ID.nl logo
GeoGebra: dé tool om wiskundige problemen mee op te lossen
© Лилия Захарчук - stock.adobe.com
Huis

GeoGebra: dé tool om wiskundige problemen mee op te lossen

Er zijn heel wat tools waarmee je (online) rekenwerk kunt verrichten, maar weinige zijn zo veelzijdig als GeoGebra. De naam is een samentrekking van de woorden geometrie en algebra, het is zowel online beschikbaar als via apps voor vrijwel elk platform.

In dit artikel laten we zien welke wiskundige opgaven je met GeoGebra kunt oplossen:

  • Allerlei meetkundige problemen, zoals constructies
  • Vergelijkingen, door 2D- en 3D-grafieken te maken
  • En tot slot: wil je de verschillende gebieden van GeoGebra echt leren, dan kun je jezelf overhoren

Lees ook: Golly: spelen met dode en levende pixels

GeoGebra heeft een lange geschiedenis die meer dan twintig jaar teruggaat. Het project werd ooit opgezet om het leren en onderwijzen van met name algebra en meetkunde te vereenvoudigen, maar is vanwege zijn vele gereedschappen ook zeer geschikt om zelf allerlei (reken)problemen mee op te lossen. Bovendien is GeoGebra door de jaren uitgebreid naar nog meer wiskundige vakgebieden, zoals statistiek en analyse.

Korte rondleiding

De thuisbasis van GeoGebra is www.geogebra.org. Als de site niet standaard in het Nederlands verschijnt, kun je onderaan de pagina op de wereldbol klikken. Je kunt dan de gewenste taal selecteren.

Op de site vind je verschillende modules die je los of gecombineerd kunt gebruiken. Zo is er de 3D Rekenmachine voor het maken van 3D-grafieken, de Grafische rekenmachine voor het maken van 2D-grafieken, de Wetenschappelijke rekenmachine voor het maken van (wiskundige) berekeningen en de CAS Rekenmachine voor 2D-grafieken en algebra. De Rekenmachine suite combineert deze modules en voegt daar kansberekening aan toe.

Daarnaast vind je op de hoofdpagina links naar GeoGebra Klassiek, de oorspronkelijke combinatie van meetkunde en algebra, het onderdeel Meetkunde, dat zich specifiek richt op het oplossen van meetkundige vraagstukken en het Notitieblok, waarmee je illustraties kunt maken.

Met het onderdeel Toetsen kunnen docenten examenvragen maken die offline kunnen worden gebruikt en tot slot heb je toegang tot heel veel lesmateriaal en bronnen voor het leren werken met GeoGebra.

Vanaf de hoofdpagina kun je kiezen voor allerlei gereedschappen en lesmateriaal.

Meetkunde

De Griekse wiskundige Euclides leefde zo’n 2300 jaar geleden en is vooral bekend van De Elementen, een serie geschriften waarin hij onder andere in Boek 1 de basisbeginselen van de zogeheten vlakke meetkunde uitwerkt. Hierin bewijst hij vanuit een vijftal vooronderstellingen (axioma’s) allerlei zaken over lijnen, cirkels, driehoeken enzovoort. De manier waarop hij dat deed, staat sindsdien model voor het uitbreiden van kennis door middel van logisch redeneren en daarom vormde De Elementen zo’n 2000 jaar lang (!) verplicht studiemateriaal voor iedereen die een hogere opleiding volgde en is het nog altijd goede kost om de geest te scherpen.

Eén van de te bewijzen stellingen over gelijkzijdige driehoeken in het begin van De Elementen (Propositie 5) werd bekend onder de naam Pons Asinorum, Latijn voor ezelsbrug. Waar dat bij ons een mentaal hulpmiddel betekent, staat het oorspronkelijk juist voor een probleem dat bepaalde of je slim genoeg was om door te gaan.

Constructie

De klassieke meetkunde van Euclides maakt gebruik van constructies met een passer en een liniaal. Die laatste dient alleen voor het tekenen van rechte lijnen en heeft geen maatstrepen. Het zal je verbazen hoeveel Euclides (en zijn navolgers in latere eeuwen) met die eenvoudige gereedschappen kon ontdekken. In het onderdeel Meetkunde van GeoGebra kun je zelf aan de slag met een digitale passer en liniaal.

Objecten

In het venster links zie je onder Basisknoppen een handvol objecten die je kunt maken. Met Punt, Lijnstuk, Lijn en Cirkel bewijst Euclides hoe je bijvoorbeeld een lijnstuk in twee gelijke delen kunt delen. Om zo’n middelpunt in latere constructies niet telkens opnieuw te hoeven maken, kun je dit soort meer geavanceerde objecten in Meetkunde ook in één keer maken. Klik daarvoor op Meer. Behalve Constructies kun je ook andere elementen toevoegen, zoals tekst. Scrol je naar beneden dan kun je nogmaals op Meer klikken voor extra mogelijkheden.

In het onderdeel Meetkunde kun je meetkundige constructies maken.

Voorbeeld

Klik op Nieuw punt en klik vervolgens op drie verschillende plekken in het rechterschermdeel. Zoals je ziet, worden de drie punten die je daarmee hebt geplaatst naar goed meetkundig gebruik automatisch van een letter voorzien. Kies nu Lijnstuk onder Basisknoppen en klik op punt A. Klik vervolgens op punt B. A en B zijn nu verbonden. Maak op dezelfde manier de driehoek af.

Klik nu onder Constructies op Midden of middelpunt en klik vervolgens op een willekeurige plek op elk van de drie lijnen. Het programma plaatst nu in elk daarvan een middelpunt en voorziet ook die van een letter.

Kies nu Cirkel met middelpunt onder Basisknoppen. Klik op punt A en punt E om een cirkel te maken met straal AE. Doe hetzelfde voor C en F en voor B en D.

In Meetkunde maak je snel en gemakkelijk meetkundige tekeningen.

Opmaak

Klik je onder Basisknoppen op Verplaatsen, dan kun je elk van de oorspronkelijke (blauwe) punten verslepen. Daarbij blijven de eigenschappen van je constructie in stand. De cirkel door E met middelpunt A blijft dus door E gaan, ook als je A verplaatst.

Klik je onder Bewerken op Selecteer object, dan kun je lijnen, cirkels en dergelijke selecteren. Klik bijvoorbeeld op één van de cirkels. Er verschijnt nu een pop-upmenu met vier pictogrammen.

De eerste drie geven snel toegang tot Kleuren, Labels en Verwijderen, maar de vierde (de drie puntjes) is het krachtigst. Hiermee krijg je via Instellingen toegang tot álle mogelijkheden, variërend van het kiezen van een vaste kleur tot zeer geavanceerde mogelijkheden, zoals kleuren op basis van berekeningen en het maken van scripts.

Gewapend met deze kennis kun je zelf de meest ingewikkelde constructies maken en meetkundige problemen oplossen.

Het uiterlijk van meetkundige constructies kun je helemaal naar je hand zetten.

Tabblad Algebra

Uiterst links is standaard het tabblad Macro’s geselecteerd, waarin je de elementen voor je constructie kunt kiezen, aanpassen en verwijderen. Daarnaast is er het tabblad Algebra. Die naam is op het eerste gezicht wat verwarrend, want wat je er ziet is de geschiedenis van een constructie die je hebt gemaakt. Helemaal onderaan zie je ook een zwart pictogram in de vorm van een klein toetsenbord. Daarmee open je een toetsenbord met meerdere tabs waarmee je berekeningen en allerlei geavanceerde functies aan je constructie kunt toevoegen. Klik daarvoor op de drie puntjes boven het toetsenbord. Je ziet dan een helpfunctie met alle concepten die het programma kent. Klik je op een concept, dan verschijnen links daarvan één of meer commando’s. Klik je daarop, dan wordt of worden deze aan je lijst met constructiestappen toegevoegd.

Het tabblad Algebra toont je constructiegeschiedenis.

Instellingen

Rechtsboven in het tekenscherm vinden we achter het tandwielpictogram de nodige nuttige instellingen. Bij traditionele meetkunde worden geen roosters gebruikt, maar bij veel andere varianten wel. Ook zijn assen en roosters handig wanneer je constructietekeningen met bekende afstanden wilt maken. Hier kun je niet alleen assen en roosters inschakelen, maar ook het rooster magnetisch maken, zodat punten die je plaatst altijd exact samenvallen met roosterpunten. Via Instellingen kun je bovendien de eigenschappen van assen en roosters aanpassen.

Ook zie je in het menu Wis spoor. Wanneer je een punt in je constructie selecteert, dan kun je namelijk aangeven dat GeoGebra een spoor moet tekenen wanneer het direct of indirect wordt verplaatst. Dit is de plek om dat spoor weer op te ruimen.

Je kunt ook werken op een rooster en sporen creëren van bewegende punten.

Menu

Linksboven (drie streepjes) vind je het menu van GeoGebra. Hier kun je het eindresultaat van een constructie als afbeelding opslaan of afdrukken. Je kunt je werk ook online opslaan. Daardoor kun je er op een later tijdstip ook vanaf een ander platform verder aan werken en als je het werkstuk openbaar maakt, kunnen andere gebruikers stap voor stap je constructie volgen. Dit is het educatieve aspect van GeoGebra waarop we in de paragraaf 'Educatie' nog terugkomen. Je kunt je werk ook privé opslaan. Om je werk lokaal te kunnen opslaan, moet je eerst een gratis account aanmaken.

Kies je in dit menu Open, dan krijg je niet alleen toegang tot je eigen werk, maar ook de tot het vele materiaal dat anderen gemaakt hebben.

CAS Rekenmachine

We keren terug naar de startpagina van GeoGebra en nemen nu een kijkje bij de CAS Rekenmachine (CAS staat voor Computer Algebra Systeem).

Ditmaal komen we terecht in een scherm dat doet denken aan het scherm van het onderdeel Meetkunde, zoals we dat op het laatst hadden ingericht, dus met assen, een rooster en een toetsenbord voor het invoeren van formules. Wat anders is zijn de tabbladen; hier Algebra en Tabel. In dit onderdeel kunnen we onder andere 2D-grafieken maken.

Voorbeeldgrafiek

Klik op het toetsenbordje op de x en op het pictogram daaronder om een kwadraat te maken. Klik vervolgens op +, op y en nogmaals op het Kwadraat-pictogram. Klik tot slot op = en 1 en toets Enter. Er verschijnt een kleine cirkel met straal 1.

Om de cirkel wat groter te maken, kun je inzoomen met het muiswiel of met het Zoom-pictogram rechtsonder.

Links zie je de formule die je hebt ingevoerd (de impliciete vergelijking voor een cirkel). Klik op de drie puntjes erachter en kies Dupliceer invoer. Klik op de tweede formule en verander beide kwadraten in een 4. Na een druk op Enter wordt de nieuwe grafiek getekend die het midden houdt tussen een vierkant en een cirkel. Klik op deze grafiek en klik op het Kleur-pictogram (verf-emmertje). Klik op rood en vervolgens op een lege plek en je hebt twee verschillend gekleurde grafieken.

Met de CAS Rekenmachine kun je onder andere 2D-grafieken maken.

Klik nu op het tabblad Tabel. Hierin staat de linkerkolom voor x-waarden en de rechter voor y-waarden. Hier kun je uitsluitend getallen invoeren en dit deel gebruik je om bijvoorbeeld een grafiek van de gemeten gegevens te maken.

Klik je op de drie puntjes in de y-kolom dan kun je via Regressie je meetpunten automatisch verbinden.

Het maken van grafieken vormt slechts een klein deel van de mogelijkheden van de CAS Rekenmachine. Je kunt hier bijvoorbeeld ook afgeleiden en integralen berekenen.

Ook kan de CAS Rekenmachine een grafiek door meetpunten bepalen.

3D

Waar we met (onder andere) de CAS Rekenmachine grafieken in het platte vlak kunnen maken, gaan we met de 3D Rekenmachine de ruimte in. De bediening lijkt op die van de eerder besproken onderdelen.

In CAS kun je 2D-grafieken maken op basis van een functie van x of van parametrische vergelijkingen. Ook kun je werken met impliciete vergelijkingen (zoals wij in ons voorbeeld deden) en kun je naast rechthoekige coördinaten ook werken met poolcoördinaten. De 3D-tegenhanger ondersteunt ook al deze varianten, waarbij je in plaats van poolcoördinaten kunt kiezen voor cilindrische of bolcoördinaten.

3D Voorbeeld

Op basis van het 2D-voorbeeld weet je inmiddels hoe je een formule kunt invoeren. In de 3D Rekenmachine kiezen we voor 4x2+y2+z2=16. Na een druk op de Enter-knop verschijnt de grafiek.

In de 3D Rekenmachine kun je niet alleen grafieken maken op basis van formules. In het tabblad Knoppen vind je namelijk ook allerlei objecten. Om ze allemaal te zien, moet je op Meer klikken. Klik bijvoorbeeld op Piramide, klik vervolgens op vier punten op de x- en y- as (in het grondvlak, bijvoorbeeld (4,0,0), (0,6,0), (-4,0,0) en (0,-6,0)). Klik tot slot op de z-as op het punt (0,0,4) en daar is je piramide.

Ook nu kun je het uiterlijk van alles wat je maakt weer volop naar je hand zetten.

GeoGebra maakt 3D grafieken in vele soorten.

Apps

De web-versies van de verschillende onderdelen van GeoGebra werken uitstekend, maar werk je liever lokaal, dan kan dat ook. Op deze pagina vind je alle modules als download voor Windows. Verschillende zijn ook beschikbaar voor macOS en de oerversie GeoGebra Classic is er bovendien voor Linux.

Alle modules zijn daarnaast beschikbaar voor iOS en Android. Zoek je in de appstore voor een van beide op het trefwoord 'geogebra', dan vind je alle beschikbare producten. 

Educatie

Omdat je het werk dat je maakt met GeoGebra online kunt opslaan en kunt delen, biedt de website een gigantische hoeveelheid voorbeelden om mee te spelen. Op de startpagina van GeoGebra zie je de rubriek Aanbevolen materiaal en klik je daarachter op Alle dan kom je op een pagina waar je door het complete aanbod kunt bladeren.

Onder de voorbeelden onder Aanbevolen materiaal (verdeeld over verschillende niveaus), vind je een zoekboom waarmee je door verschillende disciplines binnen de wiskunde kunt bladeren. Klik bijvoorbeeld op Algebra. Zoals je ziet, kun je ook daarbinnen weer navigeren, bijvoorbeeld door te klikken op Breuken. Je ziet nu alle openbare bestanden binnen dat thema. We openen Breuken optellen (niveau 3). Dit werkblad is een typisch voorbeeld van een overhoring en daarom kun je het niet aanpassen. Er zijn ook vele werkbladen waar je wel onder de motorkap kunt kijken om meer de leren over de vele mogelijkheden van GeoGebra.

Met ruim een miljoen openbare werkbladen ben je wel even zoet.

Opschrijven doet onthouden

Een schrift met algebra-papier is precies wat je nodig hebt

Zelf leren

We hebben maar een fractie van de vele mogelijkheden kunnen bespreken die GeoGebra en zijn verschillende modules te bieden hebben. Klik je vanaf de startpagina op Toon alle achter Initiatiehandleidingen, dan kom je op een pagina met een dertigtal boeken waarmee je zelfs de meest geavanceerde technieken leert om niet alleen berekeningen te maken, maar ook je eigen gebruikersinterfaces te bouwen.

Tientallen digitale boeken helpen je verder op weg om GeoGebra te ontdekken.
▼ Volgende artikel
Gratis cursussen: zo gebruik je YouTube als online docent
© ID.nl
Huis

Gratis cursussen: zo gebruik je YouTube als online docent

YouTube staat vol met uitstekende cursussen, maar zonder plan van aanpak raak je al snel verdwaald in het woud aan losse video's, autoplay en aanbevelingen. De oplossing is leren aanpakken als project. Maakt eigen afspeellijsten, plan kijktijd alsof het lesuren zijn en combineer video's met slimme notities. Met onze tips wordt YouTube je ideale onlinedocent.

In dit artikel

Je maakt van YouTube een echte leeromgeving door te beginnen met een concreet doel en daar één duidelijke playlist per onderwerp aan te koppelen. Daarna leer je sneller door slim te kijken: ondertiteling en transcript gebruiken om termen terug te vinden, hoofdstukken als navigatie, en de afspeelsnelheid aanpassen aan de moeilijkheid. Je plant je kijktijd als studieblokken met ruimte voor notities en herhaling, zodat je niet blijft hangen in 'even kijken'. Tot slot blijf je het algoritme voor door gericht te zoeken, Later bekijken als buffer te gebruiken en jezelf actief te toetsen, zodat de kennis ook echt blijft hangen. 

Lees ook: Een leven lang leren? Zo breid je je kennis uit of houd je het op peil

Gestructureerd leren betekent dat je YouTube gebruikt als lesomgeving met duidelijke doelen en vaste leerroutes, in plaats van willekeurig te klikken van video naar video. Je bouwt aan één doorlopend cursustraject per onderwerp, zodat je elke sessie precies weet wat je gaat kijken, waarom dat relevant is en hoe je de informatie onthoudt.

YouTube kent naast losse instructiefilmpjes ook complete series met hoofdstukken, tijdcodes en zelfs volwaardige cursussen. Via YouTube Studio kunnen mensen hele cursussen publiceren. Als kijker is dat fijn, want ze bestaan uit overzichtelijke reeksen met duidelijke titels en een logische volgorde. Zoek je bijvoorbeeld naar 'Python course' of 'Excel cursus', dan kun je selectief kiezen voor kanalen die een complete serie aanbieden. Als een video verdeeld is in losse hoofdstukken, zie je die als markeringen in de voortgangsbalk en kun je gericht naar andere onderdelen springen. Dat maakt een lange les behapbaar en navigeerbaar.

YouTube Studio is de centrale plek waar mensen hun video's publiceren.

Wat wil je leren?

Log in op YouTube en begin met een concreet leerdoel. Denk aan iets als formules in Excel toepassen of websites leren maken. Noteer het resultaat dat je wilt bereiken en de tijd die je per week eraan kunt besteden. Open daarna YouTube en zoek op het onderwerp in combinatie met woorden als cursus, beginner of playlist. Klik bij een veelbelovend resultaat op de pagina en controleer of er afspeellijsten zijn die logisch geordend zijn. Kijk of er recente uploads zijn, of de beschrijving bronnen bevat en of er ondertiteling of transcripts (uitgeschreven teksten) beschikbaar zijn.

Zet eventueel ondertiteling aan door linksboven te klikken op de drie streepjes, en klik dan op Instellingen / Afspelen en prestaties / Altijd ondertiteling tonen; zo kun je meelezen en lastige termen terugzoeken. Je opent de beschrijving van de video door in de grijze balk eronder te klikken op Meer. Klik op Transcript tonen in de beschrijving om de volledige tekst met tijdcodes te zien; met de zoekbalk boven het transcript spoor je trefwoorden snel op en spring je naar het juiste moment in de video. Deze functie werkt overigens bij lang niet alle video's.

Tot slot controleer je of de video hoofdstukken heeft; zie je horizontale streepjes in de voortgangsbalk onder de video, dan kun je per onderdeel navigeren.

Ook als je goed Engels of een andere taal spreekt, zijn ondertitels handig tijdens een cursus.

Maak lijsten

Je hebt nu je cursus gekozen; tijd om je leeromgeving te bouwen. Open de eerste les en klik onder de video op de drie puntjes, dan op Opslaan/Nieuwe playlist. Geef je playlist een duidelijke naam, en kies de zichtbaarheid. Open de playlist via een klik op het rondje rechtsboven (waar je foto wellicht in staat) en Je kanaal bekijken. Dan klik je op Playlists en de betreffende aangemaakt afspeellijst om nieuwe video's toe te voegen en de volgorde aan te passen door video's te verslepen; zo bewaak je de opbouw.

Alles wat je wel interessant lijkt, maar nog niet op de hoofdlijn past, parkeer je in Later bekijken. Dat is de plek met materiaal om later te sorteren. Je voegt nieuwe video's eraan toe tijdens het kijken door te klikken op Opslaan / Later bekijken.

Werk dit onderdeel wekelijks bij: wat echt bij de cursus hoort, verplaats je naar je leerplaylist, de rest gaat weg. Zo blijft je cursus schoon en maak je het jezelf eenvoudig om snel te bekijken video's te scheiden van video's die misschien voor later interessant zijn.

Je kunt ook video's markeren om achter elkaar te worden afgespeeld. Dat doe je door in het overzicht van video's te klikken op de drie puntjes rechts van de video. Kies dan voor je Toevoegen aan wachtrij.

Een playlist is een goede methode om al je leervideo's te verzamelen.

Is een serie cursuswaardig?

Je tijd is kostbaar. Beoordeel daarom in enkele minuten of een serie cursuswaardig is. Start bij de kanaalpagina en kijk of de maker een duidelijke afspeellijst aanbiedt die logisch is geordend. Een goede playlist heeft oplopende titels (Les 1, Les 2) en een beschrijving met leerdoelen. Open de eerste video en schakel de ondertiteling in om te zien of je kunt meelezen; in de beschrijving vind je Transcript tonen, waarmee je kunt zoeken op kernwoorden als het transcript beschikbaar is. Kijk kort in de reacties: inhoudelijke vragen en antwoorden van de maker zijn een plus. Tot slot: voeg alleen de eerste twee video’s toe aan je leerplaylist en zet de rest in Opslaan / Later bekijken.

Lees ook: Van kijken tot streamen: zo gebruik je YouTube voor jouw wensen

Van kijktijd naar studieblokken

Nu je playlist er staat, maak je een realistisch studierooster. Behandel de totale kijktijd als lesuren en plan daarnaast verwerkingstijd voor pauzes, aantekeningen en oefeningen. Open je playlist en bekijk hoelang de video's duren. Bepaal per sessie een doel, zoals de eerste twee video's bekijken en samenvatten. Streef naar blokken van 25 tot 45 minuten, gevolgd door een korte pauze.

Op de computer kunt je met de eerdergenoemde optie Toevoegen aan wachtrij een reeks video's klaarzetten. Je slaat deze tijdelijke playlist op via een klik op de drie puntjes naast de video in het overzicht en dan op Opslaan in playlist. Zo heb je voor elk moment een 'pakket' klaarstaan.

Slaat YouTube je rij niet op, dan gebruik je Opslaan in Later bekijken als wachtkamer en sleep je de selectie daarna in je leerplaylist. Houd rekening met herhaling: plan per twee of drie kijkblokken één blok om terug te spoelen, lastige stukken in lagere snelheid te herbekijken en je notities bij te werken.

Later bekijken is een goede manier om video's op te slaan die niet in je basis-afspeellijst thuishoren.

Slimmer kijken

Tijdens het kijken wil je ook echt begrijpen wat je ziet en hoort. Klik rechtsonder in de speler op afbeelding van een tandwiel en dan op Ondertiteling om ondertitels in te schakelen; kies eventueel een andere stijl of grotere letters in de ondertitelingsopties. Past het tempo niet, kies dan Instellingen / Afspeelsnelheid en schakel bijvoorbeeld naar 1.25x voor bekende stof of 0.75x bij complexe uitleg.

Heeft de video hoofdstukken, dan zie je streepjes in de voortgangsbalk; beweeg de muis over de balk om titels te lezen en spring gericht naar het juiste onderdeel. Op een mobiel apparaat kun je met 'precies zoeken' nauwkeurige miniatuurbeelden oproepen door vanaf de voortgangsbalk iets omhoog te vegen; dat helpt bij het exact terugvinden van een stuk.

Een langzamere of juist snellere afspeelsnelheid kan je helpen de video beter te begrijpen.

Tip: maak een weekplanning

Reken per uur video minstens dertig extra minuten voor pauzes, notities en een korte herhaalronde met lagere snelheid. Houd het haalbaar: plan liever drie blokken van veertig minuten dan één marathonsessie. Kies per blok een doel, wat je precies wilt onthouden van de betreffende video. Sluit elk blok af met twee eigen quizvragen in je notities en een markering van lastige onderdelen die je nogmaals wilt bekijken. Aan het eind van de week verplaats je de playlist van die week naar je archief en maak je een nieuwe voor de volgende week. Zo voorkom je dat je afspeellijst onhandelbaar lang wordt en houd je overzicht over je echte voortgang.

View post on TikTok

Verwerken van de lesstof

Wat je onthoudt, hangt af van wat je met de informatie doet. Gebruik tijdstempels in je notities, zodat je altijd terug kunt naar het juiste moment. Pauzeer op een belangrijk moment, klik met de rechtermuisknop in de speler en kies Video-URL kopiëren vanaf huidig tijdstip en plak die link in je notities; veel apps maken er automatisch een klikbare link van. Zet boven elk kopje je leerdoel van dat fragment in één zin en noteer daarna in je eigen woorden wat je ervan begrepen hebt.

Tijdens het terugkijken helpt het toetsenbord: pauzeer met de spatiebalk of een druk op K, spoel 10 seconden terug met J of vooruit met I, ga sneller met / en langzamer met <, ga naar de volgende hoofdstukken met Ctrl+PijltjeRechts (Windows) of Option+PijltjeRechts (Mac) en open de sneltoetsenlijst met Shift+?. Zo wissel je razendsnel tussen kijken en noteren zonder je muis te hoeven gebruiken.

Je kunt een video-link zo kopiëren dat hij begint te spelen vanaf een bepaald tijdstip.

Blijf het algoritme de baas

YouTube geeft bij video's aanbevelingen voor andere filmpjes. Voer daarom gerichte zoekopdrachten uit en voeg alleen video's toe die je doel ondersteunen. Als je op de resultaatpagina staat, gebruik je de beschikbare filters en klik je pas daarna een video open; zo voorkom je dat je impulsief iets anders bekijkt.

Omdat YouTube regelmatig functies test en verplaatst, kan de exacte plek van knoppen of filters variëren; laat je daardoor niet uit het veld slaan en controleer de helpteksten wanneer iets ineens anders werkt.

Houd je startpagina schoon door doelbewust te kijken, ongepaste suggesties te markeren en vooral je Later bekijken-inbox te blijven opschonen. Blijkt een rij video's toch waardevol, sla die op als nieuwe afspeellijst via de drie puntjes en Opslaan in playlist. En als je echt de rust in je overzicht wilt bewaren, overweeg dan om een apart Google-account te gebruiken om in te loggen, zodat je 'studie-algoritme' niet wordt beïnvloed door de andere video's die je bekijkt.

Een apart Google-account is handig om je zoekresultaten vrij van ruis te houden.

Test jezelf

Passief kijken voelt efficiënt, maar de informatie blijft slecht hangen. Actief kennis ophalen uit je geheugen in plaats van alleen te herlezen, werkt vele malen beter. Combineer YouTube's transcript met zelftoetsing: kijk een hoofdstuk, sluit de video en schrijf uit het hoofd de kernstappen op. Check daarna in het transcript of je alles hebt meegenomen, voeg ontbrekende details toe en maak twee oefenvragen. Spreid je sessies: herhaal dezelfde stof later nog eens kort; verspreid oefenen werkt beter dan alles achter elkaar kijken. In de praktijk betekent dit dat je een langzame tweede kijkronde plant met Afspeelsnelheid op 0.75x, terwijl je quizvragen beantwoordt. Met deze combinatie van transcript, gespreid herhalen en korte zelftoetsen maak je van elke les een blijver.

Kennis onderhouden

Als je alle tips toepast, ontwikkel je een routine om optimaal te profiteren van de kennis die je opdoet tijdens het bekijken van de video, de stof samenvatten en herhalen en jezelf toetsen. Een logische vervolgstap is om één nieuw onderwerp te kiezen en de aanpak van dit artikel precies één maand vol te houden; evalueer daarna en schaaf je format bij. Zo groeit YouTube mee met jouw vaardigheden, in plaats van andersom.

Je vorderingen (ook) op papier bijhouden?

Shop collegeblokken
▼ Volgende artikel
Review Teufel Airy Sports TWS 2 – Perfect zittende oordopjes voor actievelingen
© Maikel Dijkhuizen
Huis

Review Teufel Airy Sports TWS 2 – Perfect zittende oordopjes voor actievelingen

Teufel komt met een nieuwe generatie van zijn Airy Sports TWS. Deze tweede versie is beschikbaar in meerdere kleuren en voorzien van een hogere IP-classificatie (IPx4). Een andere verbetering is dat je in een mobiele app naar eigen wens de audio-instellingen kunt aanpassen. Maar de opvallendste vernieuwing is de toevoeging van noise cancelling. Tijd voor een praktijktest.

Uitstekend
Conclusie

Als je van de noise cancelling-functie geen wonderen verwacht, is de Teufel Airy Sports TWS 2 een interessant product voor actievelingen. Tijdens het wandelen, hardlopen, fitnessen en fietsen blijven de oordopjes goed zitten. Fijn is dat je tijdens al die activiteiten muziek, podcasts en luisterboeken makkelijk kunt bedienen via de aanraakpaneeltjes. Ten slotte is ook de audiokwaliteit dik in orde. Al met al vinden we de adviesprijs van 119,99 euro voor dit kwalitatieve setje in-ears gerechtvaardigd.

Plus- en minpunten
  • Diverse maten oordopjes
  • In-ears blijven goed zitten
  • Hoog draagcomfort
  • Spatwaterbestendig
  • Prettige bediening
  • Duidelijke handleiding
  • Prima audiokwaliteit
  • Equalizerinstellingen aanpassen in app
  • Goede prijs-kwaliteitverhouding
  • Korte usb-c-kabel
  • Matige noise cancelling-functie
CategorieSpecificatie
Formaat audiodrivers10 millimeter (fullrange driver)
AccucapaciteitIn-ears 2× 60 mAh, oplaadcase 750 mAh
IP-classificatieIPx4 (spatwaterdicht)
Beschikbare kleurenZwart, grijs, groen, blauw
Inbegrepen accessoiresOplaadcase, usb-c-oplaadkabel, 5 maten oordopjes

De Berlijnse audiospecialist heeft aan het uiterlijk van de Teufel Airy Sports TWS 2 niet veel veranderd. Het door ons geteste zwarte model bevat aan de buitenzijde van elk oordopje een iets onopvallender Teufel-logo. Daarnaast zijn de oorhaken iets korter en zitten de magneetpunten op een andere plek. Via deze magneetpunten laden de ingebouwde accu's op. De opbergcase heeft zelf ook een accu met een capaciteit van 750 mAh. Die kun je met de inbegrepen usb-c-kabel bijladen. Helaas is dit snoertje met een lengte van nog geen dertig centimeter erg kort.

©Maikel Dijkhuizen

Naast de in-ears levert de fabrikant een oplaadcase, usb-c-kabel, handleiding en vijf maten oordopjes mee.

Draagcomfort

Elk oor is anders en dat begrijpt Teufel maar al te goed. Het merk levert maar liefst vijf setjes siliconen oordoppen mee. Je verwisselt ze eenvoudig, waardoor iedere persoon de juiste pasvorm kan kiezen. Nadat je de Airy Sports TWS 2 aan een bluetooth-bron hebt gekoppeld, haal je de in-ears uit de oplaadcase. Dankzij de flexibele oorhaken blijven de oordoppen prima op hun plek zitten. Ook tijdens het sporten zitten de luisterapparaatjes als gegoten, want de in-ears gaan bij lichamelijke inspanning niet wiebelen. Wegens de prettige pasvorm en het lichte gewicht voel je amper dat je ze in hebt.

©Maikel Dijkhuizen

Dankzij de IPx4-gecertificeerde behuizing kun je de Airy Sports TWS 2 ook bij slecht weer gebruiken.

Bediening

Voor de bediening beschikken beide in-ears aan de buitenzijde over een aanraakpaneeltje. De werking is even wennen, want de linker- en rechterkant herbergen verschillende functies. Tik bijvoorbeeld aan de rechterkant tweemaal om een liedje te skippen en tik links twee keer om naar het vorige liedje te gaan. Je drukt tijdelijk op de behuizing om het volume te wijzigen. Met driemaal tikken kun je de transparantiemodus (links) of noise cancelling (rechts) activeren. Tot slot neem je simpel inkomende gesprekken aan, waarna je handsfree kunt bellen. Zodra je alle functies eenmaal onder de knie hebt, voelt de bediening intuïtief aan. De bijgevoegde handleiding bevat voor alle beschikbare opties duidelijke instructies.

Geluidskwaliteit

De Airy Sports TWS 2 levert zowel op lage als hoge volumes een helder geluid. Muziek klinkt erg levendig waarbij luisteraars een duidelijk stereobeeld kunnen horen. Vrouwelijke en mannelijke stemmen zijn duidelijk te verstaan, waardoor je podcasts, audioboeken en radio-uitzendingen moeiteloos kunt volgen. De in-ears sluiten je oren namelijk goed af van de omgeving. Daarnaast kun je natuurlijk noise cancelling inschakelen, maar deze functie zorgt slechts voor een bescheiden demping van de lage tonen in jouw omgeving. Je hoort omringende geluiden hierdoor een fractie zachter.

Met de standaardinstellingen laten de bassen zich niet zo nadrukkelijk gelden. Vind je een diepere laagweergave prettig, dan loont het de moeite om de Teufel Go-app te installeren. Kies vervolgens de geluidsinstelling Bass Boost en ervaar een steviger geluid. Overigens zijn er nog meer audio-opties beschikbaar, namelijk Podcast, Techno, Pop, Treble boost, Rock en Klassiek. Bovendien pas je de equalizerinstellingen eventueel handmatig aan. Kortom, genoeg mogelijkheden om het geluid naar je hand te zetten.

Gebruikers kunnen in de app ook nog noise cancelling of de transparantiemodus activeren. Laatstgenoemde functie laat geluid van buitenaf door, zodat je tijdens het luisteren soepel een gesprek kunt voeren. Verder toont de app de resterende batterijcapaciteit van elk oordopje en de huidige firmware-versie. Als er een nieuwe software-update verschijnt, kun je die meteen installeren.

©Maikel Dijkhuizen

Pas in de Teufel Go-app het geluid naar eigen smaak aan.

Teufel Airy Sports TWS 2 kopen?

Als je van de noise cancelling-functie geen wonderen verwacht, is de Teufel Airy Sports TWS 2 een interessant product voor actievelingen. Tijdens het wandelen, hardlopen, fitnessen en fietsen blijven de oordopjes goed zitten. Fijn is dat je tijdens al die activiteiten muziek, podcasts en luisterboeken makkelijk kunt bedienen via de aanraakpaneeltjes. Ten slotte is ook de audiokwaliteit dik in orde. Al met al vinden we de adviesprijs van 119,99 euro voor dit kwalitatieve setje in-ears gerechtvaardigd.