hij vanuit een vijftal vooronderstellingen (axioma’s) allerlei zaken over lijnen, cirkels, driehoeken enzovoort. De manier waarop hij dat deed, staat sindsdien model voor het uitbreiden van kennis door middel van logisch redeneren en daarom vormde De Elementen zo’n 2000 jaar lang (!) verplicht studiemateriaal voor iedereen die een hogere opleiding volgde en is het nog altijd goede kost om de geest te scherpen.

Eén van de te bewijzen stellingen over gelijkzijdige driehoeken in het begin van De Elementen (Propositie 5) werd bekend onder de naam Pons Asinorum, Latijn voor ezelsbrug. Waar dat bij ons een mentaal hulpmiddel betekent, staat het oorspronkelijk juist voor een probleem dat bepaalde of je slim genoeg was om door te gaan.

Constructie

De klassieke meetkunde van Euclides maakt gebruik van constructies met een passer en een liniaal. Die laatste dient alleen voor het tekenen van rechte lijnen en heeft geen maatstrepen. Het zal je verbazen hoeveel Euclides (en zijn navolgers in latere eeuwen) met die eenvoudige gereedschappen kon ontdekken. In het onderdeel Meetkunde van GeoGebra kun je zelf aan de slag met een digitale passer en liniaal.

Objecten

In het venster links zie je onder Basisknoppen een handvol objecten die je kunt maken. Met Punt, Lijnstuk, Lijn en Cirkel bewijst Euclides hoe je bijvoorbeeld een lijnstuk in twee gelijke delen kunt delen. Om zo’n middelpunt in latere constructies niet telkens opnieuw te hoeven maken, kun je dit soort meer geavanceerde objecten in Meetkunde ook in één keer maken. Klik daarvoor op Meer. Behalve Constructies kun je ook andere elementen toevoegen, zoals tekst. Scrol je naar beneden dan kun je nogmaals op Meer klikken voor extra mogelijkheden.

Voorbeeld

Klik op Nieuw punt en klik vervolgens op drie verschillende plekken in het rechterschermdeel. Zoals je ziet, worden de drie punten die je daarmee hebt geplaatst naar goed meetkundig gebruik automatisch van een letter voorzien. Kies nu Lijnstuk onder Basisknoppen en klik op punt A. Klik vervolgens op punt B. A en B zijn nu verbonden. Maak op dezelfde manier de driehoek af.

Klik nu onder Constructies op Midden of middelpunt en klik vervolgens op een willekeurige plek op elk van de drie lijnen. Het programma plaatst nu in elk daarvan een middelpunt en voorziet ook die van een letter.

Kies nu Cirkel met middelpunt onder Basisknoppen. Klik op punt A en punt E om een cirkel te maken met straal AE. Doe hetzelfde voor C en F en voor B en D.

Opmaak

Klik je onder Basisknoppen op Verplaatsen, dan kun je elk van de oorspronkelijke (blauwe) punten verslepen. Daarbij blijven de eigenschappen van je constructie in stand. De cirkel door E met middelpunt A blijft dus door E gaan, ook als je A verplaatst.

Klik je onder Bewerken op Selecteer object, dan kun je lijnen, cirkels en dergelijke selecteren. Klik bijvoorbeeld op één van de cirkels. Er verschijnt nu een pop-upmenu met vier pictogrammen.

De eerste drie geven snel toegang tot Kleuren, Labels en Verwijderen, maar de vierde (de drie puntjes) is het krachtigst. Hiermee krijg je via Instellingen toegang tot álle mogelijkheden, variërend van het kiezen van een vaste kleur tot zeer geavanceerde mogelijkheden, zoals kleuren op basis van berekeningen en het maken van scripts.

Gewapend met deze kennis kun je zelf de meest ingewikkelde constructies maken en meetkundige problemen oplossen.

Tabblad Algebra

Uiterst links is standaard het tabblad Macro’s geselecteerd, waarin je de elementen voor je constructie kunt kiezen, aanpassen en verwijderen. Daarnaast is er het tabblad Algebra. Die naam is op het eerste gezicht wat verwarrend, want wat je er ziet is de geschiedenis van een constructie die je hebt gemaakt. Helemaal onderaan zie je ook een zwart pictogram in de vorm van een klein toetsenbord. Daarmee open je een toetsenbord met meerdere tabs waarmee je berekeningen en allerlei geavanceerde functies aan je constructie kunt toevoegen. Klik daarvoor op de drie puntjes boven het toetsenbord. Je ziet dan een helpfunctie met alle concepten die het programma kent. Klik je op een concept, dan verschijnen links daarvan één of meer commando’s. Klik je daarop, dan wordt of worden deze aan je lijst met constructiestappen toegevoegd.

Instellingen

Rechtsboven in het tekenscherm vinden we achter het tandwielpictogram de nodige nuttige instellingen. Bij traditionele meetkunde worden geen roosters gebruikt, maar bij veel andere varianten wel. Ook zijn assen en roosters handig wanneer je constructietekeningen met bekende afstanden wilt maken. Hier kun je niet alleen assen en roosters inschakelen, maar ook het rooster magnetisch maken, zodat punten die je plaatst altijd exact samenvallen met roosterpunten. Via Instellingen kun je bovendien de eigenschappen van assen en roosters aanpassen.

Ook zie je in het menu Wis spoor. Wanneer je een punt in je constructie selecteert, dan kun je namelijk aangeven dat GeoGebra een spoor moet tekenen wanneer het direct of indirect wordt verplaatst. Dit is de plek om dat spoor weer op te ruimen.

Menu

Linksboven (drie streepjes) vind je het menu van GeoGebra. Hier kun je het eindresultaat van een constructie als afbeelding opslaan of afdrukken. Je kunt je werk ook online opslaan. Daardoor kun je er op een later tijdstip ook vanaf een ander platform verder aan werken en als je het werkstuk openbaar maakt, kunnen andere gebruikers stap voor stap je constructie volgen. Dit is het educatieve aspect van GeoGebra waarop we in de paragraaf 'Educatie' nog terugkomen. Je kunt je werk ook privé opslaan. Om je werk lokaal te kunnen opslaan, moet je eerst een gratis account aanmaken.

Kies je in dit menu Open, dan krijg je niet alleen toegang tot je eigen werk, maar ook de tot het vele materiaal dat anderen gemaakt hebben.

CAS Rekenmachine

We keren terug naar de startpagina van GeoGebra en nemen nu een kijkje bij de CAS Rekenmachine (CAS staat voor Computer Algebra Systeem).

Ditmaal komen we terecht in een scherm dat doet denken aan het scherm van het onderdeel Meetkunde, zoals we dat op het laatst hadden ingericht, dus met assen, een rooster en een toetsenbord voor het invoeren van formules. Wat anders is zijn de tabbladen; hier Algebra en Tabel. In dit onderdeel kunnen we onder andere 2D-grafieken maken.

Voorbeeldgrafiek

Klik op het toetsenbordje op de x en op het pictogram daaronder om een kwadraat te maken. Klik vervolgens op +, op y en nogmaals op het Kwadraat-pictogram. Klik tot slot op = en 1 en toets Enter. Er verschijnt een kleine cirkel met straal 1.

Om de cirkel wat groter te maken, kun je inzoomen met het muiswiel of met het Zoom-pictogram rechtsonder.

Links zie je de formule die je hebt ingevoerd (de impliciete vergelijking voor een cirkel). Klik op de drie puntjes erachter en kies Dupliceer invoer. Klik op de tweede formule en verander beide kwadraten in een 4. Na een druk op Enter wordt de nieuwe grafiek getekend die het midden houdt tussen een vierkant en een cirkel. Klik op deze grafiek en klik op het Kleur-pictogram (verf-emmertje). Klik op rood en vervolgens op een lege plek en je hebt twee verschillend gekleurde grafieken.

Klik nu op het tabblad Tabel. Hierin staat de linkerkolom voor x-waarden en de rechter voor y-waarden. Hier kun je uitsluitend getallen invoeren en dit deel gebruik je om bijvoorbeeld een grafiek van de gemeten gegevens te maken.

Klik je op de drie puntjes in de y-kolom dan kun je via Regressie je meetpunten automatisch verbinden.

Het maken van grafieken vormt slechts een klein deel van de mogelijkheden van de CAS Rekenmachine. Je kunt hier bijvoorbeeld ook afgeleiden en integralen berekenen.

3D

Waar we met (onder andere) de CAS Rekenmachine grafieken in het platte vlak kunnen maken, gaan we met de 3D Rekenmachine de ruimte in. De bediening lijkt op die van de eerder besproken onderdelen.

In CAS kun je 2D-grafieken maken op basis van een functie van x of van parametrische vergelijkingen. Ook kun je werken met impliciete vergelijkingen (zoals wij in ons voorbeeld deden) en kun je naast rechthoekige coördinaten ook werken met poolcoördinaten. De 3D-tegenhanger ondersteunt ook al deze varianten, waarbij je in plaats van poolcoördinaten kunt kiezen voor cilindrische of bolcoördinaten.

3D Voorbeeld

Op basis van het 2D-voorbeeld weet je inmiddels hoe je een formule kunt invoeren. In de 3D Rekenmachine kiezen we voor 4x2+y2+z2=16. Na een druk op de Enter-knop verschijnt de grafiek.

In de 3D Rekenmachine kun je niet alleen grafieken maken op basis van formules. In het tabblad Knoppen vind je namelijk ook allerlei objecten. Om ze allemaal te zien, moet je op Meer klikken. Klik bijvoorbeeld op Piramide, klik vervolgens op vier punten op de x- en y- as (in het grondvlak, bijvoorbeeld (4,0,0), (0,6,0), (-4,0,0) en (0,-6,0)). Klik tot slot op de z-as op het punt (0,0,4) en daar is je piramide.

Ook nu kun je het uiterlijk van alles wat je maakt weer volop naar je hand zetten.

Apps

De web-versies van de verschillende onderdelen van GeoGebra werken uitstekend, maar werk je liever lokaal, dan kan dat ook. Op deze pagina vind je alle modules als download voor Windows. Verschillende zijn ook beschikbaar voor macOS en de oerversie GeoGebra Classic is er bovendien voor Linux.

Alle modules zijn daarnaast beschikbaar voor iOS en Android. Zoek je in de appstore voor een van beide op het trefwoord 'geogebra', dan vind je alle beschikbare producten. 

Educatie

Omdat je het werk dat je maakt met GeoGebra online kunt opslaan en kunt delen, biedt de website een gigantische hoeveelheid voorbeelden om mee te spelen. Op de startpagina van GeoGebra zie je de rubriek Aanbevolen materiaal en klik je daarachter op Alle dan kom je op een pagina waar je door het complete aanbod kunt bladeren.

Onder de voorbeelden onder Aanbevolen materiaal (verdeeld over verschillende niveaus), vind je een zoekboom waarmee je door verschillende disciplines binnen de wiskunde kunt bladeren. Klik bijvoorbeeld op Algebra. Zoals je ziet, kun je ook daarbinnen weer navigeren, bijvoorbeeld door te klikken op Breuken. Je ziet nu alle openbare bestanden binnen dat thema. We openen Breuken optellen (niveau 3). Dit werkblad is een typisch voorbeeld van een overhoring en daarom kun je het niet aanpassen. Er zijn ook vele werkbladen waar je wel onder de motorkap kunt kijken om meer de leren over de vele mogelijkheden van GeoGebra.

Zelf leren

We hebben maar een fractie van de vele mogelijkheden kunnen bespreken die GeoGebra en zijn verschillende modules te bieden hebben. Klik je vanaf de startpagina op Toon alle achter Initiatiehandleidingen, dan kom je op een pagina met een dertigtal boeken waarmee je zelfs de meest geavanceerde technieken leert om niet alleen berekeningen te maken, maar ook je eigen gebruikersinterfaces te bouwen.

Digitale dreigingen worden steeds slimmer en moeilijker te herkennen. Een virusscanner of firewall alleen houdt ze niet meer tegen. Onze digitale voetafdruk groeit immers met elk nieuw apparaat, account of slimme toepassing in huis. Wie veilig wil blijven, moet structureel te werk gaan: cyberhygiëne hoort bij je dagelijkse gewoonten. In dit artikel lees je negen manieren om die routine op te bouwen en je digitale leven beter te beschermen.

Bewust gedrag

Bewust digitaal gedrag vormt de basis van elke veilige IT-omgeving. Wie zijn gedrag niet afstemt op de huidige digitale risico's, blijft kwetsbaar, ongeacht hoe goed de tools zijn. Het herkennen van verdachte berichten, ook van bekende afzenders, is cruciaal. Phishing blijft namelijk een van de succesvolste aanvalsmethoden, onder meer via QR-phishing, deepfake-spraakberichten en clone-phishing (waarbij bestaande, legitieme e-mails worden nagebootst).

Klik nooit zomaar op links, zeker niet als er gevraagd wordt om in te loggen of te betalen. Houd de muisaanwijzer eerst boven een link om het adres te controleren en let op subtiele afwijkingen in domeinnamen. Let ook op bij onverwachte bijlagen of berichten met een opvallend dringende toon.

Denk ook bewust na over je digitale aanwezigheid. Zorg dat je sociale profielen niet standaard publiek zichtbaar zijn en deel persoonlijke info alleen als het echt nodig is. Regelmatig eens 'egosurfen', waarbij je je naam, alias of e-mailadres in een zoekmachine invoert, helpt om te zien wat publiek beschikbaar is. Beperk of verwijder deze informatie via instellingen of met verwijderverzoeken.

Authenticatie

Robuuste authenticatie is vaak de kern van digitale beveiliging. In tijden van datalekken en geautomatiseerde inlogpogingen volstaat een enkel wachtwoord helaas niet meer. Goede cyberhygiëne betekent daarom niet alleen sterke wachtwoorden gebruiken, maar ook structureel inzetten op tweefactorauthenticatie (2FA) en in bepaalde gevallen op alternatieve methoden gebruiken, zoals biometrie en softwarematige toegangssleutels (passkeys).

Om te vermijden dat je overal hetzelfde wachtwoord gebruikt, is een betrouwbare wachtwoordbeheerder onmisbaar. Kies voor een kluis die lokaal versleutelt of zero-knowledge-opslag biedt (alleen jij kunt de data zien). Degelijke en gratis opensource-opties zijn Bitwarden Personal en KeePass of KeePassXC. De kluis zelf beveilig je uiteraard met een sterke sleutelzin. Nieuwe wachtwoorden laat je bij voorkeur automatisch genereren en zijn telkens uniek.

Vrijwel alle degelijke diensten bieden tegenwoordig 2FA aan. Maak daar zeker gebruik van, want dit voegt een extra beveiligingslaag toe. TOTP-codes (time-based one-time passwords) via apps als Authy of de Authenticator-apps van Google of Microsoft zijn een veilige keuze. Voor kritieke accounts kun je fysieke tokens overwegen, zoals een Yubikey. Sms-codes kun je het beste vermijden, want deze zijn kwetsbaar voor sim-swapping. Biometrie gebruik je bij voorkeur alleen op apparaten waar de herkenning lokaal gebeurt, zonder dat er data naar externe servers gaan.

Steeds meer platformen, zoals Apple, Google en Microsoft, ondersteunen ook toegangssleutels. Deze bestaan uit een publieke en een private sleutel. Alleen de publieke wordt op de server opgeslagen; de private blijft lokaal en wordt geverifieerd via biometrie of pincode. Zo combineer je veiligheid met een zekere mate van gebruiksgemak.

Accountbeheer

Doordacht toegangsbeheer voorkomt dat ongewenste gebruikers, processen of apparaten toegang krijgen tot je gegevens of systemen. Door rollen te scheiden, rechten te beperken en geregeld te evalueren wie waar toegang toe heeft, verklein je het risico op misbruik.

Zo gebruik je voor dagelijkse taken bij voorkeur een standaardaccount zonder beheerrechten. Heb je in Windows op je laptop slechts één administratoraccount, maak dan eerst een tweede administratoraccount aan. Zet daarna het eerste om naar standaardgebruiker, zodat je vertrouwde profielmap en instellingen behouden blijven. Dit doe je via Instellingen / Accounts / Andere gebruikers / Account toevoegen, waar je ook het accounttype kunt wijzigen. Je kunt ook twee standaardaccounts gebruiken: een voor werk en een voor privé, waarbij het privéaccount geen toegang heeft tot zakelijke bestanden, e-mail of cloudmappen. Daarnaast kun je een extra standaardgebruiker aanmaken, eventueel zonder wachtwoord, voor gastgebruik. Verwijder accounts zodra ze overbodig zijn en vermijd het delen van je hoofdaccount. Als delen toch nodig is, zorg dan dat je de gegevens kunt monitoren en gebruik de beschikbare logboeken (zie ook de paragraaf Monitoren en scannen, onderaan dit artikel).

Toegangsbeheer

Werk je met meerdere gebruikers op je pc of gebruik je gedeelde mappen, dan kun je de toegang tot gegevens beperken door het instellen van specifieke machtigingen voor lezen en schrijven. Klik met rechts op een map of bestand in Verkenner, kies Eigenschappen en ga naar Beveiliging / Bewerken (voor lokale toegang) of naar Delen / Geavanceerd delen (voor netwerkshares).

Gescheiden omgevingen zijn ook nuttig voor apps als je browser. In Chromium-browsers zoals Chrome klik je rechtsboven op je profielafbeelding en kies Gastprofiel openen of Chrome-profiel toevoegen. Elk profiel gebruikt een eigen cache, instellingen, extensies en sessies. In Firefox open je de profielbeheerder via Windows-toets+R, waarna je de opdracht firefox.exe -p uitvoert.

Controleer ook regelmatig welke externe apps, diensten of apparaten toegang hebben tot je cloudaccounts van bijvoorbeeld Google of Microsoft.

Updates en patches

Software en firmware tijdig bijwerken is een van de beste manieren om je systemen veilig te houden, zeker omdat veel kwetsbaarheden al worden misbruikt voor ze publiek bekend zijn (zero-day-exploits). Automatiseer je updates dus waar mogelijk, niet alleen voor je besturingssysteem maar ook voor randapparatuur, NAS, router en IoT-apparaten.

Windows is standaard ingesteld om belangrijke updates en patches automatisch te downloaden en installeren. Laat dit zeker zo. Vergeet ook je gewone programma's niet: sommige programma's updaten automatisch (zoals browsers), maar lang niet alle programma's doen dit. Tools zoals Patch My PC Home Updater kunnen helpen, of je gebruikt een pakketbeheerder zoals Chocolatey of Winget. Een grafische tool zoals UniGetUI ondersteunt zelfs verschillende pakketbeheerders.

Patch My PC Home Updater herkent ongeveer vijfhonderd populaire programma's en werkt deze op gezette tijden zelf bij. UniGetUI ondersteunt wel tienduizend programma's en maakt het mogelijk om alle verouderde software met een muisklik te updaten.

Neem ook firmware mee in je updatebeleid, zoals deze van je router, BIOS/UEFI, printers en IoT-apparaten. Controleer enkele keren per jaar via de website van de fabrikant of via ingebouwde beheertools, zoals Synology DSM op een NAS, of er updates beschikbaar zijn.

Gevorderde gebruikers die veiligheid belangrijk vinden, kunnen ook CVE- en kwetsbaarheidsdatabanken (Common Vulnerabilities and Exposures) in de gaten houden, zeker bij software met frequente internet-interactie. Verwijder oude software zonder ondersteuning, en denk bijvoorbeeld ook aan extensies of scripts die je niet meer gebruikt, maar die nog wel actief zijn.

Databeveiliging

Zonder degelijke gegevensbeveiliging blijven andere beveiligingsmaatregelen kwetsbaar. Documenten of informatie die veel privacygevoelige gegevens bevatten (zoals financiële of medische gegevens) horen niet onversleuteld op je pc of externe schijven te staan. Encryptie beschermt je data tegen ongewenste toegang, ook bij verlies of diefstal van het systeem.

Op Windows Home-systemen, met TPM en 'modern stand-by', kun je de systeemschijf automatisch versleutelen via Instellingen / Privacy en beveiliging / Apparaatversleuteling. Je moet wel aangemeld zijn met een Microsoft-account.

Deze functie is een vereenvoudigde vorm van BitLocker, beschikbaar in Windows Pro en hoger. BitLocker kan ook je datapartities, externe schijven en usb-sticks versleutelen. Een gratis alternatief is VeraCrypt, waarmee je ook aparte mappen of draagbare volumes kunt versleutelen. Je kunt zelfs een verborgen volume aanmaken, zodat niemand merkt dat er versleutelde data aanwezig zijn. De tool vraagt wat gewenning, maar online vind je uitgebreide documentatie.

Versleutelen is belangrijk, maar ruim ook geregeld oude, privacygevoelige bestanden op. In Windows open je het venster Instellingen en ga je via Systeem / Opslag naar Aanbevelingen vooropschoning om tijdelijke bestanden, downloads of prullenbakinhoud te wissen. Voor het onherroepelijk verwijderen van specifieke bestanden of mappen gebruik je een gratis tool zoals Eraser, die ook vrijgekomen ruimte op een harde schijf kan overschrijven. Wil je een volledige harde schijf wissen, bijvoorbeeld voor verkoop of donatie, gebruik dan DBAN. Voor ssd's gebruik je bij voorkeur de Secure Erase-tool van de fabrikant zelf, bijvoorbeeld Samsung Magician voor Samsung-ssd's.

Back-ups

Je bent nooit honderd procent veilig, alle geïnstalleerde beveiligingen ten spijt. Daarom zou je eigenlijk altijd back-ups moeten maken. Regelmatig back-uppen beschermt je tegen gegevensverlies door fouten, defecten of malware, en je kunt relatief snel je systeem en gegevens herstellen zonder noemenswaardig dataverlies.

Er bestaan gelukkig degelijke en gratis tools waarmee je back-ups grotendeels kunt automatiseren. Deze ondersteunen bij voorkeur versleuteling, compressie en versiebeheer, werken met incrementele back-ups (alleen nieuwe of gewijzigde bestanden) en met deduplicatie (dubbele inhoud wordt slechts één keer opgeslagen). Duplicati en Kopia zijn hier uitstekende voorbeelden van, gratis en opensource. Duplicati heeft een gebruiksvriendelijke webinterface, terwijl Kopia wat technischer is, maar iets krachtiger dankzij het snapshot-systeem en efficiënter bij grote of veel bestanden.

Probeer waar mogelijk de 3-2-1-regel te volgen: bewaar minstens drie kopieën van je data op twee verschillende media, waarvan één op een andere fysieke locatie en minstens één offline. Dit is ook belangrijk met het oog op ransomware. Koppel daarom ook je externe back-upmedium los zodra de back-up klaar is.

Netwerkbeveiliging

Tenzij je computer fysiek losgekoppeld is van internet en andere netwerken ('air-gapped'), mag je zeker niet voorbij gaan aan netwerkbeveiliging. Je router is doorgaans het toegangspunt tot je hele netwerk en verdient daarom je volle aandacht.

Begin met het wijzigen van het standaard beheerderswachtwoord naar een sterk exemplaar. Controleer geregeld op firmware-updates via de website van de fabrikant (zie ook de eerdere paragraaf Updates en patches). Schakel UPnP (Universal Plug and Play) uit om te vermijden dat applicaties ongecontroleerd poorten openen. Zet beheer op afstand uit als dat kan en beperk inkomend verkeer door enkel noodzakelijke poorten open te laten (zie ook de paragraaf Monitoren en scannen, onderaan dit artikel). Schakel ook ongebruikte netwerkdiensten of applicatie-interfaces uit.

Idealiter voorzie je je netwerkapparaten van gescheiden subnetten, zodat een kwetsbaarheid op het ene toestel niet automatisch andere bedreigt. Je kunt bijvoorbeeld een gastnetwerk op je router activeren voor bezoekers of onbekende apparaten. IoT-toestellen houd je het liefst apart van je hoofdnetwerk. Ondersteunt je router VLAN's (virtuele LAN's), dan kun je zelfs per apparaatcategorie aangepaste regels instellen, voor optimale databescherming.

De meeste routers hebben een ingebouwde firewall, maar deze is vaak beperkt. Gevorderde gebruikers kunnen extra beveiliging overwegen met een krachtigere oplossing, zoals OPNSense, waarmee je gedetailleerde regels kunt opstellen en netwerkverkeer logt. Daarnaast kun je een netwerkwijd DNS-filter gebruiken om ongewenste sites en advertenties op domeinnaamniveau te blokkeren. Tools zoals het multiplatform AdGuard Home of het cloudgebaseerde NextDNS zijn hiervoor uitstekend geschikt. Of je gebruikt eventueel publieke DNS-servers, zoals het recent gelanceerde DNS4EU, mede gefinancierd door de EU, met kant-en-klare filters tegen malware, advertenties en/of ongepaste inhoud.

Monitoren en scannen

Binnen cyberhygiëne hoort ook het regelmatig scannen en monitoren van je netwerk en systemen. Voor Windows zijn er ingebouwde logboeken (klik met rechts op de startknop en kies Logboeken), die systeemfouten, softwareproblemen, aanmeldpogingen en beveiligingsincidenten bijhouden. Open hier Windows-logboeken / Systeem en sorteer op de kolom Niveau om sneller fouten en waarschuwingen te zien.

Scan ook geregeld je netwerkverbindingen. De tool Fing (beschikbaar voor mobiel en desktop) toont direct welke apparaten verbonden zijn. Via Security kun je bij Confirm devices aangeven welke je vertrouwt.

Een nuttige aanvulling is GlassWire, een gratis visuele firewall die toont welke apps waarmee verbinding maken en hoeveel data ze verbruiken. Voor diepgaande analyses is Wireshark de ongekroonde koning. Deze gratis sniffer toont welke data via welke netwerkprotocollen je systeem verzendt en ontvangt, waarmee je ongebruikelijke communicatie kunt traceren.

Je netwerkveiligheid hangt ook af van het sluiten van onnodige netwerkpoorten. Test dit van buitenaf, zoals een hacker doet, via GRC ShieldsUP! Klik op Proceed en dan op All Service Ports om gebruikelijke TCP-poorten te scannen. Zie je rode of blauwe vakjes, schakel dan onnodige services en eventuele poortdoorverwijzingen uit in je router tot alle vakjes groen kleuren.

Je kunt de netwerkpoorten ook van binnenuit scannen, zoals malware doet. Dit kan met het gratis Zenmap, de grafische interface van Nmap. Vul bij Target het ip-adres in en kies bij Profile bijvoorbeeld Quick scan plus.

Je doet er ook goed aan geregeld te controleren op mogelijke datalekken, zoals door database-hacks bij diensten waar je een account had. Je kunt je hiervoor aanmelden bij HaveIBeenPwned, via Notify Me.

Bij ID.nl zijn we dol op kwaliteitsproducten waar je niet de hoofdprijs voor betaalt. Een paar keer per week speuren we binnen een bepaald thema naar zulke deals. Ben je op zoek naar een betaalbaar sporthorloge? Vandaag hebben we vijf interessante modellen voor je gespot.

Xiaomi Smart Band 9

De onlangs verschenen Xiaomi Smart Band 9 is goedkoop en kent ook nog eens verrassend veel functies. Dit langwerpige sporthorloge is in de kleurstellingen zilver-wit, zwart en roze verkrijgbaar. Het amoledscherm van 1,62 inch biedt voldoende ruimte om diverse gegevens te tonen. Dankzij een respectabele resolutie van 192 × 490 pixels verschijnt alle informatie scherp in beeld – denk daarbij aan stappen, verbrande calorieën, weersverwachting en natuurlijk de tijd. Alle functies zijn via het aanraakscherm bereikbaar, want de Smart Band 9 heeft geen fysieke knoppen. De waterdichte behuizing weegt maar 15,8 gram (zonder bandje).

Kies in het menu tussen ruim 150 sportmodi en start vervolgens de training. Tijdens de inspanning kun je jouw hartslag in de gaten houden. Je koppelt de Smart Band 9 via bluetooth eenvoudig aan een smartphone. Laat het mobiele toestel vervolgens in je broek- of jaszak zitten, want inkomende notificaties verschijnen rechtstreeks op je pols. Een prettige eigenschap is dat je het scherm ook op zonovergoten plekken nog prima kunt lezen. Aan de hand van een lichtsensor kiest deze smartwatch automatisch de juiste helderheid. Ten slotte is de beschikbaarheid van meer dan tweehonderd wijzerplaten een leuk extraatje.

Garmin Instinct 2

Met deze relatief goedkope smartwatch van Garmin houd je nauwlettend jouw sportieve prestaties in de gaten. Je kunt de Instinct 2 zowel binnen als buiten dragen, want de robuuste behuizing is waterdicht tot een diepte van honderd meter. Op het ronde display van 176 × 176 pixels zie je onder meer de actuele hartslag, het aantal gezette stappen en de huidige snelheid. Er zijn ook een hoogtemeter en elektrisch kompas geïntegreerd. Onder leiding van diverse sport-apps doe je uiteenlopende trainingen. Je kunt bovendien na elke nacht de uitgebreide slaapmonitor bekijken.

Wanneer het sporthorloge met een smartphone is verbonden, zie je inkomende pushnotificaties voorbijkomen. De Instinct 2 bevat een energiezuinig zwart-witscherm. Dat komt de accuduur ten goede! De fabrikant claimt dan ook een batterijduur van zo'n 28 dagen in de smartwatchmodus. Het hier besproken model heeft een horlogekast van 45 millimeter. Als alternatief kun je een vergelijkbaar sporthorloge met een horlogekast van 40 millimeter kopen, de Garmin Instinct 2S.

Garmin Forerunner 255 Music

Ren, wandel of fiets je met een lekker muziekje nét wat steviger door? De Garmin Forerunner 255 Music is hiervoor bij uitstek geschikt. Je kunt namelijk nummers van Spotify, Deezer of YouTube Music downloaden en in het geheugen van deze smartwatch opslaan. Laat dus tijdens trainingen voortaan je smartphone thuisliggen en bedien de muziek vanaf je pols. Je hebt voor deze functie trouwens wel een betaald abonnement bij een van de genoemde muziekdiensten nodig. De Forerunner 255 Music heeft een horlogekast van 46 millimeter. Kies tussen een zwarte en witte uitvoering.

Op het ruime 1,3inch-kleurenscherm van 260 × 260 pixels zijn er een heleboel functies toegankelijk. Denk onder andere aan een calorieënteller, hartslagmeter, bloedzuurstofmeter, slaapmonitor, snelheidsmeter, stappenteller en stopwatch. De Forerunner 255 Music toont ook meldingen van een verbonden smartphone. Krijg je bijvoorbeeld een WhatsApp-bericht, dan gaat de weerbestendige behuizing kortstondig trillen. Tot slot gebruik je deze veelzijdige smartwatch ook om contactloos te betalen.

Lees ook: Dit zijn de 9 sporten waarmee je het makkelijkst afvalt

Polar Pacer Pro

Zoek je een licht sporthorloge met zéér veel functies? Kijk dan eens naar de Polar Pacer Pro. Wegens het gewicht van 41 gram voel je dit apparaatje amper zitten. In de horlogekast van 45 millimeter is er een 1,2inch-kleurenscherm van 240 × 240 pixels verwerkt. Het display is voorzien van Gorilla Glass en gaat dus niet zomaar stuk. Verder is de behuizing waterdicht tot een diepte van vijftig meter. In het menu staan er ruim 150 sportprofielen voor je klaar. Fijn is dat deze smartwatch ook allerlei 'exotische' sporten ondersteunt, zoals (kite)surfen, rolschaatsen en skiën. Zodra je een keuze hebt gemaakt, monitort de Pacer Pro diverse sportieve prestaties.

Onder de motorkap bevindt zich een gps-chip, zodat deze smartwatch overal ter wereld je locatie kan bepalen. Handig is dat je routes van de bekende app Komoot kunt synchroniseren. Kijk voor routeaanwijzingen voortaan op je pols. Verder werkt de Pacer Pro ook naadloos met de veelgebruikte sport-app Strava samen. Hoewel Polar in zijn eigen webwinkel een tarief van 349,90 euro hanteert, vragen diverse andere bekende webshops minder dan tweehonderd euro. Kies tussen de kleurstellingen zwart, wit en goud.

Samsung Galaxy Fit3

De Samsung Galaxy Fit3 schaf je voor minder dan zes tientjes aan! Dit goedkope sporthorloge is te koop in de kleurstellingen zwart, zilver-wit en roze. Ondanks zijn lage prijskaartje toont het langwerpige 1,6inch-amoledscherm van 256 × 402 pixels diverse gegevens. Zo zie je hoeveel stappen je hebt gezet. De achterzijde van de horlogekast heeft ook nog sensoren om je bloedzuurstof en hartslag te meten. Druk aan de zijkant op de homeknop en kies uit ruim honderd sportoefeningen. De Galaxy Fit3 analyseert desgewenst ook je slaapgedrag. Maak je onverhoopt een lelijke uitglijder? Dankzij valdetectie schakelt de polsassistent jouw SOS-contactpersonen in.

Dit lichtgewicht sporthorloge van 18,5 gram neem je overal mee naartoe. De IP68-gecertificeerde behuizing is namelijk volledig waterdicht. Verbind de Galaxy Fit3 via bluetooth met een smartphone voor nog meer functies. Je kunt dan bijvoorbeeld de muziekweergave bedienen en zien wie er belt. De smartwatch toont ook inkomende berichten. De oplaadbare batterij van 208 mAh gaat op een enkele acculading volgens Samsung tot dertien dagen mee.