ID.nl logo
GeoGebra: dé tool om wiskundige problemen mee op te lossen
© Лилия Захарчук - stock.adobe.com
Huis

GeoGebra: dé tool om wiskundige problemen mee op te lossen

Er zijn heel wat tools waarmee je (online) rekenwerk kunt verrichten, maar weinige zijn zo veelzijdig als GeoGebra. De naam is een samentrekking van de woorden geometrie en algebra, het is zowel online beschikbaar als via apps voor vrijwel elk platform.

In dit artikel laten we zien welke wiskundige opgaven je met GeoGebra kunt oplossen:

  • Allerlei meetkundige problemen, zoals constructies
  • Vergelijkingen, door 2D- en 3D-grafieken te maken
  • En tot slot: wil je de verschillende gebieden van GeoGebra echt leren, dan kun je jezelf overhoren

Lees ook: Golly: spelen met dode en levende pixels

GeoGebra heeft een lange geschiedenis die meer dan twintig jaar teruggaat. Het project werd ooit opgezet om het leren en onderwijzen van met name algebra en meetkunde te vereenvoudigen, maar is vanwege zijn vele gereedschappen ook zeer geschikt om zelf allerlei (reken)problemen mee op te lossen. Bovendien is GeoGebra door de jaren uitgebreid naar nog meer wiskundige vakgebieden, zoals statistiek en analyse.

Korte rondleiding

De thuisbasis van GeoGebra is www.geogebra.org. Als de site niet standaard in het Nederlands verschijnt, kun je onderaan de pagina op de wereldbol klikken. Je kunt dan de gewenste taal selecteren.

Op de site vind je verschillende modules die je los of gecombineerd kunt gebruiken. Zo is er de 3D Rekenmachine voor het maken van 3D-grafieken, de Grafische rekenmachine voor het maken van 2D-grafieken, de Wetenschappelijke rekenmachine voor het maken van (wiskundige) berekeningen en de CAS Rekenmachine voor 2D-grafieken en algebra. De Rekenmachine suite combineert deze modules en voegt daar kansberekening aan toe.

Daarnaast vind je op de hoofdpagina links naar GeoGebra Klassiek, de oorspronkelijke combinatie van meetkunde en algebra, het onderdeel Meetkunde, dat zich specifiek richt op het oplossen van meetkundige vraagstukken en het Notitieblok, waarmee je illustraties kunt maken.

Met het onderdeel Toetsen kunnen docenten examenvragen maken die offline kunnen worden gebruikt en tot slot heb je toegang tot heel veel lesmateriaal en bronnen voor het leren werken met GeoGebra.

Vanaf de hoofdpagina kun je kiezen voor allerlei gereedschappen en lesmateriaal.

Meetkunde

De Griekse wiskundige Euclides leefde zo’n 2300 jaar geleden en is vooral bekend van De Elementen, een serie geschriften waarin hij onder andere in Boek 1 de basisbeginselen van de zogeheten vlakke meetkunde uitwerkt. Hierin bewijst hij vanuit een vijftal vooronderstellingen (axioma’s) allerlei zaken over lijnen, cirkels, driehoeken enzovoort. De manier waarop hij dat deed, staat sindsdien model voor het uitbreiden van kennis door middel van logisch redeneren en daarom vormde De Elementen zo’n 2000 jaar lang (!) verplicht studiemateriaal voor iedereen die een hogere opleiding volgde en is het nog altijd goede kost om de geest te scherpen.

Eén van de te bewijzen stellingen over gelijkzijdige driehoeken in het begin van De Elementen (Propositie 5) werd bekend onder de naam Pons Asinorum, Latijn voor ezelsbrug. Waar dat bij ons een mentaal hulpmiddel betekent, staat het oorspronkelijk juist voor een probleem dat bepaalde of je slim genoeg was om door te gaan.

Constructie

De klassieke meetkunde van Euclides maakt gebruik van constructies met een passer en een liniaal. Die laatste dient alleen voor het tekenen van rechte lijnen en heeft geen maatstrepen. Het zal je verbazen hoeveel Euclides (en zijn navolgers in latere eeuwen) met die eenvoudige gereedschappen kon ontdekken. In het onderdeel Meetkunde van GeoGebra kun je zelf aan de slag met een digitale passer en liniaal.

Objecten

In het venster links zie je onder Basisknoppen een handvol objecten die je kunt maken. Met Punt, Lijnstuk, Lijn en Cirkel bewijst Euclides hoe je bijvoorbeeld een lijnstuk in twee gelijke delen kunt delen. Om zo’n middelpunt in latere constructies niet telkens opnieuw te hoeven maken, kun je dit soort meer geavanceerde objecten in Meetkunde ook in één keer maken. Klik daarvoor op Meer. Behalve Constructies kun je ook andere elementen toevoegen, zoals tekst. Scrol je naar beneden dan kun je nogmaals op Meer klikken voor extra mogelijkheden.

In het onderdeel Meetkunde kun je meetkundige constructies maken.

Voorbeeld

Klik op Nieuw punt en klik vervolgens op drie verschillende plekken in het rechterschermdeel. Zoals je ziet, worden de drie punten die je daarmee hebt geplaatst naar goed meetkundig gebruik automatisch van een letter voorzien. Kies nu Lijnstuk onder Basisknoppen en klik op punt A. Klik vervolgens op punt B. A en B zijn nu verbonden. Maak op dezelfde manier de driehoek af.

Klik nu onder Constructies op Midden of middelpunt en klik vervolgens op een willekeurige plek op elk van de drie lijnen. Het programma plaatst nu in elk daarvan een middelpunt en voorziet ook die van een letter.

Kies nu Cirkel met middelpunt onder Basisknoppen. Klik op punt A en punt E om een cirkel te maken met straal AE. Doe hetzelfde voor C en F en voor B en D.

In Meetkunde maak je snel en gemakkelijk meetkundige tekeningen.

Opmaak

Klik je onder Basisknoppen op Verplaatsen, dan kun je elk van de oorspronkelijke (blauwe) punten verslepen. Daarbij blijven de eigenschappen van je constructie in stand. De cirkel door E met middelpunt A blijft dus door E gaan, ook als je A verplaatst.

Klik je onder Bewerken op Selecteer object, dan kun je lijnen, cirkels en dergelijke selecteren. Klik bijvoorbeeld op één van de cirkels. Er verschijnt nu een pop-upmenu met vier pictogrammen.

De eerste drie geven snel toegang tot Kleuren, Labels en Verwijderen, maar de vierde (de drie puntjes) is het krachtigst. Hiermee krijg je via Instellingen toegang tot álle mogelijkheden, variërend van het kiezen van een vaste kleur tot zeer geavanceerde mogelijkheden, zoals kleuren op basis van berekeningen en het maken van scripts.

Gewapend met deze kennis kun je zelf de meest ingewikkelde constructies maken en meetkundige problemen oplossen.

Het uiterlijk van meetkundige constructies kun je helemaal naar je hand zetten.

Tabblad Algebra

Uiterst links is standaard het tabblad Macro’s geselecteerd, waarin je de elementen voor je constructie kunt kiezen, aanpassen en verwijderen. Daarnaast is er het tabblad Algebra. Die naam is op het eerste gezicht wat verwarrend, want wat je er ziet is de geschiedenis van een constructie die je hebt gemaakt. Helemaal onderaan zie je ook een zwart pictogram in de vorm van een klein toetsenbord. Daarmee open je een toetsenbord met meerdere tabs waarmee je berekeningen en allerlei geavanceerde functies aan je constructie kunt toevoegen. Klik daarvoor op de drie puntjes boven het toetsenbord. Je ziet dan een helpfunctie met alle concepten die het programma kent. Klik je op een concept, dan verschijnen links daarvan één of meer commando’s. Klik je daarop, dan wordt of worden deze aan je lijst met constructiestappen toegevoegd.

Het tabblad Algebra toont je constructiegeschiedenis.

Instellingen

Rechtsboven in het tekenscherm vinden we achter het tandwielpictogram de nodige nuttige instellingen. Bij traditionele meetkunde worden geen roosters gebruikt, maar bij veel andere varianten wel. Ook zijn assen en roosters handig wanneer je constructietekeningen met bekende afstanden wilt maken. Hier kun je niet alleen assen en roosters inschakelen, maar ook het rooster magnetisch maken, zodat punten die je plaatst altijd exact samenvallen met roosterpunten. Via Instellingen kun je bovendien de eigenschappen van assen en roosters aanpassen.

Ook zie je in het menu Wis spoor. Wanneer je een punt in je constructie selecteert, dan kun je namelijk aangeven dat GeoGebra een spoor moet tekenen wanneer het direct of indirect wordt verplaatst. Dit is de plek om dat spoor weer op te ruimen.

Je kunt ook werken op een rooster en sporen creëren van bewegende punten.

Menu

Linksboven (drie streepjes) vind je het menu van GeoGebra. Hier kun je het eindresultaat van een constructie als afbeelding opslaan of afdrukken. Je kunt je werk ook online opslaan. Daardoor kun je er op een later tijdstip ook vanaf een ander platform verder aan werken en als je het werkstuk openbaar maakt, kunnen andere gebruikers stap voor stap je constructie volgen. Dit is het educatieve aspect van GeoGebra waarop we in de paragraaf 'Educatie' nog terugkomen. Je kunt je werk ook privé opslaan. Om je werk lokaal te kunnen opslaan, moet je eerst een gratis account aanmaken.

Kies je in dit menu Open, dan krijg je niet alleen toegang tot je eigen werk, maar ook de tot het vele materiaal dat anderen gemaakt hebben.

CAS Rekenmachine

We keren terug naar de startpagina van GeoGebra en nemen nu een kijkje bij de CAS Rekenmachine (CAS staat voor Computer Algebra Systeem).

Ditmaal komen we terecht in een scherm dat doet denken aan het scherm van het onderdeel Meetkunde, zoals we dat op het laatst hadden ingericht, dus met assen, een rooster en een toetsenbord voor het invoeren van formules. Wat anders is zijn de tabbladen; hier Algebra en Tabel. In dit onderdeel kunnen we onder andere 2D-grafieken maken.

Voorbeeldgrafiek

Klik op het toetsenbordje op de x en op het pictogram daaronder om een kwadraat te maken. Klik vervolgens op +, op y en nogmaals op het Kwadraat-pictogram. Klik tot slot op = en 1 en toets Enter. Er verschijnt een kleine cirkel met straal 1.

Om de cirkel wat groter te maken, kun je inzoomen met het muiswiel of met het Zoom-pictogram rechtsonder.

Links zie je de formule die je hebt ingevoerd (de impliciete vergelijking voor een cirkel). Klik op de drie puntjes erachter en kies Dupliceer invoer. Klik op de tweede formule en verander beide kwadraten in een 4. Na een druk op Enter wordt de nieuwe grafiek getekend die het midden houdt tussen een vierkant en een cirkel. Klik op deze grafiek en klik op het Kleur-pictogram (verf-emmertje). Klik op rood en vervolgens op een lege plek en je hebt twee verschillend gekleurde grafieken.

Met de CAS Rekenmachine kun je onder andere 2D-grafieken maken.

Klik nu op het tabblad Tabel. Hierin staat de linkerkolom voor x-waarden en de rechter voor y-waarden. Hier kun je uitsluitend getallen invoeren en dit deel gebruik je om bijvoorbeeld een grafiek van de gemeten gegevens te maken.

Klik je op de drie puntjes in de y-kolom dan kun je via Regressie je meetpunten automatisch verbinden.

Het maken van grafieken vormt slechts een klein deel van de mogelijkheden van de CAS Rekenmachine. Je kunt hier bijvoorbeeld ook afgeleiden en integralen berekenen.

Ook kan de CAS Rekenmachine een grafiek door meetpunten bepalen.

3D

Waar we met (onder andere) de CAS Rekenmachine grafieken in het platte vlak kunnen maken, gaan we met de 3D Rekenmachine de ruimte in. De bediening lijkt op die van de eerder besproken onderdelen.

In CAS kun je 2D-grafieken maken op basis van een functie van x of van parametrische vergelijkingen. Ook kun je werken met impliciete vergelijkingen (zoals wij in ons voorbeeld deden) en kun je naast rechthoekige coördinaten ook werken met poolcoördinaten. De 3D-tegenhanger ondersteunt ook al deze varianten, waarbij je in plaats van poolcoördinaten kunt kiezen voor cilindrische of bolcoördinaten.

3D Voorbeeld

Op basis van het 2D-voorbeeld weet je inmiddels hoe je een formule kunt invoeren. In de 3D Rekenmachine kiezen we voor 4x2+y2+z2=16. Na een druk op de Enter-knop verschijnt de grafiek.

In de 3D Rekenmachine kun je niet alleen grafieken maken op basis van formules. In het tabblad Knoppen vind je namelijk ook allerlei objecten. Om ze allemaal te zien, moet je op Meer klikken. Klik bijvoorbeeld op Piramide, klik vervolgens op vier punten op de x- en y- as (in het grondvlak, bijvoorbeeld (4,0,0), (0,6,0), (-4,0,0) en (0,-6,0)). Klik tot slot op de z-as op het punt (0,0,4) en daar is je piramide.

Ook nu kun je het uiterlijk van alles wat je maakt weer volop naar je hand zetten.

GeoGebra maakt 3D grafieken in vele soorten.

Apps

De web-versies van de verschillende onderdelen van GeoGebra werken uitstekend, maar werk je liever lokaal, dan kan dat ook. Op deze pagina vind je alle modules als download voor Windows. Verschillende zijn ook beschikbaar voor macOS en de oerversie GeoGebra Classic is er bovendien voor Linux.

Alle modules zijn daarnaast beschikbaar voor iOS en Android. Zoek je in de appstore voor een van beide op het trefwoord 'geogebra', dan vind je alle beschikbare producten. 

Educatie

Omdat je het werk dat je maakt met GeoGebra online kunt opslaan en kunt delen, biedt de website een gigantische hoeveelheid voorbeelden om mee te spelen. Op de startpagina van GeoGebra zie je de rubriek Aanbevolen materiaal en klik je daarachter op Alle dan kom je op een pagina waar je door het complete aanbod kunt bladeren.

Onder de voorbeelden onder Aanbevolen materiaal (verdeeld over verschillende niveaus), vind je een zoekboom waarmee je door verschillende disciplines binnen de wiskunde kunt bladeren. Klik bijvoorbeeld op Algebra. Zoals je ziet, kun je ook daarbinnen weer navigeren, bijvoorbeeld door te klikken op Breuken. Je ziet nu alle openbare bestanden binnen dat thema. We openen Breuken optellen (niveau 3). Dit werkblad is een typisch voorbeeld van een overhoring en daarom kun je het niet aanpassen. Er zijn ook vele werkbladen waar je wel onder de motorkap kunt kijken om meer de leren over de vele mogelijkheden van GeoGebra.

Met ruim een miljoen openbare werkbladen ben je wel even zoet.

Opschrijven doet onthouden

Een schrift met algebra-papier is precies wat je nodig hebt

Zelf leren

We hebben maar een fractie van de vele mogelijkheden kunnen bespreken die GeoGebra en zijn verschillende modules te bieden hebben. Klik je vanaf de startpagina op Toon alle achter Initiatiehandleidingen, dan kom je op een pagina met een dertigtal boeken waarmee je zelfs de meest geavanceerde technieken leert om niet alleen berekeningen te maken, maar ook je eigen gebruikersinterfaces te bouwen.

Tientallen digitale boeken helpen je verder op weg om GeoGebra te ontdekken.

▼ Volgende artikel
Waar voor je geld: 5 goed beoordeelde scheerapparaten
© Prostock-studio - stock.adobe.com
Gezond leven

Waar voor je geld: 5 goed beoordeelde scheerapparaten

Bij ID.nl zijn we gek op producten met een mooie prijs of die iets bijzonders te bieden hebben. Daarom gaan we een paar keer per week op zoek naar zulke deals. Dit keer vijf scheerapparaten die goed zijn beoordeeld op Kieskeurig.nl door consumenten.

Een product voor een leuk prijsje aanschaffen is natuurlijk leuk, maar vaak zijn reviews van consumenten een veel betere graadmeter. Dit keer hebben we vijf scheerapparaten voor je gevonden die naast een leuk prijsje ook nog eens goed beoordeeld zijn op Kieskeurig.nl door consumenten die het apparaat ook echt zelf hebben (getest).

Braun Series 3 300BT

De Braun Series 3 300BT is een instapmodel dat speciaal is ontworpen om je drie functies in één apparaat te bieden: glad scheren, trimmen en stylen. De scheerkop bestaat uit drie afzonderlijke elementen met een foliesysteem die samen een soepele scheerbeweging mogelijk maken en zich automatisch aanpassen aan de contouren van je gezicht. Bij het apparaat worden meerdere opzetkammen geleverd (2 mm, 3 mm, 5 mm en 7 mm) waarmee je eenvoudig verschillende baardlengtes kunt creëren.

De 300BT werkt op een oplaadbare nikkel‑metaalhydride accu; een volle lading is goed voor ongeveer een half uur gebruik en dankzij de snellaadfunctie kun je na vijf minuten laden voldoende energie voor één scheerbeurt genereren. Het apparaat is volledig afwasbaar, waardoor je het na gebruik simpel onder de kraan kunt reinigen. Daarnaast heeft Braun een uitschuifbare trimmer geïntegreerd waarmee je bakkebaarden of snor kunt bijwerken. Deze eigenschappen maken de 300BT geschikt voor mannen die een compacte alles‑in‑één oplossing zoeken voor dagelijkse verzorging.

Goed
Plus- en minpunten
  • Veel opzetstukjes
  • Eenvoudig te reinigen
  • Geen ingebouwde trimmer

Remington XR 1570 R9

Als je een roterend scheerapparaat zoekt dat zowel krachtig als veelzijdig is, dan verdient de Remington XR 1570 R9 aandacht. Dit model uit de Ultimate Series R9 beschikt over een dubbele snijring: de twee cirkelvormige snijvlakken vergroten het contact met de huid en zorgen voor een efficiënte scheerbeweging. De flexibele scheerkoppen passen zich aan de contouren van je gezicht en hals aan. Met de ComfortSpin‑technologie draaien de messen in tegengestelde richting, wat het trekken aan haren vermindert. De lithium‑ion‑batterij biedt tot ongeveer een uur scheertijd en kan via een snellaadfunctie in korte tijd worden opgeladen.

Het apparaat is volledig waterdicht, waardoor het geschikt is voor nat en droog scheren en eenvoudig onder de kraan te reinigen is. Verder beschikt de XR 1570 R9 over een opklapbare precisietrimmer om bakkebaarden en snor bij te werken. Door deze combinatie van functies is het apparaat geschikt voor gebruikers die afwisselend glad willen scheren en hun baard willen stylen. Het toestel scoort op Kieskeurig een ruime voldoende en heeft ruim twintig recensies, waardoor het een betrouwbare keuze is in deze prijsklasse.

Goed
Plus- en minpunten
  •  Ergonomisch ontwerp
  • Compleet pakket
  • Relatief korte accuduuer

Braun Series 5 50‑B1000s

De Braun Series 5 50‑B1000s richt zich op gebruikers die een comfortabele scheerervaring willen zonder veel toeters en bellen. Het apparaat maakt gebruik van drie flexibele mesjes die onafhankelijk van elkaar bewegen en zo de gezichtscontouren volgen. Doordat het scheerapparaat volledig waterdicht is, kun je zowel droog als nat scheren, met of zonder scheerschuim, en zelfs onder de douche. De EasyClean‑techniek maakt het mogelijk om de scheerkop te reinigen zonder deze te verwijderen: stromend water spoelt haren en schuim eenvoudig weg.

De lithium‑ion‑batterij biedt ongeveer vijftig minuten scheertijd en beschikt over een snellaadfunctie waarmee je in vijf minuten voldoende stroom hebt voor één scheerbeurt. Het apparaat wordt geleverd met een oplaadkabel en is voorzien van een praktische vergrendeling voor op reis. Dankzij deze eigenschappen is de 50‑B1000s vooral aantrekkelijk voor wie een onderhoudsvriendelijk, nat‑en‑droog scheerapparaat zoekt. Op Kieskeurig krijgt dit model een hoge beoordeling en zijn er elf reviews die het apparaat gemiddeld zeer goed waarderen.

Uitstekend
Plus- en minpunten
  • Makkelijk te reinigen
  • Laadt snel op
  • Geen extra accessoires

Braun Series 5 50‑B4650cs

De Braun Series 5 50‑B4650cs is bedoeld voor gebruikers die hun scheerapparaat niet alleen willen gebruiken, maar ook netjes willen opbergen en opladen. Dit foliesysteem heeft drie bladen en is uitgerust met een flexibel scheerhoofd dat zich aan de huidcontouren aanpast. Dankzij de MicroComb‑technologie worden haren naar het scheerblad geleid voor een vlot scheerresultaat. Het apparaat wordt geleverd met een oplaadstandaard en twee EasyClick‑opzetstukken waarmee je eenvoudig kunt overstappen van glad scheren naar trimmen of stylen. De behuizing is volledig waterdicht; je kunt het dus gebruiken voor droog scheren, nat scheren met schuim of zelfs onder de douche.

De lithium‑ion‑batterij staat garant voor ongeveer vijftig minuten gebruikstijd en is binnen een uur weer opgeladen, terwijl een vijf minuten durende snellaadbeurt genoeg is voor een korte scheersessie. De combinatie van nat‑en‑droog functionaliteit, een flexibel scheerhoofd en een oplaadstandaard maakt dit apparaat interessant voor iedereen die gemak en veelzijdigheid zoekt. Op Kieskeurig scoort dit model boven de acht en zijn er dertien geverifieerde reviews, wat vertrouwen geeft bij de aankoop.

Uitstekend
Plus- en minpunten
  • Mooi vormgegeven
  • Ligt prettig in de hand
  • Kan warm worden

Remington Style Series R3 R3002

De Remington Style Series R3 R3002 is ontworpen voor mannen die een compacte en betaalbare oplossing zoeken. De scheerkop bestaat uit twee rondvormige messen met Dual‑Track‑technologie, waardoor er twee snijringen per kop zijn; hierdoor wordt er meer huid bedekt en kan het apparaat effectief scheren. De flexibele mesjes en de draaibare hals zorgen ervoor dat het scheerapparaat zich aanpast aan de contouren van het gezicht, terwijl een geïntegreerde opklapbare precisietrimmer handig is voor bakkebaarden en neklijn.

Dit model werkt uitsluitend met snoer; je hoeft het apparaat dus niet op te laden, wat handig kan zijn voor langdurige sessies zonder onderbreking. Een LED‑indicator laat zien wanneer het apparaat is ingeschakeld. Na gebruik maak je de kop schoon door deze onder de kraan te houden of het bijgeleverde borsteltje te gebruiken. Dit scheerapparaat is bedoeld voor droog gebruik en richt zich vooral op gebruiksgemak en functionaliteit. Ondanks het eenvoudige ontwerp waarderen gebruikers het resultaat, want op Kieskeurig krijgt deze Remington een gemiddelde van 7,5 op basis van veertien reviews.

Goed
Plus- en minpunten
  • Goede prijs/kwaliteitsverhouding
  • Ligt prettig in de hand
  • Niet draadloos
▼ Volgende artikel
Warm als het moet, zuinig als het kan: zo stel je je slimme thermostaat slim af
© tado°
Energie

Warm als het moet, zuinig als het kan: zo stel je je slimme thermostaat slim af

's Ochtends opstaan in een warm huis zonder dat de verwarming de hele nacht heeft aangestaan: dát is het gemak van een slimme thermostaat. Hij past zich aan jouw dag aan, houdt rekening met wie er thuis is en weet wanneer het juist wat kouder mag. Alleen benutten we die slimme functies nog te weinig. Jammer, want met een paar slimme instellingen haal je er veel meer uit – en dat merk je zowel aan het comfort in huis als aan de hoogte van de energierekening.

Dit gaan we doen

Een slimme thermostaat kan veel meer dan alleen de temperatuur regelen. Hij leert je gewoontes kennen, reageert op je aanwezigheid en houdt rekening met actuele energieprijzen. In dit artikel lees je hoe je die functies optimaal benut. Niet door ingewikkelde handelingen, maar door het systeem op de juiste manier te gebruiken en af en toe even in de app te kijken.

Lees ook: Waar voor je geld: 5 slimme thermostaten van max 260 euro

Laat de temperatuur meebewegen met je dag

Veel mensen houden vast aan een vaste temperatuur in huis, bijvoorbeeld 20 graden. Toch loont het om de verwarming te laten meebewegen met je dagritme. Met een slim verwarmingsschema zorg je dat het behaaglijk is op de momenten dat je thuis bent, en dat de verwarming vanzelf omlaaggaat zodra je vertrekt of slaapt. De meeste slimme thermostaten kunnen dat helemaal zelfstandig, nadat ze jouw patroon een paar dagen hebben gevolgd. Daardoor hoef je zelf niets meer te doen, terwijl je ongemerkt flink wat energie bespaart.

Verwarm alleen de ruimtes die je gebruikt

In veel huizen wordt nog steeds het hele verwarmingssysteem aangestuurd door één thermostaat, meestal in de woonkamer. Dat betekent dat de bovenverdieping of logeerkamer net zo warm wordt als de ruimte waar je zit. Met slimme radiatorknoppen kun je per kamer instellen hoe warm het mag worden. Dat is niet alleen comfortabeler, maar ook zuiniger. De badkamer kan bijvoorbeeld kort voor het douchen snel op temperatuur komen, terwijl de slaapkamer koel blijft. Door op deze manier te verwarmen, gebruik je de warmte waar die nodig is en voorkom je dat energie verloren gaat in ongebruikte kamers.

Laat je thermostaat vooruitdenken

Een slimme thermostaat leert hoe jouw huis reageert op verwarmen en koelen. Hij weet hoelang het duurt om een kamer op te warmen en stemt de starttijd daar automatisch op af. Kom je elke dag rond hetzelfde moment thuis, dan zorgt het systeem dat het precies op tijd warm is – niet te vroeg en niet te laat. Sommige modellen gebruiken daarbij ook geofencing: de thermostaat weet via je smartphone of je onderweg bent en past de verwarming daarop aan. Zo kom je altijd in een aangenaam huis, zonder dat de verwarming de hele middag heeft staan draaien.

Maak het iedereen naar de zin

Over de temperatuur wordt in veel huishoudens regelmatig gediscussieerd. Uit onderzoek van tado° blijkt dat in 63,57 procent van de Nederlandse huizen vooral vrouwen bepalen hoe warm het wordt. Dat heeft deels te maken met het verschil in lichaamsbouw tussen vrouwen en mannen: vrouwen hebben gemiddeld minder spiermassa en produceren daardoor minder warmte – ze hebben het dus echt eerder koud. Met slimme thermostaten en radiatorknoppen kun je die verschillen beter opvangen. Dat maakt het makkelijker om het iedereen naar de zin te maken – zonder eindeloze discussies over een graadje meer of minder.

©tado°

Kijk mee met wat je verbruikt

Een slimme thermostaat houdt precies bij hoe vaak en hoe lang de verwarming draait. Die gegevens geven inzicht in waar warmte verloren gaat of waar de stooktijd te lang is. Misschien blijkt dat de verwarming 's nachts onnodig aanstaat, of dat een kamer sneller afkoelt dan verwacht. Door zulke patronen te herkennen, kun je het verwarmingsschema stap voor stap verbeteren. Zelfs kleine aanpassingen leveren al besparingen op. Veel apps laten ook zien hoeveel energie je bespaart ten opzichte van voorgaande weken of maanden. Dat maakt het niet alleen leuker om bij te houden, maar ook motiverend om nog wat zuiniger te worden.

Speel slim in op energieprijzen

Steeds meer slimme thermostaten kunnen omgaan met dynamische energieprijzen. Ze stoken vooral wanneer de tarieven laag zijn en temperen automatisch als de prijzen stijgen. Dat is handig voor wie een flexibel energiecontract heeft, maar ook voor vaste contracten kan het lonen. Door de verwarming op rustige momenten iets eerder aan te laten slaan, spreid je het verbruik en houd je het binnen aangename grenzen. Zeker in de winter, wanneer gasprijzen schommelen, zorgt dat voor extra grip op de kosten.

De ideale temperatuur: comfort versus kosten

Volgens tado° vinden de meeste Nederlanders 20 graden de prettigste temperatuur, gevolgd door 19 en 19,5 graden. Toch blijkt dat we in de praktijk gemiddeld op 16,6 graden stoken – de laagste binnentemperatuur van Europa. Dat verschil zegt veel over hoe we met energie omgaan. We willen het warm hebben, maar letten op de rekening. Slimme thermostaten helpen om die balans te vinden: warm als het nodig is, zuinig als het kan. Wie zijn verwarmingsschema goed instelt, merkt dat comfort en besparing prima samen kunnen gaan.

Updaten en koppelen aan de rest van je smart home

Slimme thermostaten krijgen regelmatig software-updates die de prestaties verbeteren of nieuwe functies toevoegen. Controleer af en toe in de app of jouw model nog actueel is. Daarmee profiteer je van verbeteringen zonder dat je iets nieuws hoeft aan te schaffen. Controleer in het voorjaar en najaar of je verwarmingsschema nog past bij je dagelijkse ritme. Kleine aanpassingen, zoals een later opwarmmoment of een kortere avondstand, houden het comfort hoog en het verbruik laag. Wie verder wil automatiseren, kan de thermostaat koppelen aan slimme verlichting, speakers of gordijnen. Met één spraakcommando zet je de avondstand aan: de lichten dimmen, de verwarming omlaag en de gordijnen dicht. Het huis past zich aan jou aan, in plaats van andersom.

©tado°

Houd de data in de gaten

De echte winst van een slimme thermostaat zit in het inzicht dat hij biedt. Door regelmatig te kijken naar de verbruiksgegevens zie je patronen die anders onopgemerkt blijven. Misschien is de isolatie op zolder minder goed, of blijkt dat de woonkamer langer warm blijft dan gedacht. Met die kennis kun je gericht verbeteringen aanbrengen – van beter afstellen tot isoleren. Zo maak je van je thermostaat niet alleen een hulpmiddel, maar een leermeester voor een zuiniger huis.

Kort samengevat

Een slimme thermostaat maakt het eenvoudiger om warm te wonen zonder te verspillen. Door zones te gebruiken, het verwarmingsschema goed af te stemmen en af en toe in de data te duiken, haal je er het maximale uit. Dat scheelt energie, geld en soms zelfs een kleine discussie over wat nu precies 'lekker warm' is.

Ook lekker als het kouder wordt:

Warme pantoffels!